小学数学课堂教学的常见误区与对策

　　新课程背景下，学生主动参与教学过程已经得到了普遍的认可与重视。“创设情境”“开放问题”“动态生成”“交流汇报”等已经成为教师为学生提供主动参与的空间与平台普遍采用的方式。然而，我们也不难发现，目前的课堂教学，许多老师在这些热点问题的把握上走入了误区，偏重行为参与，忽视了思维的参与。这种价值取向，导致的是“热热闹闹”的课堂背后一种浅层次的思考。长此以往，势必会造成学生学习上的浮躁，影响学生思维水平的提升和学习能力的提高，继而影响学生的后继发展。
　　误区之一：情境创设没有突显问题
　　【案例一】乘法的初步认识。
　　新课伊始，教者借助多媒体出示了一幅风景如画的春天图。师：小朋友，春天来了，万物苏醒，百花盛开。你们看，春天美丽吗？生：美。师：是啊。让我们也去领略一下大自然的美妙。你能从图上看到些什么？生1：柳树发芽了。柳枝飘飘荡荡的，真美。（师：你说得更美。）生2：我看见好多颜色的花。（师：可以怎么形容？生：五颜六色。师表扬。）生3：有好多小草，绿绿的。生4：我看见有一条小河。生5：（抢着说）河里还有小鱼呢。鱼尾巴还晃来晃去的。师：（有些急了）还有呢？生6：我看到有6只小白兔。师：观察得真仔细。我们来看看……生7：（没等老师说下去，急着说）老师，树上还有小鸟。生8：草丛里肯定还有虫子。……
　　【分析】能够在真实情境中解决问题的人，是具有最高智能的人。引导突显问题是情境创设的重要目标。因为只有明确了问题，才能引发学生对如何解决问题的思考。课例一中，教师创设情境的目的主要是要让学生直观感知每一份有几个，有几份（也就是几个几），是为学生理解乘法的意义创设生活的经验。然而所要解决的问题在“你看到了什么”这样的情境中却被忽视了。教者似乎也是让学生在生动具体的情境中学习数学，向学生提供了丰富多彩的学习材料，但因为对情境、材料考虑不周，问题指向不明，使得情境的创设偏离了它的本质。虽然学生参与十分主动、热情很高，但这种积极投入只是行为的参与。由于所提问题缺乏思考的内涵，没有突显本课解决的主要目标，造成学生不是过分关注于画面的漂亮，就是顾左右而言他，起主要目标导向的问题被忽略了。看似学得积极主动的课堂实质是表面的、浅层次的，学生几乎没有思维参与。如此情境的创设，何谈“问题解决”？哪来“数学思考”？
　　【对策】新课程确实倡导将学生置于一个解决问题的故事、事件中去设计开放性任务，从而有效地调动学生学习积极性，促使其数学思维发展。但是，情境的创设不能失去其主导的目标方向。它不仅要具有激趣的作用，更重要的是所创设的情境中应蕴涵学生将要学习探究的数学信息。由此，情境创设应注意以下几个问题。
　　（1）要有真实性。创设的情境应符合客观现实。要着眼于数学与生活的联系、着眼于学生数学学习的客观需要，让学生在合乎情理的情境中提出问题、展开思考、解决问题。
　　（2）要有数学味。情境创设要紧扣相关的数学知识和方法。首先，不要让过多的无关信息干扰学生的注意，更不能纠缠于细枝末节，以免喧宾夺主。其次，要善于引导学生关注情境中的数学内容，学会用数学的眼光去观察、分析、判断。课例一中，教者如果引导学生的思维角度指向如“小白兔是怎么站的”，就能引发学生对“几个几个站、站了几组”的数学思考，主题与情境的创设便能发挥其应有的功效了。
　　（3）要有发展性。要通过创设的情境吸引学生动手实践、自主探索、合作交流。特别是，要让学生在情境中展开不同层次的数学思考，获得对数学知识与方法的深刻理解，形成对数学学习的积极情感。
　　总之，数学课上的情境的创设，既要让学生“乐学”，更要引导学生“会学”。情境创设应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。
　　误区之二：问题开放但缺乏思维含量
　　【案例二】《长、正方形的周长》。
　　在认识周长的概念之前，为了让学生理解“封闭图形”，教者出示了下列一组图形（图略）。师：你能把这些图形分成两类吗？你为什么这样分？生1：我把图1分成一类，图2、3、4、5、6分成一类，因为图1的线是曲线，其他的是线段。生2：我把图2、5分成一类，其余的分成另一类，因为图2、5是长方形。生3：我把图3分成一类，因为它是三角形，其余的不是三角形，分成另一类。生4：我把图1和6分成一类，因为它们没有封口，图2、3、4、5分成一类，因为它们都是封口的。生5：我把图2、5、6分成一类，因为它们的角都是直角，把图1、3、4分成另一类……（学生继续积极地投入着、讨论着、交流着、答案越来越多元）
　　【分析】开放性问题因其解题策略的多元性、问题答案的多样性，开放了学生的思路，开发了学生潜在的学习能力，确实可以给不同层次的学生学好数学创设机会。因此，在新课程实施的今天，我们格外关注和强调“开放性”的问题。但是开放的问题未必思维含量就高，不适用的开放也不见得能引发学生深层的思维参与。
　　【对策】
　　（1）问题的开放需要目标引领。新课程强调问题的开放性，是因为在传统教学中充斥着过于封闭的问题，严重阻碍了学生的思维发展，但并不是意味着所有的问题都必须开放，不顾教学的目标盲目地开放。课例二中“你能把这些图形分成两类吗？你为什么这样分？”这个问题存在着非常明显的目标流失。它并没有把学生思考的视角落向“封闭”这个关键点，只是为了开放而开放，绕了很大的圈子也难以进入主题。“热热闹闹”地偏离重点，反而影响了学生的学习。再看另一个课例，一位老师在教学《圆的认识》时提问：“对于‘圆’你已经有了哪些了解？还想了解些什么？”这个问题虽然外延很宽泛，但目标非常明确，教者意在开启学生的已有经验，发现学生的问题需要，在更高层次的平台上生成新的数学问题，把学生的思维引向深入，在解决问题中发展学生的多元智能。
　　（2）问题的开放需要适时把握。开放的问题未必处处精彩。只有把握住问题开放的有效时机，才能避免无为的开放，避免偏重行为参与的偏差，才能使学习的有效性充分提高。例如认识长方形的特征，有教师一开始就让学生围绕“长方形有什么特征”进行探究。这个提问虽然问题开放，目标明确，但是为什么效果不佳呢？从学生的即时反映不难看出，这个问题解决的难度和学生的已有能力水平是不相适应的。学生因为是首次接触形体特征的探究，还缺乏必要的经验和方法的准备。如果将这一开放性的问题放在开启经验、引领方向之后，学生的参与才会从浅层次的行为层面转向深层的本质的思维层面。
　　（3）问题的开放需要程度适宜。并不是开放程度越广的问题思维含量就越高。问题的开放讲究的是有放有收，程度适宜。例如《梯形的面积计算》，学生解决的答案是非常多元的。往往有教师任由学生一种种方法交流汇报，而忽视了这些方法的比较归类，忽视了解决策略的梳理和整合。这样的“一发而不可收拾”，缺少的是适度把握，错失的是将学生向更深层次思维的引领。
　　总之，开放性问题的设计，应服务于目标，避免无为的开放，正确处理好问题的开放性与学习的适用性的关系，正确把握开放性问题的思维含量，使问题设计“基于学生”又“促进学生”，真正实现学生思维的积极参与，从而促使学生的潜能、个性得到发展。
　　
　　误区之三：动态生成忽视有效预设
　　【案例三】 《长方形和正方形的认识》。出示一个长方形与一个正方形，让学生说说是什么图形。举例说说周围哪些物体的面是长方形或正方形。在钉子板上围一个长方形。师：长方形有什么特征呢？请同学们根据你身边的长方形学具以小组为单位进行讨论。
　　【分析】教学是一个动态生成的过程。这个过程既有规律性，又有灵活的生成性和不可预测性。所以，新标准强调教师在教学过程中要能提供足够的弹性和空间，促进教学资源的生成，以关注学生的发展、关注学生的个体差异，促使课堂多向、多种类型信息交流的产生。但是，这是否就意味着生成就是随意而为，就不需要预设了呢？课例三就是一个很好的反证材料。
　　【对策】课堂教学毕竟有其特殊性，每节课都有具体的教学任务和目标。没有明确目标的探究与生成是没有意义的，信马由缰，则谈不上什么效率。所以，“生成”需要“预设”，“预设”是为了更好地“生成”。
　　（1）预设要抓生长点。如果离开了知识的生长点，不以学生已有的知识经验为基础，不考虑学生内在的情感需求，这种预设无疑是僵化的，而实施的教学将也是没有生命力的。课例三，我们不妨在长方形特征探究前作这样的预设。①出示一个梯形、一个平行四边形。提问：它们是长方形吗？为什么你认为它不是？ ②你认为长方形具备什么样的特征？③根据学生的回答，相机引导学生从边和角两方面进行研究。这时候，让他们来谈对长方形的已有认识，就能充分开启学生的经验，然后再引导从边和角两方面去探究也就显得水到渠成。这样的预设，不仅没有限制其生成性，而且可以使生成更具有方向感，更富有成效性。
　　（2）预设要展开过程。生成的课程要让学生去获得深刻的感受，并不只是“知道”。因此，要把知识尽/NDzUiOj1XLQ/Bp6wn/h7Q==可能地展开，让学生在动用心智的建构过程中，在经验世界与学习内容间动态相互作用中，获得深刻的感受，提升思维的水平。
　　（3）预设要实现超越。预设的价值在于它的超越性，判断失去了超越也就称不上预判。教和学的乐趣、价值很大程度上来自于师生对文本的超越。这就要求教师要有创新的胆略和气质，超越自我理解、自我赋予和文本理解、文本赋予，合理运用“节外生枝”，最大限度地开发教育过程中的生成性资源，实现对预设追求的超越。
　　为了生成而预设，又不拘泥于预设，教学过程才可能成为不可重复的激情与智慧的综合创造。
　　误区之四：交流汇报缺少及时评价
　　【案例四】目前的课堂交流讨论，常见的方式是：A组学生代表汇报：我们的发现是①…②…③…。B组学生代表汇报：我们的发现是①…②…③…④…⑤…。C组学生代表汇报：我们的发现是①…②…③…④……
　　【分析】这种你说我听的交流中，学生主要是行为的参与——汇报学生与教师之间一对一交流，其余学生只是充当听众或无所事事，说的说了，听的听了。因为缺乏有效的及时评价，所以学生缺乏必要的思考：对比别人的汇报，自己的发现有什么不足？有无比别人更好的发现？对别人的汇报有无好的建议？自己准备如何客观公正地评价他人？另一方面，学习是需要多元的信息交流，但是每一个问题解决中总有需要学生重点理解和重点把握的信息。这种你说你的、我说我的交流方式，缺乏对本节课中需要达成的主要价值目标的整合。各种“瞬间而过”的信息必然使学生难以取舍，对关键、重点处缺少必要的强调和把握，也必然会影响学生对数学学习的理解和思考。
　　【对策】
　　 （1）要重视重点问题处的评价。例如，《长方形的认识》一课，当学生在探究长方形的特征时，教师可以到小组里去收集相关重点材料，通过对重点问题的交流评价引发思考。汇报讨论时，可以这样出示：①长方形有四条边。这是××小组的发现，你发现了吗？你怎么发现的？②上下两条边一样长，左右两条边一样长。这是××小组的发现。请这一小组的同学说说你们是怎么发现这一点的。你们同意他们的结论吗？你又是怎么发现的？还有其他不同的方法吗？③长方形有四个直角。你们同意××小组的这一发现吗？你怎么知道四个都是直角的？你用直角比了几次？你能想出什么办法使比的次数更少？除了这些，你还有其他的发现要和大家分享吗？这样的交流汇报，学生不再是听众或看客，他们的思维始终参与在交流、评价的过程中。这样不仅使学生对重点问题有了清晰的认识，保证了知识技能的掌握，而且各种探究的方法（数、量、比、折等）的相互交流与比较，也促进了数学思维的提升和实现目标的多元。
　　（2）要注重师生全员参与进行评价。在上述的交流中，学生始终在评价中思考。他们不仅要判断是否认同别人的观点，更要说出认同的理由，分享不同的解决策略。这样的交流过程，使得汇报者、学生、教师之间形成一个完整的互动的整体，不仅有“行为”层面上的投入，更是促进了学生思维的深层发展。
　　综上所述，单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。我们在重视参与广度的同时，更要在学生参与深度（思维参与）上下工夫，才能避免在这些热点问题把握上走入误区，才能真正体现教学为学生的发展服务。
　　 （常州市武进区星辰实验学校）