网络广告效果FAHP模型的Excel算法实现

王 芳，郭有强，陈华喜

（蚌埠学院：a.艺术设计系；b.计算机科学与技术系；c.数学与物理系，安徽蚌埠233030）

0 引言

随着互联网技术的飞速发展，作为企业网络营销战略重要手段之一的网络广告愈发凸显其重要性，网络广告效果的好坏将直接影响着企业的经济效益。目前有关网络广告效果的研究[1][2]仅停留在评价指标体系的构建方面，没有一个具体的评价方法。层次分析法[3]是一个把复杂问题按照预定目标划分为几个部分确定其准则层，再把各个部分进一步地细分形成递归层次结构[4]，然后由专家通过两两比较的方式给出各因素相对重要性的定量方法。该方法需要计算出每一层次全部因素的相对权重，从而获得多准则约束下系统的整体量化评价，虽然计算公式并不复杂，但却较繁琐，如用高级语言来编程，则会遇到数据录入和修改不方便的麻烦，因而，寻求一种简单、快捷的计算方法对网络广告效果进行快速综合评价显得尤为重要。

1 网络广告效果评价模型的建立

网络广告效果评价模型的建立过程如下：

1.1 评价要素指标体系的设置

评价和衡量一个广告的好坏，不能只从单一的指标得出结论，必须做全面的考察。以下将依据科学性、全面性、可行性、可比性及独立性原则，在专家咨询与调查分析的基础上，用基于加速遗传算法的模糊层次分析法(AGA-FAHP)[5]筛选、建立评价指标。

具体做法为：请有关专家对两两指标间的评价重要性作比较，建立模糊互补判断矩阵P=(pij)，要求0≤pij≤1,pij+pji=1，其中pij表示指标i优于指标j的程度。若P不具有满意的一致性，则需要修正（可参考文献[4]）。为了提高指标筛选的可靠性，可以请N位专家独立地建立N个模糊互补判断矩阵P，用AGA-FAHP解得N组评价指标的权重wk,j(j=1,…,M,k=1,…,N)，选取评价指标的平均权重，最大的m个指标组成最终的计算机网络安全评价指标体系xi(i=1,…,m)。

经过以上筛选得到的网络广告效果评价指标体系如表1所示。

表1 网络广告效果评价指标体系

1.2 评语集的确定

根据评价决策的实际需要，将评语集分为

1.3 评价要素权重子集的确定

本文采用层次分析法【6】计算权重，具体过程为：首先建立层次结构（见表1），选用1-9比较尺度【7】构造成对比较阵A=(aij)n×n；其次，采用“和法”【5】计算判断矩阵的最大特征根λmax及特征向量，并利用一致性检验指标CI=(λmax-n)/(n-1)(n为判断矩阵的阶数)对判断矩阵进行一致性检验，若随机一致性比率CR=CI/RI＜0.1(RI的取值参考[6])，则表明判断矩阵具有满意的一致性，可用其特征向量作为权向量，否则要重新进行成对比较，对A加以调整，最终求得一级指标权重以及各二级指标Bi(i=1,2,3)的权重。

1.4 评判的实施

2 模型求解的Excel实现

下面以某网络广告为例，说明用Excel程序求解广告效果评价的过程。

2.1 单因素隶属度的确定

邀请有关网络广告方面的10位专家，对各二级指标进行投票，进而得到各等级的隶属度分布矩阵，结果见表1。

2.2 用Excel确定评价要素权重子集

以网络广告效果评价一级指标A为例，说明权重子集的Excel算法，具体步骤为：

⑴结合专家意见及影响网络广告效果的各因素，根据1-9比较尺度，构造的成对比较阵：

⑵在工作表“SheetA-B”的单元格B1-B3、B4-B6、B7-B9中依次输入矩阵（RA-B）的三列数据，在C1～C3中输入“=SUM(B1：B3)”、C4～C6 中输入“=SUM(B4：B6)”、C7～C9中输入“=SUM(B7：B9)”后按回车键，再在D1中输入“=B1/C1”，并复制至D9。

⑶在A12～A14中依次输入“=D1”、“=D2”、“=D3”，在B12～B14中依次输入“=D4”、“=D5”、“=D6”，在C12～C14中依次输入“=D7”、“=D8”、“=D9”，然后再D12中输入“=SUM(A12：C12)”并复制至 D14，在 E12～E14中均输入“=SUM(D12：D14)”后回车，最后在F12中输入“=D12/E12”并复制至F14。

⑷在 G1～G9 中依次输入“=B1”、“=B4”、“=B7”、“=B2”、“=B5”、“=B8”、“=B3”、“=B6”、“=B9”，在H1、H4、H7中输入“=F12”，H2、H5、H8中输入“=F13”，H3、H6、H9中输入“=F14”，然后在I1中输入“=G1*H1”并复制至I9。在G12-G14 中依次输入“=SUM(I1：I3)”、“=SUM(I4：I6)”、“=SUM(I7：I9)”，最后在 H12 中输入“=G12/F12”并复制至H14。

⑸在H16中输入“=SUM(H12：H14)”，在I16中输入“=H16/3”按回车，然后再在I18中输入“=(I16-3)/(3-1)”按回车，在I19中输入“0.58”，最后在I20中输入“=I18/I19”回车，I20即为CR值，若CR＜0.1，则通过一致性检验，F12-F14即为一级指标B1-B3的权重，如图1所示。

⑹用同样的方法可求得各二级指标的权重，见图2～图4。其中，工作表“SheetB1-C”中H27-H31即为二级指标C11-C15的权重；“SheetB2-C”中H27-H31即为二级指标C21-C25的权重；“SheetB3-C”中 F12-F14 即为二级指标C31-C33的权重，见表1中括号内数值。

2.3 用Excel实现模糊综合评判

在工作表“SheetB3-C”中进行模糊综合评判的具体步骤为：

⑴输入单因素隶属度矩阵，链接各二级指标权重。在C18～F22中输入单因素（B1-C）隶属度矩阵R1，在A18～A22中依次输入“='SheetB1-C'!H27”…“='SheetB1-C'!H31”；在C25～F29中输入单因素（B2-C）隶属度矩阵R2，在 A25～A29中依次输入“ ='SheetB2-C'!H27”…“ ='SheetB2-C'!H31”；在C32～F34中输入单因素（B3-C）隶属度矩阵R3，在 A32～A34中依次输入“=F12”、“=F13”、“=F14”。

图1 A-B矩阵权重的Excel算法

图2 B1-C矩阵权重的Excel算法

图4 B3-C矩阵权重及模糊综合评判的Excel算法

⑵一级模糊运算，并归一化处理。在H18～K18中依次输入“=MAX(MIN(A18,C18),MIN(A19,C19),MIN(A20,C20),MIN(A21,C21),MIN(A22,C22))”、“ =MAX(MIN(A18,D18),MIN(A19,D19),MIN(A20,D20),MIN(A21,D21),MIN(A22,D22))”、“ =MAX(MIN(A18,E18),MIN(A19,E19),MIN(A20,E20),MIN(A21,E21),MIN(A22,E22))”及“ =MAX(MIN(A18,F18),MIN(A19,F19),MIN(A20,F20),MIN(A21,F21),MIN(A22,F22))”，并回车，然后在H23～K23中依次输入“=H18/SUM(H18：K18)”…“=K18/SUM(H18：K18)”并回车，这样就求得一级指标广告经济效果（B1）的模糊综合评判结果H18～K18及归一化结果H23～K23。同理可求得一级指标广告心理效果（B2）的模糊综合评判结果H19～K19及归一化结果H24～K24和一级指标广告社会效果（B3）的模糊综合评判结果H20～K20及归一化结果H25～K25。

⑶二级模糊运算，并归一化处理，求得最终评判结果。在M23～M25中依次输入“='SheetA-B'!F12”…='SheetA-B'!F15，并回车；在H28-K28中依次输入“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”、“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”、“ =MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”及“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”后回车，求得二级模糊运算结果；在H33～K33中依次输入“=H28/SUM(H28：K28)”、“=I28/SUM(H28：K28)”、“=J28/SUM(H28：K28)”及“=K28/SUM(H28：K28)”，回车后求得二级模糊运算的归一化结果为B～=(0.22,0.32,0.26,0.19)；最后在H36中输入“=MAX(H33：K33)”后回车，求得该网络广告效果评价的最终结果为H36中的数值0.32，如图4所示。

2.4 结果分析

⑴通过上述计算，用模糊综合评价法得出结论：该网络广告效果22%评价为“很好”，32%为“好”，26%为“较好”，19%为“不好”。根据最大隶属原则【6】，该网络广告效果等级为“好”，结果与相关部门考核的实际情况基本一致，表明该评价方法具有一定的实用性和可行性。

⑵由表1的计算结果可以看出：在影响网络广告效果的一级因子中，广告经济效果与广告社会效果的影响最大，分别占到55%和27%；在二级因子对一级因子的影响中，广告费用因素、情感激发程度因素及法律规范因素对相应的一级因子的影响较大，分别为36%、27%和50%；在二级因子对网络广告效果的总体影响中，广告费用、广告效果及法律规范因素最大，分别到占19.8%、13.8%与13.5%，因此，在进行网络广告时，应当特别注重上述这些因素对广告效果的影响。

3 结束语

本文从影响网络广告效果因素的特点入手，用基于加速遗传算法的模糊层次分析法筛选评价指标，构建了网络广告效果评价体系，同时建立了一种基于AHP赋权的网络广告效果的综合评价模型，并用Excel软件编程，解决了长期以来AHP评价模型求解繁琐的问题，实现了模型的快速、简便求解。通过实例求解的过程及得出的结果表明，该模型及其算法具有科学、直观、合理、计算快捷、操作简便的特点。当然，采用多种评价方法相结合，降低评价中主观因素的影响，将会使评价结果更加切合实际，因此，用Excel软件实现网络广告组合评价模型的求解将是下一步研究的主要内容。

[1]吕鸿江，程明.基于消费者心理视角的网络广告效果评价研究[J].南京农业大学学报(社会科学版)，2006，6(4).

[2]李震.网络广告效果的综合评价研究[J].科技管理研究，2009，(4).

[3]陈治宏，卢国明，吴晓华等.基于AHP的群决策风险评估方法[J].计算机应用，2009，29(6).

[4]夏正洪，胡玉农，白松浩等.基于层次分析法的管制中心系统效能评估[J].计算机应用，2008，28(12).

[5]金菊良，汪明武，魏一鸣.客观组合评价模型在水利工程方案选优中的应用[J].系统工程理论与实践，2004，24(12).

[6]商茹,傅再军,杨文彩.基于层次分析法的本科生导师考核指标体系构建[J].云南农业大学学报（社会科学版），2010，4(4).

[7]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1987.