相对论平均场理论中的核子耦合参数分析

赵先锋，王大树，方春阳，汪 杰

（滁州学院 机械与电子工程学院，安徽 滁州 239000）

相对论平均场理论中的核子耦合参数分析

赵先锋，王大树，方春阳，汪 杰

（滁州学院 机械与电子工程学院，安徽 滁州 239000）

从相对论平均场理论出发，根据核子耦合参数gσ，gω，gρ，b，c与饱和核物质的密度ρ0、束缚能B／A、压缩系数K、有效质量m＊和对称能系数asym之间的代数关系式，计算了多组核子耦合参数.结果显示，理论计算结果与文献中采用的数值是不尽相同的.本文对文献中各组耦合参数的实际取值的原因进行了初步分析.

核子耦合参数；饱和核物质；相对论平均场理论

1 引言

相对论平均场（RMF）理论是上个世纪发展起来的关于原子核多体系统的一种较好的近似计算理论［1］.在RMF理论的计算中，需要确定核子与介子的耦合参数.这些耦合参数包括：gσ，gω，gρ，b，c.它们可以利用核子耦合参数与饱和核物质的密度ρ0、束缚能B／A、压缩系数K、有效质量m＊和对称能量系数asym的代数表达式定出［1］.

在核物质和中子星物质的计算中，人们已应用了多组核 子 耦 合 参 数，如NL1［2］、NL2［2］、NL3［3］、TM1［4］、TM2［5］、NLSH［6］、GL85［7］和GL97［1］等.这些核子耦合参数是用代数关系式计算出来的，还是利用其它方法得出的？这是一个非常有趣而对于核物理计算又很重要的问题.对此，本文进行了理论计算研究.

2 相对论平均场理论中核子耦合参数的计算公式

核子耦合参数与描述饱和核物质性质的参量之间的关系的代数表达式为［1］

3 计算结果和分析

我们取文献中常用的10组核子耦合参数各组进行计算.它们为 NL1、NL2、NL3、TM1、TM2、NLSH、GL85、GL97、DD－MEI和TW99等，每组文献中的取值所依据的饱和核物质的性质示于表1.由表1可见，就这10组核子耦合参数组所对应的饱和核物质来说，核子质量mn的取值分别为938MeV或939MeV不等；σ介子质量mσ的取值范围为492.25MeV－550MeV（以NL1参数组取值最小，TW99参数组取值最大），ω介子质量mω的取值范围为780MeV－795.36MeV（以NL2参数组取值最小，NL1参数组取值最大），ρ介子质量mρ的取值分别为763MeV和770MeV两种；饱和核密度ρ0的取值范围为0.132fm－3－0.153fm－3（以TM2参数组取值最小，GL97和TW99参数组取值最大）；束缚能B／A的取值范围为15.95MeV－16.42MeV（以GL85参数组取值最小，NL2参数组取值最大）；压缩系数K的取值范围为211MeV－399.17MeV（以NL1参数组取值最小，NL2参数组取值最大）；对称能系数asym取值范围为32.5MeV－45.12MeV（以 GL97和 TW99参数组取值最小，NL2参数组取值最大）；核子有效质量与核子质量的比值m＊n／mn的取值范围是0.556－0.78（以TW99参数组取值最小，GL97参数组取值最大）.可见，不同的核子耦合参数组分别对应着不同性质的核物质.

表1 饱和核物质的性质

文献中所给出的10组核子耦合参数的取值及我们根据公式计算所得的结果见表2.由表2可见，文献中核子耦合参数的取值有的与我们根据公式计算的结果基本相符，有的则不一致，甚至有些核子耦合参数的取值与公式计算的结果还相差很大.

表2 核子耦合参数

图1给出了不同核子耦合参数组文献中取值与我们计算值之间的差别率.此处，差别率定义为核子耦合参数组文献中的取值与我们计算值的差再除以我们的计算值.这样，如果差别率为正，说明文献中的取值比我们的计算值大；如果差别率为零，说明文献中的取值与我们的计算值相符；如果差别率为负，则说明文献中的取值比我们的计算值小.在图1中，横坐标表示不同的核子耦合参数组，其中1、2、3…分别代表参数组 NL1、NL2、NL3…（见图中说明）；纵坐标表示差别率.由图1可见，对核子耦合参数gσ和gω来说，NL1、NL2、NL3、TM1、NLSH、GL85、和GL97这7组核子耦合参数组的文献取值与我们的计算值基本上相符，其差别率在1%之内（见表2）；而对TM2、DD－MEI和TW99这3组核子耦合参数组来说，文献中取值与我们的计算值差别率在－6.42%－1.5%之间（见表2），差别率较大，这说明文献中的取值是根据公式计算后进行了调整的.对核子耦合参数gρ来说，只有GL85、GL97和TW99核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值较接近，差别率在－1.07%－0.95%之间，而其它核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值相去甚远，都在－50%左右.对核子耦合参数g2来说，只有GL85和GL97核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值较接近，差别率在－1.47%－0.25%之间，而其它核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值相去甚远，最大的如NL2参数组差别率竟达－240.18%.对核子耦合参数g3来说，只有NL1、NL3和GL97核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值较接近，差别率在－0.95%－0.68%之间，而其它核子耦合参数组文献中的取值比我们的计算值相去甚远，最大的TM2参数组差别率高达120.01%.

图1 不同核子耦合参数组文献中的取值与本文计算值的差别率

总之，这些由公式计算出的核子耦合参数是适合于计算有限核的，如NL3和TM2适合描述轻核，TM1适合描述Z＞20的重核，NLSH因仔细考虑了核的同位旋性质适合计算远离β稳定线的核等.当将这些核子耦合参数用于计算无限核物质，如中子星物质时，必须要利用有限核的单粒子性质作调整，才能与无限核物质和核天体物理的实验和观测结果相符.

4 结论

本文从相对论平均场理论出发，根据核子耦合参数gσ，gω，gρ，b，c与饱和核物质的密度ρ0、束缚能B／A、压缩系数K、有效质量m＊和对称能系数asym之间的代数关系式，计算了多组核子耦合参数.计算结果表明，我们的理论计算结果与文献中给出的数值有的相符，有的不符，甚至有的差别还很大.原因就在于这些根据公式计算出的核子耦合参数适合于计算不同的有限核，而当用之于无限核物质的理论计算时，需做相应调整.

［1］Glendenning N.K..Compact stars：nuclear physics，particle physics，and general relativity［M］.New York：Springer－Verlag，1997.

［2］Suk－Joon Lee，Fink J，Balantekin A B，et al.Relativistic Hartree calculations for axially deformed nuclei［J］.Physical Review Letters，1986，57：2916－2919.

［3］Lalazissis G A，Konig J，Ring P.A new parameterization for the Lagrangian density of relativistic mean field theory［J］.Physics Review C，1997，55（1）：540－543.

［4］Sumiyoshi K，Kuwabara H，Toki H.Relativistic meanfield theory with non－linearσandωterms for neutron stars and supernovae ［J］.Nuclear Physics A，1995，581：725－746.

［5］Sugahara Y，Toki H.Relativistic mean field theory for lambda hypernuclei and neutron stars［J］.Progress of Theoretical Physics，1994，92（4）：803－813.

［6］Sharma MM，Nagarajan MA ，Ring P.Rho meson coupling in the relativistic mean field theory and description of exotic nuclei［J］.Physics Letters B，1993，312（4）：377－381.

［7］Glendenning N K.Neutron stars are giant hypernuclei？［J］，Astrophysics Journal，1985，293：470－493.

An analysis of the Nucleon Coupling Constants in the Relativistic Mean Field Theory

Zhao Xianfeng，Wang Dashu，Fang Chunyang，Wang Jie

（School of Mechanical and Electronic Engineering，Chuzhou University，Chuzhou 239000，China）

Many sets of nucleon coupling constants are calculated using the algebra equations in the framework of the relativistic mean field theory.It is found that the data given by the references are not always consistent with those calculated by us and the reason is analyzed in this paper.

nucleon coupling constant；saturated nuclear matter；the relativistic mean field theory

O572.2

A

1673-1794（2011）05-0044-03

赵先锋（1969－），男，博士，副教授，研究方向：粒子物理与原子核理论。

大学生校级科研项目（2010xs036），滁州学院博士科研启动基金。

2011-02-22