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根管治疗后上颌第一磨牙三维有限元模型的建立

2011-11-23吴补领闫文娟

中华老年口腔医学杂志 2011年5期
关键词:上颌磨牙牙体

黄 琪 吴补领 闫文娟 陈 栋 高 杰

上颌第一磨牙在咀嚼过程中承担重要功能,其龋坏发生率也最高,临床上大量上颌第一磨牙需要进行根管治疗,而根管治疗后牙体的抗折性能大大下降。为了更好的分析根管治疗后患牙在口腔咀嚼运动过程中的应力分布及研究设计更合理的牙体保护方式,需要对其进行生物力学分析。对于形态复杂的牙体组织,传统的离体牙力学实验只能获得片面数值信息,无法获取牙体内部或修复体内部的受力情况和应力分布情况的信息。利用三维有限元法建立精细的研究模型可以弥补传统物理实验方法所存在的缺陷,但目前有限元模型在复制和模拟生物力学加载方面多采用静态加载方式,无法完全模拟临床牙齿受力情况。本研究拟建立根管治疗后上颌第一磨牙的三维有限元模型,并通过动态加载模式,模拟上颌第一磨牙的临床受力情况,并验证模型的有效性,以期为随后的生物力学研究建立有效平台。

1.材料和方法

1.1 材料

样本来源于南方医科大学口腔医院,筛选一颗形态正常无明显磨耗的离体上颌第一磨牙作为研究对象,其颊舌径、近远中径、冠根长分别为12.0mm、9.2 mm、19.0 mm,符合王惠芸所报道的中国人恒牙牙体测量统计平均值范围[1]。使用非ISO标准06锥度PROTAPER NiTi器械完成根管预备(预备至F2),大锥度牙胶充填,玻璃离子垫底,树脂充填。

1.2 设备及软件

3DX Multi-Image Micro-CT(Morita Medical DeviceInc.,Japan)Mimics10.01(MaterialiseCorp.,Belgium),Freeform6.0(Sensable Corp.,America),Ansys13.0(ANSYS Inc.,America)

1.3 方法

1.3.1 样本扫描 用软蜡将牙齿垂直固定于容器底部,扫描时将整个标本模型置于高渗盐水中,断层与牙体长轴垂直,以125 μm的层厚间距自牙尖至牙根尖进行扫描,获得牙齿三维动态图像和Mimics软件可识别的冠根向截面图。

1.3.2 建立三维实体模型 将获得的扫描图像输入Mimics软件进行几何重建,经多次分批导入,并控制灰度值,获得包括牙釉质、牙本质、牙髓等部分的STL格式几何文件。将其导入Freeform软件,进行模型细化和手工铺面后以IGS格式导入Ansys软件中建立关键点,将同一剖面上各关键点依次连接生成光滑的样条曲线,再将相邻曲线包绕成样条曲面,最后将封闭的边界面包围成几何体,建立起包含牙釉质、牙本质、牙髓腔的上颌第一磨牙三维实体模型。

1.3.3 网格划分及各部分材料的参数 利用Ansys的自适应模格划分功能,所有部分均自由划分为四面体单元,有限元网格总体尺寸控制在0.4mm,满足有限元划分精度要求,通过控制关键部位使相邻面节点耦合。控制好各部位模格划分密度后,对模型各部分进行单元网格划分。各部分的单元网格划分情况和材料性质[2]见表1。

1.3.4 力学性能假设和边界约束 将模型中各种材料和组织假设为连续、均质、各向同性的线弹性材料,假定牙齿固定于牙槽骨内,各点在x、y、z三个轴的位移等于零,用牙槽骨包埋牙根的方式来实现牙根的边界约束条件。

表1 上颌第一磨牙各部分力学参数和网格数据

1.3.5 加载条件和观察指标

静态加载方式为将球体以100N垂直加载于颌面

动态加载拟按以下方式进行,即球体[3]对牙体垂直加载的同时进行逆时针方向自转,自转速度为90度/0.2s动态载荷最大值为200N,时间为0.2s[4],时间步函数为正弦函数:f(t)=200*Sin[(1-t/0.2)*π][5],加载分步方式见表2。观察指标为Von-mises应力。

表2 动态加载分步方式

2.结果

经精细建模,得到了根管治疗后上颌第一磨牙三维实体(图1)、有限元模型(图2)及模拟动态加载(图 3)。

图1 三维实体模型(从左起为牙齿整体,牙釉质,牙本质,根充材料+玻璃离子+复合树脂)

图2 三维有限元模型(牙齿整体,牙釉质,牙本质,根充材料+玻璃离子+复合树脂)

图3 约束和模拟动态加载实体模型及有限元模型

从模拟加载的应力云图(图4,图5)可以看出,静态加载时,Von-mises应力主要集中在颌面部接触点和颈部,峰值为27.3 Mpa,牙根部没有明显的应力增大。而动态加载时Von-mises应力、第一主应力和第三主应力主要集中在牙颈部、咬合面的凹陷处,腭侧牙冠及颊侧牙根上段,随加载力的变化而增加,峰值分别为46.MPa、53.7 MPa、-43.5MPa。同时根尖1/3区域应力随加载时间增加逐渐加大。该模型证明动态加载时牙齿的应力分布更清晰、合理,更符合牙齿生理受力后情况,具有良好的力学相似性,与临床实际情况相符,表明该有限元模型的有效性且比静态加载更敏锐的反应牙齿的生物力学变化。

图4 静态加载von-mises应力云纹图

图5 不同时间点动态加载von-mises应力云纹图(从左到右分别为0s,0.025s,0.05s,0.075s,0.1s的应力云纹图)

3.讨论

三维有限元分析是目前最先进的生物力学分析方法,而进行有限元分析的最关键步骤是有限元模型的建立,有限元模型的精细度和准确性关系到分析结果的准确性。本研究在模型采集,计算机建模时均采用目前先进的方法,成功建立了根管治疗术后上颌第一磨牙有限元模型,形态逼真,结构清楚,为后续研究建立了良好的实验平台。

在模型数据采集方面,使用Micro-CT进行数据扫描成像是目前三维有限元模型建模的先进方法。Rhodes[6]于1999年首次将Micro-CT作为新型研究工具引入牙体牙髓病研究。Aline[7]等使用Micro-CT来评价各种不同的去龋方法,Pascal[8]等学者使Micro-CT进行牙齿三维建模,获得了较精细的三维有限元模型。但也有研究报道Micro-CT扫描过程中,模型与周围介质的密度差异过大可产生伪影,可能影响建模的精确度[9]。本研究所采用的Micro-CT最精细层厚为125μm,为高精细度的三维有限元模型建立提供了保证,并且在进行牙体扫描时,将牙体直接固定于高渗盐水中,减少了因为环氧树脂包埋等原因造成的气泡及空气,减少信息的损失,使建立的模型具有更高的准确性。

在软件应用方面,本研究采用FreeForm触觉式设计系统[10]对初建的三维模型的粗糙的边缘进行细化和精修,同时进行铺面后生成IGS格式文件,导入有限元软件后直接生成完整的三维实体模型。相对于目前国内外常用的其他各种建模软件如UG等,该系统操作更简便,灵活,快速及个性化,特别适合不规则形态的模型重建。Ansys13.0是目前新版本的有限元软件,其功能强大,在有限元建模和分析计算时中更为易用及高效。

目前国内外大多的实验模拟咀嚼状态时多采用没有统一加载标准的静力加载来简化,但静态载荷下的应力、应变分析,与实际受力情况有一定差异。国内外众多专家认为需要寻找一种能更真实反映咀嚼时牙体受力情况的实验模型,而并非单纯的垂直加力模型[11-14]。人类一个咀嚼周期持续时间为0.875S,但牙齿咬合接触的时间为0.2S,因此国内外学者多使用冲击载荷作为模拟咀嚼力的动态加载模式,但至今没有统一的标准。Genvesek[15],Kayaba[16]等以往的研究未能体现咀嚼过程的连续加载和作用部位、方向随时间的变化。张新春[5]等应用应用正弦变化的垂直变化加力模拟前牙动态咬合。模拟咀嚼运动是本研究的主要设计思想,口腔的咬合运动属于动态交变载荷,由于缺乏动态载荷相关的基础数据,本研究试采用球体自转同时以正弦函数变量压力加载来实现冲击载荷,以此模拟动态加载。使加载部位、加载时间、加载力尽可能的模拟牙齿在咀嚼过程的受力方式,使力学分析更符合实际情况,为牙体修复设计提供良好的导向。

本研究使用先进的技术和软件成功建立了表面形态和内部组织结构与真实牙体组织高度一致的上颌第一磨牙实体模型,将牙体牙髓组织的各个部分分别建模,而后进行一体化,在保证整体力学传导的同时可以对各个局部进行更细化的应力分析。同时采用符合上颌第一磨牙临床受力情况的动态加载方式进行应力分析,相对于静态加载,牙体应力大小和分布变化趋势更符合牙齿生理受力后情况,与临床实际情况相符。同时可以直观反应咀嚼过程中的应力变化过程,可进一步用于分析牙体和牙根的应力分布分析;牙体修复后材料分析;运用不同的疲劳损伤模型进行寿命计算;修复体辅助设计等等后续研究。

目前本研究仅局限于单颗牙的模型建立,且进行了适当的简化,忽略了牙周膜、牙槽骨等牙周组织结构。如果能进一步细化模型并对牙体和牙周组织的位移和振荡进行考虑,将使模型和力学运算更符合生理要求。

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