周向槽调控轴流压气机非定常间隙泄漏流机理初探

赵胜丰，王 毅，卢新根，周 敏，3，朱俊强

(1.中国科学院工程热物理研究所，北京100190;2.中国科学院研究生院，北京100190;3.北京航空工程技术研究中心，北京100076)

0 引言

轴流压气机是现代航空发动机的核心部件之一，足够的稳定工作裕度是此类压气机设计的一个重要指标。由于结构简单、扩稳效果好，机匣处理已在一些航空发动机型号中得到了应用，然而，到目前为止，关于机匣处理的扩稳机理和设计准则，却一直困扰着设计者们。随着计算机技术和计算流体力学的发展，借助于CFD技术，国内外研究者对处理机匣与叶片通道之间的作用机制进行了详细分析，获得许多有益的研究结论［1－3］，然而关于机匣处理扩稳机理的理解仍然处于定常阶段，即:处理机匣与叶片通道之间发生足够的质量交换或者动量交换，消除叶顶端区阻塞或者抑制叶顶端区阻塞的生成，从而实现扩稳。在这种观念下，可探讨的经验性规律越来越少，更常见情况是失速裕度与效率不可兼得。

近年来对叶顶间隙泄漏流非定常性的研究［4－5］，正好为处理机匣的研究带来了新的契机，其研究结果表明，在近失速工况下，叶顶间隙泄漏流会表现出一定的非定常特征，且发现叶顶泄漏流的非定常性和失速先兆存在着某种联系。能否利用处理机匣直接调控叶顶端区流动，抑制顶部间隙泄漏流非定常性的发生，从而扩大压气机的稳定工作呢?如果确实这样，只需微量的质量或者动量交换即可实现扩稳，则可以保证压气机的性能基本不受影响。基于这种思想，本文开展了以下研究。

1 研究对象及数值计算方法

研究对象是某单级轴流压气机试验台的孤立转子［1］，其主要结构参数和设计条件下的性能参数如表1所示。试验判明，该转子的不稳定工况首先在叶尖部位诱发，故而宜于作为机匣处理研究的对象。

表1 压气机转子主要结构参数和设计参数Table 1 The design and mechanism parameters of the rotor

计算在商业软件FINE/EURANUS上进行。数值计算方法采用Jameson的有限体积法并结合Spalart-Allmaras湍流模型对相对坐标系下的三维雷诺平均Navier-Stokes方程进行求解，采用显式四阶Runge-Kutta法时间推进以获得定常解;为提高计算效率，采用了多重网格法、局部时间步长和残差光顺等加速收敛措施。边界条件给定如下:进口给定总温，总压和气流角，出口给定轮毂处的静压，并按简化的径向平衡方程确定出口静压沿径向的分布。壁面采用了绝热无滑移边界条件，与转子叶片联结的轮毂壁和叶片壁转动，机匣壁则定义为静止。

图1 网格的拓扑结构示意图Fig.1 The topology of grid

图1中给出了网格S1面的拓扑结构，进出口为I型网格，叶片周围采用O型网格，节点总数为771，228，其中周向槽内的网格为50，000。经过计算核实，Yplus小于1，满足计算中所选模型的要求。网格依赖性在文献［2］中已经验证。

非定常计算采用了隐式双时间方法，对于叶顶间隙泄漏流这一固有的非定常性，物理时间步长的取值要从可分辨间隙泄漏流的非定常流动特征的角度来考虑。为了研究非定常计算结果对物理时间步长的依赖性，本文在每个转子通过周期(转子转过一个叶片栅距所需的时间)内，设定了30、40和50三种不同的物理时间步。每一物理时间步内的虚拟时间步为40。为了节省计算时间，以相同工况的定常计算结果或者其它工况的非定常计算结果作为非定常计算的初场，然后沿着物理时间步长推进直到总性能参数以及监测点的信号随时间出现周期性变化时，认为非定常计算已经收敛。如图2给出了叶片顶部压力面上某点的非定常静压的快速傅里叶变换(FFT)结果，可以看出，采用不同的物理时间步长计算得到间隙泄漏流的自激非定常频率及幅值基本相同，因此，作者认为30个物理时间步已达到物理时间步长无依赖要求，其完全能够俘获顶部间隙泄漏流的非定常特性。

图2 叶顶间隙泄漏流波动频率Fig.2 The frequency of the tip clearance flow

2 压气机转子叶顶非定常间隙泄漏流特性

间隙泄漏流非定常性是顶部间隙泄漏流动量与叶顶来流动量对比达到一定程度时，顶部间隙泄漏流所表现出来的一种流态，其主要特征表现为在叶片通道内周期性波动。图3显示了流量系数为0.608时，带实壁机匣的转子在一个波动周期内4个不同时刻下机匣上的静压分布，其中红圈所示的区域为高压区。可以看出在叶片压力面上会交替出现局部高压团和局部低压团，从而交替改变叶片顶部的载荷分布。载荷分布的改变继而影响间隙泄漏流的强弱变化，此又影响着压力面上高低压团的交替分布，从而使间隙泄漏流维持非定常波动状态。

图3 不同时刻机匣上的静压分布Fig.3 The static pressure distribution on the casing

为了更清楚地显示叶片表面压力的周期性变化，图4中给出了一个波动周期内不同时刻99%叶高处的载荷分布，可以看出，在t=T/4时刻，高压区域还未到达叶片前缘，而上一个高压区已经到达叶片尾缘;到t=2T/4时刻时，高压区到达了叶片前缘;t=3T/4，t=4T/4时刻，高压区沿着叶片压力面向后移动，最后回到t=T/4时刻状态，如此反复。其波动频率约为47%叶片通过频率。

图4 不同时刻99%叶高处载荷分布(φ=0.608)Fig.4 The load distribution at span 99%(φ =0.608)

3 周向槽对压气机转子叶顶间隙泄漏流非定常性的影响

从上面对带实壁机匣压气机转子叶顶间隙泄漏非定常性的探讨可知，叶顶间隙泄漏流非定常性主要源于10%叶顶轴向弦长处压气机负荷的周期性变化，周向槽结构的引入将能够调控叶顶该区域负荷的周期性变化，从而改变间隙泄漏流的非定常特性，因此，本文在该位置引入一种简单的周向槽处理机匣结构，图5中给出了此周向槽的三维渲染图，其中处理槽数为1，槽前缘距离叶片前缘b=1mm，槽宽为a=2mm，槽高h=0.5mm。

为了研究该处理槽引入前后压气机转子性能及叶顶非定常间隙泄漏流特性的变化，对带周向槽的压气机转子内部流动进行了详细的数值模拟，如图6对比了周向槽结构引入前后压气机转子的总性能特性，图中同时给出了实验测试得到的带实壁机匣时压气机转子的总性能特性。从图中可以看出，计算得到的带实壁机匣时的压气机转子的性能特性与实验值吻合较好，与实壁机匣结构相比，周向槽处理机匣结构的引入使得压气机转子的流量裕度提高了约6.5%，而对压气机效率和压比变化影响不大。

图5 周向槽三维渲染图Fig.5 The geometry parameters of circumferential groove

间隙泄漏流的主要驱动力是叶片压力面与吸力面之间的压差，因此，间隙泄漏流的动量主要取决于叶顶负荷大小，同时受到机匣壁面剪切应力的影响，然而由图4可以看出，由于周向槽的高度较小，其引入并没有明显改变叶顶负荷分布。图7对比了周向槽处理机匣结构引入前后机匣壁面剪切应力分布，可以看出，周向槽处理机匣的引入使得机匣壁面的轴向剪切应力减小。也就是说，周向槽处理机匣结构能够减小间隙泄漏流的动量，从而抑制了间隙泄漏流非定常性的发生，将来流/间隙泄漏流交接面向远离叶片前缘的位置推移，提高压气机转子的稳定工作裕度。

引入周向槽处理机匣结构后，当压气机转子的流量系数降到0.608时，叶顶间隙泄漏流并没有表现出非定常性，这表明叶顶间隙泄漏流动量和顶部区域主流的动量对比尚未到达出现非定常性的程度。引入周向槽处理机匣后，随着压气机进一步朝失速工况推进，当流量系数降低到0.58时，叶顶间隙泄漏流重新出现了非定常性，其波动频率约为53%叶片通过频率。与带实壁机匣时压气机转子叶顶间隙泄漏流的波动频率接近(47%叶片通过频率，见图2)，而波动的幅值有一定的变化。

图8中给出了此流量系数下，叶顶间隙泄漏流一个波动周期内，4个不同时刻下机匣上的静压分布云图。与带实壁机匣时压气机转子在0.608流量系数下波动相比，可以发现此时高压区和低压区的差值更大。但其波动的运动规律与带实壁机匣结构时基本一致。也就是说，周向槽的引入只是延迟了间隙泄漏流非定常性的发生，但并没有改变其非定常波动规律。

4 周向槽调控叶顶非定常间隙泄漏流提高压气机稳定工作裕度初探

对于周向槽处理机匣扩稳机理的通常理解是处理机匣能够对压气机顶部端区形成一定的抽吸作用，将端区附近由于间隙泄漏流所导致的阻塞吸除，或者改变叶顶区域流动分布，抑制叶顶阻塞生成，这就需要处理机匣与叶片通道之间有足够的质量和动量交换，然而这样势必带来较大的损失，这也就形成了一个传统经验性结论:机匣处理提高压气机稳定性是以牺牲压气机的性能为代价。从本文的研究结果来看，周向槽处理机匣结构的引入相当于在叶顶施加一个与顶部间隙泄漏流动相反的力，减小了间隙泄漏流轴向动量，抑制了间隙泄漏流非定常性的出现，从宏观上表现为将来流/间隙泄漏流交接面朝远离转子叶片前缘的方向推移，从而提高压气机转子的稳定工作裕度。因此，在处理机匣的设计中，可以合理地调整周向槽处理机匣的几何参数来调节周向槽对流体的作用，从而实现对叶顶区域流动的调控。从这个层面上看，其所需的质量或者能量将会小得多，这也正是本文所设计的处理机匣能够在提高压气机稳定工作裕度同时不恶化压气机性能的关键原因。

5 结论

本文以某压气机转子为研究对象，利用数值模拟的方法研究压气机转子叶顶非定常间隙泄漏流特性，依据其非定常间隙泄漏流的特征设计了一种周向槽处理机匣结构，对带周向槽处理机匣的压气机转子内部流动进行了详细的数值模拟，探讨了周向槽处理机匣调控转子叶顶非定常间隙泄漏流，提高压气机转子稳定工作裕度的机理，通过本文的研究，得出了以下主要研究结论:

(1)基于调控叶顶非定常间隙泄漏流概念设计的周向槽处理机匣结构能够在不恶化压气机转子性能的前提下，提高其稳定工作裕度，与实壁机匣结构相比，本文设计的周向槽能够使得压气机转子的流量裕度提高了约 6.5%;

(2)周向槽处理机匣结构的引入能够推迟叶顶间隙泄漏流非定常波动的发生，随着压气机转子进一步朝失速工况推进，到达处理机匣近失速工况时，压气机转子叶顶间隙泄漏流重新出现非定常波动，其频率与原转子的波动频率基本一致，但幅度有一定的改变;

(3)周向槽处理机匣结构的引入能够在机匣壁面形成一个与间隙泄漏流方向相反的作用力，减小间隙泄漏流的轴向动量，从宏观上表现为抑制来流/间隙泄漏流交接面朝转子叶片前缘的方向移动，从而提高压气机转子的稳定工作裕度。

［1］卢新根，楚武利，朱俊强，吴艳辉，刘志伟.轴流压气机机匣处理研究进展及评述［J］.力学进展，2006，36(2):222－232

［2］卢新根.轴流压气机内部流动失稳及其被动控制策略研究［D］.［博士论文］.西北工业大学，2007

［3］NOLAN S.Effect of radial transport on compressor tip flow structures and enhancement of stable flow range［D］.M.S.thesis，Mass.Inst.Technol.，Cambridge.pp75.，2005.

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［5］TONG Z T et al.The self-induced unsteadiness of tip leakage vortex and its effect on compressor stall inception［R］.ASME GT2007－27010

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