经济管理类本科生数学素质调查与数学能力培养模式研究——以河南省三所本科高校为例

吴新生

(周口师范学院经济管理系,河南周口466001)

在经济学教育改革的大背景下,数学已成为经济管理类专业的核心课程。在数学的教学实践中,由于课程体系设计不合理,教学方法与手段落后,数学教学与专业课教学脱节,导致学生畏难情绪严重,成绩普遍较差,教学效果很不理想。据中国考试中心统计,在2004-2006年的研究生入学考试中经济管理类数学平均成绩为80分(150分制),而经济管理专业(非跨专业)考生平均成绩为75分(150分制)。在大量以经济管理问题为案例的全国大学生数学建模竞赛中,经济管理专业参赛队伍和获奖数量只占参赛队伍的1/10。笔者于2009年对河南省三所本科院校的经济管理类专业考试成绩做了统计调查,抽样结果显示,数学课程的不及格率为19%,远远高于其他课程。数学素质与能力的不足,严重制约了经济管理专业毕业生的进一步发展。

一、相关理论与实践研究

现代经济学和管理学在引入数学分析方法后获得了巨大发展。数学在经济学教育中的作用长期以来倍受关注。美国经济学家H.Varian指出“经济分析的真正任务在于给经济问题以数量分析的回答,每一个攻读经济学的学生都应该会用等式或数字表示经济问题,但人们却常常忽视这种才能的培养和开发”[1];诺贝尔经济学奖获得者R.Klein认为“在大多数大学和学院中,计量经济学的讲授已经成为经济学和管理学课程表中最有权威的一部分”[2]。2000年7月,法国一群经济学学生和教授发起了一场抗议数学工具在经济学中滥用的“经济学国际改革运动”[3]。华人经济学家田国强从经济学分析框架和研究方法出发,指出经济分析中数学工具起到两个作用:陈述更清楚,逻辑更严谨[4]。国内学者李振东、杜建国和胡菊华分别从经济数学、高等数学和数学建模的课程改革方面对经济管理专业的数学教育问题作了分析[5-7]。唐齐鸣教授在其主持的湖北省教改课题“具有国际竞争力的经济学人才培养模式的研究与实践”中对北京大学、华中科技大学和武汉大学的经济数学双学位教育进行了考察研究。

以上研究中,理论上多侧重于数学的工具性,对数学素养与能力的分析较少;教育实践上主要以高层次院校为主,对地方院校与新设专业的研究缺乏。

二、数学素质调查与分析

(一)课题调查实施

2010年10月份,按年级分层抽样对河南师范大学经济与管理学院、周口师范学院经济管理系和新乡学院管理系国际贸易、人力资源管理和市场营销三个专业共300位同学进行问卷调查。问卷设计了学生基本信息、数学素养认识、数学学习态度、数学能力、数学学习意愿和对经济管理专业数学教学的建议共六个方面的调查项目,每个项目又分别设置若干调查问题。在调查过程中请担任数学课的任课教师参与调查实施,保证了调查问卷结果的真实性与可靠性。本次调查共收回有效问卷270份,有效回收率为90%,其中有标记为文科生的调查问卷150份,理科生的120份,文理科比例为1.25∶1。

(二)调查现状描述与基本分析

1.数学素养认识的调查与分析。数学素养可以反映学生学习与应用数学的潜质,该项目的调查结果将有助于对数学课堂教学难易程度的定位。调查结果显示(见表1),河南省经济管理类学生对自身的数学素养评价较低。因此,如何提高经济管理类学生整体数学水平是非常紧迫的任务。从高中文理分科层面看,理科生源的学生其数学素养要明显高于文科生,在用数学思维思考经济问题方面要高出文科生33.5个百分点;在应用数学模型分析经济问题方面高出12.5个百分点。由调查结果可知,文理科学生对自我数学素养评价存在显著差异[8]。

表1 对数学素养认识的调查结果

2.数学课程学习态度的调查与分析。作为学习动机与驱动因素的学习态度,属于数学素质的非智力因素。该因素将会影响经济管理类学生数学素养的提高。调查结果显示(见表2),75%的学生认为数学对经济管理专业很重要,但60%的学生对所开的数学课程不感兴趣,对未来研究生入学考试中的数学考试有信心的只有30%。综合调查结果可知,经济管理类专业学生已经认识到了数学的重要性,但实际教学效果却不理想。从文理分科层面看,对数学重要性的认识以及对数学课程兴趣的评价,理科生要明显高于文科生,存在显著差异;而对未来研究生考试中的数学部分看法较为一致,普遍缺乏信心[8]。

3.数学能力的调查与分析。在以信息和技术为基础的现代社会里,数据、符号日益成为重要的信息,为了更好的认识客观世界,人们必须学会处理各种数字信息。收集、整理与分析数字信息的能力已经成为经济管理类学生基本素质的一部分。调查结果显示(见表3),将近80%的学生数学计算能力不足,数学课程不及格率高达20%,文科生的数学计算能力要差于理科学生,所有的被调查学生都没有参加过数学建模比赛,数学实践能力普遍较差。

表2 对数学学习态度的调查结果

表3 学生数学能力的调查结果

4.数学学习意愿的调查与分析。对学生数学学习意愿的调查主要是了解学生学习的兴趣所在,为经济管理专业数学教学改革提供参考信息。从调查结果看(见表4),如果加开数学课程,学生更愿意选择实践能力强的数学建模和趣味性强的数学方法,从文理生层面看,文科生偏爱数学方法的课程,选择比例达到51.5%,而理科学生更偏好数学建模课程;对于数学课程分流培养模式的选择,选择基本数学班的达到46%,文理学生的这个项目的意向差别不大;对于在知名院校普遍开设的经济、数学双学位实验班,学生意愿不强烈,只有27%的学生愿意尝试,这说明河南省经济管理专业的培养方式较为封闭,教学模式保守。

5.对经济管理专业数学教学的建议。本课题以主观问答形式出现,目的是了解学生对当前教学的想法与观点。通过问卷整理得到下列建议:(1)希望教师在教学中应结合经济管理专业特点将经济管理问题与数学理论有效结合;(2)希望教师重点讲解可应用的知识点,对于过深的理论证明、公式推导部分适当删减;(3)希望多开展数学应用与实践方面的活动,如参加全国数学建模比赛;(4)希望教师能增加数学课堂的趣味性,吸引学生学习;(5)希望教师能多讲授研究生考试题型。

表4 对数学学习意愿的调查结果

三、数学能力培养模式的创新

根据现行教学模式的缺陷,可尝试在数学课程的实际教学中采取多层次、多模块的教学模式,其具体思路如下:首先把经济管理类专业的数学课程分为三个模块——基础教学模块、应用提高模块、数学能力培养模块。基础教学模块主要包括“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”三门必修课程的最基本内容,重点讲授概念、性质、证明推导与求解方法,教师须精讲细讲,务必保证学生彻底掌握,满足后续课程对数学的需要。应用提高模块主要包括“统计学”“管理运筹学”“计量经济学”三门课程的基本内容,可由具有经济应用背景和实践经验的专业课教师来承担教学任务,并针对不同专业的特点设置不同的模块,比如管理类专业主要设置“管理运筹学”课程,经济类专业主要开设“统计学”与“计量经济学”课程。数学能力培养模块主要为准备继续深造或学有余力的学生而开设,可开设经济数学史、数学建模、数学实验、数学软件应用等选修课程。实际教学中应适当引入现代数学思想、方法与研究内容,使学生对数学工具与发展趋势有所了解,扩大学生独立思维空间,鼓励学生运用数学理论与方法分析经济问题,启发学生创新意识[9-10]。

四、对策与建议

鉴于以上分析,并结合三模块教学模式,笔者认为可以从以下几方面入手来提高经济管理类学生的数学能力。

1.大胆改革教学内容。在保证“微积分”“概率论与数理统计”和“线性代数”基本教学大纲的前提下,编写和选用优质教材,规范数学授课课时,打破旧的数学教学模式,有机融入现代数学概念,增设数学实验课程,充实经济管理实例,使学生在数学基础课程的学习过程中接触定量分析方法与数学模型,为专业课学习打下良好基础,提高学生应用数学解决实际问题的能力。

2.改进现有教学方法与手段。传统的教学模式主要采用讲授法与问答法,学生往往被动接受知识,学习效率不高。为了达到良好的教学效果,应将启发式教学方法融入教学过程,并采用现代教学手段(如多媒体教学、CA I教学)增强学生感官效果,加大课程教学信息量,同时借助网络教学优势,进行网上(博客、微博、QQ在线)辅导与答疑,充分调动学生的自觉性与主动性。

3.加强实践教学,培养学生创新能力。数学实验是数学教学的重要环节,是培养学生创新能力的重要途径。可将经济数学的实践教学环节分为两个层次:基础实验与综合应用实验。在基础实验教学中,主要培养学生典型经济问题建模能力,体会数学在经济、管理等学科中的应用。在综合应用实验教学中,主要使学生了解数学建模的特性及基本方法,培养良好的思维习惯和归纳分析能力,使学生应用数学知识解决经济问题的能力有所提高,达到独立参加数学建模比赛的水平。

4.改革培养模式与考核模式。考虑到经济管理类专业生源的文理差异,现行的统一教学计划、统一教学要求、统一教学模式忽视了优秀学生的成长。对于生源优秀的大学,应按文理科、按不同层次进行分流培养,实现数学专业与经济管理类专业课程互选,探索经济、数学双学位教育。传统的数学课程考试形式主要为闭卷笔试,极大制约了学生素质的提高。可尝试闭卷、开卷与小论文三种模式测试相结合,期终成绩与平时成绩相结合,提高平时成绩权重,通过多种形式考核来鉴定学生的数学能力。

[1]哈尔.R.范里安.微观经济学:现代观点[M].费方域,译.上海:上海三联书店,2006:1-5.

[2]李子奈,潘文卿.计量经济学[M].北京:高等教育出版社,2005:1-3.

[3]理查德.麦金太尔.法国经济学革命[EB/OL].[2011-02-03].http://w yzxsx.com/A rticle/Class17/200810/ 53176.htm l.

[4]田国强.现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究,2005(2):113-125.

[5]李振东.面向21世纪的经济数学教学:经济数学教学改革的思路与实践[J].兰州商学院学报,2000(1):82-84.

[6]杜建国.经济类专业高等数学教学现状及其对策[J].江苏大学学报:高教研究版,2002(2):84-87.

[7]胡菊华.数学建模教学和竞赛与数学素质教育的研究[J].江西农业大学学报:社会科学版,2006(9):151-154.

[8]舒晓惠,龙自云,贺建风.经济类本科生数学素质现状调查分析与对策:探讨经济类大学生应用人才培养模式[J].怀化学院学报,2008(1):114-118.

[9]吴传生,李艳馥.经济数学课程教学资源建设的探索与实践[J].中国大学教学,2007(4):15-17.

[10]唐守宪.高职高等数学“2+1”教学模式研究与实践[J].辽宁高职学报,2007(5):32-34.