初中探究性学习之问题教学研究*

黄鹤翔,段胜利

(咸宁市温泉中学,湖北 咸宁 437100)

初中探究性学习之问题教学研究*

黄鹤翔,段胜利

(咸宁市温泉中学,湖北 咸宁 437100)

探究性学习是提升学习能力的有效形式.学生在科学领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动,获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程,即为探究性学习.由此可见,问题必将贯穿探究性学习的始终,是开展探究性学习的关键和前提.

1 从形象到抽象,还原概念产生及形成的过程

概念的形成是一个从具体到表象到本质的概括过程.初中生正处于形象思维向抽象思维发展的阶段,所以对概念的教学,教师应关注概念的实际背景及形成、产生、发展的过程,从特殊到一般,从具体到抽象,以典型的熟知的实例,克服机械记忆,引导学生走出死记硬背的误区.

如在《正方形》教学中,教师以实物演示,借助图形的转化,首先从边、角方面设计提问题:

(1)什么样的矩形是正方形?

(2)什么样的菱形是正方形?

(3)什么样的平行四边形是正方形?

(4)什么样的四边形是正方形?

(5)既是矩形又是菱形的图形是什么四边形?

(6)其次教师借助平行四边形、矩形、菱形的判定,进一步引导学生从对角线方面研究正方形的概念.

2 暴露思维过程,从定理、公式、法则中加强开放性教学

数学定理、公式、法则等是前人经验研究的成果,是数学知识的整体.对前人知识的学习是一个再发现、再创造的过程.教师在课堂教学中,积极引发学生的热情,引导学生置身于问题情境之中,揭示知识背景,从数学家的草稿纸里寻找探究的踪迹,让学生自始至终处于一种积极的探究和创造状态,暴露思维过程,培养创造性思维.

如:在八年级下册《勾股定理》教学中,教师通过引导学生观察正方形地板,提炼出基本图形 (图 1):

(1)每个小三角形是什么三角形?

(2)图中的三个正方形是如何得到的?

(3)两个小个正方形之间的面积之和等于大正方形的面积吗?为什么?

(4)根据面积关系,你发现每个 Rt△三边之间有什么关系?

(5)如果 Rt△两直角边不等,请在方格纸中画出以两直角边和斜边为边的的三个正方形 (如图 2).

图1

图2

(6)图 3的面积如何求,等于多少?

(7)S1、S2之和与 S3有何关系?Rt△三边关系式成立吗?

(8)教师重现求 S3的过程,要求学生:

1)用 4个全等的 Rt△拼成含有两个正方形的图形.

2)请根据面积关系证明:

(9)给你两个全等的 Rt△,借助一条辅助线,你能证明上式吗?

(10)教师引导总结概括勾股定理内容.

3 从例题出发,作好推广和引申

教材中的例题许多具有普遍性和代表性,它能反映相关知识的本质,展示知识间的内在联系,蕴含着重要的数学思想和方法,对于这类问题,教师要结合实际,及时加以类比、引申和推广,以全新的知识,将学生带入全新的境地,既巩固新知,使学生感受到知识的价值和应用,又能很好地培养学生的创新精神和探究能力,充分利用教材的扩张效应.

如:九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册 P235有下面问题:

例 5:已知△ABC,P为 AB上一点,连结 CP

(1)∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?

(2)AC:AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?

对此题教学,教师可设计为:

△ABC中,P为 AB上一点,试在 AC上找一点 D,连结PD,

(1)∠ADP满足什么条件时,△ADP和 ABC相似?

(2)AD:AP满足什么条件时,△ADP和 ABC相似?

(分 △ADP∽ △ACB,△ADP∽ △ABC)

如此设计,既涵盖了上述问题的基本思想,又考虑了平行相似的情形,更重要的是,考察了文字“相似”和符号“∽”的异同.

4 变更例题条件或结论,探索前后变化关系

例题和习题是数学知识的重要组成部分,它是把知识化为能力的桥梁,是把知识、技能、思想和方法联系一起的纽带,是进行分析、综合、传授、检验、复习和运用的手段.教师在作例题讲解时应充分展示思维过程,把握问题实质,创造性地变更例题的条件或结论,并探索变更前后的关系,开拓学生的思维.

如图,以△ABC的三边在 AC同侧分别作三个等边三角形 ,即 △ABD、△ACE、△BCF.

(1)求证:△ABF≌△ADC

(2)判断四边形 BDEF的形状.

(3)当△ABC满足什么条件时,四边形 BDEF为矩形?

(4)当△ABC满足什么条件时,四边形 BDEF为菱形?

(5)当△ABC满足什么条件时,以 B、D、E、F为顶点的四边形不存在?

5 设置新颖情景,加强实际应用

问题永远是学生探究动力的源泉.新课标要求:“人人学不同的数学,人人学有价值的数学.”数学知识的应用,是能力的升华,是创新意识和实践能力的重要表现.教学中,教师通过设计出的新颖背景,引导学生关注如生活环境、社会现实、经济建设、科技发展等问题,从而激发学生的学习兴趣,促进学生不断追求新知,独立思考,增强应用意识,深刻理解“数学源于生活,又服务于生活,生活中处处存在数学”的内涵,促进综合文化素质和能力的形成和提高.

如:某移动通讯公司开设两种手机卡任务:“全球通”和“神州行”,其付费方式如下:

全球通 神州行月租 (元 ) 50 0付费 (元 /分 ) 0.4 0.6

(1)若通话时间 x分钟,两种方式费用为 y1和 y2.写出y1,y2与 x之间的关系式.

(2)若你父母一个月累计通话时间为 300分钟,请帮你父母选择合算的手机卡.

(3)请你帮父母设计合理的购卡方案.

总之,“问题是数学的心脏”.问题设计时,既要围绕学生的学情,联系学生的身心发展规律,又要结合实际,保证问题贴近学生生活实际,让学生感受到知识的价值;问题教学时,既要按“小步子原则”,让学生有“跳一跳就摘到桃子”的喜悦,符合所谓的维果茨基的“最近发展区”理论,又要不断进行变式或变更,设计出各类开放性问题,使学生的思维不受桎梏;问题解决时,既要以“学生为主体”,加强自主学习或合作交流,又要以“教师为主导”,逐层紧逼,环环相扣,步步为“赢”,使学生思维处于兴奋状态.

1006-5342(2011)06-0171-02

2011-04-15