高中数学学习困难生学习能力的培养

☉浙江省衢州高级中学 姚红梅

初中生进入高中后，由于数学知识难度增大以及对高中生活的不适应，形成了一部分高中数学的学困生，学困生的问题成为焦点；但在现阶段的教育环境下，对培养学困生的自主学习能力的研究还比较匮乏.基于此，当前对高中数学学困生自主学习能力的培养进行探讨具有重要意义.

一、激发数学学困生的学习兴趣

教育心理学的研究表明：学生的学习兴趣一般是经过“好奇——求知——爱好——入迷追究”的过程之后形成的.由此可见，好奇心是学生学习兴趣的先导.根据兴趣活动的这一规律：数学教师在教学过程中，可以设置悬念，引起高中数学学困生的好奇心，从而激发他们的数学学习兴趣.如在讲等比数列这节新课前，可以设置这样一个问题：将一张《人民日报》对折50次，大家猜猜大概有多厚呢.有生答大概有几尺厚吧.师答差远了，你们尽量往多的地方想.生答能有几丈吗，师答再大胆些，有生答总不能有几百米吧.师笑答道：你把对折50次以后的这叠纸放在地面上，另一头就能到达月球了，我们可以顺着这爬上月球去见嫦娥呢！这时学生几乎没有一个相信这个结论.再比如，在讲基本不等式的应用时，问学生是否注意到了身边的如下问题：（1）欣赏一幅挂在墙上的画，怎样看最清晰？（2）踢足球，如何选择最佳命中角度？

二、建立正确的数学学习观念

数学学困生对数学及其学习认识不足，他们只把数学作为毕业或迈向高校的一个“门槛”，认为数学知识只是用来解题的，认为数学学习过程就是掌握教师教给的解题方法.上述数学观和数学学习观决定了学困生获得数学知识和技能的过程是被动的.因此，在数学学习中，使学困生明确自主学习的重要性，就需要首先使他们建立正确的数学观和数学学习观.

1.数学教学中应与学生生活联系起来.在数学学习中，多联系学困生的生活、生产实际以及当今社会的高科技，展现数学的无穷威力，避免数学的单一价值.如在学习“抛物线”时，可以让学困生寻找生活中的实例，诸如：拱桥、隧道等建筑物以及流星、彩虹、篮球等物体的运行轨迹等，使学困生了解到数学就在身边，与我们的生活息息相关，与我们社会的发展休戚相关.

2.讲授新知识时，需要讲清楚知识的来龙去脉.传统的数学教学，教师只是给出结果，更多的是把教学的时间和精力放在应用数学知识解题上.这样单一的教学过程易使学困生对数学感到枯燥乏味.在教学过程中，展示数学知识的发生、发展过程，让学困生明白数学学习并不只是数学结果的运用，还在于发现和创造数学，领会其中所包含的数学思想和方法，尝到探索之乐、成功之乐.

例如在学习向量的概念及表示时，我们可以设计如下问题：

【问题1】：下列物理量中，哪些量分别与位移和距离这两个量类似？

（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力；（3）物体的质量为千克；（4）1月1日的4级偏南风的风速.

【问题2】：上述的物理量中有什么区别吗？

这样不仅可以使学困生初步了解向量的概念，同时能够通过问题，发现向量和已经在物理课中接触过的矢量和标量的联系.

三、渗透数学知识的应用价值，激起学生学习欲望

通过揭示数学的应用价值，可以使学困生明确数学与社会进步以及个人发展的关系，充分认识到学好数学的重要性，从而使学困生焕发出对数学学习的热情，树立掌握数学以推动社会进步的责任感.

数学知识在社会生活中的广泛应用，不仅可以从平时的课堂教学中加以渗透，如应用指数函数的相关知识解决按复利计算利息的问题；也可以通过研究性学习使学困生了解社会生活中的问题要应用数学来解决，比如在《研究性学习课题：数列在分期付款中的应用》中，不仅让学困生感受到数列在生活中的应用，进而能引起学困生主动学习数学的欲望；又如有一学校的学生提出“报刊长宽比例的研究”这样的课题进行研究时，很多同学都认为宽与长的比例肯定近似取0.618，这个黄金比例.然而进行大家手边能收集到的报刊的测量，结果显示宽与长之比接近1：≈0.7071087.随后经过深入的研究，最终得出结论：原来报刊阅读总得打开来，从美学的角度看，翻开后的开头与原形状相似，那么看起来就觉得美观、舒服.通过这一课题的研究，学生领悟到，日常生活中蕴涵了不少的数学道理，从而提高了对数学的认识和兴趣.

四、对学困生进行学法指导和课外辅导

学生的学习方法是否得当，严重影响甚至决定着学生的基本学习效果的优劣.教师要加强学法指导，可对学困生开展“四环一步”（预习、上课、整理、作业）的学习法讲座，比如通过课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果.教师要经常督促学生养成良好的学习习惯.不少学困生概念理解不充分、基本技能掌握较差、思维的深度和广度不够、思维的灵活性也欠佳，对课堂教学内容不能完全消化吸收，这就要求教师抓好课外辅导，使学困生既能理解当堂所学，又能把握前后联系，巩固所学知识.课外辅导是教师在课堂之外对学生进行因材施教、解答问题、弥补课堂缺陷的课外教学方式.它是贯彻因材施教原则、充分满足不同学生不同要求的有效措施.对部分教学难点，在课外辅导时，可采取“低起点、缓爬坡、多搭桥”，注意减缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉.如二次函数的值域问题是高中数学的重要内容，是学生学习的重点难点.要让学困生掌握“求二次函数f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值”之类的问题，困难是不小的.教师可先让学生依次解决下列例题：例1.求二次函数f（x）=2x2-3x+1的最小值.例2.求二次函数f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例3.求二次函数f（x）=-2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例4.求二次函数f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，a］（a＞-1）的最小值.例5.求二次函数f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值.

通过设置上述由特殊到一般，由具体到抽象的一连串变式问题，使二次函数在给定区间上的最值的各种情况得以展现，可以有效突破二次函数求最值问题的难点.

学习的自主探索已明确地写进了新课程标准，培养数学学困生的自主学习能力，是让学生学会学习的最重要的一部分.自主学习不仅有利于学生提高学习成绩，而且是个体终生学习和发展的基础.需要我们教师在平时教学过程中作出锲而不舍的努力.

1.庞维国.自主学习——学与教的原理和策略.孔企平.数学教学过程中的学生参与［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.