基于自适应滤波的DPC-MAB SAR方位向信号重建

陈 倩 邓云凯 刘亚东② 尚秀芹②(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(中国科学院研究生院 北京 100039)

基于自适应滤波的DPC-MAB SAR方位向信号重建

陈 倩*①②邓云凯①刘亚东①②尚秀芹①②
①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(中国科学院研究生院 北京 100039)

偏置相位中心方位多波束(DPC-MAB)SAR系统利用方位向多个子孔径同时接收回波，在PRF较低时根据多波束回波的相关性对其进行联合处理，实现方位向信号的重构，从而在保证高方位分辨率的同时增加测绘带宽。该文针对DPC-MAB SAR系统研究了基于波束形成理论的多普勒解模糊方法。传统非自适应的波束形成算法敏感于通道幅相误差以及各类噪声，而基于Capon算法的自适应最小方差无畸变(MVDR)最优波束形成器在多个模糊分量相关性较强时性能大大衰减，针对以往方法的局限性与不足之处，该文提出了一种改进的最小输出能量(MOE)波束形成算法，该算法首先利用多通道回波数据自适应的估计统计自相关矩阵，根据子空间投影理论对理想导向矢量进行修正，然后利用多重约束条件有效抑制相关模糊分量，解模糊性能明显提升。仿真实验和实测数据处理均验证了其有效性。

合成孔径雷达；高分辨宽测绘带；方位多波束；多普勒模糊；自适应波束形成

1 引言

合成孔径雷达(SAR)因具备不受天气和昼夜影响，穿透性较强等优点，在许多军事和民用方面都得到了广泛应用。然而，受最小天线面积条件的约束，传统单通道SAR的分辨率和测绘带宽两个重要指标之间存在固有矛盾，使得二者不能同时提高[1]。针对上述局限性，近几年提出了一种偏置相位中心方位向多波束(DPC-MAB)SAR系统[2−4]，通过增加系统复杂度使得分辨率和测绘带宽可得到同时提升。

本文主要针对单平台DPC-MAB SAR系统的方位向预处理方法进行研究。该系统利用多个接收通道的空域相关性进行多普勒解模糊处理实现方位向信号重构。传统的频谱重构法[5−7]、滤波器组法[8]以及非自适应波束形成法[9,10]等解模糊算法均敏感于通道误差以及各类噪声，即存在稳健性不足的缺陷。而近年来提出的基于Capon算法的自适应波束形成法[11]虽具有较好的稳健性，但对于相关源问题存在严重的缺陷，即不具备普遍的适用性。针对以上各种算法的不足之处，本文提出了一种基于多重约束条件和子空间投影技术的最小输出能量(MOE)自适应波束形成重构算法，其利用子空间投影技术对空间导向矢量进行修正，通过估计观测数据的统计自相关矩阵自适应地抑制模糊分量及各类噪声，并采用多重约束条件对相关源进行有效抑制。仿真分析以及实测数据处理均验证了该方法的有效性。

2 DPC-MAB SAR系统建模与信号分析

2.1 DPC-MAB SAR系统模型与回波分析

图1 DPC-MAB SAR系统工作示意图

2.2 方位向信号的空时频特性

首先分析方位向多通道信号之间的关系。由式(2)可知，对于单个点目标，不同通道方位向信号之间的主要差异在于一个常数相位和一个延时因子。距离压缩后每个点目标的大部分能量都集中在其所在距离线上，因此可以逐个距离门对常数相位进行补偿。补偿后的方位信号近似表达式如下：

3 基于自适应滤波的方位向信号重建

3.1 基于波束形成解多普勒模糊的原理

3.2 通道幅相误差和噪声存在时的稳健算法

3.1节中论述的非自适应波束形成器是基于通道完全一致且无噪声环境下的求解，虽然操作简单，性能优良，但该算法敏感于通道幅相误差与系统热噪声。对于实际多通道SAR系统，导向矢量误差和系统噪声是不可避免的，因此需要更为稳健的波束形成器。

3.3 经典MVDR最优波束形成器的局限性

对于等间距的多孔径天线，假设(1)是成立的；假设(2)一般也是可以满足的，关键在于假设(3)的讨论。根据线性调频信号的特点，同一个散射点回波的能量较均匀的分布于各个多普勒通道，若需要重构的多普勒信号仅来自于少数强点目标，则其分布于各个多普勒通道的模糊分量一定是高度相关的，即上述假设(3)不再成立。综上，在假设E{s(f)(f) }=0(i≠j)即 rank{P}=P不满足时，

i多普勒解模糊演变为一个利用波束形成器实现相关源的分离问题，此时传统的MVDR波束形成器已经不再适用。3.4节针对相关源以及存在导向矢量误差的情况，提出了一种新的解模糊算法，结合了MOE准则以及子空间投影技术，较传统MVDR波束形成器性能更为稳健。

3.4 基于MOE准则和子空间投影的解模糊算法

根据式(20)即可求得式(19)中P个待定参数。综上所述，可将基于 MOE准则和子空间投影的解方位模糊的DPC-MAB SAR成像算法归纳为图2。在完成多通道方位向预处理后，得到一个“单通道”数据，此时方位向采样率变为原来的P倍，然后利用传统单通道SAR的成像算法即可完成后续成像。

4 仿真分析

图2 基于MOE准则和子空间投影的解方位模糊的DPC-MAB SAR成像算法

表1 机载DPC-MAB SAR仿真参数

假设载机工作在正侧视条带模式，表1为机载DPC-MAB SAR系统仿真参数。2 m的平面相控阵天线沿方位向等分为5个子孔径，中间孔径为发射孔径，系统信噪比SNR设为20 dB。多普勒带宽为630 Hz，为了论证本文提出的多普勒解模糊算法，将PRF设为250 Hz，此时模糊次数为3。

图3(a)为子孔径1的点目标成像结果及其方位向切片，SNR=20 dB。由于系统PRF小于多普勒带宽，导致多普勒发生严重混叠，图像在方位向产生-17 dB左右的虚假目标。图3(b)和3(c)分别为采用非自适应DBF算法和传统Capon最优波束形成器进行解模糊后的方位压缩结果，5个波束回波各自加入了 10%～50%的通道幅度误差和10°～15°的通道相位误差。图3(b)表明通道幅相误差导致非自适应DBF算法性能的明显下降，而图3(c)中由于不同频率信号分量均来自同一个点目标，因此各个模糊分量之间是高度相关的，此时该算法将会导致模糊分量无法完全消除，且会造成有用信号的衰减，性能大大降低。图 3(d)为采用本文提出的基于多重约束条件及子空间投影技术的 MOE波束形成器的处理结果，从图中可见模糊信号得到了较好的抑制。表2为不存在和存在通道误差的情况下各种算法的压缩性能指标。

5 实测论证

本文采用某3通道机载SAR系统的实测数据进行方位多波束处理。首先对该系统原始数据进行脉冲隔3抽1处理，单波束方位模糊次数为2。然后分别采用非自适应 DBF算法和本文的算法进行解模糊处理，得到图4所示的图像。由于方位向欠采样导致单通道成像结果在方位向发生较为严重的混叠，如图4(a)所示；而采用非自适应DBF算法解模糊后的成像结果较单子带结果有较大改善，但由于存在通道误差和各类噪声的缘故，导致图像中强目标在方位向还是存在较为明显的虚像，如图4(b)所示；采用本文方法对导向矢量进行修正并基于多重约束条件下的 MOE准则进行自适应的滤波后图像质量明显改善，几乎看不到虚假目标且图像对比度较高，如图4(c)所示。

图3 单通道方位向成像结果以及不同波束形成算法处理结果的方位向切片

表2 不存在/存在通道误差情况下各种算法的压缩性能比较

图4 解模糊前后的成像结果对比

为了定量化评估不同处理方法得到的图像成像质量，选定一块区域进行模糊和信号能量比值的计算，如图4所示，虚线标注区域为强目标区域，从图4(a)和4(b)中明显可观察到一次模糊信号，分布在左右两侧(实线标注区域)，通过对该区域进行能量求和并与信号区域能量相比，可粗略得到归一化模糊比，计算结果如表3所示，可见本文方法具有较好的稳健性，方位模糊信号得到了有效的抑制。

表3 图4中标注区域虚假目标与真实信号强度比值(单位为dB)

6 结论

偏置相位中心方位多波束(DPC-MAB)SAR系统可以在保证方位向高分辨率的前提下降低对PRF的要求，本文详细推导了DPC-MAB SAR回波表达式，并对其空时频特性进行了分析。针对传统解模糊算法的不足与局限性，本文提出了一种基于子空间投影理论和多重约束条件的 MOE波束形成算法，该算法首先自适应地估计统计自相关矩阵，根据子空间投影理论对理想导向矢量进行修正，然后利用多重约束条件有效抑制相关模糊分量，解模糊性能明显提升。仿真实验和实测数据处理均验证了其有效性。

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SAR Azimuth Signal Reconstruction Based on Adaptive Filtering for the DPC-MAB SAR System

Chen Qian①②Deng Yun-kai①Liu Ya-dong①②Shang Xiu-qin①②
①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)
②(Graduate School of Chinese Academy of Sciences,Beijing100039,China)

The DPC-MAB SAR system enables the reconstruction of the azimuth signal with quite low PRF by coherent process of the multichannel signals, hence relieving the contradiction of the azimuth resolution and the swath for the traditional monochannel SAR. In this paper the multichannel reconstruction algorithms based on beamforming are investigated. Considering the disadvantages of the non-adaptive beamformer and the Capon beamformer, a novel Minimum Output Energy (MOE) beamforming algorithm is proposed, which can modify the space steering vectors adaptively, and can restrain the correlative ambiguities by the multiple restrictions. The effectiveness of this method is verified by the computer-based simulations and the imaging of the real SAR data.

SAR; High Resolution Wide Swath (HRWS); Multiple Azimuth Beam (MAB); Doppler ambiguities;Adaptive beamforming

TN957.51

A文章编号：1009-5896(2012)06-1331-06

10.3724/SP.J.1146.2011.01074

2011-10-17收到，2012-03-22改回

*通信作者：陈倩 chenqian19860123@sina.com

陈 倩： 女，1986 年生，博士生，研究方向为多发多收合成孔径雷达系统与信号处理.

邓云凯： 男，1962 年生，研究员，博士生导师，研究方向为星载SAR 系统总体设计.

刘亚东： 男，1983 年生，博士，研究方向为星载 SAR 系统设计.

尚秀芹： 女，1983 年生，博士，研究方向为自适应目标检测及阵列信号处理.