如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

☉贵州省湄潭县求是高级中学 程先念

《普通高中数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，使其逐步形成正确的数学观.为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史宣讲’等专题.”可见数学文化已经逐步从理论走进了课堂.那么如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化呢？

一、数学文化的内涵和特征

数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面.它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等.所以数学文化具有十分丰富的内涵.

数学本身拥有的特征，也使数学文化具有了不同于其他文化的特征，正确认识这些特征是理解数学文化的重要内容.数学文化具有以下三个重要特征：（1）数学的抽象性和形式化；（2）数学的严密性；（3）数学在应用方面的广泛性.

二、如何在高中数学教学中渗透数学文化

1.用数学故事，点亮数学的人文价值

数学故事包括数学家的故事.作为数学文化的一种重要展示形式，通过生动丰富的事例，使学生初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学知识的理解.对于数学家的故事，在高中阶段，重点有选择地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难勇于进取的精神.

在课堂教学中，我注意搜索与教学内容有关的数学家的故事，在讲解相关内容、与学生交流及数学课外活动时派上用场.例如，在学习对数函数时，将对数建立的原因及过程、传入中国的历史穿插进去；在数学必修2的学习中，我将中国古代的体积理论系列，西方和中国古代推导球体积的公式有选择的介绍给学生，并让学生了解解析几何的建立和发展的必要性等；在数学必修3的学习中，将中国古代可平方思路按照现代框图进行；我国数学家陈省身、华罗庚和陈景润等，在中国具有一定的群众性基础，在中国和国际社会都具有一定影响，他们对于数学的理解和探索、对于人类的贡献都具有很强的感召力，在选修系列学习中，利用这些数学家的故事激励学生.

这些数学故事的展现形式是多样的，可通过文字、图片、影片等形式展现，要短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂.

2.用“双基”，点亮数学的科学价值

数学是文化，它首先应该是“数学科学”，核心也是“数学科学”，数学教育决不可忽视其“数学科学价值”——基础知识、基本技能和体现数学本质的数学活动（如数学推理、数学证明、数学思维、数学理性）.也只有这样，才能真正实现数学教育的“人文价值”.

在教学过程中，基础知识和基本技能的教学向来是每个教师都注重的，同时，必须重视数学知识的产生背景，重视过程与方法，这是新课程所大力提倡的.课堂教学中，可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生能触摸到数学知识的来龙去脉.例如在教学“圆柱体体积计算公式”时，先介绍曹冲称象的故事，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面引起学生的思考：可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢？而在把圆柱体转化成长方体时，可采用多媒体演示多种切拼方法，在切拼的时候学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才能越接近标准的长方体.在这一过程中，展示了科学的探究方法，向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法.这一知识的形成过程使学生可以获得在以后的人生中比圆柱体的体积公式更有用、更有生命价值的知识.

3.用实际问题，点亮数学的应用价值

在科学的产生和发展中，应用数学知识是最为直接的，也是最为广泛的.这从天文学的发展可以窥其一斑.哥白尼在提出日心说时，并没有多少观测证据，甚至在某种程度上，一些结果还不如原来的地心说准确，正是他依据数学的理论、运用数学的方法建立起新的天文学理论；开普勒则进一步在天文学上应用数学，他利用第谷、布拉赫的大量观测数据，通过大量的计算和数学分析工作，其结果使得他抛弃了从古希腊人开始就一直认为行星具有圆形轨道的观点，从而建立起新的行星运行理论；到了伽利略和笛卡儿那里，数学就成了一般的科学方法.在19世纪，数学应用的成果更为突出：高斯提出行星轨道的计算方法（1809），泊松建立计算电势的微分方程（1811）和理想气体的状态方程（1823），傅立叶利用三角级数研究热传导（1822），麦克斯韦用数学语言表达法拉第的力线概念（1856）并建立电磁理论，预言电磁波的存在（1864）.此外，科学与数学的结合产生了一些交叉边缘学科，如数学物理方程（方法）、生物数学、数学生态学等.

4.用“数学美”，点亮数学的美学价值

“数学美”是数学文化的的重要内容.法国著名科学家、哲学家庞加莱较为详尽地论述了“数学美”和“数学直觉”在数学发现和学习中的作用，指出：“数学的美感、数和形的和谐感、几何学的雅致感，这是一切真正的数学家都知道的审美感……缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者”.

数学中的美大致分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美.在教学过程中，我注意引导学生去发现数学中的美.如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上，都有所表现.在几何图形中更存在着大量的对称美的例子.在教学过程中，我渗透美学教育，让学生体会到数学是赏心悦目的，陶冶学生性情，实现数学的文化教育功能.

当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.