浅谈放手让学生自主探究

李建忠

教师在数学教学中，通常是讲究清楚明白地呈现知识点，为了追求一览无余的通畅，常常铺路搭桥，便于学生观其形、明其里、察其实。但是，事物总是具有两面性的，有时我们在教学中需要“反其道而行之”——让学生在自己探索的过程中，“跳一跳就摘到桃子”。这样，更能激起学生对所学知识产生积极的情感体验，更能激起学生探求知识的欲望。

案例一：

一年级下册实践活动——“丰收的果园”一课。

本课实践活动的主要教学目标是让学生学会在现实情境中提出数学问题，并能综合运用所学的知识解决数学问题。其中一个问题是这样的：苹果一共有几筐？（9筐）梨一共有几筐？（8筐）

师：梨一共有几筐呢？你是怎么数的？

生1：有8筐，我是2、4、6、8这样数的。

（师请生1上讲台数，全班齐数）

师：数完梨，想数苹果吗？苹果一共有几筐？一起用手势表示。（生2表示“9”）

师：苹果一共有9筐，你是怎么数的？

生2：我是2筐2筐数的。

师：有的同学在摇头，那你说说你是怎么数的？

生3：我是3筐3筐数的。

师：（面向生2）你的方法好还是他的方法好？你再数一数。

生2: 3筐，6筐，9筐。

师：为什么刚才你是2筐2筐数的，现在是3筐3筐数了？

生2：因为图上面的苹果是3筐3筐放一堆的。

在对这一问题的处理上，教师没有对苹果和梨的摆放以及筐数的数法做过多的说明和引导，只是为学生创设了一个利于观察的情境，由学生自己去发现梨是2筐2筐在一起，所以是2、4、6、8地数；而苹果是3筐3筐在一起的，所以再用2、4、6、8的方法数没有3、6、9地数来得更清楚更简单。这些都是学生主动去观察、去体会、去领悟的，不需要教师直白的灌输，因为他们有这种观察的兴趣。正如苏霍姆林斯基所说：“如果你所追求的是那种表面的、显而易见的刺激，引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能培养起学生对脑力劳动的真正热爱。”可见，预留一些空白，让学生“跳一跳”，可以使学生产生兴趣、遐想，更容易获得成功的快乐。

案例二：

在四年级下册“不含括号的三步混合运算”一课教学中，为了让学生理解并掌握三步混合运算的顺序，根据教材的安排，我在教学中创设了李老师到体育用品商店购买象棋和围棋的情境，便于学生整理信息和列综合算式的同时，也为学生理解、掌握运算顺序铺设桥梁。

1.师：为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。

2.出示情境图。

师：请把从图中收集到的信息在大脑中整理一下。

师：需要我们解决什么问题？（指名读，学生回答）

师：有时候解决问题，我们可以从——问题想起。

要求李老师一共要付多少元，想想先算什么？请在本子上用综合算式解答，如果有困难，也可以用分步算式。

教师了解学生的列式情况，选择不同的算式（分步或综合）呈现。

师：（指着综合算式问）你是怎么想的？

（引导学生说出把3副象棋和4副围棋的钱加起来，就是李老师一共要付的钱）如果学生回答顺利，继续问：哪个算式表示3副象棋的总价？——12×3（说明：用乘法先算3副象棋的总价）。 哪个算式表示4副围棋的总价？——15×4（说明：也是用乘法算出3副象棋的总价）。

过渡：把3副象棋和4副围棋的钱加起来，就是李老师一共要付的钱。

读算式，观察运算符号，揭示课题。

3. 学生尝试计算，指名板演，可能出现的情况：

师：看看这几种计算过程，都是先算什么方法的？

生：乘法。

师：（指第一种算法）用乘法先算了什么？（用乘法先算3副象棋的总价）再用乘法算了什么？（再用乘法算4副围棋的总价）最后两部分相加。

（指名说说第二种和第三种算法）

师：如果我们不是先算乘法，而是从左往右计算，算的是什么？

（结合情境学生很难解释，在此基础上说明从左往右计算是错误的，应先算乘法）

师：比一比，哪一种计算过程更简便呢？简便在哪里？

教师说明：解决这个问题时，需要先分别算出3副象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算，谁后算的必要，所以在计算时，两个乘法算式可以同时计算，同时书写。

师：同桌说说先算什么方法？后算什么方法？（先算乘法，再算加法）

初步概括：算式中有乘法和加法，应先算乘法。

……

布鲁纳曾经说过：“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识体系建构起来的过程。”教师结合教学情境，引导学生列出三步计算的综合算式，并自然地引起学生产生对理解和掌握相关运算顺序的心理需求，在这个内因的作用下，学生有了兴趣。探究为何先算乘法，教师并没有采用直接告知的方式，而是引导学生联系对实际问题中数量关系的分析和理解，知道要算李老师一共付了多少钱，只要把3副象棋和4副围棋的总价相加。而两个总价分别是用乘法计算的，使学生经历由物体——符号——模型数学化的过程，抽象概括出：在没有括号的三步混合运算中，有乘、除法和加、减法要先算乘、除法。

（责编 陈剑平）