FRP-混凝土复合桥面板弯曲性能有限元分析

郭诗惠, 刘 浩， 张 铟

(1.南阳理工学院 建筑系 河南 南阳 473000；2.南阳理工学院 土木工程系 河南 南阳 473000)

0 引言

近年来,世界各国的学者们纷纷提出了各种型式的FRP桥面板体系，但FRP构件也因为其建设初期的高昂费用和低于传统材料构件刚度等原因而在应用中受到了一些限制.为了解决这些问题，一些学者开始研究FRP-混凝土或FRP-钢复合构件[1-2]，以降低纯FRP构件的费用并使新型构件各组成部分材料的性能得到充分发挥.

文献[3]指出，FRP-混凝土复合构件是各种FRP复合构件中一种较为有效的型式，FRP材料可作为构件中的承拉材料并可对混凝土材料起到保护作用.文献[4]提出一种FRP复合夹心桥面板，该板有3种不同材料组成：带有T型肋的FRP薄板作为底板，同时兼当模板，轻质混凝土作为夹心材料，高强纤维加强混凝土作为上部面板.

本文提出一种新型的FRP-混凝土复合桥面板，3个GFRP箱型构件放置在桥面板的下部以承担拉力，上部浇筑混凝土以承担压力，这种形式的截面设计可以充分发挥两种不同材料各自的优势，并可大大增加GFRP材料构件的刚度，同时该种结构形式比文献[4]提出的复合夹心桥面板构造更简单，方便施工.本文采用有限元技术研究了新型桥面板在荷载作用下的受弯性能[5]，研究了当复合板上部混凝土的强度和厚度发生变化时对复合桥面板性能的影响.

1 有限元分析模型及承载力计算方法

1.1 FRP-混凝土复合桥面板的构成

FRP-混凝土复合桥面板下部由3个GFRP箱型构件粘结在一起，上部浇筑混凝土.本文考察了复合板上部混凝土的强度分别为C30、C40和C50时及混凝土的厚度分别为70 mm、100 mm和140 mm时复合桥面板性能的不同.为简化计算，本文假定混凝土材料和FRP构件之间没有相对滑移，共同受力.

1.2 有限元模型

本文采用美国MSC公司研制的有限元通用软件Marc来做有限元分析.混凝土板采用8节点实体单元模型unit 7模拟，FRP箱型构件用4节点壳单元unit 75进行模拟.构件总长为3 600 mm，上部为混凝土板，下部为FRP箱型构件，二者组成完整体系，共同受力.为简化计算过程，对构件建立半结构模型，模型中单元总数为12 096(其中实体单元模型数6 912，壳单元模型数5 184)，节点总数为12 410.

对混凝土考虑弹塑性，其应力应变关系曲线采用Hognestad建议的抛物线上升段以及我国规范规定的水平直线段.峰值应变取0.002，极限压应变取0.003 3.对FRP这种各向异性材料，取其沿纵向受拉的弹性模量为40 GPa.

1.3 考察参数变化情况

分别采用不同强度等级的混凝土和变换混凝土板厚度的方法进行分析，混凝土强度等级考察了C30、C40和C50三种情况，混凝土板厚度考察了70 mm、100 mm和140 mm时的情况.

1.4 受弯极限承载力计算方法

FRP是线弹性材料，破坏很突然，延性较差，而混凝土在受压破坏时具有一定的延性，因此定义复合桥面板控制截面顶部混凝土达到混凝土极限压应变，且FRP尚未破坏时的截面弯矩为控制截面所能承担的最大弯矩，作为复合桥面板的抗弯极限承载力.为简化计算，假定：1)在承载力极限状态，FRP和混凝土之间没有滑移；2)截面应变符合平截面假定；3)忽略混凝土的抗拉作用；4)混凝土应力按等效矩形应力分布简化计算.

根据假定，复合板截面在抗弯承载力极限状态可能有两种应力分布情况，即复合截面中性轴位于FRP中或中性轴位于混凝土中，参照钢-混凝土组合梁的分析方法[6]和文献[7]中FRP-混凝土组合梁抗弯承载力计算公式，可得出复合板抗弯承载力的计算公式.

式中，Mu为复合桥面板的受弯极限承载力；hc，bc，h和H分别为上部混凝土的厚度、宽度、FRP截面高度和复合板截面总高度；AF,Af1,Af2和Aw分别为FRP截面、FRP上翼缘、FRP下翼缘和FRP复合板的面积；εc u为混凝土极限压应变，取0.003 3；εFu为FRP极限拉应变，约为0.012；fc为混凝土抗压强度；EF为FRP弹性模量.

2 模拟分析及承载力计算

2.1 混凝土强度等级对复合板承载力的影响

2.1.1挠度分析

当混凝土板厚保持100 mm不变时，变换混凝土的强度等级，分析发现跨中截面的荷载挠度曲线表现出非线性，并且随着混凝土标号的提高，挠度随之减小.

混凝土强度等级分别取C30、C40、C50三种，用集中力加载的方式，分级加载至560 kN，得到荷载挠度曲线如图1所示,FRP-混凝土复合桥面板的挠度随着混凝土强度等级的提高而显著减小.

2.1.2极限荷载

采用外力加载，设定荷载步[8].当混凝土达到其抗压强度时，混凝土板上翼缘开始发生压碎破坏，混凝土应变迅速增大.极限荷载的确定以混凝土达到应力峰值为标志.

保持混凝土板厚为100 mm，而改变混凝土强度等级进行计算，得到强度等级对极限荷载的影响(图2),理论计算所得的复合板的极限承载力列入表1.由图2及表1可见，随着混凝土强度等级的提高，构件的极限荷载得到很大提高.

图1 不同等级混凝土复合桥面板的荷载-挠度关系

图2 不同等级混凝土复合桥面板的荷载-应力关系

2.2 混凝土厚度对复合板承载力的影响

2.2.1挠度分析

当混凝土强度等级取C40不变而改变混凝土板的厚度，分别取70 mm、100 mm、140 mm 3种情况进行计算，为便于比较，同样分级加载至560 kN，荷载挠度曲线如图3示.比较发现，挠度对混凝土板厚变化较为敏感，板厚的增加可减小复合板的挠度，但不利之处是增加了自重.

2.2.2极限荷载

取混凝土边缘应力不再增长的点作为极限荷载的控制点，由图4可见，当混凝土厚度从70 mm变到140 mm时，其极限荷载不断增长，有限元分析结果合理预测了FRP-混凝土复合桥面板的极限荷载.理论计算的极限承载力列于表2中,当仅改变混凝土板厚时(从70 mm增加到140 mm)，极限荷载提高了78%.

图3 不同厚度混凝土复合桥面板的荷载-挠度关系

图4 不同厚度混凝土复合桥面板的荷载-应力关系

表1 不同等级混凝土复合桥面板的极限承载力

表2 不同厚度混凝土复合桥面板的极限承载力

4 结论

本文应用有限元技术及理论公式考察了混凝土强度等级和混凝土厚度两种参数对FRP-混凝土复合桥面板性能的影响，根据分析结果可以得出结论：

1)新型FRP-混凝土复合桥面板具有良好受力性能，若能保证两种材料之间的密切连接，则新型桥面板能保证共同受力，既能发挥两种材料的优点，又具有一定的刚度、良好的经济性和抗腐蚀能力.

2)新型桥面板的破坏是以混凝土的受压破坏为标志，此时FRP材料还远远未达到其抗拉强度，破坏虽然是脆性破坏，但构件具有很大的安全储备.

3)提高混凝土的强度等级及增大混凝土的厚度，都能明显提高桥面板的刚度和承载力，可通过优化分析，适当加大混凝土的强度等级和厚度，使中和轴位于两种材料的交界面上，达到理想受力状态.综合考虑各种因素，应优先采用提高混凝土强度等级的方法.

4)有限元计算和理论计算结果符合，通过优化截面，使中和轴接近交界面，便于采用适当的构造措施来保证两种材料之间的连接，这也是下一步需要通过实验来研究的问题.

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