国家医药储备存储决策模型的遴选

舒丽芯，陈盛新

(第二军医大学药学院，上海 200433)

·军事药学·

国家医药储备存储决策模型的遴选

舒丽芯，陈盛新

(第二军医大学药学院，上海 200433)

目的探讨适用于国家医药储备的存储决策模型。方法针对药品的特点，运用逻辑分析法、文献调研法比较各类存储模型的适用性。结果对于战略储备药品的需求是离散型随机变量，备运时间短的定量库存模型、备运时间是离散随机变量的库存模型、信息熵模型和不同有效期的药品混杂储备数量模型等可用于战略储备药品存储决策。结论影响药品战略储备的因素多而复杂，常用的贮存模型尚不足以反映药品战略储备行为，系统仿真技术的应用可弥补常用模型的不足。

战略储备药品，存储，决策模型

药品战略储备，是指为了解决突发的战争、重大自然灾害、重大公共卫生事件或其他重大突发事件引起的供求失调而建立的储备[1，2]。药品战略储备的规模受多种因素影响，如药品使用的特点、药品的一般消耗水平和均衡程度、药品供应的充裕程度和供应方式、储备能力等。与一般战略储备物资相比，药品的效期、药品保管条件等又增加了储备决策的复杂性。因此，本文以“储备”为关键词，检索了中国知网中国学术文献网络出版总库、万方数据知识平台、维普资讯网2005年至今的全文文献，运用逻辑分析法、文献调研法比较了基于不同考量的储备测算模型，供药品战略储备决策参考。

1 战略储备药品模型的假设条件

1.1战略储备药品的需求符合离散型随机变量特征 药品储备规模的大小关键取决于需求的大小和需求发生的规律。从全球应对重大突发事件的经验来看，药品战略储备的需求是随机的、离散的。如1950年～2005年之间，全球有据可靠的化学、生物、辐射或核事故约346起，每次伤亡0～5 500人不等[3]，因此，三防药品的需求具有离散型随机分布特征。依据我国《国家突发公共事件医疗卫生救援应急预案》，有可能动用战略储备药品为特别重大突发公共事件(I级)，即一次事件出现特别重大人员伤亡，且危重人员多，或者核事故和突发放射事件、化学品泄漏事故导致大量人员伤亡[4]；此类事件的发生具有偶然性，即具有不确定性特点。因此，药品战略储备模型的假设条件之一是：需求是离散型随机变量，具有偏态分布，如Poisson分布。

1.2战略储备药品补充和费用参数 不同的战略储备药品，对补充时间(从开始订货到入库完成的时间)的要求、缺货的概率限制和缺货成本的大小不完全相同。如战略储备药品按照用途分类，可分为常见伤病救治药物和特殊伤病救治药物(如三防药物、解毒剂)；按照市场供应情况，可分为临床应用广泛、市场供应较充足的药物和平时难以筹措的罕用药物；按照缺货代价，可分为市场上有可替代品种允许缺货的药物和无替代品种不允许缺货的药物；按照使用寿命，可分为长效期(有效期3～5年)和短效期(1～2年)药物。此外，部分药物响应时间(指从事件发生至药品供给到需求点之间的时长)要求很高，如某些抗辐射药物，必须在人群受辐照后4 h内服用。表1综合了各类药品补充和费用参数的特点。药品缺货费用的核算不同于一般物资，往往涉及成本效益问题，即将健康或生命质量的损失折算成货币单位，常用的方法有人力资本法和意愿支付法[5]。

表1 战略储备药品补充和费用参数特点

2 战略储备药品的存储策略

存储策略，是指决定什么情况下对储备进行补充，以及补充数量的多少。常见的物资存储策略包括t-循环策略、(t,S)型策略(定期库存模型)、(s,S)型策略(定量库存模型)、(t,s,S)型策略(最大最小库存模型)等[6]。由于t-循环策略不考虑实际的存储状态量，总是每隔一个固定的时间补充一个固定的存储量，因此不适用于战略药品储备。

3 战略储备药品的储备模型

构建储备量决策模型，目的是在已知需求条件下确定订购点(s)和最大储备量(S)。通常考虑的参数包括需求(r)、备运时间(t)、单位成本(k)、单位存储费(C1)、单位缺货成本(Ku)、单位储备过量损失费用(Ko)、每次订购费(C3)、初始储备量(I)。其中，需求r为离散型随机变量，r=ri的概率P(ri)已知，0

3.1备运时间短的定量库存模型 本模型适用于备运时间短、允许缺货的药品，即药品战略储备中的创伤急救药品、常见疾病防治药品和防疫药品。最经济的最大储备量S*可由公式1确定，满足公式1的Si*=ri*=S*；订购点s*是满足公式2的s的最小值。

3.2备运时间是离散随机变量的库存模型 本模型适用于市场供应不充分、无替代品种的药品，包括定点企业生产的特效药物(如三防药品)以及因临床应用少、市场供应不稳定的药物(如农药中毒解毒药)。需求r的概率分布Φt(r)间内的平均需求ρ已知，备运时间x是离散随机变量，其概率分布P(x)(可以是正态分布，也可以是Poisson分布)和平均备运时间μ已知，计划期平均需求D已知。与备运时间短的模型所不同的是，必须在确定订购点L的基础上，确定一个缓冲存储量B，使订购成本与缺货费用的总成本最低。每次补充量Q0为公式3所确定，补充批次n0如公式4所确定。L与B的关系见公式5，使公式6的z最小的L和B就是订购点和缓冲存储量。

3.3离散型随机变量的信息熵模型 信息熵模型可有效处理储备量的不确定性、随机性和复杂性问题[7]，因此适用于三防专用药品和解毒药等储备品种。当储备量s≥r时，药品储备过量，经济损失为K0(s-r),药品储备信息熵和熵增(△H1)的计算为公式7和公式8；同理，当s≤r时，因药品储备不足引起系统的信息熵增加量(△H2)计算为公式9,药品储备系统总的信息熵增加量为公式10。

当选择最优的决策变量s=s﹡时，药品储备系统的信息熵增加量将会达到最小值，满足公式11，s﹡就是储备的最佳物资数量。

3.4不同有效期的药品混杂储备数量模型 在储备管理实践中，必然会有不同有效期或不同批次的药品混杂在一起的情况。构建效期药品混杂储备数量模型，只要知道各类药品初始效期分布向量和计划期内补充数量，就可以预测若干周期后该类药品的各效期储备数量的分布向量。设第i类药品的有效期为r年，xij(t)表示第i类药品在[j,j+1]储龄内的储备数量，其中j=0,1,2,…,r-1，第i类药品在[j,j+1]储龄内的周转率(或损耗率)为μ，那么，第i类该药品在各储龄内的数量分布向量可表示为公式12，第i类药品在t年的输补向量Fi(t)可表示为公式13，假定第i 类药品储龄间的转移矩阵Mi(t)=Mi(0)保持不便，即第i 类战备物资各储龄内储备数量的轮换率基本保持一致，若干周期后该类药品的各效期储备数量的分布预测见公式14。

其中，

4 讨论

药品战略储备是个复杂系统，最低库存量(补充点或订购点)、最高库存量的确定涉及到药品的分类、用途、市场供应情况和效期等多个复杂因素。本文所述的模型，假设条件都是理想化的，与实践情况仍有出入。系统仿真是未来决策技术发展的必然趋势，系统动力学仿真、Flexsim仿真等软件的开发运用[9，10]，必将极大提高药品战略储备决策的水平。

[1] 国家经贸委. 关于印发《国家医药储备管理办法》的通知(国经贸医药〔1999〕544号)[S].颁布日期1999-06-14，实施日期1999-06-14.

[2] 中国军事后勤百科全书编审委员会编.中国军事后勤百科全书：卫生勤务卷[M]. 北京：金盾出版社，2002.8，278.

[3] Mohtadi H, Murshid A. A Global Chronology of Incidents of Chemical, Biological, Radioactive and Nuclear Attacks: 1950-2005[R]. http://www.ncfpd.umn.edu/Ncfpd/assets/ File/ pdf/GlobalChron.pdf[2006-07-07].

[4] 中国政府网.国家突发公共事件医疗卫生救援应急预案[S]. http://www.gov.cn/yjgl/2006-02/26/content_211628.htm

[5] 陈 洁主编. 药物经济学[M]. 北京：人民卫生出版社，2007.6.

[6] 胡运权主编.运筹学教程(第三版)[M]. 北京：清华大学出版社，2007.4:322.

[7] 张佳音,舒丽芯,陈盛新,等. 核辐射伤防治药品的信息熵储备模型研究[J]. 药学实践杂志.2008;26(2):120.

[8] 荀 烨,陶新良,齐继东,等. 军队战备物资储备预测模型研究[J]. 物流技术.2009 ;28(7):234.

[9] 赵占龙,张 斌,张明智. 基于SD的军事行动与战略储备关系仿真模型研究[J].系统仿真学报.2006;18(12):3642.

[10] 王开勇,王 丰,赵吉敏. 战备储备方案的Flexsim仿真构建[J]. 后勤工程学院学报.2009;25(2):78.

2011-01-10

[修回日期] 2011-01-18

SelectionofNationalPharmaceuticalStockpileDecision-makingModels

SHU li-xin, CHEN Sheng-xin

(Department of Pharmacy Administration，School of Pharmacy，Second Military Medical University，Shanghai，200433 China)

objectiveTo review decision-making models for national pharmaceutical stockpile.Methodsusing the method of literature investigation, logical analysis to compared storage models according to the characteristics of drugs.Resultsdemand of national pharmaceutical stockpile is a discrete random variable, the quantitative inventory model with short-shipment time, the inventory model with discrete random shipment time, the information entropy model and the inventory models with deferent drug validities can be used for national strategic drug reserves policymaking.ConclusionMany factors should be considered about strategic pharmaceutical stockpile, Common storage models are inadequate for decision making; the system simulation technology application will be widely used in future.

national pharmaceutical stockpile, inventory；decision-making models

舒丽芯((1976-)，女，博士研究生，讲师.Tel：(021)81871320,E-mail:luky_shu@sina.com.cn.

陈盛新.Tel：(021)81871323,E-mail:sxchen@smmu.edu.cn.

R821

B

1006-0111(2011)01-0052-03