正确处理预设与生成的关系

　　在频率与概率的教学中，从试验中获取的数据是课堂上当堂生成的。如何根据实际情况引导学生认识这些数据，从数据中探究、分析数据中所蕴涵的规律呢？期望出现的结果与课堂取得的数据可能出现偏差。那么，如何正确处理这种预设与生成的关系，既反映执教者的概率专业素养，也体现出教师的教学机智呢？
　　一、当数据呈现的规律明显偏离理论计算得出的概率时
　　在上课做抛骰子试验时，得到的数据不理想，频率明显地偏离了理论计算出的概率值1/6。这时，教师应从两方面入手，一方面，从试验的条件(如是不是从同一高度抛掷骰子，是不是用同样的手法抛掷骰子，是不是都把书放在一边以保证桌面是空出……)入手，向学生们说明，引导学生们反思，用频率估计概率的使用要求(试验条件要相同)有助于得出理想的试验数据；另一方面，教师还需要说明出现这种情况是正常的，这正是随便事件随机性的体现，理论上计算的概率值是经过大量实验得到的，是通过理论加以分析的结果，而课堂上出现的结果虽然是与数据呈现的规律有明显偏差，但也是完全正常的。
　　二、当个别学生凭借经验做出的回答违背常理时
　　在做抛掷图钉试验前，教师让学生猜想是钉帽着地的可能性大还是钉帽与顶尖同时着地的可能性大。有学生大声说钉帽与顶尖同时着地的可能性大。这时，全班学生就会被该生牵住了思路，个别有异议的学生因为胆怯只是小声在下面私语。此时，如何引导学生根据经验做出判断呢?教师如果能够让这名男生说说判断的依据，再征询有没有不同的意见，让学生进行适当交流，然后再陈述自己依据经验做出猜想的过程，那么试验后得出钉帽着地概率大于0.5的结论，就会更好地促进学生对概率反映经验认知的认识。这种情况下应该允许学生大胆说出自己的想法，交流彼此的猜想，然后教师加以分析，才能让学生心服口服理解概率。
　　三、当学生问及大量重复试验是多少次时
　　用频率估计概率的目的是为了解决具体问题，进行推断与决策。在解决实际问题时，由于需要考虑试验成本、人力、物力等多种因素，往往只做少量试验，只要满足精确要求，就可以用得到的频率去估计概率。做大量重复试验的目的是揭示随着试验次数的增加，频率与概率之差的波动越来越小，从而让学生相信：用频率估计概率是合理的，估计结果是可靠的。而学生所问的大量重复试验到底是多少次，并没有一个标准，只要频率的波动在可以接受的误差范围内，这时所做的试验总次数都是可以看成足够大量的。
　　在概率的教学中，抽象是学生感到最困难的地方，而抽象也是教师很难向学生一清二楚解释清楚的东西。这时，如果教师直接向学生灌输试验的结果，那么学生很难理解频率与概率的关系。当试验生成的结果与教师灌输的结果有明显的偏差时，学生就更无法理解概率，以及试验的数据所呈现的规律。只有敢于让学生猜想，正确引导，合理分析试验数据，恰当地处理好课堂实验的结果与理论值之间的关系，才能更好地达到教学目的，从而使学生深刻地理解概率的相关知识，达到更好的学习效果。
　　（瓦房店市第二初级中学）