EXCEL在成人数学教学中的应用

杨 菲

(天津市河西区职工大学,天津市 300203)

EXCEL在成人数学教学中的应用

杨 菲

(天津市河西区职工大学,天津市 300203)

文章使用Excel软件绘制函数图像、求解线性规划两个例子来说明其在成人数学教学中的应用。

成人数学;计算机;Excel

在成人教育中,高等数学课是许多专业必不可少的基础课,它不仅能提供给学员必要的计算知识,而且还能培养他们的逻辑思维和判断问题、分析问题的能力。然而面对成人学员这一特殊的群体,再加之高等数学课本身的特点,改进高等数学课的教学理念成为亟待解决的一个问题。计算机的发展对传统的数学教育的思想、方法、内容、手段等诸方面产生了重要的影响,因此在教学中引入计算机辅助的数学实验课对提高教学质量、激发学员的学习兴趣等方面能起到较大的促进作用。

一、成人数学教学现状

1.成人学员的学习特点

成人高等教育培养的对象具有多样化的特点,因此在实施人才培养规划中,除了要面对来自社会各个层面的学员外,还要为集中来自某些特定的企事业单位的学员制定专门的培养计划和方案,他们的学习具有其特殊的目的性。这些学员除了想通过学习提高自身的知识水平外,还迫切地希望能结合本单位发展所需的知识进行有针对性的、专门的、富有实践指导性的学习。

高等数学是学员一入学首先遇到的一门必修的重要的基础理论课,其任务是使学员掌握必要的逻辑思维方法和综合灵活运用的能力,为今后专业课程的学习奠定必要的数学基础。高等数学的学习要求学员必须具备一定的数学基础,而成教学员的数学基础参差不齐,甚至有些学员的数学基础相当薄弱,对数学学习抱有一种排斥和无所谓的态度,认为用处不大,要么只是应付考试,要么干脆放弃不学,而高等数学对其所学专业如计算机、机电、经济等专业又有很强的渗透作用,其学习质量的好坏直接影响到学员后续课程的学习。

2.成人数学的教学特点

成人数学教育的教学内容大部分都是普通全日制高校所用教材的简化,成人学员一是觉得难度大,二是感觉学习这些知识由于运算繁琐在实际工作中用处不大,甚至产生厌烦情绪。其次,成人教学具有时间短而集中的特点,在短时间集中灌输大量知识,对于学员无异于囫囵吞枣,难以消化吸收。最后,大部分成人数学教学仍然采用一支粉笔、一块黑板的教学方式,只注重学员数学运算能力的提高,忽略数学思维和分析问题能力的培养。

二、Excel融入成人数学教学

近年来,随着科技的发展计算机已经渗透到各个岗位工作当中,计算机惊人的运算能力可以快速完成某些过去认为极为复杂的计算,比如计算机的发展使得某些微分方程可以进行求解,天气预报便在区间[-3,3]上的曲线。

具体方法如下:

(1)在某张空白的工作表中,先输入函数的自变量:在A列的A1格输入“X”,表明这是自变量。在A列的A2单元格输入区间的下限“-3”,再用 Excel的自动填充功能在第一列中填充:单击“编辑

→填充→序列”,打开“序列”对话框,在该对话框中的“序列产生在”框中选取“列”,“类型”框中选择“等差数列”,“步长值”文本框中输入恰当的公差(本例中输入0.05),在“终止值”文本框中输入上限“3”,然后按“确定”按钮,就出现一系列数据。

(2)输入函数式:在B列的B1格输入函数式的一般书面表达形式 y= lg(6+x4)成为可能等等,因此成人数学教学中在保证理论含量够用的同时,要更加注重应用能力和实际技能的培养,目的是如何使学员学会利用数学思想、数学方法解决工作中的实际问题,提高自身的文化素质,增强个人的竞争能力。正由于计算机出色的运算能力,使得教学中可以留出更多的时间来培养学员的数学思维和分析问题能力,提高了教学效率。

大型数学计算软件matlab和mathematics用计算机编程等方法求解是不错的方法,但由于它们是专业软件,不是每台计算机上都安装的,而编程要求具备一定的编程能力,这对成人教育的学员来说掌握起来有一定难度。而微软公司of f ice组件中的Excel几乎每台计算机上都安装,不用编程,直观方便。本文以函数图像的绘制、线性规划求解为例介绍Excel在高等数学中的应用。

1.Excel绘制函数图像

函数图像能直观地反映函数的性质,对于常用的函数可以用手工绘制的方法来简略表示,但是效果不理想;对于较为复杂的函数我们可以通过求极值点、拐点、凹凸等来大致地表示图像,费时费力,效果不好。用Excel绘制函数图像的功能不仅能绘制出漂亮的图像,而且对于复杂函数也能游刃有余。具体通过例1加以说明。

例1绘制y= lg(6+x4);在 B2 格输入“=ABS(LOG10(6+A2^4))”,B2格内马上得出了计算的结果。这时,再选中B2格,当光标变成“+”时按住光标沿B列拖动到适当的位置即完成函数值的计算。

(3)绘制曲线:点击工具栏上的“图表向导”按钮,选择“X,Y散点图”,然后在出现的“X,Y散点图”类型中选择“无数据点平滑线散点图”;此时可察看即将绘制的函数图像,单击“下一步”按钮,选中“数据产生在列”项,给出数据区域,这时曲线就在我们面前了。

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需要注意:如何确定自变量的初始值,数据点之间的步长是多少,这是要根据函数的具体特点来判断,这也是对使用者能力的检验。如果想很快查到函数的极值或看出其发展趋势,给出的数据点也不一定非得是等差的,可以根据需要任意给定。

2.Excel求解线性规划

运用解线性规划问题可以解决物资调运等一些经济中的实际问题。目前课本中主要介绍了图解法和单纯形法两种方法,学员往往感觉模型建立难度不大但求解很复杂,由于求解困难有时也就失去了线性规划的实际意义。用Excel求解线性规划快速简洁,大多数学员都能够接受。下面通过例2来介绍Excel如何求解线性规划问题。

例2设某厂生产A、B两种产品,已知制造1单位A需要煤9t,电力4k W,劳力3个,盈利7百万;制造1单位B需要煤3t,电力6k W,劳力9个,盈利6百万。若这个工厂一个月中只有煤360t,电力200k W,劳力300个,问应如何安排A、B两种产品的生产,才能获得最大盈利。

解设该厂一个月生产A、B产品各单位,根据题意得数学模型为:

具体步骤如下:

(1)首先建立电子表格模型,本例中 x1,x2为决策变量,需要将它们放在一些单元格中,称为可变单元格,通常使用Excel中某行一块连续的区域,本例中可以用B1:C1作为可变单元格,B1的数据作为 x1,C1的数据作为 x2。求解前,这些单元格不做任何输入,表示它们的初值为0。

(2)输入目标函数系数,在B2:C2中分别输入7,6;确定目标单元格D2,并在其中输入目标函数,输入公式:“=B2 3 B1+C2 3 C1”。

(3)输入约束条件系数及右端的数据,在B3:D5单元格中输入。并在 E3中输入公式“=B3 3＄B＄1+C3 3＄B＄B2”,拖动光标将公式复制在单元格E4:E5中(注意:为了方便公式的复制,公式中可变单元格使用的是绝对地址)。建立的电子表格模型如图1所示。

图1

(4)选取“工具”菜单下的“规划求解”菜单项,若第一次使用需要选择“工具”菜单下“加载宏”菜单项的“规划求解”子项,完成此项的加载。弹出“规划求解参数”对话框。

(5)在“设置目标单元格”文本框中输入目标单元格地址D2。

(6)在“等于”项目上选定“最大值”选项。

(7)在“可变单元格”文本框中输入可变单元格地址＄B＄1:＄C＄1。

(8)单击“添加”按钮,弹出“添加约束”对话框,在其中依次输入所有约束条件,＄E＄3<=＄D＄3,＄E＄4<=＄D＄4,＄E＄5<=＄D＄5,＄B＄1>=0,＄B＄2>=0。

(9)单击“选项”按钮,弹出“规划求解选项”对话框,如果无特殊需要,一般使用默认值,选取“采用线性模型”后按“确定”按钮,返回“规划求解参数”对话框。

(10)单击“求解”按钮,得出“规划求解结果”对话框,如图2。可变单元格B1的数值为37.1,C1的数值为8.6,目标单元格D2的数值为311.4,所以当 x1=37.1,x2=8.6时,max S=311.4。这个结果表明,安排生产A产品37.1单位,B产品8.6单位,可获得最大盈利311.4百元。

图2

通过本例我们可以看出,遇到线性规划的实际问题以后关键是要具备数学的思想和方法,建立起线性规划模型以后,改变电子表格模型中部分单元格的数据和约束条件,就可以轻松解决线性规划的最优解的问题。

另外,Excel还可以用来完成行列式、矩阵的各种计算,进行简单的求导、积分运算,利用迭代求函数值(如 x2=x7+4,可用迭代方法求x值),进行线性回归分析等等。Excel这种智能化的计算节省了时间和精力,学员通过自己操作,观察参数的变化,不再觉得数学学习枯燥、不实用,大大提高了数学学习的学习兴趣和学习效率。

三、结论

传统的成人数学教育片面强调了数学的严谨性、逻辑推理的形式化,忽视了数学思想、方法、精神等在课堂上的渗透。成人教学课堂中计算机辅助计算的参与,不仅大大增强了成人学员的学习积极性,而且使得学员用省下的计算时间去认真体会数学的思想和精髓,更加注重自身逻辑思维和判断推理能力的培养,从而提高自身的素质。

[1]赵雁.成人数学学习的特点及教学对策[J].电大理工,2004,(03).

[2]孙中红,胡喜玲,于洪章,隋洪财.用Excel软件求解线性规划和某些数学问题的方法[J].烟台师范学院学报(自然科学版),2005,(01).

[3]范秉里,王晓霞.信息技术在数学实验教学中的应用初探[J].中国科教创新导刊,2008,(04).

The Application of Excel in Adult Mathematics Teaching

YANG Fei

(Tianjin Hexi District Staf f and Workers University,Tianjin 300203 China)

The article introduces the application of Excel in Ault Mathematics teaching by use of two examples:drawing f unction graphs and solving linear p rogramming,etc.

adult mathematics;computer;Excel

TP319:G724

A

1673-582X(2011)06-0075-04

2010-10-10

杨菲(1982-),女,山东淄博人,天津市河西区职工大学,硕士,讲师,主要研究方向高等数学教学。