基于NPSA算法的ZnO镀膜光纤传感器反射系数研究

刘奇 周力 周雅

(1.武夷学院 数学与计算机系，福建 武夷山 354300；2.南昌航空大学 信息工程学院，江西 南昌 330063)

基于NPSA算法的ZnO镀膜光纤传感器反射系数研究

刘奇1周力2周雅2

(1.武夷学院 数学与计算机系，福建 武夷山 354300；2.南昌航空大学 信息工程学院，江西 南昌 330063)

根据ZnO镀膜光纤传感器的几何结构和等效网络模型,建立了目标函数压电层反射系数模型。提出了一种交叉算子的小生境粒子群算法，优化后的压电层反射系数收敛性较高，入射波的接收效率大大提高。得出了一系列器件参数数据，为ZnO镀膜光纤声光相位传感器的制作提供了理论参考。

光纤传感器；反射系数；基本粒子群算法；小生境粒子群算法

1 引言

光纤镀膜构成的光器件在数据通信领域中被大量采用，并越来越广泛地应用于各种信号的采集、传输、处理与航空科学技术领域,光纤和光器件组成的全光系统成为一种发展趋势。但光纤声光器件反射系数是一高维函数，用传统算法优化收敛精度不高，从而在很大程度上束缚了镀膜光纤器件的发展。针对此问题，本文提出了一种遗传算法交叉算子的小生境粒子群算法[1]，从而更好的保持了粒子群的多样性，避免求解陷入局部最优，大大提高了算法的收敛精度。

2 ZnO镀膜光纤传感器的工作原理

ZnO镀膜光纤声光相位传感器由金属电极薄膜铝和一覆盖于单模光纤表面的压电层ZnO膜组成，如图 1所示[2]：

图1 ZnO镀膜光纤的几何结构图Fig.1 geometric structure of the fiber sensor with ZnO coating

当施加在压电层内外电极的电压发生改变时,沿光纤法线方向将产生一振荡声波,此振荡声波作用于光纤,则会改变这一段光纤的折射率,当光信号通过时,其相位发生变化,这是氧化锌镀膜光纤相位调制器的基本工作原理,其本质是一声光谐振器[3]。

图2 ZnO镀膜光纤传感器的网络模型Fig.2 net work model of the fiber sensor coated with piezoelectric ZnO

由分析可知:对于ZnO镀膜光纤传感器这一多层镀膜器件,非压电层(光纤纤芯、镀膜电极层)及压电层(ZnO镀膜层)的各层之间网络模型均可表示成为二端口网络(非压电层)及三端口网络(压电层)的级联结够，ZnO镀膜光纤传感器完整的等效网络模型如图2所示。对图2分析，得出如下方程：

Zin压电层输入特征阻抗，下标p代表压电项。ki是压电层耦合系数，dp是压电层厚度，ρ为光纤半径。Ap是传感器的有效面积，取内外径的均值求面积，得：

由于ZnO镀膜光纤传感器工作于微波频段,当其与射频信号源相连接时,可以根据传感器的压电层反射系数来得到它的电能-声能耦合效率和电气阻抗,将此传感器压电层反射系数称为S11参数。在实际应用中,还必须考虑屏蔽接地效应引起的串联阻抗Zse。因此,传感器输入总阻抗为Zse+Zin,此时S11参数为：

其中Zso为器件源阻抗。

3 压电层反射系数建模

由式(3)可知，压电层反射系数S11与输入特征阻抗Zin、串联阻抗Zse和器件源阻抗Zso有关。由式（1）可知Zin关联着器件的顶电极厚度dt，压电层厚度dp，底电极厚度（db）、光纤半径（ρ）和谐振腔长度(l)的相关函数。现根据图2建立二端口网络模型。

3.1 压电层，顶电极，底电极Z网络模型

由图2可知，压电层，顶电极，底电极网络模型相同，令2π=λ。可得如下网络模型：

式中，R1为各电层内径，R2为各电层外径，z为压电层声阻抗。k为各电层声波传输常数

3.2 Zi,Zo网络模型

光纤为系统的负载，其等效阻抗Z22f可由Z网络模型求出,外电极外部可视为空气短路[4]。可求出Zi、Z0的端口网络模型:

上式中，b代表底电极，t代表顶电极。由 （4）至（15）式可以求出（1）式。

4 基本粒子群算法（PSO）

粒子群优化算法是一种基于群体智能理论的全局优化方法，通过群体之间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索，最早是由美国的Eberhart和Kennedy于1995年提出的。粒子根据如下的公式来更新自己的速度和位置：

式中：下标i代表第i个粒子，下标j代表速度（或位置）的第j维，上标k代表迭代代数，如v和x分别是粒子的速度和位置，两者均被限制在一定的范围内。c1和 c2是学习因子，通常 c1、c2∈ [0,4]。r1和 r2是介于[0,1]之间的随机数。pbest是粒子的个体极值的坐标，gbest是群体的全局极值坐标。

5 小生境粒子群算法（NPSA）

对于函数优化问题，PSO算法具有比遗传算法和人工免疫算法更加高效的信息共享机制，从理论上来讲，PSO收敛更快，但这种机制导致粒子在寻优时过分集中，最后可能使粒子都移向全局最优点，不能用于多模态函数优化。对（1）式进行分析，可以看出粒子的速度更新有三部分组成：第一部分为粒子先前速度；第二部分为“认知部分”；第三部分为“社会功能”。根据组成粒子速度这三部分所起的作用不同，以及粒子群算法机理，这里采用实数编码，设计适合于多模态函数优化问题的小生境粒子群算法（NPSA），该算法中粒子根据如下的公式来更新自己的速度：

6 引入交叉算子后的NPSA算法

6.1 交叉算子

交叉算子是最重要的遗传算子，它同时对两个染色体进行操作，组合二者的特性产生新的后代。交叉的最简单方式是在双亲的染色体上随机地选择一个断点，将断点的右段互相交换，从而形成新的后代。遗传算法在全局搜索方面性能优异，而它在很大程度上取决于采用的交叉算子的性能。

交叉算子的引入按下面的方法进行：对微粒群的微粒赋予一个杂交概率s，在每次迭代中，依据杂交概率选取指定数目的微粒，将这些微粒随机的两两杂交，产生相同数目的子代，并用子代微粒取代父代微粒，在保持种群微粒不变的同时，保证种群多样化。杂交操作的计算公式如下：

6.2 引入交叉算子的NPSA算法改进公式

6.3 算法流程

Step1：种群初始化。对速度、位置及权重随机初始化，设定速度，位置范围，选取种群大小和迭代次数。

Step2：计算粒子适应值，将适应值好的赋给局部最好值.

Step3：在所有局部最好值pbesti进行比较，挑出最好的赋给gbestk

Step4：根据算法公式更新粒子的位置和速度，并对其进行范围的判断和限制。

Step5：迭代终止。如不满足终止条件转Step2。

7 仿真结果研究

表1是在同一台电脑上通过Matlab仿真统计的结果，三种算法所选的粒子数都为150，总的迭代数是50。由表1可看出，NPSA所用时间最短，但最优值最差，PSO最优解比NPSA稍好，但时间最长，而引入交叉算子后的NPSA算法收敛精度最高。本文采用改进后的算法对器件反射系数相关参数进行优化，表2是与表一对应的器件各参数的仿真值。

表1 三种不同算法优化的统计结果

表2 器件各参数理论优化值

8 结束语

反射系数是构成ZnO镀膜光纤声光相位传感器的关键参数，由表1可知引入交叉算子的NPSA算法对压电层反射系数优化的收敛性较高，得出了一系列器件参数数据，为ZnO镀膜光纤声光相位传感器的制作提供了理论参考。

[1]黄友锐.智能优化算法及其应用[M].北京：国防工业出版社,2008.

[2]周力,顾平,李晓刚,彭刚定.镀膜光纤声光相位调制器及压电层反射系数的研究[J].光学学报,2002（2）：79-82

[3]Goutzoulis A P.and Pape D R.Design and Fabrication of A-cousto-optic devices.Marcel Dekker,New York,1994.

[4]Roeksabutr A.and Chu P L.Modeling of a high frequency accousto-optic fiber phase[J].Journal of Light wave Technology,1996,14(10)：2362-2366.

[5]Roeksabutr A.and Chu P L.Broadband Frequency Response of a ZnO Coated Fiber Phase Modulator[J].IEEE Photon Technology Letter,1997：9(5).

[6]Breaban.M and luchian.H.PSO under an adaptive scheme[J].IEEE Congresson Evolutionary Computa-tion.2005（2）：1212-1217.

[7]Lee H P.Hybrid evolutionary algorithms based on PSO and GA[J].IEEE Congresson Evolutionary Computa-tion,2003：9(5).

Research on Reflection Coefficient for Optical Fiber Sensor with ZnO Coating Base on NPSA

LIU Qi1ZHOU Li2ZHOU Ya2

(Department of Mathematics and Computer,Wuyi University,Wuyishan，Fujian 354300;School of Information Engineering,Nanchang Airline University,Nanchang，Jiangxi330063)

Based on the structure and network model of the optical fiber sensor with piezoelectric ZnO coating,a target function model for piezoelectric reflection coefficient is presented in this paper.A Niche particle swarm optimization algorithm combined with crossover operator is proposed.The convergent precision is improved for the optimized piezoelectric reflection coefficient and it’s incident wave receiving efficiency has been greatly improved.A set of optics parameters data can be obtained from the simulation results which provide theoretical references for the fabrication of the fiber sensor with piezoelectric ZnO coating.

optic fiber sensor;reflection coefficient;particle swarm optimization;niche particle swarm optimization algorithm

TN253

A 国家标准学科分类代码：140.505

1674－2109(2012)01－0068－04

2011-11-28

刘奇（1982-），男，汉族，助教，主要研究方向：光纤通信与传感。