三维可调式锥体上滚演示实验仪

2012-01-26张锐波

物理实验 2012年6期

关键词：圆锥体锥体支撑杆

张锐波

（浙江大学城市学院，浙江杭州310015）

1 引言

目前，多数高校物理实验室锥体上滚实验演示仪大同小异，即锥体轨道夹角、轨道平面与水平面倾角及锥体直径与高度均固定不变．传统的实验演示仪无法让学生弄清上滚的原因和本质特征，更无从让学生亲自动手、学习设计和推算等来完成该实验．

2 锥体上滚实验仪的设计思想

锥体上滚实验仪是锥体在其轨道上通过降低重心使势能转化为动能来验证机械能守恒定律的仪器，从表面与视角效果看，锥体在其轨道上运动是由低端向高端滚动．作者根据该实验所要达到的目的，在于让学生弄清实验原理和通过动手提高实验能力作为该实验的基本出发点，从而研究设计制作了三维可调式锥体上滚演示实验仪，实现了轨道夹角、双轨道平面倾角及双圆锥体（直径与高度）均能连续可调的锥体上滚实验仪器．

3 三维可调式锥体上滚演示仪的结构与特点

三维可调式锥体上滚演示实验仪的结构如图1所示．

实验仪各部分均采用不锈钢材料，底座尺寸300 mm×450 mm×9．00 mm；锥体后前轨道直径均为9．92 mm；曲柄上表面至曲柄与支撑杆连接轴径向距离40．18 mm，曲柄与支撑杆连接轴承螺丝直径4．60 mm；轴承支撑杆与底座固定螺丝直径31．60 mm；双轨道末端支撑杆与底座固定螺丝直径26．80 mm；在双导轨并拢平行调平前提下，轴承下支撑杆与底座固定螺丝至轨道末端支撑杆与底座固定螺丝外径之间距离为395．00 mm．

图1 三维可调式锥体上滚演示实验仪实物图

该锥体上滚演示仪可配备多个双圆锥体，教师可随即选取双圆锥体让学生自行设计做实验．已配的4个双圆锥体相关参数见表1．

表1 4个双锥体相关直径m、高度n与锥体顶角一半β／2的正切参数计算值

概括起来，该装置的特点为：

1）微型化．该锥体上滚实验仪底座面积仅30 cm×45 cm，导轨长度仅44 cm，1个实验桌台可放3～4台（套），节省了实验室用地面积．

2）可拆卸性．该实验仪所有环节连接部件可拆卸，学生实验时可将其组装成整机，拓展了学生动手设计能力，也便于打包运输．

3）三维可调性强．锥体两轨道夹角可调、轨道平面倾角可调，以及选用不同尺寸（直径和高度）的锥体做实验．

4）设计性实验因素多．学生可根据已知参数，经过必要的推算可求出相关参数，对分解后的各部件进行组装、调试（粗调、细调）来完成实验．

5）综合性实验强．学生可定性也可完全定量化验证锥体上滚实验条件．

4 三维可调式锥体上滚实验原理与调节步骤

锥体上滚运动时锥体重心由高到低，重力做功，重力势能转化为动能，整个过程体现了机械能守恒．实验时，组装锥体上滚实验仪，让导轨末端支撑杆脚并拢，平行调节三支撑杆上下螺旋，使双轨道处于同一水平面．如图2（b）所示，选择直径mi和高为ni的双锥体，则其顶角为βi；调节ni＝si，si为双锥体滚至轨道末端挡锥物的间距，γi为双轨道投影与水平面之夹角；如图2（b）所示，调节αi双轨道平面倾角，使之刚好满足mi／2＞hi，如图2（a）所示．如图1固定各连接点．此时，只要将该双椎体放于实验仪始端，就能实现其上滚．由此也可获得双锥体上滚条件为