独立思考 有效体验

毛慧琴

爱因斯坦说过：“学校的目标应当是培养有独立行动和独立思考的个人。”教育调查也表明，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解时，才能真正学好数学。因此，在数学教学过程中，教师应让学生充分地独立思考，主要从以下几方面入手。

一、提高学生独立思考的内在驱动力

数学是思考性极强的一门学科。那么，如何提高学生独立思考的内在驱动力，使学生乐于思考、勤于思考、善于思考，逐步养成独立思考的习惯？

1．培养问题意识，激发学生独立思考的欲望

学生对知识和问题的认识直接影响着思考的内在动机。在教学中，教师要努力培养学生的“问题意识”，激发学生乐于思考的欲望，形成一种处处可以遇问题、时时想问题、人人提问题的主动学习的局面。考虑到学生之间的差异性，教师可以有针对性地培养学生提问题的能力。开始时，把培养学生“提问题”的能力划分为五个层次的递进目标：一是敢提问题；二是能围绕学习中心提问题；三是能提出有分量的问题；四是能尝试解决自己提出的问题；五是能在问题解决后又提出新的问题。然后，教师根据每个学生的现有层次，经过与学生本人商量，确定不同的努力目标，并逐步提高层次。如果学生表现优异，教师可以颁发奖状，使学生尝到思考的甜头，以此带动和形成学生边学习边思考的习惯。

2．增强信心，创设学生独立思考的氛围

学生独立思考的内在驱动力的大小，首先取决于学生对成功可能性的估价，其中学生的信心起着至关重要的作用。如何增强学生的信心呢？首先，教师要相信和尊重每个学生的想法，肯定其中的正确因素。如在教学“找规律”一课时，教师最后出了这样一题：1、2、4、（ ）、（ ）、（ ）……学生思考后，给出了以下答案：1、2、4、（8）、（16）、（32）……理由是依次乘2，教师微笑着点点头；1、2、4、（7）、（11）、（16）……理由是依次加前后两个数的差1、2、3、4……教师满意地笑了。教师环视课堂，还有一只手高高地举起，“你有什么不同的想法？”“我想填1、2、4、（1）、（2）、（4）……”他的话音刚落，全班学生哄堂大笑，那位学生满脸通红。教师示意大家安静，亲切地说：“真好，你有双发现的眼睛！能响亮地说说你的理由吗？”那位学生慢慢地抬起头说：“我觉得重复也可以是一种规律。” 说得多好啊！简单重复何尝不是一种规律？大概受这种想法的启发，学生的学习热情一下又高涨起来。“我还有方法：1、2、4、（1）、（2）、（8）……理由是前两个数重复，第三个数分别填4的2倍，4的3倍。”……下课铃响了，但学生们仍然沉浸在寻找规律的兴奋中。这样不仅尊重了学生的想法，又增强了学生的自信心。这是一种多么宽松、愉快的学习氛围!

二、创设机会，给予学生独立思考的时间

在在课堂教学任务重，时间紧。如何在有限的时间和空间里创设更多独立思考的机会，给予学生独立思考的时间呢？

1．少一点讲解

课堂教学中，教师要留有余地，即对有些内容不能讲解过细，否则会造成学生学习不分主次，抓不住最基本的东西，不会独立地获取知识，没有自我开拓的能力，不会自己钻研新的问题，依赖性较大，难以内化为自己的观点，从而学生的独立思考能力也较难形成。一般情况下，我们提倡教师应尽可能“少一点讲解”，以保证学生自己独立思考的机会不被剥夺。

2．少一点暗示

如一位教师在教学“长方形和正方形特征”时，提出了这样一个问题：“你能根据长方形角和边的特征观察出正方形的特征吗？”这种问题初听需要学生动脑，其实其中原本要思考的成分已经被教师暗示了（只要看边和角）。数学教学的重点应是让学生掌握思考的方法，与其在教师的暗示下解决问题，不如让学生独立思考，让学生经历错误之后找出原因，掌握正确的方法。因此，数学课上应少一些暗示和束缚，增加学生独立思考的机会。

3．多一点说理

让学生用自己的语言描述自己的思考过程，是培养学生有条理、有根据地思考问题的一条有效途径，也是学生独立思考的很好的机会。同时，有利于纠正学生思考过程中不合理、不正确的因素。有一种现象教师们肯定有所体会，课堂上或作业中经常会发现有的学生答案正确但思考过程却不合理。因此，我们不能光看解题结果，还要注意多让学生说理，表述正确的思考过程。

4．多一点观察和动手

为提高学生独立思考成功的可能性，在课堂上，教师应尽可能多地给学生观察和动手操作的机会，以丰富学生的感性材料。另外，学生观察和动手操作的过程本身就是一个独立思考的过程。例如，在教学“三角形的认识”时，我先让学生准备1～10厘米的小棒各一根，课上让学生任选三根小棒围成三角形，并完成三角形三条边长度的记录单，看看能围成哪些三角形。学生通过动手操作发现有的三根小棒不能围成三角形，如1厘米、2厘米、10厘米这三根小棒，而有的三根小棒却能围成三角形。学生在操作和观察的同时已初步感受三角形三条边的关系。

在课堂教学中，教师应让学生充分地独立思考。这样学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生逐步养成独立思考的习惯，体验到成功的喜悦。

（责编 杜 华）