OFDM定时同步算法

李彩霞，郑晓坤，韩晓霞，田晓燕，黄永平

（河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002）

OFDM定时同步算法

李彩霞，郑晓坤，韩晓霞，田晓燕，黄永平

（河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002）

为快速准确地对OFDM系统进行定时同步，对CAZAC序列进行研究，设计了一种包括3个OFDM符号的训练序列帧结构，采用接收到的序列和本地序列相关的方法进行粗略定时和精定时，提出并仿真了一种OFDM定时同步新算法，该算法在低信噪比下，多径衰落信道中能取得良好的效果.

OFDM；CAZAC序列；定时同步；训练序列

OFDM即正交频分复用，作为一种多载波调制技术，具有频谱利用率高、抗频率选择性衰落等优点.在OFDM系统中，定时同步是决定系统性能好坏的重要因素之一，同时也直接影响到信道信息提取的准确性，因此，研究使用较少资源进行准确定时的算法对OFDM系统具有重要意义.

无线通信中的定时同步算法主要分为3类：基于循环前缀的同步算法，基于训练序列的同步算法和盲同步算法.目前应用最多的为基于训练序列的同步算法，由于其具有参数估计过程简单、实现规模可以接受、性能好、同步速度快、对信噪比的要求较低等优点而得到了广泛应用［1］.

1 CAZAC序列

在基于训练序列的算法中，训练序列的选择是一个很关键的问题［2］，经典算法中多采用PN序列，但是存在很多缺点.本文采用CAZAC序列，CAZAC序列在时域和频域上都是恒包络的，从而使其抗噪声的能力比较强；该序列的自相关函数在除零点外的其他点上都很小，相关峰尖锐，旁瓣为零，即具有良好的相位特性.周期为N的CAZAC序列定义为

其中，k＝ ｛0，1，2，…，N-1｝其自相关特性为

当经过信道引入频率偏移ε时，相当于在频域乘以e-j2πε（k＋m）／N，自相关特性为

由上式可看出，频率偏移对CAZAC序列的相关特性产生影响，小数频偏不影响相关峰的大小和位置，整数频偏对相关特性的影响与因子有关.图1为频偏分别为4.25和10.62时相关峰位置的仿真图.

图1 频偏对相关峰的位置影响Fig.1 Influence of frequency offset to correlation peak position

在图1中，采用了长度分别为512和1 024的2个训练序列与本地序列做相关运算，频偏为4.25时，整数频偏为4，p＝2，相关峰位置在3，与正确定时位置相差为2，正好是1个p值，第2个训练序列p＝1，峰值在261，由于仿真中采用的是128的序列，与正确位置257相差4，正好与上式相符，同样频偏为10.62时也如此.上述仿真也验证了式（3）的结论.

2 定时同步算法

2.1 帧结构设计［3］

在本设计中，选用3个训练序列进行同步，训练序列的帧结构如图2所示.

图2 帧结构Fig.2 Frame stucture

2.2 定时算法

定时算法采用接收到的训练序列与本地序列相关的方法，先通过短训练序列进行搜索，定时度量函数为

d表示一个长度为N的滑动窗的起始点序号，这个滑动窗沿时间轴移动，搜索第1个训练序列的起始位置，N为一个OFDM符号的长度，c0（n）为长度为N／8的本地序列，第1个训练序列和本地序列对齐时会出现8个相关峰，如果在长度为N的相关值中超过阈值η0的大于等于4个，则认为数据帧已经到达，进入精确定时阶段，从最后1个峰值开始对后面的2个训练序列进行相关运算，定时度量函数为

其中c1（n），c2（n）为本地序列，τest1，τest2确定的是存在整数频偏情况下多径衰落信道的最强径的定时位置而非第1径，再通过加滑动窗的方法来得到第1径的位置.加窗算法流程如图3所示，窗长度由最大多径时延所确定的采样点数决定［4］.

图3 加窗流程Fig.3 Flowchart of adding window

1为修正的第1径的位置，η为门限值，通过Monte Carlo仿真来获得定时度量函数的经验分布函数，在最佳定时点处，定时度量函数近似为正态分布，在最佳定时点外，定时度量近似为χ分布.图4为3径信道下，仿真次数为5 000次的经验分布函数图.

2.3 阈值选择［5］

图5为不同信噪比下的训练序列自相关特性，从结果中看出，随着信噪比的减小，相关峰变小，但即使是在-3dB的低信噪比下，相关峰的值都在0.6以上，所以基本不影响定时算法的性能.故在本算法中检测8个相关峰时阈值η0的选择采用固定阈值的方法，取值为0.5.

图4 先验概率分布Fig.4 Prior probability distribution

图5 不同信噪比对训练序列相关峰的影响Fig.5 Influence of different SNR to correlation peak

第2个阈值η，即加窗后检测和最大值时利用先验概率分布进行选取，在先验概率分布图中，‘o’表示的曲线为最大值的分布，‘＊’表示的曲线为多径引起的干扰，要找到第1径，可以把阈值选在第1个‘＊’表示的曲线峰值之前，由上图可知，2个训练序列可分别取为0.1和0.2.

3 仿真结果

在MATLAB中，对本算法进行了仿真，仿真条件为

FFT点数：1024

CP长度：126

调制方式：16QAM

信道：瑞利衰落信道，3径

最大多径时延：10μs

仿真次数：10 000次

表1为不同信噪比下的正确检测概率，即使在低信噪比下虚漏警概率也低于7‰，收到了良好的结果.

表1 虚漏警概率Tab.1 Probability of false and leak alarm

4 结束语

提出的算法利用8个短周期序列进行粗同步，能够快速捕获到一帧的开始位置，计算量小，适于硬件实现，2个长训练序列进行精确定时，可以同时估计频偏和定时，并且利用CAZAC序列良好的相关特性和频偏对序列的影响因素，可以通过加窗的方法将定时准确定位到第1径，在多经衰落信道中能够取得良好的效果.

［1］SCHMIDL M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM ［J］.IEEE Trans Commun，1997，45（12）：1613-1621.

［2］YASAMIN M，DONALD C C.A robust timing synchronization design in OFDM system-part I：lowmobility cases［J］.IEEE Trans on Wireless Commum，2007，6（12）：4329-4339.

［3］郑娟.宽带无线OFDM系统同步算法的研究［D］.北京：北京邮电大学，2008.

［4］GUO Yi，LIU Gang，GE Jianhua.A novel timing and frequency synchronization scheme for OFDM systems［J］.Consumer Electronics，IEEE Transactions，2008，54（2）：321-325.

［5］汪裕民.OFDM关键技术与应用［M］.北京：机械工业出版社，2006.

Timing Synchronization Algorithm of OFDM

LI Cai-xia，ZHENG Xiao-kun，HAN Xiao-xia，TIAN Xiao-yan，HUANG Yong-ping
（Department of Electronic and Information Engineering，Hebei University，Baoding 071002，China）

In order to timing synchronization quickly and accurately，the sequence of CAZAC was studied，a kind of training sequence frame structure including three OFDM symbols was designed by correlation computing of local training sequence and the

sequence to detect the correlation peaks，then the rough timing and precise timing.A new OFDM timing synchronization algorithm was proposed and simulated in low SNR，multipath fading channel and a good effect could be obtained.

OFDM；CAZAC sequence；timing synchronization；training sequence

TN 919

A

1000-1565（2011）06-0653-05

2011-05-11

河北省科技厅基金资助项目（10213560）；河北大学青年基金项目（2006Q24）

李彩霞（1975-），女，河北枣强人，河北大学讲师，主要从事信号处理、图像处理方向的研究.

E-mail：licaixia＠hbu.edu.cn

孟素兰）