基于荷载试验的斜拉桥活载效应分析

2020-06-23肖宏笛孙俊昌

中华建设 2020年2期

肖宏笛孙俊昌

桥梁荷载试验的控制荷载是由设计活载效应确定，对于斜拉桥其非线性效应显著，简单的线性分析是偏危险的。本文介绍了斜拉桥活载效应求解的几种方法，并以某座斜拉桥为研究背景，借助有限元计算程序，分析了几何非线性对斜拉桥活载效应的影响。研究结果表明，对于主跨在230m左右的斜拉桥采用线性二阶理论确定荷载试验的设计活载效应较为高效合理。

一、引言

桥梁荷载试验的控制荷载是由设计活载效应确定的，求解桥梁设计活载效应是荷载试验的关键。而对于斜拉桥由于受到拉索垂度效应、梁柱效应、大位移效应等几何非线性效应的影响，使得基于线性叠加原理的影响线方法已不再适用于考虑几何非线性影响的斜拉桥活载效应的求解。本文首先介绍了斜拉桥活载效应求解的线性理论、非线性理论、线性二阶理论，并以一座主跨为232m的独塔斜拉桥为研究背景，对该独塔斜拉桥活载几何非线性效应的影响进行了研究，对比分析了采用线型理论、非线性理论、线性二阶理论求解的斜拉桥活载效应的结果。

二、活载效应分析方法

1.线性理论

线性结构的分析，可利用基于线性叠加原理的影响线方法计算活载效应。对于斜拉桥，在不考虑恒载、活载对结构总刚度影响的情况下，将活载布载在最不利加载位置，求解斜拉桥活载效应，此为斜拉桥活载效应的线性理论。

2.非线性理论

线性分析中的三个基本假定对应了非线性问题中的三种非线性问题，即材料非线性、几何非线性、接触非线性。由于斜拉桥柔性的受力特性，因此在斜拉桥的计算分析中，几何非线性对结构内力分配的影响已不容忽略。斜拉桥几何非线性的影响主要体现在三个方面，即拉索的垂度效应、梁柱效应、大位移效应。

（1）拉索的垂度效应。由于拉索自重的影响导致索力和变形之间非线性，通常采用Ernst公式修正的等效桁架单元来模拟斜拉索，将几何非线性问题转化为材料非线性问题来解决拉索自重引起的非线性影响。当索内应力水平较低时，这种方法精度较低，直接采用柔索单元来模拟斜拉索才能得到精确的结果。

（2）梁柱效应。斜拉桥主梁、主塔都工作在压弯状态，引起了梁柱效应，通常采用计入轴力影响的几何刚度矩阵建立的平衡方程来考虑这一效应。

（3）大位移效应。由于斜拉桥柔性的结构特性，荷载作用下结构变形较大，平衡方程必须建立在变形后的位置上，通常采用计入单元大位移刚度矩阵的方法来考虑这一效应。

进行活载几何非线性分析时，会遇到如下问题：（1）线性叠加原理失败，无法再用传统的影响线加载法进行活载分析。（2）影响线的形状和范围与结构的构型、内力有关，而计算活载效应又必须事先已知影响线。对于斜拉桥，相对于恒载，活载所占比重较小，引起的构型和内力改变也较小。因此可将成桥恒载受力状态作为初始状态，将活载布置在恒载状态下的影响线最不利位置，按几何非线性方法分析恒、活载共同作用下结构受力状态。将恒、活载共同作用下结构状态作为下一步求解活载最不利不在位置的初始状态，重复上述步骤，直到内力达到收敛为止。

3.线性二阶理论

采用上述非线性分析方法，可以精确得到斜拉桥各种荷载作用下的响应。但是，实现这些非线性计算工作量大，计算时间长。对于斜拉桥，恒载所占比重较大，其对结构总刚度的影响也较大，在线性理论的基础上，考虑恒载对结构总刚度的影响，将恒载受力状态作为初始状态，找到活载最不利加载位置，求解斜拉桥活载效应，此为斜拉桥活载效应的线性二阶理论。

三、某斜拉桥活载效应分析

本文以一座（232+70+40+20）m的独塔双索面塔梁固结斜拉桥（见图1）为算例，借有限元软件程序Midas civil 2017，分别采用线性理论、非线性理论、线性二阶理论对该独塔斜拉桥进行活载效应分析。其中，线性理论采用等效桁架单元模拟斜拉索，直接计算移动荷载作用下活载效应；非线性理论采用索单元模拟斜拉索，定义恒载作用下一次成桥施工阶段，计算成桥恒载受力状态，以成桥恒载受力状态为初始状态，确定活载最不利加载位置，计算活载效应，将活载加载至前一步求出的最不利加载位置，定义恒、活载共同作用下一次成桥施工阶段，计算恒、活载共同作用下受力状态，以恒、活载共同作用下受力状态为初始状态，重复以上步骤，一般两次迭代即达到收敛；线性二阶理论采用索单元模拟斜拉索，定义恒载作用下一次成桥施工阶段，计算成桥恒载受力状态，以成桥恒载受力状态为初始状态，确定活载最不利加载位置，计算活载效应。