纠正常见错误 排除学习障碍

　　摘 要：订正作业中出现的错误是学生再次调整、强化认知结构的过程。常见的错误有“数学概念模糊”、“运算求解能力弱”、“数学思维能力欠缺”、“数学思想方法运用不灵活”等。对于这些错误，教师要分析学生犯错误的原因，并透过错误发现有关问题，探究纠错策略，最终帮助学生排除学习障碍。
　　关键词：常见错误；错因分析；纠错策略；排除障碍
　　
　　一、数学概念模糊
　　数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映，它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生思维能力的良好素材。
　　例1 计算：（π-1）0+（-■）-2+5-■-2■
　　错解： 原式=0-■+5-3■-2■=4■-5■.
　　错因分析：对零指数幂、负指数幂、绝对值的概念模糊：a0=0（a≠0），a-1=-a1（a≠0），a=a，导致计算错误.这些错误也是学生常犯的，属于一种思维定势，想当然的认为，无视概念的存在.有些学生在刚学这些概念时不会出错，若隔得时间长，把概念给忘记了，就按自己的思维定势去犯错了，是属于没有真正理解概念。
　　纠错策略
　　①对同类概念运用错误进行归类、反思：是知识上的原因，还是思想上的原因？如何能做到以后不再犯同样的错？
　　②学生对作业和测试中出现的概念错误题，先从课本中查阅有关概念，加强对概念的理解，再及时订正，找到错误的原因，在反思中提高对数学概念的理解。教师对易错的概念知识点：绝对值、零指数幂、负指数幂、三角函数值、轴对称图形、函数的定义等，以诊治题的形式强化训练，使学生避免再犯错。
　　二、运算求解能力弱
　　初中数学的运算主要是有理数、实数的运算，字母的运算，整式与分式的运算；求解有解一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、不等式（组），求函数解析式等代数内容，还有几何中的求长度、角度、面积等内容，以及统计与概率中涉及到的从图中提取信息，用列表法或画树状图法求概率等有关内容。运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘和混淆或运用呆板的结果。
　　例2 先化简■-■，再取一个你喜欢的x值代入求值.
　　错解：原式=x+5-6x=5-5x
　　当x=1时，原式=5-5=0.
　　常见错误分析：①解答程序不规范，有的学生不化简就求解，有的学生虽然化简了，但没有化到最简就去求解。②不会通分或通分后分解因式的意识和技能不强，不能有效约分化简，由前面的基础学得不好，而影响新知的接收。③首先去分母，把它与分式方程混淆，分式方程对分式化简产生了负迁移，将化简求值与解方程混为一谈。求解时，对分式的意义不理解，x不能取0和1。④化简过程中符号出错。
　　纠错策略
　　①对于解不等式、分式的化简求值、整式的的运算等根据程序进行操作就能完成的程序性求解题。
　　②对于解答题中有探究性、应用性、综合性的非程序性求解题，不是靠多练习就能避免出错。由于此类题考查的是学生解决数学问题的能力和数学素养，学生的能力提升了，纠错也就成功了。学生解题遇到的困难首先来自于理解题意和寻找解题途径，教师让学生