滴灌灌水器流道内流体流动的数值模拟

张琴 管瑶 曹洪武

(1 塔里木大学水利与建筑工程学院，新疆阿拉尔 843300)

(2 塔里木大学信息工程学院，新疆阿拉尔 843300)

滴灌技术是国际公认的一种高效节水灌溉技术，具有节水节肥、灌水均匀、管理便利、增产增收等优点，被世界各国广泛应用［1］。其中滴头是滴灌系统的核心部件，其水力性能的好坏直接影响到滴灌灌水器的工作性能。因此滴头的抗堵塞性能一直是滴灌技术研究的热点，也是滴灌结构设计的理论依据。

由于灌水器的结构极其微小，采用传统的量测方式不能清楚地显示其流道内部结构及水流在流道中的流速变化，这对于研究滴灌灌水器流道内部的水流流动状态极为困难。研究流体流动的重要的研究方向和方法，其基础就是计算流体力学［2］。对于大多数人来说，在工作中需要对某些具体的流动过程进行分析、计算和研究，但是对流体力学微分方程的求解以及进行计算的全过程的了解和掌握却非常有限，由此，计算准确、界面友好、使用简单，又能解决问题的商业软件就诞生了，目前，使用较多的有Fluent软件［3］。本文就是利用 CFD数值模拟方法对滴灌灌水器流道内水流流动特性进行模拟研究，从而对灌水器的结构进行优化设计。

1 物理与数学模型

本文选用矩形迷宫式滴灌带，可视为矩形方管，结构简单，构建三维计算模型，建立的物理模型如图1所示，滴头流道进口截面面积为S=B×D=1 mm×1 mm=1 mm2。

该滴头流道为矩形方管流道，滴头内部的水流运动可以视为不可压缩流体的运动，这里采用k—ε紊流模型描述灌水器微小流道中的水流，近壁区采用两层模型的壁面函数法，结合Navier－Stokes方程和连续方程［4，5］。流量 Q 大致在0.57 ～8.31 L/h之间，流体运动平均速度v在0.28～2.87 m/s以内，流道当量直径 De为(0.6857～0.8889)×10－3m，运动粘滞系数μ 为1×10－6m2/s，雷诺数Re在243～2556之间。王尚锦等［6］借助笛卡尔坐标系下时均N－S方程，采用加罚有限元数值方法模拟了“圆弧迷宫式”滴灌灌水器流道内流动场。并针对防堵塞要求，对该滴头进一步优化设计提出了合理建议。杨卫华等［7，8］通过试验发现，对于深 0.1 mm，宽0.5～1.0 mm，曲率半径32＜R＜52的弯曲微小通道，临界雷诺数为Re=1 000～1 200，由层流直接过渡到紊流区，无明显的过渡区，且曲率对摩阻系数也有影响。李云开，杨培岭等［9］对目前中国农业灌溉领域最为典型的8种迷宫式流道滴头水力性能进行了研究，表明升压、降压两种工作方式对滴头出流有一定影响，但未达到显著水平;经典的流量－压力关系模型完全适合于1.5～15.0 m压力区间。张俊等［10］对弧形迷宫式流道进行研究，使用层流和紊流模型进行比较模拟出的流量和试验测试流量值后，发现使用紊流模型得到的流量更加接近测试结果，误差更小。王福军等［11］指出经典的N－S理论还是能够分析微通道中流体的运动特性的，可以反映压力与流量的关系趋势，但需要考虑更多的影响因素，部分参数应该进行修正。

图1 滴头模型

2 网格生成及边界条件

采用流体力学分析软件Fluent的前处理器Gambit进行网格划分，Fluent对相对复杂的几何结构网格生成非常有效。对迷宫滴头内流场进行数值模拟时采用的离散化方法是有限体积法，可以生成的网格包括二维的三角形和四边形网格;三维的四面体、六面体及混合网格。该软件还可以根据计算结果调整网格疏密，这种网格的自适应能力对于求解有较大梯度的流场有非常实际的作用。

滴头断面面积为S=1 mm×1 mm=1 mm2，流道长度分别为6个单元数，边界条件设定为:入口水头压力为8米，出口压力水头均为0米。

3 模拟结果和分析

常温下(按20℃计)取滴头流道在紊流流动状态下的工作流量Q=8.33 L/h，雷诺数

式中:Q为灌水器的流量，L/h;μ为流体的运动粘性系数，20℃时水的运动粘性系数μ=1.003×10－6m2/s;A为流道截面面积，A=B·D=1 mm·1 mm=1 mm2，B、D 为流道横截面长和宽，mm;De为灌水器的当量直径，mm，因灌水器流道断面设定为矩形断面，则当量直径De为:

计算后得到流道内雷诺数为2306，则可判断流道中流体应为紊流。得到的滴头流道流场矢量图如图2所示。

由图2可以看出，受进出口段和转弯段的影响，紧挨进口上游、出口下游的个别单元段速度分布不同，其他的单元段流速变化趋势基本相同。从图中还可以看出，直角转弯处流速基本趋近于0，处于速度滞止区。而内壁面很明显存在两个涡流区，容易造成堵塞。对比这两个区域可知，在层流时雷诺数小，公式(1)中De、A和μ量不变，则进口区域的流量较小，流速比较低，一个单元数内流体整体速度值变小，而在紊流条件下，流道内的涡旋区和低速滞止区明显比层流状态多，拐弯处速度比层流状态高，绕开直角区域后就会形成涡旋区，此时流速较大，不易形成堵塞。因此，流道优化以紊流流动状态下的流道为主。

图2 速度矢量图

流道内流线图见图3。流线是某一瞬时在流场中汇出的一条曲线，该曲线上各个点的速度向量都与该曲线相切，它表示出了瞬间的流动方向。因此，恒定流时，流线的形状和位置不随时间的改变而改变，流体质点沿着流线运动，理想的流线应相互平行，并且是一条光滑曲线。由图3可以看出，矩形迷宫流道内的流线在经过流道下壁面直角区域时脱离，造成主流流线离开下游拐角处，在流道转弯前，主流流线偏向到流道的一侧，且流线比较集中，这就造成近壁面局部流量变小，流速降低。从以上阐述可知，随着流体一起运动的微小颗粒杂质在上述区域内运动时，速度变小，从而就比较容易沉积形成微团，然后形成滞止区，最终造成滴头微小流道堵塞，整个滴灌系统不能运行甚至达到报废，因此对流道进行优化时必须首先考虑消除上述区域。

图3 流道流线图

通过对流道速度场的分析知道，这种传统的矩形迷宫式滴头流道内流线偏移比较严重，流道内低速滞止区域较大并且在拐弯处主流流体的速度变化梯度比较大。当灌溉的时候，和流体一起运动的杂质经过这些区域流动时，就很容易造成沉积而引起滴灌灌水器流道的堵塞，从而影响滴灌的效果。由流体力学知识可知，如果流线在整个滴头流道内相互平行，而且近壁面的流体质点的速度较高则可以保证近壁面不会因杂质速度较低而形成沉积，从而消除产生流道堵塞的根本原因。

4 流道优化

综上所述，从灌水器流道的结构形状本身出发，对矩形迷宫流道进行改造和优化。可以考虑根据流线的分布将其设计成为圆弧形，这样就使得流道中的细小杂质可被水携带出灌水器流道，消除杂质沉积，提高灌水器抗堵塞性。优化后的流道结构见图4:

图4 优化后的流道结构(单位:mm)

用Fluent模拟得到其流速分布图:

图5 优化后的流道流速图

从图5可以看出，采用了圆弧过渡，优化后的滴头水力性能和抗堵塞性能得到了很大程度的提高;与优化前的矩形流道相比，优化后建立的圆弧形迷宫流道涡旋区和低速滞止区基本消除，尽管在近壁面还有少量的低速滞止区，但是与矩形滴头流道相比已减少了很多。并且优化后的流道虽然在拐弯处的小部分区域速度稍微有点偏高，但是从流道整体来看，优化后的圆弧形流道内主流速度分布比较均匀，且流体充满了整个流道区域。虽然紊流时流道内的速度变化还是比较平缓，主流区接近流道中心的区域，在流道拐弯的近壁面存在轻微的低速区，但是低速区非常小，足以把水中的杂质带出流道，从而不会引起流道内的堵塞。因此采用优化后的迷宫流道灌水器，可大大增加灌水器的抗堵性能，为设计水力性能好的灌水器提供了有效方法。

5 结论

5.1 本文利用Fluent软件对灌水器流道内水流流动进行了模拟研究，降低了灌水器内水流流动可视化的复杂程度，表明利用数值模拟来进行灌水器设计的方法是可行的。

5.2 通过数值模拟，可以看到灌水器内水流流动状态主要为紊流。从灌水器流道内流体的速度矢量分布，可以清楚的揭示其内部流动场，在矩形灌水器转角处存在大面积的低速区和速度滞止区，在近壁面存在涡旋区和低速区。

5.3 根据流线图，可将矩形灌水器流道结构优化为圆弧形，通过模拟可以看出，优化后的灌水器流道涡旋区和速度滞止区基本消除，流道内主流速度分布较均匀，且流体充满整个流道区域，提高了灌水器的抗堵塞性能。

本文旨在用数值模拟的方法来揭示滴灌灌水器内部流场的变化，为滴头的设计提供参考，因此没有从试验上进行比较。

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