教育的真谛:把学习的自主权真正还给学生

　　一、问题的提出
　　我们尖草坪区为新课程省级实验区，走进新课程已有九年历史，新课程的一些理念早已深入人心，但是全区发展极不平衡，还有相当一部分老师的教学方式和行为仍然“放”不开，包办现象时有发生，学生自主学习、主动探究的程度非常有限，致使学生的探究意识、动手实践能力、思维能力、解决问题的能力和张扬个性等方面的发展受到了制约。因此，急需发现和提炼出一些不同课型的教学模式，发挥好专业引领作用。前段时间赴区实验中学，发现王老师的一节几何课的教学，很有借鉴推广价值，她教的是北师大版八年级上册《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时，探索多边形的内角和，现将其教学的主要流程归纳如下。
　　二、典型案例
　　首先，王老师引领学生复习回顾了三角形内角和定理，并导入新课，板书：探索多边形的内角和。
　　其次，安排了系列探索活动，要求先独立思考，再小组交流、研讨，最后小组派代表展示。
　　任务一：探索四边形的内角和
　　学生展示：
　　方法1.如图1，任意画一个四边形ABCD，用量角器测量出每个内角的度数，发现其内角和∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
　　方法2.如图2，两个相同的三角板可以拼成四边形，受其启示，做四边形的一条对角线，可将四边形分成两个三角形，∴四边形的内角和等于180°×2=360°。
　　任务二：探索五边形的内角和
　　学生展示：
　　方法1.如图3，过点A作五边形ABCDE的对角线AD、AC，则将其分成了三个三角形。
　　∴五边形的内角和等于180°×3=540°。
　　方法2.如图4，在五边形ABCDE内部任取一点P，连接PA、PB、PC、PD、PE，则将其分成五个三角形，∴五边形的内角和等于180°×5-360°=540°。
　　方法3.如图5，在五边形ABCDE任一边（如AB）上任取一点P，连接PE、PD、PC，则将其分成四个三角形，∴五边形的内角和等于180°×4-180°=540°。
　　方法4.如图6，作一条对角线EC，可将五边形ABCDE分成一个三角形和一个四边形，∴五边形的内角和等于180°+360°=540°。
　　任务三：找规律，探索n边形的内角和
　　学生经过了约10分钟的思考、讨论后展示：
　　三角形内角和=180°
　　四边形内角和=180°×2=360°
　　五边形内角和=180°×3=540°
　　六边形内角和=180°×4=720°
　　九边形内角和=180°×7=1260°
　　十边形内角和=180°×8=1440°
　　……
　　n边形的内角和=180°×（n-2）=（n-2）×180°。
　　结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°。
　　三、案例分析
　　上述教学案例，可以提炼出如下探索性教学模式：任务（问题）引领—学生独立思考—小组交流研讨—选出代表展示。采用上述案例（模式）进行教学，笔者认为最起码有如下优点：
　　1.符合认知规律
　　王老师从学生已知的基础和经验“三角形内角和为180°”出发，为学生设计了有明显梯度的系列探索活动，且任务明确，遵循了发展心理学“形成有意注意的两个因素：①目的和任务的明确程度；②是否有操作活动”的要求，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，从而引导学生自己去探索，去发现、去归纳。学生在这一系列的探索活动中，学习方式和学习行为发生了明显的变化，从被动地听讲，转变到了主动地思考，自主地探索、解决问题——“做”事情，在“做”中经历了知识（规律）的发生、发展和发现过程，获得了知识，培养和发展了学生的观察能力、探究意识、归纳能力、表达能力、思维能力和解决问题的能力，有效地促进了学生的发展。
　　2.教育教学理念先进
　　从本案例中可以看出，王老师比较“放”得开，很好地体现了“相信学生有学习和成长的动力和能力”的先进理念，坚持让学生先独立思考，然后在小组中交流、研讨，关注每个学生的感受，鼓励学生解决问题策略的多样化，让学生充分地发表自己的见解，展示自己的发现，辅之以激励评价，最大可能地满足了学生的成就感和尊严感，增强了自信心。符合心理学家马斯洛关于人的发展层次论学说的高端需求，使学生充分体验到了通过自己的努力和合作而得到成功（发现了知识、规律）的喜悦，发展了学生倾听、共享的品质，致使学生学得轻松、学得愉快、学得自然，非常有利于形成积极健康的情感、态度和价值观，忠实地践行了“以人为本”的理念。
　　3.学科教育特色明显
　　在多边形内角和性质的系列探索活动中，学生多次用到了数形结合、转化、类比等数学思想方法，从特殊到一般等数学学习思维方法，较充分地体验和感受了数学思想方法的妙用和价值，有效地发展了学生的数学素养，长此下去，学生的学习将会发生质的飞跃。
　　（作者单位 山西省太原市尖草坪区教研室）
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文