提高数学科复习效果的必由之路

王晓峰

如何提高高三数学科的复习效果这是每一位高三（除不想考大学者外）学生思考的问题。都希望通过本人的努力和老师的指导使自己的学习成绩有较大幅度的提高（复读生更是如此）。那么如何提高复习效果结合本人多年的辅导体会谈几点认识。

１成功属于有恒心的人

学习是一种苦差事，不符出艰辛的劳动是不可能获得成功的，由于种种原因不少学生在学习过程中逐步失去了信心，学习意志逐步减退。这是失败的先兆。如果你是一个斗志顽强的人，不怕挫折和失败，又善于总结失败教训的人，那么你一定是朝着胜利的终点迈进。

保持长久的学习信心，需要多方面因素的影响，遇好老师提高自己的学习兴趣，遇好学友互相帮助、互相促进，遇好环境减少对学习的破坏因素。（如：沉迷于电脑的上网中，无疑于走向了一条自灭的路）这一切要的是自己意志的坚定。

２抓双基永远是提高复习效果地根本

基础知识，基本技能是数学肌体的细胞，是数学大厦的基石。它既是解决问题时推理思考的依据又是思路产生的重要起点。双基掌握不好一切都无从谈起。

基础知识包括：概念、公理、定理（性质定理，判定定理）、法则、图像等。对基础知识的学习必须做到记忆准确、逐步深入理解。对各部分知识加强联系建立起知识链条,构建知识网络.从系统的高度去认识基础知识,基本技能.对基础知识的理解是呈螺旋式上升,是无止境的.

“不记则思不起”很多时候思考不下去的原因就是在推理思考时所需要的双基在大脑“记忆库”中消失。这充分说明你的知识是零散的,不系统的,没有形成知识链条,没有形成知识网络.而在大脑中清楚有序地摆放着你所需要的基础知识,及你的基础知识已形成了知识链条、知识网络，就会牵一发而动其全身，就一定能产生解决问题的思路。法国数学家帕斯卡说：“记忆是一切脑力劳动之必须”因此为提高复习效率首先要解决记忆问题。深入而又准确地理解、记忆基础知识是进一步学习的需要，对于基础知识的理解、记忆一方面要把握知识的实质，另一方面应把握好适应面，只有深入、准确地理解、记忆才能做到灵活而又恰当地运用。要深入、准确理解、记忆要靠在解题过程中不断地领悟总结。

所谓基本技能就是运用基础知识解决问题时所运用的具体手段。（其主要是：数据的处理，代数的变形，方程不等式的解法，函数知识的运用，图形、图像绘制和运用等等）掌握基本技能是学好数学的又一关键。

学习基本技能，既要主意每一种方法的理论依据，具体的操作过程。作到透彻理解，切实掌握，尽可能地一题多解、多题一法，又要注意积累。代数的变形、图形的割补，均需要认真地体会，着实积累。只要基础知识掌握牢固，基本技能娴熟，那么解题时便有思路产生的源泉，有时甚至多种思路接踵而来。事实证明掌握一个技巧，一个方法，要比解十道，甚至几十道题都重要。

３学会听课

常常听学生发出老师讲的都懂就是找不到解题思路题目做不出来的感叹。事实上听懂有真听懂和假听懂之分。所谓假懂，要么是用他自己所学的知识来衡量老师没有讲错，是一种承认性的，要么连老师讲的也没有听出门道，这种情况下做不出来题目就很正常了。而真正听懂不但能鉴别出老师没有讲错，而且能领悟出老师这一解法的思考过程，体会到基础知识基本技能的运用，体会到老师解题思路的产生，其中带有规律性的东西是什么？如果能超前思维，那才叫真正的理解，真正的掌握。

如何听课，听什么注意什么？我以为：①注意对基础知识的讲解，看记忆是否有偏差理解是否准确、深入。②注意对基本技能的讲解。（如方程不等式的解法，代数的变形，参变量的讨论方式，三角函数的恒等变形，几何图形的处理规律等等）对老师所介绍的一招一式要熟记于心。把这些招法运用到解题过程中，通过解题实践熟练掌握。③注意分析典型例题的思考过程。每位同学都想通过自己的复习，提高解题能力，但要真正提高解题能力正确的途径是掌握好双基，分析典型例题的思考过程。解题的目的是提高能力，而不是只找到答案。分析解答了好多题目但还不会解题的一个重要原因是，不善于分析问题的解决过程。我们没有能解决所有题目的方法（事实上这种方法是不存在的），但这不等于我们没有解决问题的策略。我们的策略就是分析解决问题的思考过程。从中领悟知识的应用、技能的运用，加深对知识的理解方法的掌握，从而提高能力。

４最重要的是提高能力

高考是以能力为立意的，以高中数学的知识为载体要考查学生应用数学的能力。它包括：逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力，分析问题和解决问题的能力。高考中最能反映学生在能力方面的诸多漏洞。那么如何才能提高能力从那些角度着手，我以为应注意以下几个方面：

４．１养成动脑的好习惯。老师未讲我先思。勤奋学生对老师拿来题目就讲，不给学生留思考空间的做法很反感，而懒惰学生则盼望老师直接告诉答案，自己不加任何思考。这在行为习惯上已有了区别，在长期的学习过程中必然拉开档次。

４．２在运算过程中培养自己的能力。学生试卷中反映最大的问题当属运算问题。造成这一现象的原因当然离不开双基不扎实。但平时训练没有下到足够的功夫是主要原因。殊不知从有思路到问题解决还有漫长的道路要走，况且有时理通行不通。运算能力是练出来的，要靠平时扎扎实实地训练，要靠点点滴滴的积累。不是看出来的，更不是想出来的，别人是无法替代的。没有练到一定的程度，看到别人娴熟的运算到自己的手上非变形不可，甚至寸步难行。

４．３在绘图过程中培养能力。数形结合是重要的数学思想，运用的好，往往可以出奇制胜，运用不好还可能带来负面效应，这个负面效应有时会形成致命的破坏。在绘图中应该养成良好的行为习惯，绘制图形应该作到草图不草，函数图像定位准确，空间图形虚实分明，立体感强，透视角度好。

４．４在变换中培养能力。转化是一种重要的解题思想，不会转化就等于不会解题，因此应该十分注意在变换过程中培养能力。变换语言的叙述方式，变换条件，结论的外形地位，变换图形的位置等。通过变换揭去掩盖问题实质的伪装，可暴露出解决问题的切入点。通过变换才能使对同类问题或相近的问题有更深刻地认识，达到触类旁通的目的。

说千道万学习是苦差事，不下苦工将一事无成。马克思说过；在科学上没有平坦大道，只有那些不畏艰险勇于攀登的人才有希望达到光辉的顶点。