后向关联的稳定性研究

叶安宁，张敏，刘艳艳

（安徽财经大学a.信息工程学院;b.统计与应用数学学院,安徽蚌埠233000）

后向关联的稳定性研究

叶安宁a，张敏b，刘艳艳b

（安徽财经大学a.信息工程学院;b.统计与应用数学学院,安徽蚌埠233000）

文章先介绍C&W后向关联、Rasmussen后向关联、虚拟消去法、净后向关联等四种后向关联，并利用中国1987、1990、1992、1995、1997、2000、2002年投入产出表对四种后向关联的稳定性进行了实证分析。就时序数值而言，C&W、Rasmussen后向关联比较稳定，而虚拟消去后向关联递增趋势明显，净关联方法的部门稳定性差别较大。就时序排序而言，四种后向关联都较稳定。

后向关联；比较；虚拟消去法

0 引言

按照某产业在经济系统的作用方向不同，产业关联分为前向关联和后向关联。后向关联是指它对各产业部门的需求。某部门的后向关联越大，说明该部门对其他部门的需求相对较大，优先发展该部门可以增加对其他部门的中间需求，从而带动其他带动其它部门的较快发展。

产业关联的测算需要利用投入产出模型及其扩展模型，具体包括静态投入产出模型、社会核算矩阵和动态投入产出模型。其中，利用静态投入产出模型测算的测度方法包括Chenery&Wantanabe方法、Rasmussen方法、虚拟消去法、净关联方法等。本文在静态模型中比较这四种方法的稳定性。

稳定性包括数值的稳定性与排序的稳定性。研究后向关联的数值稳定性可以判断产业的拉动作用的变化趋势。如果产业后向关联的数值是稳定的，表明该产业对经济的拉动力随时间变化而保持不变，否则对经济的拉动力变化较大。讨论排序的稳定性能够洞察产业在经济系统中的地位变化情况。由于产业结构和产业关联方式的演化，一些产业对经济拉动作用表现突出，而另一些产业的拉动作用变弱。

1 模型和数据

1.1 Chenery&Wantanabe法与Rasmussen法

由需求驱动的投入产出模型：

X=AX+Y

其中X是产出向量，Y是最终需求向量，A是投入系数矩阵。Chenery&Wantanabe(1958)用A的列和计算后向关联，简记为C&W。Rasmussen(1958)利用Leontief逆阵L=（1-A）-1的列和测度后向关联。

1.2 虚拟消去法

虚拟消去法的中心思想是从经济中消去一个部门中间消耗部分，这时每一个剩下的部门的总产出将会比原来总产出降低，这种原产出和降低的产出之间的差异就会反映这个被抽出的部门和剩余部门之间的关系。为了计算第j部门的后向关联，先假设Ajj=0，Arj=0:

部门j的后向关联

1.3 净后向关联方法

不同于上面的总乘数分析①乘数包括产出乘数、收入乘数、就业乘数，总产出乘数一般也称为后向关联。，Osterhaven(2008)年引入了净乘数，一帽^表示又向量生成的对角阵。该净产出乘数被称为净后向关联②净总产出乘数类似一种加权后向关联。Laumas(1976)首先提出了加权的后向关联度系数∈'(I-A)-1。。

本文利用的数据包括7张中国时序投入产出表。具体包括117个部门1987年表、33个部门1990年表、118个部门1992年表、17个部门1995年表、17个部门1997年表、17个部门2000年表、122部门2002年表③投入产出表数据主要来源于中国统计年鉴、各年度的中国投入产出表、中国投入产出学会、人大经济论坛。。为了时序投入产出表部门的可比性，本文将投入产出表合并成17个部门。

2 实证分析

利用7个年度17个部门的投入产出表进行测算，四种后向关联大小见图1至图4，测算结果排序见表1。

表1 四种后向关联方法在各年度的排序

在图1中，C&W后向关联较大部门大都属于第二产业，第三、一产业后向关联较小。C&W后向关联排在前4位(平均)的有：机械、石油加工、金属产品、纺织。直接后向关联排在后4位(平均)的有：金融保险、农业、公用事业、运输邮电。从数值大小看,除了商业饮食业、公用事业、金融保险业的平均变化幅度超过10%外，其他部门的C&W后向关联比较平稳。

在图2中，Rasmussen后向关联较大的大都属于第二产业，第一、三产业后向关联较小。从数值大小看,除了金融保险业的平均变化幅度超过10%外，其他部门的Rasmussen后向关联的值比较平稳。

虚拟消去后向关联位于前4位的有：金属产品(1.33E+08)、化学工业(1.4E+08)、建筑业(2.64E+08)、机械(2.82E+08)；位于后4位的有：金融保险(23455040)、电热(46497339)、石油加工(52315156)、采掘业(53818914)。从数值大小看,17个部门的虚拟消去后向关联的数值变化幅度都超过20%，其中,变化幅度较小的农业为29.397%。所以，虚拟消去法的数值不稳定。

净后向关联法位于前4位的有：纺织(1.323798)、食品制造(1.619931)、其他服务1.99896)、建筑业(2.821324)；位于后4位的有：金属产品(0.020266)、采掘业(0.026282)、石油加工(0.059738)、化学工业(0.161553)。各部门的数值稳定性差别较大。农业、食品制造业、纺织、机械、建筑、公共管理等部门的平均变化幅度小于10%，而金融保险、金属产品平均变化幅度大于50%。

从排序结果(表1)看，C&W后向关联比较稳定，即随着时间的变化，各部门的直接后向关联排序的位置变化不大。以农业、第二产业中的建筑材料、第三产业中的运输邮电作为代表产业为例。农业在7个年度的排序分别为：15、15、17、16、16、15、16；建筑材料即其它非金属矿物制造业在7个年度的排序为：9、9、9、8、8、7、8；运输邮电业的排序分别为：13、14、15、14、15、14、12。其他方法排序的稳定性类似，在此不再赘述。

3 结论

本文利用7张中国时序投入产出表和四种方法测算了后向关联，讨论四种后向关联的稳定性。

(1)就数值时序而言，C&W法、Rasmussen法比较稳定，虚拟消去后向关联方法递增的趋势明显，而净关联方法的各部门的稳定性差别较大，一些部门比较稳定，而另一些部门不稳定。

(2)就时序排序而言，四种后向关联都较稳定。此点说明了四种后向关联在识别主导产业部门中都具有一定的局限性。即用同一种方法，识别的主导产业在不同的时点往往变化不大。

[1]Chenery Hollis B,Tsunehiko Wantanabe.International Comparisons of the Structure of Production[J].Economitrica,1958,(4).

[2]Dietzenbacher,Erik,In Vindication of Ghosh Model:A Reinterpretation as a Price Model[J].Journal of Regional Science,1997,(4).

[3]Oosterhaven,J.A New Approach to the Selection of Key Sectors:Net forward and Net Backward Linkages[C].Paper of the International input-output Meeting on Management and Environment:input-output&environment,9-11,July,2008,Seville,Spain.

[4]Rasmussen,P.N.Studies in inter-sector Relations[D].Copenhagen:Einar Harks,1956.

[5]张志英.产业关联分析法与我国主导产业的选择分析[J].上海统计,2000,(3).

[6]杨晓林.从产业关联度看我国主导产业的选择[J].中国集体经济,2006,(5).

F223

A

1002－6487（2011）07－0163-02

叶安宁（1972-），男，安徽无为人，博士，副教授，研究方向：数量经济，国民经济核算。

（责任编辑/浩天）