用数码相机描绘简谐运动的图像

朱 昊

(蚌埠第二中学 安徽 蚌埠 233000)

人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理·选修3-4》(2010年4月第3版)，关于描绘简谐运动的图像，提供了2种方法.方法一是在“做一做”中提到的“用传感器和计算机描绘简谐运动的图像”，该方法主要利用位移传感器记录各个时刻滑块的位置，同时通过数据采集器输入计算机，由计算机对数据进行处理后,在屏幕上显示出滑块的x-t图像.方法二是在教材配套的《教师教学用书》中使用摄像机(或数码相机的摄像功能)对弹簧振子进行摄像，得到大约相隔0.04 s拍摄的一帧帧照片，在电脑中建立一个幻灯片文件，把这些照片采用“全部插入”的方式插入在同一张幻灯片中，照片会按所拍摄的时间顺序一帧一帧自动向右平铺.让学生从这个操作过程中“看”到时间轴的形成.

以上方法在实际操作中均有不足，现分析如下.

方法一实验效果较好，当连接好位移传感器以后，立刻可生成滑块运动的x-t图像，但其实验方案预先确定，难以描绘单摆等其他简谐振动图像，学生实验过程中体验较差，同时，配备一间数字化实验室费用较为昂贵，部分学校暂时无法配备，在一定程度上限制了此方法的推广和使用.方法二的缺点在于把一帧帧尺寸与幻灯片大小相同的照片，采用“全部插入”的方式插入在同一张幻灯片中，照片动态叠加可以反映振子振动随时间变化的关系，但插入过程结束后生成重叠的图片，无法再演示振动位移随时间变化的图像.

笔者在日常教学中使用数码相机与动画GIF制作软件相结合，取得了良好的实验和教学效果.

1 实验器材

数码相机1部(要求支持视频拍摄功能)，弹簧振子器材1套.

2 实验过程

(1)调节弹簧振子振动以后，使用数码相机视频拍摄功能拍摄振子全振动5～10个周期.

(2)使用动画GIF制作软件，打开所拍摄的视频文件，此时软件自动将视频文件解开成一帧一帧画面(图1).

图1 GIF制作软件制作帧动画截图

(3)逐帧读出振子偏离平衡位置的位移，输入到Excel表格中(表1).

表1 振子偏离平衡位置的位移

3 数据处理

选取录入数据，依次选择菜单栏“插入”、“图表”、“折线图”、“带平滑线和数据标记的散点图”，即可生成弹簧振子振动图像(图2).

由图2可以读出弹簧振子的周期约为0.56 s，振幅约为10 cm.根据周期公式

计算得到弹簧的劲度系数κ=8.558 N/m，与二力平衡法测量的弹簧劲度系数κ=8.42 N/m相一致.

图2 弹簧振子振动图像

相对于传统实验，使用上述方法描绘简谐运动的图像，有以下优点：

(1)在原有实验基础上，将所拍摄的视频展开后，逐帧展示，学生易于理解简谐振动的周期、振幅等基本概念.

(2)由图1中下侧图示可以看到，视频文件经软件解开后，按所拍摄的时间顺序一帧一帧自动向右平铺，时间轴自左向右形成，可以读出不同时刻弹簧振子偏离平衡位置的位移大小，连接小球位置，可以得出与图2相一致的振动图像，便于学生理解振子运动过程中空间、时间关系.

(3)弹簧振子在不同位置时所拍摄图像的清晰程度，反映振子在不同位移与速度的关系.

(4)仅改变弹簧振子的振幅，重复演示振动，再次描绘振动图像，可以得出周期与振幅无关的结论.

(5)本方法不仅适用于弹簧振子的简谐振动图像的描绘，同样可以适用于单摆等振动情况的研究，解决了数字化实验中位移传感器无法作为单摆小球使用的问题.