摩擦型高强螺栓在偏心轴力作用下的疲劳性能有限元分析

殷洪建，王会利，刘 康

（大连理工大学土木水利学院，辽宁大连 116024）

摩擦型高强螺栓在偏心轴力作用下的疲劳性能有限元分析

殷洪建，王会利，刘 康

（大连理工大学土木水利学院，辽宁大连 116024）

通过对不同预紧力、抗滑因子以及不同工作温度下某一单板搭接连接节点进行三维有限元建模和模拟得到不同结论.在不同预紧力、摩擦系数以及温度下的高强度摩擦型螺栓连接反映了不同的疲劳性能.提出了一种新的研究疲劳的方法，对以后相关的设计以及研究具有指导意义.

有限元模拟；疲劳分析；温度；预紧力；抗滑因子

对于在使用寿命期内要承受大量循环车辆载荷的钢桥构件来说，疲劳性能是设计时需特殊关注的一个重要问题.钢桥的疲劳破坏是一种脆性破坏，破坏前没有任何征兆，一旦发生疲劳破坏将会产生重大事故.特别是美国的Point Pleasant桥因疲劳和断裂而突然破坏的重大事故，更加引起了人们对钢桥疲劳的关注.钢桥构件间的连接点是钢桥的薄弱环节，也是疲劳常产生的位置.钢结构的连接方式有铆钉连接、螺栓连接、焊接连接.焊接的连接方式受到工地焊接操作空间和焊接姿势的限制及焊接工艺的影响较大，多用于工厂加工构件.因此，构件间的现场安装常常采用高强度螺栓连接.本文用摩擦型高强螺栓连接的单板搭节点建立了三维有限元模型，研究桥梁工作的环境温度差异对节点疲劳性能的影响.为了保证大桥运营安全、可靠、经济合理，对整体节点的疲劳特性［1］进行深入的研究极为重要.

1 高强螺栓连接的力学性能

高强螺栓不同于普通螺栓的连接，在承受载荷前已经有很大的预拉力.高强螺栓的预拉力可以防止板与板之间拉开，从而减少锈蚀的危险.但是大量研究成果［2-3］表明施加预拉力的高强螺栓连接的节点所受到的最大轴心力并不比使用普通螺栓连接的大.预拉力所造成的摩擦力只能延缓滑动的出现，并不能提高连接的强度.但预拉力的施加对节点的抗疲劳性能会产生较大影响.文献［1］中指出摩擦型高强螺栓连接的疲劳破坏分为毛界面破坏和净截面破坏.而实际工程中发生的破坏多为低应力高循环次数的毛截面破坏.发生这种破坏的主要原因是对栓杆施加预拉力，使板与板之间压缩，并使孔径有扩大趋势.但这趋势受到周围材料的约束而不能实现，从而产生环向压应力，缓和孔旁的应力集中.对于摩擦型高强螺栓的承载力设计可通过式（1）进行确定［4］.

一个高强度螺栓的受剪承载力设计值：

式中，k为系数，对于普通钢结构构件为0.9，对于冷弯薄壁型钢结构构件为0.8；nf为传力摩擦面数；u为摩擦面的抗测滑移系数；p为高强螺栓的预拉力.10.9级M20高强度螺栓取155kN.

2 有限元分析

2.1 计算模型尺寸以及材料参数

计算模型为一受偏心受拉的高强螺栓连接的单板搭接连接构件.分为连接板和被连接板两部分.为12mm厚的Q345q钢板.螺栓采用规格为10.9级M20.摩擦型高强螺栓孔径比栓杆标称直径通常大1.5～2mm；而承压型高强螺栓的孔径比螺栓的标称直径通常大1.0～1.5mm.本文在计算过程中螺栓孔径取22mm.计算过程中假定钢板与螺栓均为各向同性的弹塑性材料，材料的特性参数见表1.对于材料的疲劳特性，很多科研数据作为参考，本文高强螺栓的疲劳特性采用文献［5］研究的数据.

表1 材料参数表Table 1 Material parameters

2.2 单元选取和边界条件

因为螺杆、螺帽、垫圈为同一种材料，为了减少接触面的分析以及单元的数量提高模拟效率，所以螺栓模型的建立忽略了螺杆、螺帽以及垫圈直接的接触［6］，将其统一建成整体螺栓，本文模拟的高强螺栓忽略了扭紧螺帽对栓杆的扭矩影响.有限元模型如图1所示，单元划分如图2所示.本模型共分六个实体部分，采用正六面体单元划分网格共899个单元.螺栓和螺帽采用Bond接触，螺帽与连接板和连接底板、连接底板和连接板采用Frictional接触.在连接底板的一端采用固定约束（Fixed Support），在被连接板一端施加均布（Pressure）σ0＝10MPa.考虑不同温度情况下模拟计算，同时施加温度载荷（Thermal Condition）.给螺栓施加预紧力（Preload）模拟高强螺栓的预拉力.

图1 三维单板搭接连接板模型Fig.1 3DSingle lap connecting slab model

图2 三维单板搭接连接板模型有限元网格划分Fig.2 3DSingle lap connecting slab model finite element grid partition

Ansys Workbench中的疲劳接触区有线性接触（Bonded、No-Seperation）以及非线性接触区（Friction、Frictionless）.对于螺栓的预拉力的施加提供了预紧螺栓载荷，其加载过程分为两步，首先施加预紧载荷，然后是外载荷.对于平均应力的处理方法有多种，本文采用SN-Soderberg平均修正理论.该理论能构对韧性材料的拉伸平均应力提供很好的拟合，同时能很好地预测出压缩平均应力有害影响.Ansys Workbench进行疲劳分析［7］是基于线性静力分析的基础上进行设计仿真自动计算的，但疲劳分析的计算并不依赖应力分析计算.并且疲劳分析是假设线性行为的.本文主要讨论的载荷工况为在被连接板分别施加均布拉应力σ0＝10MPa.分别对不同螺栓预拉力进行模拟计算，级别划分为10、20、30、40kN，对于连接接触面的不同处理方式进行模拟，对接触面的摩擦系数分别选为0.35，0.40，0.55，很多研究针对温度的影响进行了研究［8］，本文考虑到桥梁实际工作环境间温度差异，分别对-40、-20，、0、20、40℃，等工作温度下疲劳性能进行模拟计算.

3 结果分析

Ansys wokbench提供了Fatigue Tool工具模块，可以很好进行疲劳的有限元模拟.还提供了多个疲劳结果以便进行结构分析.本文主要关注恒定应变幅下疲劳寿命（Fatigue Life），安全系数（Safe Factor），总变形（Total Deformation）.通过图3～图5可以看出，在有预紧力作用的连接节点，施加预紧力的栓杆首先发生疲劳破坏，并且随着预紧力的增加，发生疲劳时的疲劳寿命越小.然而，抗滑因子对栓杆的疲劳寿命影响较小.在低温情况下，栓杆的疲劳寿命极低甚至为零.但当温度≥0℃时，其对栓杆的疲劳寿命影响不是很明显.

图3 不同预紧力作用下的疲劳寿命Fig.3 Fatigue life under different pre-tightening force

由图6～图8可以得出随着栓杆的预紧力增加栓杆的安全系数迅速降低.而随着抗滑因子的增加安全系数呈现增加的趋势.低温情况下安全系数极低，当温度≥0℃时，其安全系数受温度的影响不大.

图4 不同抗滑因子下节点的疲劳寿命Fig.4 Fatigue life under different friction factor

图5 不同温度下的疲劳寿命Fig.5 Fatigue life under different temperature

图6 不同预紧力作用下的安全系数Fig.6 Safe factor with different pre-tightening force

图7 不同抗滑因子下的安全系数Fig.7 Safe factor with different friction factor

总的位移最大发生在连接板上，通过对图9～图11可以得到随着预紧力的增加总的位移开始呈现陡降趋势，但当预紧力增加到一定程度，位移减少速度缓慢最后会趋于常数.随着抗测滑因子的增加，板的总位移呈现减小的趋势.低温情况位移呈现下降的趋势，而随温度≥0℃时，随温度的增加位移呈上升趋势.

图8 不同温度下的安全系数Fig.8 Safe factor with different temperature

图9 不同预紧力作用下的总变形Fig.9 Total deformation under different pre-tightening force

图10 不同抗滑因子下的总变形Fig.10 Total deformation under different friction factor

图11 不同温度下的总变形Fig.11 Total deformation under different temperature

从图12～图14可以得到不同因素对等效应力的影响趋势，最大最小等效应力发生在不同的位置，预紧力的增加明显增大了最大等效应力，而对最小等效应力影响较小，而抗滑因子对于最大最小等效应力影响均很小，低温时最大等效应力很大，随着温度趋于常温其影响也逐渐减小最后趋于常值.

图12 不同预紧力作用下的等效应力Fig.12 Equivalent Stress with different pre-tightening force

图13 不同抗滑因子下的等效应力Fig.13 Equivalent Stress with different frictional factor

图14 不同温度下的等效应力Fig.14 Equivalent Stress with different temperature

4 理论分析

疲劳破环的产生有两个条件：第一，有应力幅.第二，受拉构件.因此，摩擦型高强螺栓连接构件在预紧力的作用下首先发生疲劳破坏的部位是螺.本文模型由于受到偏心力的作用，从而使栓杆与连接板接触部位承受剪应力并使其等效应力增大，当受到循环作用时栓杆首先发生疲劳破坏.栓杆与连接板接触处的等效应力可用公式（2）计算：

式中，σe为等效应力；σ为栓杆所受的正应力；τ为栓杆所受的剪应力.

连接点的总位移有两部分：一部分为连接由于外力作用而产生的弹性变形，另一部分是板与板之间的滑移.当抗滑因子改变时使连接板之间的摩擦力增大从而减缓滑动的产生，当摩擦力大到不能使板发生滑动时，总位移趋于常值.随着摩擦力的增加，使板与板之间整体工作性能增加，从而提高了疲劳寿命.低温情况下钢板的脆性增加，其抵抗变形能力增加因而其疲劳性能很低.

5 结 论

通过本文的数值模拟研究可知：预紧力、温度、抗侧滑因子、偏心对搭接连接的节点疲劳有不同程度的影响.

（1）随着预紧力的增加，发生疲劳时的疲劳寿命越小，栓杆的安全系数迅速降低.总位移随着预紧力的增加开始呈现陡降趋势，但当预紧力增加到一定程度，位移减少速度缓慢最后会趋于常数.

（2）抗滑因子对栓杆的疲劳寿命影响较小，随着抗滑因子的增加安全系数呈现增加的趋势，抗滑因子对于最大最小的等效应力影响均很小，随着抗侧滑因子的增加，板的总位移呈现减小的趋势.

（3）在低温情况下，栓杆的疲劳寿命极低甚至为零.但当温度≥0℃时，其对栓杆的疲劳寿命影响不是很明显.低温情况下安全系数极低，当温度≥0℃时，其安全系数受温度的影响不大，低温情况位移呈现下降的趋势，而随温度≥0℃时，随温度的增加位移呈上升趋势.

［1］王天亮.钢桁梁整体节点试验研究［J］.桥梁建设，1999（4）：32-40.

［2］陈绍蕃.钢结构设计原理［M］.3版.北京：科学出版社，2005：265-306.

［3］Sallam H E M，EI-Sisi A E A，Matar E B，et al.Effect of clamping force and friction coefficient on stress intensity factor of crack lapped joints［J］.Engineering Failure Ansyis，2011，18：1550-1558.

［4］JGJ 82—91，钢结构高强度螺栓连接的设计、施工及验收规程［S］.

［5］雷宏刚.M20高强螺栓变幅疲劳试验研究及疲劳寿命估算［J］.钢结构，2002（S）：256-261.

［6］杜运兴，宦慧玲，霍静思.构件强度控制的高强螺栓承压型连接研究［J］.湖南大学学报：自然科学版，2011（1）：8-12.

［7］商跃进.有限元原理与Ansys应用指南［M］.北京：清华大学出版社，2005：66-67.

［8］Oskouei R H，Ibrahim R N.The effect of clamping compressive stresses on the fatigue life of Al 7075-T6bolted

Stability Analysis on Excavation Process of Shenyang Metro Tunnel

HAOZhe1，2，CHEN Dianqiang2，HOU Yongli2
（1.School of Architectural and Civil Engineering，Shenyang University，Shenyang 110044，China；2.Liaoning Nonferrous Geological Exploration and Research Institute，Shenyang 110013，China）

By the GeoFBA，numerical simulation study on excavation process of Shenyang metro tunnel was conducted.The stress and deformation of surrounding rock，spray concrete，site-casting concrete，and stress and deformation characteristics of the anchor were analyzed.The results show that the structure size prepared by the design of the Shenyang metro tunnel（including the initial support and secondary support），advance timbering，and bolting can be adapted to the situation of the surrounding rock.Shenyang metro tunnel is stable after the support.Benching tunnelling method is applicable to Shenyang metro tunnel excavation.

Shenyang metro；GeoFBA；excavation process；numerical simulation

TU 391

A

1008-9225（2012）04-0082-05

2012-03-28

殷洪建（1988-），男，辽宁朝阳人，大连理工大学硕士研究生.

刘延文】