吊杆破断情况下湛河斜靠式拱桥静力性能分析

陈 淮， 胡 锋， 李静斌

(1．郑州大学 土木工程学院 河南 郑州 450001；2．河南省交通科学技术研究院有限公司 河南 郑州 450006)

0 引言

吊杆是中、下承式拱桥重要的传力构件，也是易损构件，在桥梁施工阶段及成桥运营阶段受力波动较大，并且在风、雨、车等激励作用下经常处于振动状态，容易发生损伤与破断.近年来，拱桥吊杆破断导致桥面系坍塌的事故屡次出现，例如宜宾小南门中承式钢筋混凝土拱桥在运营10多年后发生吊杆骤断，造成桥梁两端的吊杆连续破断，导致两端桥面塌陷，造成多人伤亡和很大的经济损失[1].中、下承式拱桥建设在我国起步较晚，对吊杆的预期寿命估计较高，当前的拱桥设计几乎都没有考虑吊杆的更换，这给已建成的中、下承式拱桥埋下隐患[2].中、下承式拱桥的断桥与垮塌事故大多与吊杆的健康状态有关，可见吊杆的完好对整桥的安全性至关重要[3].国内、外断索统计表明，桥梁拉索的寿命不长，国内为3～16年，很少超过20年，仅是桥梁设计时限的1/20～1/4，据此推论，在桥梁的服役期内，拉索将多次破断或拆换[4].拱桥吊杆损伤、破断或拆换对中、下承式拱桥静力性能的影响已经引起了广大桥梁工作者的关注[1，4-7].斜靠式拱桥与传统的中、下承式拱桥在结构体系等方面有着明显的差异，有其自身的特点[8]，对斜靠式拱桥力学性能问题研究很少，特别是吊杆损伤和破断对斜靠式拱桥静力性能问题的研究尚未见到详细报道.基于此，本文以平顶山市城东河路湛河桥主桥为实例，研究吊杆破断对斜靠式拱桥静力性能的影响，为该桥的安全运营和科学维护提供依据，同时，也为湛河斜靠式拱桥更换吊杆提供理论指导.

1 桥梁有限元建模

平顶山市城东河路湛河桥主桥是一座斜靠式拱桥[9-10].该桥由两片外倾的主拱和两片内倾的稳定拱两两组合形成空间受力体系，拱肋由钢筋混凝土箱型截面组成，其中，主拱外倾1 °，跨度120 m，两片主拱之间无横撑，在每片主拱外侧各设一个向内倾8.007 5 °的稳定拱，跨度92 m，主拱与稳定拱肋用横向联系梁相连.桥梁全宽30.0 m，桥面板采用钢筋混凝土板式结构.主拱肋与端横梁刚结，在两个系梁之间沿桥梁纵向在桥面板下对称设置了两道小纵梁，与各横梁刚性连接；两个端横梁中间设有中横梁，中横梁在跨中段外伸构成观景平台.吊杆采用镀锌高强钢丝制成的平行钢丝束、冷铸墩头锚体系，主拱设28对吊杆，稳定拱设18对吊杆，吊杆间距均为4 m.主拱采用盆式橡胶支座支承在钢筋混凝土箱形墩身，稳定拱肋每个拱脚下采用6根￠120 cm钻孔灌注桩.

采用MIDAS/Civil有限元软件建立湛河斜靠式拱桥空间有限元计算模型，根据该桥的结构特点，主拱、稳定拱及桥面系的端横梁、中横梁、系杆梁、小纵梁、主拱与稳定拱的横向联系梁，均采用空间梁单元模拟，吊杆采用只受拉而不受压的空间桁架单元模拟，桥面板采用板单元模拟，并考虑了桥面板的双向坡度.计算模型中单元材料特性值按桥梁有关规范选取，单元尺寸按设计图纸输入.稳定拱拱脚按固结处理，主拱肋支座一侧按固定铰支座处理，另一侧按滑动铰支处理.

2 计算结果及其分析

为了探讨吊杆破断对斜靠式拱桥静力性能的影响，按以下4种工况进行桥梁在恒载+全桥活载作用下的静态力学分析，为了描述方便，主拱第i根吊杆表示为ni，稳定拱第i根吊杆表示为wi.

工况1：恒载+车道荷载(全桥)+人群荷载(全桥)

工况2：去掉主拱、稳定拱跨中吊杆(去掉n14、w9吊杆)；

工况3：去掉稳定拱跨中吊杆(去掉w9吊杆)；

工况4：去掉主拱、稳定拱1/4跨处吊杆(去掉n7、w4)；

工况5：去掉稳定拱1/4跨处吊杆(去掉w4).

限于篇幅，工况1下的桥梁静力性能结果见文献[9]，本文不再给出，图中，空心为工况1，实心为吊杆破断工况.

2.1 工况2

(1)系梁受力分析.与工况1相比：轴力变化不大，但在吊杆断裂处(跨中)轴力减小较多，从-4 300 kN减小到-2 693 kN(负号表示压力，下同)，减小了37.4%，跨中边缘出现较大的拉应力，达到1.113 MPa；剪力变化不大，但跨中截面剪力有较大的突变，增大了约81倍；弯矩变化不大，仅在跨中截面有较大增大，增幅达53.7%，系梁1/4跨附近负弯矩也由-2 690 kN·m增大到-7 040 kN·m，增幅达161.7%.

(2)拱肋受力分析.与工况1相比：主拱、稳定拱轴力除拱顶部分有微小变化外，其余部分几乎无变化，最大压应力仍在主拱7/8处，为16.6 MPa；主拱肋面内剪力大部分截面无变化，只在主拱顶变化较大，由-220.00 kN变化到164.22 kN，增大了1.75倍；稳定拱肋面内剪力有变化，拱顶截面变化最大，增加了49.6%；主拱肋面内弯矩在拱顶附近变化较大，拱顶处面内正弯矩减小，由1 550 kN·m变为-530 kN·m，拱顶两侧面内正弯矩有所增大；稳定拱肋面内弯矩在拱顶附近变化较大，在稳定拱吊杆破断处，弯矩也改变了正负号；拱肋的面外剪力和弯矩变化不大.

(3)吊杆受力分析.由于去除了跨中吊杆，引起其他吊杆张力变化，特别是与之相邻的吊杆张力增大最多，吊杆张力变化趋势如图1所示，变化范围为15.0%～-0.8%；稳定拱吊杆张力变化范围为11.6%～3.7%.变化后主拱吊杆安全系数在2.76～4.27之间，稳定拱吊杆安全系数在3.03～6.68之间，仍大于2.5，满足要求.

(4)整体变形分析.与工况1相比：系梁变形仍以竖向变形为主，有较大增大，1/4跨处竖向位移由-0.002 m增大至-0.004 m，增幅达100%，跨中竖向变形也由-0.019 m增大至-0.026 m，增大了36.8%，这是由该处吊杆断裂造成的，纵向、横向变形几乎无变化.拱肋变形仍以竖向、横向变形为主，因拱顶吊杆破断，拱肋竖向、横向变形变化较大，主拱肋拱顶竖向位移由-0.039 m减小到-0.036 m，减小了8.3%，主拱拱顶横向位移由0.124 m减小到0.121 m，减小了2.4%；稳定拱肋拱顶竖向位移由-0.030 m减小到-0.027 m，减小了10.0%，稳定拱拱顶横向位移由0.125 m减小到0.122 m，减小了2.4%；拱肋纵向变形几乎无变化.

2.2 工况3

(1)系梁受力分析.轴力变化规律与工况2相似，跨中减小较大，比工况1减小更明显，跨中轴力为-3 922.0 kN，减小了8.8%；系梁跨中边缘也出现了拉应力，最大值为0.448 MPa；系梁剪力与工况1相比，相差不大，说明稳定拱跨中吊杆断裂对系梁剪力影响较小；系梁弯矩与工况2相似，变化幅度没有工况2大，系梁跨中弯矩仅增大10.9%.

图1 工况1与工况2下吊杆张力对比图Fig.1 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 2

(2)拱肋受力分析.与工况1相比：主、稳定拱轴力几乎没有变化，拱肋边缘最大压应力仍在主拱肋7/8跨处，为-16.7 MPa；主、稳定拱肋剪力和弯矩几乎没有变化，因为稳定拱吊杆张力较小，且拱肋主要以受压为主，所以稳定拱跨中吊杆断裂对拱肋剪力及弯矩影响较小.

(3)吊杆受力分析.与工况1相比：主、稳定拱吊杆张力稍有增大，跨中吊杆张力增大较大，两侧吊杆张力增加较小，个别吊杆张力出现减小(图2)；主拱吊杆张力变化在2.6%～-0.2%之间，稳定拱吊杆张力变化在4.1%～0.2%之间，增加值一般小于工况2对应的增加值，吊杆安全系数满足大于2.5的要求.

(4)整体变形分析.与工况1相比：系梁竖向变形稍有增加，在跨中为-0.020 m；主、稳定拱肋纵向、竖向变形几乎没有改变，但横向变形有所增加，主拱拱顶由0.124 m增加到0.127 m，增加了2.4%，稳定拱拱顶由0.125 m增加到0.128 m，增加了2.4%.由此可见，稳定拱吊杆张力对控制拱肋横向位移起较大的作用.

图2 工况1与工况3下吊杆张力对比图Fig.2 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 3

2.3 工况4

(1)系梁受力分析.与工况1相比：轴力在吊杆破断处减小，由-8 610.0 kN减小至-7 171.7 kN，减小了16.7%，其他部分变化不大；系梁边缘最大拉应力仍在跨中，为0.197 MPa；剪力在左3/4跨变化较大，吊杆破断处变化最大，从-811.0 kN减小到-315.6 kN，减小了61.1%，靠近北支座附近变化不明显；弯矩在跨中趋于平坦，1/4跨处增大了101.0%，跨中减小了7.0%，正弯矩区域加大，左半跨弯矩反弯点左移.由于主、稳定拱的1/4跨位置在桥梁纵向坐标不同，因此影响区域比较长.

(2)拱肋受力分析.与工况1相比：主、稳定拱肋的轴力变化都不大，拱肋边缘最大压应力在7/8跨处，为-16.6 MPa.主拱肋面内剪力在吊杆破断处变化最大，从-22 kN增大到-555.2 kN，增大了24倍多，在其他位置变化较小；稳定拱肋面内剪力变化较小.吊杆破断相当于在拱肋的吊杆破断处施加了一个向上的集中力，因此，在主拱吊杆破断处，拱肋面内弯矩变化剧烈，改变了正负号，弯矩从1 260 kN·m变为-1 920 kN·m；在稳定拱吊杆破断处，稳定拱面内正弯矩也有所减少.

(3)吊杆受力分析.主、稳定拱1/4跨处吊杆破断后，引起了其他吊杆张力增大，特别是与之相邻的吊杆张力增大最多，吊杆张力变化趋势如图3所示.主拱吊杆张力变化范围在18.73%～-0.65%之间，吊杆安全系数在2.70～4.46之间；稳定拱吊杆张力变化在27.2%～0.4%之间，吊杆安全系数在3.18～6.89之间；主拱与稳定拱的吊杆安全系数都大于2.5，满足要求.

(4)整体变形分析.与工况1相比：系梁竖向变形增大，左半跨增大的幅度较明显，主拱吊杆破断处增大最大，由原来的-0.002 m增加到-0.007 m，增加了2.5倍，在跨中，系梁竖向位移也由-0.019 m增大到-0.021 m，增幅达15.8%.在吊杆破断侧拱肋的竖向变形减小且幅度较大，主拱吊杆破断处位移由-0.025 m减小到-0.020 m，减小了20.0%；另一侧竖向变形增大且幅度较小；拱肋的横向变形增加，其中拱顶处横向变形增加最大，由0.124 m增加到0.127 m.

图3 工况1与工况4下吊杆张力对比图Fig.3 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 4

2.4 工况5

(1)系梁受力分析.与工况1相比：系梁的轴力、剪力几乎没变化；系梁弯矩在吊杆破断附近有较大的变化，从-2 690 kN·m减小到-169.8 kN·m，减小了93.7%.变化原因是：稳定拱吊杆张力虽小，但倾斜角度较大，则竖向分力也较大，而且横梁端部距系梁有较大的力臂，因此吊杆破断处系梁弯矩变化较大.

(2)拱肋受力分析.与工况1相比，稳定拱肋的吊杆破断只对破断处拱肋面内剪力和弯矩有较小的影响，对拱肋其他部位的内力几乎没有影响.

(3)吊杆受力分析.与工况1相比：主拱、稳定拱吊杆受力稍有增大，破断位置增大较大，向两边逐渐减少，个别吊杆张力有减小现象(图4)；主拱吊杆张力增幅在1.3%～-0.2%之间，稳定拱吊杆张力增幅在5.5%～-0.2%之间；吊杆安全系数仍都满足大于2.5的要求.

(4)整体变形分析.与工况1相比：系梁、主拱肋变形几乎没有变化，稳定拱吊杆破断处变形影响较大，在稳定拱1/8跨位置，拱肋横向位移由0.033 m减小到0.011 m，水平位移由-0.005 m减小到-0.002 m，由于稳定拱1/4跨吊杆破断造成附近吊杆张力增加，有使稳定拱肋变形拉回来的趋势；稳定拱其他部分变形几乎没有变化.

(5)由于稳定拱吊杆张力比较小，稳定拱吊杆的破断主要对破断附近稳定拱肋的变形影响较大，对桥梁其他构件的变形及全桥的内力影响都比较小.

图4 工况1与工况5下吊杆张力对比图Fig.4 Suspender tension contrast diagram between working condition 1 and 5

3 结论

分析以上计算结果可以看出，全桥各构件总体处于受压状态，所考察的桥梁关键截面最不利压应力发生在拱肋上，其值为-16.7 MPa，最不利拉应力发生在系梁跨中部位，其值为1.113 MPa，都小于C50混凝土材料强度抗压、抗拉的设计值，满足规范要求.从吊杆安全上看，主拱吊杆最大张力为1 460.5 kN，其安全系数为2.7，稳定拱吊杆最大张力为289.9 kN，其安全系数为3.03，满足规范关于最小安全系数不得小于2.5的规定；从结构线形上看，系梁最大竖向位移仅-0.026 m，拱肋最大竖向位移为-0.039 m，最大横向位移为0.128 m，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，钢筋混凝土桥梁在活载作用下，上部结构最大竖向挠度允许值：拱不超过1/800的跨度，即0.150 m，梁不超过1/600的跨度，即0.200 m，可知该桥的变形满足正常使用极限状态下的变形要求.

该桥由于设有较强大的系梁，在某些吊杆出现破断情况下，还能满足桥梁规范要求，表明该桥梁安全储备较大，这与不设系梁、吊杆直接悬吊在横梁上的中、下承式拱桥有很大区别，吊杆直接悬吊在横梁上的中、下承式拱桥，一旦某些吊杆发生破断，将引起桥面垮塌.因此，在斜靠式拱桥设计时，应采用设有较强大系梁的方案.

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