收费广场交通流特性对桥梁结构的影响

刘学强

(福州市规划设计研究院, 福建 福州 350003)

近年来，随着中国城市化、机动化进程的加快，机动车保有量及道路交通量急剧增加.以福州市为例，近几年机动车年增长率约30%，截至2009年底，市区机动车保有量超过35万辆.交通拥堵成为了一个亟待解决的问题，同时也是交通领域重要的研究课题.目前，国内通常针对城市道路、高速公路路段和交叉口等节点做道路交通特性研究，而高速公路收费广场位于桥梁结构上，此时不应单纯研究交通流特性，还需考虑交通流特性对桥梁结构的影响.本文结合福州高速公路秀宅收费站搬迁工程,对收费广场交通流特性对广场桥梁结构的影响进行了分析.

1 收费广场交通流特性

车辆群体在道路上行驶形成的交通状态被称为交通流,交通流具有个别行驶车辆所不具有的类似流体的特性,由此引出了描述这种特性的交通流特征参数及其相互之间关系的问题[1].很多学者为此建立了各种交通流模型，以描述交通流状态变量随时间与空间变化、分布规律及其与交通控制变量之间的关系方程式.交通流运行状态的定性和定量特征被称为交通流特性，其特性可用物理基本参数表达，3个主要基本参数为交通流量、速度和密度，其他常用的参数还包括车头时距、车头间距等[2].

图1 收费广场平面布置图Fig.1 The floor plan of toll plaza

在收费广场出入口，受收费岛平面布置的影响，车辆经过减速、排队和加速过程，驾驶员转换车道，寻找车速较快的车道，进而引起主线交通流的紊乱，延误几率增加.当分汇流不畅时，尤其在节假日时可能产生向主线延伸的超长排队车流，甚至造成主线拥堵，形成高速公路上的“瓶颈”，导致高速公路整体通行能力的降低.

福州市高速公路秀宅收费站搬迁工程由于受选址的限制，需要把高速公路乌龙江特大桥南引桥最后两联改建为收费广场，左幅第一联桥面加宽27.73 m，左幅第二联桥面加宽47.2 m；在收费广场入口侧，右幅第一联桥面加宽16.1 m，平面布置图如图1所示.

根据福建省高速公路车辆通行费福州征收管理所提供的秀宅收费站(旧址)交通量监控资料，对出、入口交通量进行分类统计，出口车辆交通量为220 997辆，入口车辆共221 982辆[3]，各种车型比例见图2.

图2 折算各车型比例图Fig.2 The scale drawing of commuted models

根据《公路工程技术标准》规定的折算系数，将出、入口交通量折算为标准交通量，折算出日交通量为25 233+25 346=50 579辆/日(标准)[4].

由于收费广场的设置及部分桥幅拼宽扩建后横断面发生变化，引起了汽车荷载分布模式、结构受力等方面与原结构设计条件的不同.根据秀宅收费站收费广场的平面布置图，收费站的设置对左、右幅桥梁的影响有所不同.出口侧汽车在路堤上排队，在桥上则接近正常行驶状态,对于出口侧桥梁需考虑交通量的增长和桥梁结构本身横断面的变化对左幅桥梁的影响;入口侧汽车在桥上排队，汽车荷载分布模式与正常行驶条件下的差别较大,对于入口侧桥梁应考虑交通量增长、汽车荷载横纵向布置模式、汽车制动力和横断面的变化对右幅桥梁的影响.

2 收费广场交通对汽车活载修正

对于交通量偏大或频繁通行大吨位车、超重运输严重的重载交通桥梁，其实际的汽车荷载与设计荷载分布模式之间是有差别的.在收费广场上的桥梁应考虑未来交通量的增长及重载交通的增加等因素，最后以活载修正系数的方式，反映交通量、大吨位车辆混入率(包括重载交通与超载车辆)和轴荷分布(轴重)对桥梁的不利影响.根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》(报批稿)计算汽车的活载修正系数.

2.1 交通量的活载影响修正系数

六车道高速公路折合成小客车的远景设计年限平均昼夜交通量为45 000～80 000辆，考虑到实际交通组成中卡车等大型车的混入率较高(10.94%+4.02%)，并且其行驶速度较低，对高速公路通行能力的影响较大，此处按该桥适用的设计交通量为50 000辆，则实际交通量与设计交通量之比为

Qm/Qj=50 579/50 000=1.012，

线性内插得出对应于交通量的活载影响修正系数为ξq1=1.002，该系数反映了桥梁的整体活载状况.

2.2 大吨位车辆混入率的活载影响修正系数

对交通量的汽车荷载重量进行分析统计，确定重力超过汽车检算荷载主车(20 t)的大吨位车辆交通量与实际交通量的比值，线性内插得出对应于大吨位车辆混入率的活载影响修正系数为ξq2=1.012，该系数反映了大吨位车辆混入率对桥梁的不利影响.

2.3 轴荷分布的活载影响修正系数

对出口交通量的轴荷分布情况进行分析统计，从实地调查得出的最后统计结果可以看出，实际最大轴重超过汽车检算荷载最大轴重(14 t)的比例为74.7%，确定了对应于轴荷分布的活载影响修正系数为ξq3=1.40，该系数反映了单位车辆的实际荷载量对桥梁结构荷载效应的影响.

2.4 活载影响修正系数确定

以交通量、大吨位车辆混入率和轴荷分布分析为基础，推定活载影响修正系数ξq为

对于代数思维“其他”内容，各国不尽相同．澳大利亚涉及表征形式，比如“使用电子表格或同等技术画表格，记录公式中的值，包括二维双向表，如身体质量指数（BMI）表包括不同的体重和身高”．英国涉及表征形式，比如“将建模情形或过程翻译为代数表达式或公式，并且使用图表”．美国涉及余数定理．南非涉及余因子定理，比如“重视并理解最多三次多项式的余因子定理；分解三次多项式（包括要求因式分解定理的实例）”．

3 收费广场交通改变横向分布系数

秀宅收费站新址规模共设六进十四出收费岛，导致收费广场桥梁的汽车荷载横向分布特征不同于正常行驶条件下的汽车荷载横向分布，收费广场排队状态下的多车道横向最不利布载出现的概率与正常行驶条件下的概率是不同的，横向出现最不利车队布置的概率有所增大，所以要考虑对多车道横向折减系数进行调整.

多行车队的横向折减系数主要是考虑随着横向布置车队数的增加，各加载车道上的车辆荷载同时处于最不利位置的概率减少.多车道横向折减系数的大小主要与重车在不同车道上相遇的次数有关.各车道上的车辆同时处于最不利位置是一种随机性事件，对于一般桥梁而言，可认为各车道上的车辆荷载是互不相关的，属于重复独立试验的范畴.对于乌龙江特大桥南引桥而言，收费站的设置使荷载横向分布特性发生变化，其横向各车道同时出现最不利荷载的概率大为增加.通过分析，多车道横向折减系数应适当提高，如图3所示.图3中，系列1为《公路工程技术标准》规定不同横向车队横向折减系数；系列2为收费站桥梁扩建后不同车队横向折减系数.

图3 多行车队横向折减系数对比图Fig.3 The comparison chart of multi-line horizontal reduction factor

由于桥梁拼宽，对汽车荷载横向分布将产生如下影响：

(1)原有桥梁外侧边梁变为中梁，新T梁的加入使原有T梁的横向分布影响线发生变化，其横向分布系数相应发生变化；

(2)由于桥面的宽度增加，桥梁成为宽桥，原荷载横向分布系数的计算方法对其可能不再适用，应采用其他方法校核，确定其荷载横向分布系数的计算方法.

以右幅加宽桥梁为例，改扩建后右幅共一联，加宽16.1 m，加宽后共32.25 m，桥梁横断面及各梁编号如图4所示.

图4 改扩建后右幅第一联横断面Fig.4 The first part cross-section of right expansion

通过刚接板梁法和空间梁格系有限元法分别计算乌龙江特大桥南引桥荷载横向分布系数，对其结果进行对比分析，确定设计时可采用的简便算法.对两种方法计算得到的荷载横向分布系数进行对比分析，结果如图5～图7所示.

图5 两列车横向分布系数计算Fig．5 The calculation of two rows transverse distribution coefficient

图6 五列车横向分布系数计算Fig．6 The calculation of five rows transverse distribution coefficient

图7 八列车横向分布系数计算Fig．7 The calculation of eight rows transverse distribution coefficient

由以上计算结果可以得到，在两列车的作用下，中梁采用空间梁格法计算的荷载横向分布系数要稍大，尤其是3号～11号梁，随着车列数的增加，两种方法计算得到的横向分布系数结果趋于一致；1号与14号边梁采用两种方法计算得到的荷载横向分布系数基本一致.通过对比分析，采用刚接板梁法和空间梁格系有限元法计算得到的跨中横向分布系数数值接近.横向布载宽度仍按《公路工程技术标准》规定布载，此类加宽桥横向分布系数计算采用刚接板梁法.

4 纵向车队车间距变化

收费广场汽车荷载的纵向分布特征不同于正常行车条件下的汽车荷载纵向分布，主要表现在车队纵向间距(车距)与车队组成成分(轴间距、轴重)两个方面.

乌龙江特大桥南引桥改扩建为收费广场后，收费站的设置对左右幅桥梁的影响有所不同.出口侧汽车在路堤上排队，在桥上则接近于正常行驶状态，汽车荷载纵向布置模式可沿用原规范的规定；入口侧汽车在桥上排队，汽车荷载纵向分布模式与正常行驶条件下的差别较大.此处以实地调查的数据为基础，考虑概率特征，确定右幅桥的汽车荷载纵向分布模式.根据调查数据，在乌龙江特大桥通行的交通荷载中,客车占76.18%、货车占23.82%，考虑到客车的载重量较小，汽车荷载调查对象以货车为主.根据秀宅收费站的货车交通量数据，标准车与标准车纵向车距的分布区间为3.4～12.9 m，加重车与标准车纵向车距的分布区间为3.3～13.5 m，两组样本数据的数字特征如表1所示.

表1 样本数据的数字特征Tab.1 The numerical characteristics of sample data

《公路工程技术标准》中对汽车纵向间距的确定是以样本数据按皮尔逊-Ⅲ型曲线整理得出的.现以皮尔逊曲线族对样本数据进行概率密度分布拟合，根据拟合结果，标准车与标准车纵向间距符合皮尔逊-Ⅵ型分布，加重车与标准车纵向间距符合皮尔逊-Ⅰ分布，拟合结果如图8与图9所示.

图8 标准车与标准车纵向间距概率累积曲线(皮尔逊-Ⅵ)Fig．8 The probability cumulative curve between standard car and longitudinal space of standard car(Pearson-Ⅵ)

图9 加重车与标准车纵向间距概率累积曲线(皮尔逊-I)Fig．9 The probability cumulative curve between overloaded vehicle and longitudinal space of standard car(Pearson-I)

根据概率累积曲线，确定超越概率为95%时,标准车与标准车纵向间距为4.0 m,加重车与标准车纵向间距为4.8 m.与原设计相比，车队间距(标准车与标准车队间距为10 m，加重车与标准车纵向间距为15 m)减少了近50%.通过对桥梁纵向受力的计算分析，桥梁结构正弯矩效应比原设计增加19.5%，负弯矩效应比原设计增加38.1%.

5 收费广场车辆制动力提高

当车队以正常行车状态驶向收费广场时，汽车的纵向间距接近于正常行车条件下的纵向间距，但汽车集中制动的概率比正常行车条件下要高；当汽车在收费广场排队时，汽车的纵向间距比正常行车条件下要小，此时车速较低，其停车、启动都受到限制，但横向满布荷载的概率比正常行车条件下要高.因此，需考虑收费广场汽车集中制动对桥梁的不利影响，进而对汽车荷载的制动力进行调整.

国内桥梁规范制动力为汽车刹车时，车轮和路面接触面之间产生了一个水平摩阻力，其值为摩擦系数乘以车辆的总重力.一般情况下，由于汽车制动时车速降低，其制动力为0.2 W左右[5]，W为汽车总重力.由于上部构造的惯性、制动力部分消耗在上部构造(包括支座)和桥墩的变形上，所以传递到桥墩上的制动力约为全部制动力之半，即0.1 W.

乌龙江特大桥南引桥的汽车制动力考虑到收费广场因素，驶向收费车道的车辆减速度约为1.8 m/s2[6].按此减速度计算，一行汽车(超20级车队)在乌龙江特大桥南引桥一联上的制动力为195 t×1.8 m/s2=351 kN；而原设计南引桥5跨一联内一行车队的制动力为1 750 kN×10%=175 kN，可以看出在收费广场上桥梁的制动力是原设计的2倍.

6 结束语

在标准范围之外的特殊情况如特种桥型、宽桥等，对桥梁荷载标准的取值均有所不同，必须结合工程的实际情况分析.本文以福州高速公路秀宅收费站搬迁工程为例，收费广场新址乌龙江特大桥南引桥至今已使用13年，除考虑自身质量状况有所降低之外，还需分析收费广场交通流特性对桥梁结构的影响，主要体现在车辆活载、桥梁横向分布系数、纵向车队间距及车辆制动力发生改变而引起的汽车荷载分布模式、结构受力等方面与原结构设计的不同.通过计算分析，收费广场的车辆荷载效应高于公路-Ⅰ级标准的活载效应，所以收费广场的桥梁结构不能采用原设计荷载标准，还需考虑收费广场交通流的特殊性并重新拟定收费广场上桥梁的荷载标准.

本文所举例的项目若不考虑收费广场交通的特殊性而按照常规荷载计算方法，在今后的营运过程中会出现超载状况，存在工程安全隐患，严重时将会导致桥梁被破坏.因此，设计人员对荷载标准的拟定应结合工程具体情况来考虑.

参考文献：

[1] 段进宇，缪立新．交通流与颗粒流[M]．杭州：浙江大学出版社，2004：6-18．

[2] 齐莹菲，柳本民，郭忠印．基于交通流特性的高速公路交通网络建模与应用[J]．计算机工程与应用，2007，43(23)：244-248．

[3] 潘宝林，余波，王建民．乌龙江特大桥南引桥荷载标准(模式)评估[R]．北京：交通部公路科学研究所，2009：23-40．

[4] 交通部公路司．公路工程技术标准[S]．北京：人民交通出版社，2004：1-5．

[5] 中交公路规划设计院．公路桥涵设计通用规范[S]．北京：人民交通出版社，2004：25-29．

[6] 中国国家标准化管理委员会．道路交通标志和标线[S]．北京：人民交通出版社，2009：28-36．