经济适用房规模的SD模型及其仿真

2011-12-14何宜庆

统计与决策 2011年10期

关键词：适用房流率财政收入

陈涛，何宜庆

(南昌大学a.理学院；b.系统工程研究所，南昌 330031)

经济适用房规模的SD模型及其仿真

陈涛a，b，何宜庆b

(南昌大学a.理学院；b.系统工程研究所，南昌 330031)

为了解城镇保障型住房量的变化规律，文章应用Granger因果分析理论确定城镇人口、城镇财政收入、商品房价格、人均可支配收入为影响城镇经济适用房规模的主要因素,构建了城镇经济适用房规模的系统动力学模型，并进行了模拟仿真。结果表明，通过对商品房价格的控制和增加保障性住房的投入，经济适用房规模将会趋向于一个较低的平稳状态。

系统动力学;经济适用房;规模

0 前言

近十年来，我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房。为了社会持续稳定的发展，国家出台了一系列的住房保障政策，目前，经济适用房是解决城镇低收入家庭和最低收入家庭住房困难的有效保障方式[1]。现阶段我国城镇居民人均年收入增长速度严重落后于房价上涨速度，城镇居民间的住房差距也明显有两级分化的趋势，房价的过快上涨，使得需要保障人群越来越多，因此，加快经济适用房建设，把关系普通老百姓切身利益的住房问题解决好，具有强烈的紧迫性和现实意义[2，3]。但是，多大的住房保障量这不仅涉及到政府的住房保障承受能力，而且受到商品房价格等诸多因素的影响。

许多学者对住房保障问题表示出浓厚的兴趣。褚超孚[4]从供与需两方面综合了影响住房保障的12种因素。莫雪娟[5]从协调住房保障的供给和需求角度分析认为住房保障规模要与经济发展水平及政府财政支出能力相适应。杨梅[6]通过对乌鲁木齐市住房保障规模影响因素的实证研究，分析了目前乌鲁木齐市住房保障体系存在的问题，并为乌鲁木齐市政府部门今后做出政策调控提供一定的建议。

上世纪50年代由美国麻省理工学院的福雷斯特教授创立的系统动力学(SD)，是一种以反馈控制理论为基础、以计算机仿真技术为手段、通常用以研究复杂的社会经济系统的定性与定量相结的理论[7，8]。建立系统动力学模型的有效方法是流率基本入树建模法[9，10]。本文拟运用系统动力学(SD)的理论与方法，结合协整与Granger因果分析理论确定影响经济适用房规模的主要因素，构建城镇经济适用房规模的SD模型，对经济适用房规模问题展开分析和仿真研究，以期对了解住房保障规模与经济变量之间的相互关系，以及国家经济政策效果等问题的研究提供指导。

1 影响我国经济适用房规模主要因素的确定

1.1 数据选取

褚超孚认为影响我国住房保障规模的因素涉及到政府财政承受能力、居民住房消费支付能力、商品房价格、居民居住水平、城市发展水平和固定资产投资。本文选取了1989～2008年城镇人均年财政收入 (元)（AFR)、人均消费性支出（元）（ACD)、城镇居民家庭人均可支配收入(元）(ACI)、恩格尔系数（EGC)、城镇居民人均住房消费支出（元）（PHE)、商品房市场价格（元）（CAP）、房屋竣工面积（HCP）、竣工房屋造价（HCA）、城镇人均住宅面积（平方米）（CAS）、国内生产总值(亿元)(GDP)、财政收入中的社会保障支出(亿)（CFRS)、城市化率（UR)、房地产开发投资额(万亿元)（PIC）和经济适用房销售面积 (万平方米)（ERA）)数据，其中经济适用房销售面积作为经济适用房规模指标，将来自国家统计局网(http://www.stats.gov.cn/)和国泰安数据库(www.gtaedu.com)的有关数据经整理而成时间序列数据(见图1)。

1.2 单位根检验

首先对时间序列按公式：XQt=(Xt-Xt-1)/Xt-1做变化率，这样便得到变化率序列，分别用变量名AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、PHEQ、CAPQ、CASQ、CFRSQ、GDPQ、URQ、PICQ 和ERAQ表示，运用Eviews6.0软件，对所涉及的变量进行单位根检验[11]，检验结果见表1。

通过ADF检验，在5%的显著性水平下，拒绝EGC、CAP 、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 序列的一阶差分和 ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 序列的二阶差分及AFR、CFRS、PIC序列的三阶差分具有单位根的假设，同时拒绝 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ序列具有单位根的假设，所以序列 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 是零阶单整 I(0) 序列，EGC、CAP、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 是一阶单整 I(1)序列，ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 是二阶单整 I(2) 序列，CFRS、PIC是三阶单整I(3)序列，他们均通过单位根检验。

表1 单整检验(ADF)结果

1.3 经济适用房规模的因果关系检验

我们将经济适用房规模序列ERA的二阶差分△2ERA与序列 EGC、CAP、CAS、UR 的一阶差分 △EGC、 △CAP、△CAS、△UR，序列 ACD、ACI、PHE、GDP 列的二阶差分△2ACD、 △2ACI、 △2PHE、 △2GDP 序列以及序列 AFR 、CFRS、PIC的三阶差分△3AFR、△3CFRS、△3PIC为内生变量构成住房保障系统;将经济适用房规模变化率序列ERAQ的一阶差分△ERAQ 与序列 PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ的一阶差分△PHEQ、△CAPQ、△CFRSQ、△PICQ序列以及 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 序列为系统内生变量构成住房保障变化率系统，并对这两个系统分别进行Granger因果关系检验，考察变量之间的关系，检验影响因素是否为引起经济适用房规模变化的原因，部分检验结果见表2。

即我们可以了解到我国经济适用房规模增长率（ERAQ）与城镇人均年财政收入（AFR)、城镇人均住宅面积增长率（CASQ）、商品房市场价格增长率（CAPQ）、房地产开发投资额增长率（PICQ）之间存在着Granger因果关系，从而经济适用房规模的主要影响因素是城镇人均年财政收入、城镇人均住宅面积、商品房市场价格。

表2 Granger因果关系检验

2 我国住房保障规模SD模型的构建

2.1 系统流位、流率及变量的确定

根据上述因果关系分析，将国家财政收入、城镇人口、城市居民人均居住面积、经济适用房规模和商品房价格作为我国经济适用房规模系统的流位，其流率及辅助变量集见表3。

2.2 经济适用房规模SD模型

应用流率基本入树建模法，分析了我国经济适用房规模系统内各流率、流位及辅助变量在经济中的因果关系，确定了经济适用房规模变化量ERAV(t)入树、财政收入变化量CFRV(t)入树、城镇人口变化量NPRV(t)入树、商品房价格变化量CAPV(t)入树和城市居民人均居住面积变化量CASV(t)入树五棵流率基本入树(图略)，形成经济适用房规模系统的流率流位系{(ERA(t)，ERAVV(t))，(CFR(t)，CFRV(t))，(NPR(t)，NPRV(t))，(CAP(t)，CAPV(t))，(CAS(t)，CASV(t))}。并将这五颗流率基本入树用Vensim5.4软件经相关嵌入运算可得到经济适用房规模SD模型流图(图2)。

2.3 流率基本入树的方程

这里仅列出经济适用房规模变化量ERAV(t)入树的主方程，其它四棵入树形式和方法类似。

①ERAV（t）=ERA(t)×ERA(t)

②ERAQ(t)=f1[CASQ(t)，CAPQ(t)，AFR(t)]

③CAPQ(t)=f2[HCA(t)，PHE(t)，UR(t)]

④AFR(t)=CFSP×CFR(t)/NPR(t)

⑤CASQ(t)=HCP(t)/NPR(t)

根据博克斯—詹金斯建模思想步骤[11]，通过Eviews6.0软件计算，得

对估计残差ε1t和ε2t进行ADF单位根检验，发现其t检验统计量都小于5%显著水平的临界值(见表2)，表明至少可以在95%的置信水平下拒绝原假设，ε1t和ε2t∈I(0)零阶单整序列。

残差序列ε1t和ε2t为白噪声，说明经济适用房规模变化率和城市居民人均居住面积变化率、商品房价格变化率、城镇人均财政收入之间存在协整回归关系，商品房价格变化率和竣工房屋造价、人均住房消费性支出、城市化率之间存在协整回归关系，因此，函数f1和f2可用方程(1)和(2)来计算.

表3 住房保障规模SD模型的流位、流率、调控参量、辅助变量

3 仿真与分析

3.1 经济适用房规模SD模型流图的仿真

流位“CFR(t)”的初始值取1991年的数据2937.1亿元，流位“NPR(t)”的初始值取1990年的数据30195万元，流位“ERA(t)”的初始值取1997年的数据1211.9万平方米，流位“CAP(t)”的初始值取 1997年的数据 1806元，流位“CAS(t)”的初始值取1990年的数据13.7平方米，其增长率使用1990～2008年的数据，运用系统动力学仿真软件Vensim5.4，将上述经济适用房规模SD模型流图在计算机中实现[12]，主要指标运行结果见图3和图4。

表4 ADF检验结果

国家财政收入中的社会保障性支出和商品房价格的增长速度对城镇经济适用房规模有很大的影响，我们在原来的流程图中加入一个商品房价格调控变量和一个社会保障支出调控变量，作为重要的调控政策参数值，进行城镇住房保障规模的政策实验。针对国家对商品房价格增长速度的控制加强（CH）、不变(CM)、减弱(CL)和财政收入中的社会保障性支出的增加(GH)、不变(GM)、减少(GL)共同运行仿真，经济适用房规模仿真结果数据和趋势见表5和图5～8。其中图5是商品房价格控制减弱的情况下，即商品房的价格将会高于现在的价格，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线CLGL、曲线CLGM、曲线CLGH；图6是商品房价格控制不变的情况下，即商品房的价格就按照现在的情况发展，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线CMGL、曲线CMGM、曲线CMGH；图7是商品房价格控制加强的情况下，即商品房的价格将会受到国家的严格控制，并且处于一个比较低的状态下，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线CHGL、曲线CHGM、曲线CHGH；图8是经济适用房销售面积的变化趋势和商品房价格变化趋势对比图。

3.2 结果分析

从图3中可以看到，从2009年起，我国城镇经济适用房的销售面积规模(ERA)总体是递增的，而且递增的幅度比较大，直到2016年达到高峰后开始下降。其原因有三：①从人口增长的数量上看，如图4，随着我国城市化进程，我国城镇人口总量增长迅速，到2020年已达92662万人。由于我国人口的基数较大，虽然近几年我国实行了计划生育，而且成绩显著，但是在未来的几年内，我国人口还是将会处于不断的上升状态。这将对我国的城镇住房保障产生强大的压力；②从商品房价格上来考虑，如图3，从图中看出，由于我国经济的快速发展，人民生活水平的不断提高，商品房的价格也是越来越高，这就导致很多低收入家庭无法买得起商品房，只能转向经济适用房等住房保障房，使得我国住房保障房的需求也是比较大的；③从城镇人均收入上来看，如图4，从图中看出，由于我国经济的快速发展，城镇人均收入处于不断上升的状态，对高标准住房的人越来越多，住房保障房的需求从2016年起开始逐年下降，直到平稳。

表5 不同调控下的住房保障规模仿真结果数据

从图5～7中我们可以发现CHGH曲线下降最快、位置最低，例如2015年经济适用房规模为3271.1万平米，比CMGM曲线下的4733.1万平米，减少30.1%，所以CHGH曲线即对商品房价格增长速度的控制加强同时财政收入中的社会保障性支出增加的调控政策是调控最佳解，而且在这最佳解下商品房的价格有明显下降（图8），例如2015年商品房按照原自然趋势发展的价格是8319.9元每平米，但是最佳解下，2015年商品房的价格变为7842.6元/每平方米，下降了11.1%，可见住房保障水平的提高对商品房的价格是有抑制效应的，其原因是保障性住房政策增加了住房的总供给量，分化了各个层次的住房需求，房地产调控政策如“二套房”政策的推出引导银行贷款抑制投资、投机性购房需求，从而有助于降低房价。从中还可以看出增加财政收入中的社会保障性支出对经济适用房规模的影响远远超过控制商品房价格增长速度对经济适用房规模的影响。