深圳地铁下水径车站施工过程安全性评估探讨

陈 亮 陈寿根

（西南交通大学土木工程学院，610031，成都∥第一作者，博士研究生）

1 引言

1.1 应力路径

在岩土工程中，常采用摩尔圆表示岩土体等材料的受力状况，并用Mohr－Coulmb破坏包络线来评估其安全性，但表示连续应力变化状态时则需要绘出许多摩尔圆，导致分析过程繁琐不直观。Lambe［1－2］发展出应力路径法来表示应力变化的轨迹，其定义如图1（a）所示，p和q分别为应力路径法的计算参数，p等于最大与最小主应力之差的平均值，q等于最大与最小主应力之和的平均值。将各应力变化状况在p－q坐标中表示，并将其连接起来，即称为应力路径，如图1（b）。在应力路径法中，将各破坏摩尔圆的最大剪应力点连接起来，可成一线，称为kf线（见图2），kf线方程式为：q＝a＋ptanα。由于应力路径法是摩尔圆所推展而来，因此kf线与Mohr－Coulomb破坏包络线的强度参数之间的关系为：φ＝sin－1（tanα），c＝a／cosφ。

图1 应力路径法示意图

1.2 主应力空间

在弹性及塑性力学理论中［3］，材料受力后的应力状态αij可以用张量形式［T］表示：

图2 应力路径法与摩尔圆对应的破坏状况

式中：

σ1——最大主应力；σ2——中间主应力；σ3——最小主应力。

将主应力以应力张量不变量表示：I1＝σ1＋σ2＋σ3，I2＝σ1σ2＋σ2σ3＋σ3σ1，I3＝σ1σ2σ3（I1、I2、I3分别为应力张量的不变量）。而应力张量不变量可分成静水压力应力张量不变量和偏应力张量不变量二部分。偏应力张量不变量与应力张量的关系为：J1＝0，J2＝（I21－3I2）／3，J3＝（2I31－9I1I2＋27I3）／27（J1、J2、J3分别为偏应力张量的不变量）。

在力学分析中，常将主应力通过应力张量的不变量将坐标转换为主应力空间的三个物理量组合（ξ，ρ，θ）来表示（见图3），其关系为：

其中，0≤θ≤π／3。

图3 应力点位在主应力空间的对应关系

为了更直观了解应力在三维空间中的立体状态，常将其投影在偏平面上（见图4），并配合偏平面上的破坏准则加以评估。

图4 应力点位在偏平面上的对应关系

2 安全评估指数计算方法

2.1 Mohr－Coulomb准则

Mohr－Coulomb准则作为双参数破坏准则常用于松散胶结材料、土壤、岩石、混凝土等的破坏评估，其常用形式为：（σ1／2－σ3／2）cosφ＝c－［（σ1／2＋σ3／2）＋（σ1／2－σ3／2）sinφ］tanφ，其中c为凝聚力，φ为内摩擦角。图5为 Mohr－Coulomb准则在σ－τ 坐标上的表示［4］。

图5 Mohr－Coulomb准则在σ－τ坐标上的表示

将Mohr－Coulomb准则在主应力空间中以三维破坏平面以ξ、ρ、θ为变量来表示：

Mohr－Coulomb准则的包络线在主应力空间中的形状如图6。

图6 Mohr－Coulomb准则在主应力空间中的形状

2.2 应力路径法计算安全评估指数

应力路径法采用如图7所示qf／q作为安全评估指数F，其大小代表了应力路径与破坏包络线的远近程度。将F的计算公式以应力路径参数a、α形式表示为［5］：F＝［2a－（σ1＋σ3）tanα］／（σ1－σ3）。

图7 应力路径法定义的安全评估指数

2.3 主应力空间法计算安全评估指数

在主应力空间中同样可以定义安全评估指数，为方便表示，将包络线及应力点位投影到偏平面上，也就是将三维转换为二维再进行定义，评估指数用FS表示（应力路径法用F表示）。如图8所示，FS＝ρθmax／ρθ，其计算公式为：

图8 主应力空间法定义安全评估指数

3 工程算例

3.1 工程概况

深圳地铁5号线下水径车站为双层岛式站台车站，地下一层为站厅层，地下二层为站台层，站内设置了交叉渡线，并设有4个出入口通道及2座风亭。车站场地周围建筑物密集，东侧主要有下水径大厦、下水径村委新建的12层商品楼及下水径加油站等建筑物，西侧主要有爱家超级广场及多幢居民楼（见图9）。车站所在的吉华路大致呈南北走向，现状机动车道为双向6车道，道路宽约24m，交通极为繁忙。车站外包总长361.0m，主体基坑为长条形规则形状，宽度19.1m，深度17m，采用地下连续墙作为围护结构，连续墙既作为施工阶段的挡土结构，又是车站主体结构的一部分，与内衬墙一起形成叠合结构外墙，考虑施工单位机具设备、施工工艺及车站相邻建筑物与车站的距离，基本墙幅宽度为6.0 m。车站主体部分公共区采用单柱双层双跨钢筋混凝土框架结构（见图10），主体部分覆土约为3m。为满足施工工期和交通疏解的要求，车站主体结构采用盖挖逆作法施工。

图9 下水径地区平面图

3.2 计算方法及模型

FLAC3D程序是目前岩土力学计算中的重要数值方法之一，由美国ITASCS公司推出，用于模拟三维岩土体或其他材料力学特性，已广泛应用于边坡稳定性评价、隧道工程、矿山工程等多个领域［6］。本文采用FLAC3D对下水径车站主体公共结构进行了三维模拟，通过模拟结果（主应力值）分析盖挖逆筑法施工过程中地下结构连接点处（A、B两点，如图10所示）的安全评估指数变化状况，并对安全评估指数不同方法计算的结果进行对比分析。

图10 车站主体公共区结构断面图

如图11所示，车站主体为二层二跨的箱涵结构，隧道负一层空间净高4.8m，负二层6.4m，跨度24.4m，东西两侧跨度分别为13m和10.2m。顶板距地表3m，挡墙厚0.8m，挡墙埋深23.2m，挖空灌注桩埋深27.2m。模拟单元为八节点六面体实体单元。为满足远处位移边界条件，计算模型范围为水平方向－70≤X≤96，竖直方向－60≤Z≤0，纵向方向0≤Y≤50，取土体屈服服从 Mohr－Coulomb准则。边界条件为4个侧面及一个底面加法向位移约束，顶面为自由面。岩体的初始地应力只考虑自重应力，每层的测压系数由泊松比根据相关公式计算得出。

图11 分析模型图

3.3 参数选取

计算参数是根据深圳地铁5号线前期研究资料和现场试验的基础上考虑最不利情况取得。经简化处理后，模拟围岩取5层，自上而下为：素填土、粉质黏土、全风化角岩、强风化角岩、中等风化角岩。围护结构及主体结构均采用C30钢筋混凝土，具体参数见表1所示。

表1 模拟参数

3.4 模拟工况及过程

图12 模拟对向施工简图

如图12，隧道拥有两个出土口①和②，并且①、②两处同时同速进行对向掘进，直至①—②段全部开挖。模拟过程为先修筑围护结构，之后进行负一层的开挖，负一层全部开挖完成之后修筑中层板，然后进行负二层的开挖，待开挖完成后修筑底板。每次掘进长度设定为5m，参数L取50m，完成一层的开挖需要5次掘进。

4 计算结果分析

采用有限差分程序FLAC3D，严格模拟施工全过程，主要分析地下结构连接点处（A、B点，见图10）在开挖阶段中的安全评估指数变化规律。A点位于顶板与左边墙连接处，B点位于中间立柱与顶板连接处。地下挡墙、中间立柱和顶板都先于开挖前修筑完成的，在后续的开挖过程中其应力也会随之发生变化。表2所示为各开挖阶段时A、B点的主应力及采用两种方法（见2.2及2.3节）计算所得安全评估指数。

表2 A、B点计算结果

图13和图14所示为A、B点的安全评估指数变化曲线，从变化趋势上可以看出，A点处安全评估指数在第一开挖阶段有明显下降，随后的开挖阶段中指数变化较为平稳。B点处指数变化在前三个阶段开挖中呈现“V”型变化，之后变化基本稳定。结合表2可以看出，尽管B点主应力值普遍大于A点，但是B点安全指数较A点大，说明开挖过程过更应关注A点的受力情况。

图13 A点安全评估指数变化

从两种方法计算所得结果上可以看出采用应力路径法和主应力空间法计算结果在A点处表现为基本重合，而在B点处显示采用应力路径法计算的结果小于主应力空间法计算的结果。结合表2中的计算数值不难发现第二主应力对主应力空间法计算结果有影响（从计算公式上亦可看出应力路径法未考虑第二主应力的影响）。

图14 B点安全评估指数变化

5 结语

本文结合深圳地铁5号线下水径车站隧道工程的设计和施工，通过采用有限差分法程序FLAC3D进行模拟，探讨了在Mohr－Coulomb破坏准则下采用应力路径法及主应力空间法对地铁车站施工过程进行安全性评估分析的方法，得出以下结论：

1）通过模拟结合计算分析发现：当｜σ1－σ2｜＞｜σ2－σ3｜时，F比FS偏小；当｜σ1－σ2｜＜｜σ2－σ3｜时，F比FS偏大，当｜σ1－σ2｜＝｜σ2－σ3｜时，F＝FS；两者的偏差幅度约10%。由于应力路径法只考虑了第一和第三主应力，这说明综合考虑三个主应力影响的主应力空间法计算结果要更精确可靠。

2）通过对A、B点处主应力及安全评估指数的分析，发现主应力值大并不代表其安全性低，即验证了影响结构破坏是偏应力，而静水压力应力并不影响结构的破坏。

3）通过对A、B点处安全评估指数的变化分析，发现左边墙与顶板连接点在开挖阶段中安全评估指数下降明显，安全性较中间立柱与顶板连接点要低，施工过程更应重视边墙与顶板连接处的受力状况。

［1］ Lambe T W.Methods of estimating settlement［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，ASCE，1964，90（SM5）：47.

［2］ Lambe T W，Marr W A.Stress path method：second edition［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，ASCE，1979，105（GT6）：727.

［3］ Chen W F，Han D J.Plasiticity for structural Engineers［M］.Springer－Verlag New York Inc，1988.

［4］ Desai C S，Siriwardane H J.Constitutive Laws for Engineering Materials with Emphasis on Geologic Materials［C］，Prentice－Hall，Englenood Cliffs，1984.

［5］ 黃文彥.岩石隧道掘進引致應力調整及地拱發展之研究［D］.台湾：台湾科技大学，2007.

［6］ 彭文斌.FLAC3D实用教程［M］.北京：机械工业出版社，2007.