单周期控制的三相SPWM整流器①

杨喜军， 姚苏毅， 张哲民

(上海交通大学电气工程系， 上海 200240)

单周期控制的三相SPWM整流器①

杨喜军， 姚苏毅， 张哲民

(上海交通大学电气工程系， 上海 200240)

传统三相PWM(pulse width modulation)整流器需要乘法器、DQ坐标变换和网侧电压检测，控制算法复杂。为此，采用单周期算法控制PWM整流器，可以简化设计；推导了单周期控制OOC(one cycle control)三相PWM 整流器的控制规律，证明了其与SPWM(sinusoidal pulse width modulation)的等价关系，并探讨了系统的稳定性，提出了控制环节参数的设计方法。建立了10 kW三相PWM 整流器的仿真模型，该仿真模型比传统的SPWM控制方法具有动态响应快、控制方法简单、稳定性高等优点，并实现了单位功率因数；最后通过实验验证了单周期控制三相PWM整流器的可行性和高效性。

单周期控制； 功率因数校正； 单位功率因数； 脉冲宽度调制整流器； 正弦脉宽调制

近些年来，随着对用电设备谐波污染的重视，三相电压型PWM整流器已经成为电力电子领域研究的热点之一。对于三相PWM整流器的控制，直接电流控制应用比较广泛，它的一个最突出优点是系统动态响应快。然而，在以往的直接电流控制方法中包括平均电流控制、滞环电流控制、预测电流控制等，都需要检测输入相电压并使用乘法器以产生指令电流信号，但乘法器的非线性失真容易导致系统不稳定和输入电流的谐波畸变[1]。由于三相PWM整流器是一个多输入多输出和时变的强耦合系统，需要采用DQ坐标变换，以及SPWM或SVPWM调制，这增加了系统的复杂性，造成调试不易和成本高的缺点[2]。文献[3]提出单周期控制，能较好地应用于三相逆变器中，而目前在三相PWM整流器中的应用则还不成熟。单周期控制是一种非线性控制，它利用复位积分器使被控量在一个开关周期内跟踪给定参考变化，可将非线性开关变换成线性开关，从而实现三相PWM整流器的解耦控制[8，9]。

本文对单周期控制的三相PWM高功率因数整流器进行了研究，推导了其控制规律，提出了控制环节的参数设计方法，实现了无乘法器和无输入电压检测、恒频工作的直接电流控制的仿真和实验，验证了理论推导的正确性。

1 单周期控制与SPWM的控制原理

1.1PWM整流器单周期控制方程的建立

图1为三相三线制电压型PWM整流器主电路拓扑结构。为简化推导过程，做如下假设：①电网电压三相对称，内阻为零；②各相电感相等，设La=Lb=Lc=L；③每个桥臂上、下两个开关互补运行， 即若开关S1的占空比为d，则开关S2的占空比为1-d； ④开关频率远大于电源频率；⑤忽略开关器件的导通压降和开关损耗。

图1 三相电压型PWM整流器主电路拓扑

现做如下推导，节点A、B、C相对于节点N的电压为

(1)

式中：dan、dbn、dcn分别为开关S2、S4、S6占空比；Vdc为直流输出电压。

根据(1)可得整流器的等效平均模型，如图2所示。由图2可知，点A、B、C相对于中性点O的电压矢量等于电源相电压矢量减去电感电压矢量。

图2 整流器等效平均模型

由于开关频率远大于电源电压频率，所以电感值通常很小，仅就基波分量而言，电感两端电压相对于电源相电压可以忽略不计，因此图(2)可以近似简化为

(2)

式中：ω为电源电压角频率；Va、Vb、Vc为电源相电压矢量。

在三相三线平衡系统中，Va+Vb+Vc=0。将方程组(2)中的3式相加，可得

VAO+VBO+VCO=0

(3)

由图1可知，点A、B、C相对于中性点O的电压又可以写为

(4)

合并式(3)和式(4)可得

(5)

将式(2)和式(5)代入(4)中，并将其写成矩阵形式为

(6)

将式(1)代入式(6)中并整理可得占空比和电源相电压Va、Vb、Vc的关系为

(7)

由于在式(7)中矩阵为奇异阵，方程组有无数解，设其中一解可表示为

(8)

将上式代入式(7)中，可得参数k2=-1，k1可以为任意值。由于占空比是小于等于1且大于等于0的数，即

(9)

由上式可得

(10)

根据电压型PWM整流器的工作原理，Vdc≥Vj，所以参数k1的取值范围是0≤k1≤2。

三相整流器的功率因数校正目标为控制每相电感电流跟随其相电压正弦变化，即满足如下方程

(11)

式中，Re为等效输入电阻。

将式(11)代入式(8)并整理可得

(12)

式中，Rs为电流检测电阻。

令误差放大器输出

(13)

结合d=t/Ts，则式(12)最终可简化为

(14)

式中，τ为积分器时间常数。

定义τ=k1Ts，根据式(9)，取k1=0.5。

1.2 单周期控制与SPWM的本质联系

三相系统中电压正弦波载波调制(SPWM)方法(考虑双极性调制)是用三相电压信号与载波进行独立的比较而分别得到各自的开关信号的，根据文献[4]所述，在“假想中线”的情况下，求得上三管的导通时间Δta、Δtb、Δtc为

(15)

其中，VAN=VAO′+VO′N，VO′N=Vdc/2。由d=t/Ts可以求得下三管的开关占空比为

(16)

由此可见式(16)与式(7)结果一致，因而，单周期控制在本质上等价于SPWM，能够用于控制三相PWM整流器，它的优点在于单周期控制兼具调制和控制双重功能，减少了控制难度。

2 单周期算法控制环节的设计

根据建立的控制方程式(14)可以得出，三相PWM整流器的功率因数校正可以通过控制开关的占空比来实现。若采用一定的电路实现式(14)，即可实现三相PWM整流器的单位功率因数。如上分析，设计控制电路框图如图3所示。

图3 PWM整流器单周期控制原理框图

该电路元件主要包括积分器、复位单元、比较器、RS触发器和一些逻辑器件。

在每个开关周期开始时使下桥臂的开关器件开通，积分器起动，形成载波信号Vm(1-t/τ)。载波信号Vm(1-t/τ)与三路电流检测值不断地比较，当载波信号Vm(1-t/τ)与检测值相等时，与该路对应的比较器翻转，使RS触发器发出命令关断该路的开关器件，同时开通与其成对运行的上桥臂开关器件。下一开关周期前，复位单元发出复位信号使积分器复位，如此循环重复上述过程，即可实现无乘法器、无输入电压检测的单位功率因数。

图4为开关管驱动波形产生的原理。设定的积分器的时间常数为τ=0.5Ts。周期开始时载波信号的值是Vm，而周期结束的时候值为-Vm。因此在控制电路仿真模型里可以直接调用锯齿波模块来充当载波信号的1-t/τ部分，而Vm的值则为电压误差放大器调节所得，然后用乘法器模块实现载波信号Vm(1-t/τ)。

由于本方案采用峰值电流控制，根据文献[5]描述的稳定条件mc≥(m2-m1)/2，m1为电感电流上升斜率，m2为电感电流下降斜率，mc为载波信号Vm(1-t/τ)的等效斜率。对mc、m1、m2有

(17)

式中，Vj为相电压，将式(17)带入稳定性条件得到

Vm≥RsTs(Vdc-2Vj|sin(ωt)|)/4L

(18)

该式表明，稳定条件与输入电压角频率ω和调制电压Vm有关，若要稳定性条件对整个[0，360°]区间都成立，则有Vm≥RsTsVdc/4L。同时，为了兼顾谐波抑制和电压环的动态性能，选择电压环的截止频率为8 Hz，可设计电压误差放大器为

Av(s)=(0.01s+1)/0.01s

(19)

输入电流经过低通滤波器的传递函数可取为0.1/(0.001s+1)，即能有效滤除网侧开关干扰信号。

图4 开关管驱动波形产生的时序与原理

3 单周期控制的PWM整流器仿真和实验

为了验证单周期控制三相PWM整流器的可行性，采用Matlab/Simulink仿真平台进行了研究。仿真原理图如图3所示，主要的参数选择如表1所示。

如图5所示为三相PWM整流器三相电压、三相电流以及A相电压和电流波形，其中三相电流波形良好，相电流和相电压相位差仅为为2.5°，功率因数高达0.999。图6为负载电阻从60 Ω切换到45 Ω时三相电流、A相电压和电流、直流侧输出电压波形，交流侧电流基本没有发生畸变，直流侧输出电压在一个周期左右就能稳住，动态性能出色。图7为谐波和THD分析，THD小于2%，可以看出低频谐波含量很少，谐波主要集中在开关频率10 kHz左右，在输入电感前侧加入LC滤波器不仅可将高频谐波滤除60%左右，还能减小输入电感值，如图8所示。

表1 仿真模型参数

(a) 三相电压

(b) 三相电流

(c) A相电压和电流

(a) 三相电流

(b) A相电压和电流

(c) 直流侧电压

图7 未加入LC滤波器前谐波和THD分析

图8 加入LC滤波器后谐波和THD分析

主要器件参数输入三相相电压E/V220电网频率f/Hz50输出直流母线电容C/μF1650(800VDC)电网侧电感L/mH5/(15A)负载电阻RL/Ω90交流侧保护电阻Ri/Ω5开关管工作频率fs/kHz10直流电压给定值Vdc/V600IGBT模块BSM50GB120DLC×3

为了验证上述推导和仿真研究的正确性，进行了系统设计和实验研究。系统参数如表2所示。图9给出了A相电压和电流波形，以及直流侧输出电压Vdc。同时，还进行了动态响应实验，系统能够较快得平稳过渡，如图10所示。

图9 A相电压和电流波形、直流侧输出电压

图10 负载增加时A相电流波形和直流侧输出电压

4 结语

仿真和实验研究验证了单周期控制的PWM整流器在高功率因数、低THD以及动态响应快等方面的优势。单周期控制器同时具有调制和控制的功能，不需要检测输入电压，省去了传统PWM整流器控制中的乘法器，DQ坐标变换，以及SPWM或SVPWM算法。电路实现简单，降低了成本，更重要的是控制系统易于实现和调试，使得其在提高能源利用率和减少谐波污染等方面都有较好的应用前景。

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OneCycleControlledThree-PhaseSPWMRectifier

YANG Xi-jun， YAO Su-yi， ZHANG Zhe-min

(Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240, China)

Conventional three-phase PWM rectifier requires multiplier, dq coordinate transformation and network side voltage detection, and control algorithm is complex. In this paper, one cycle controlled PWM rectifier can simplify the design. This paper deduces the control principle of the one-cycle controlled three-phase PWM rectifier, proves its equivalent relation with the SPWM, studies the stability of the system and proposes the design method of parameters in control aspect. A 10 kW three-phase PWM rectifier simulation model is set up, and compared to the traditional SPWM control method this model has a faster dynamic response, simpler control method, higher stability and realizes the unit power factor. Finally feasibility and efficiency of one-cycle controlled three-phase PWM rectifier are validated through experiment.

one cycle control； power factor correction； unity power factor； pulse width modulation rectifier； sinusoidal pulse width modulation

2009-08-26

2009-10-20

TM46

A

1003-8930(2011)01-0108-06

杨喜军(1969-)，男，副教授，研究方向为高频开关电源、大功率PFC、三相PWM变换器、矩阵变换器、伺复系统控制等。Email:youngxijun@163.com 姚苏毅(1982-)，男，硕士，研究方向为大功率PFC、三相PWM变换器。Email:icyheart@sjtu.edu.cn 张哲民(1985-)，男，硕士，研究方向为高频开关电源、矩阵变换器。Email:Zhangzm1860@sjtu.edu.cn