一种新的剩余静校正方法研究及应用

虞 剑 李大卫

（西南石油大学，成都 610500）

一种新的剩余静校正方法研究及应用

虞 剑 李大卫

（西南石油大学，成都 610500）

为了弥补自相关方法的缺陷，运用四阶累积量时延估计理论，同时利用高阶统计量对高斯噪声的盲目性和对非高斯噪声也可以起到压制作用的特点，对常规的最大能量法剩余静校正进行改进，得到一种基于四阶累积量时间延迟估计的剩余静校正处理新方法。该方法在处理低信噪比、大剩余静校正量资料时更能体现出独到优势，更适用于山地等复杂地形地震资料的处理工作。和传统方法相比，基于四阶累积量时间延迟估计的剩余静校正方法除在处理速度上略逊于自相关方法外，处理效果更好，鲁棒性更强。

剩余静校正；高阶统计量；互相关；时间序列；时间延迟

剩余静校正是地震资料处理流程中的一个重要环节。但是由于近地表结构和速度异常降低了共中心点道集的叠加质量，使得叠加剖面通常不能真实地反映地下构造。因此我们只有通过精细的剩余静校正，才能提高并确保地震资料处理质量，以便正确地进行地质构造和岩性解释工作。

目前，采用的剩余静校正方法较为广泛的是最大叠加能量为准则的非线性迭代方法［1-5］，最关键的是通过计算参考道和数据道的互相关函数来计算时间延迟。但此方法存在一定的局限性：只对于无噪声干扰或不相关高斯噪声干扰具有好的效果；只能处理剩余静校正比较小的资料，否则往往得不到好的效果。近年来，特别是根据高阶累积量具有对高斯噪声不敏感和可以处理一定相关高斯噪声的能力，人们已成功地利用它来替代互相关计算时间延迟。比如在石油勘探领域中利用双相干相关方法计算时间延迟来检测小断层［6］，现在已经发展的利用高阶统计量计算时间延迟的方法还有很多种［7-8］。为了克服传统静校正中使用互相关方法计算时间延迟的缺点，利用Tugnait［7］的时间延迟估计子函数代替互相关函数计算时间延迟量。

1 高阶统计时延估计基础理论

1.1 高阶累积量的定义

高阶统计量通常包括4种主要的形式：高阶矩、高阶累积量、高阶矩谱和高阶累积量谱。鉴于实际的处理对象为地震序列，下面仅给出实平稳随机序列的高阶累计量的定义。

当{x(n)}序列的均值为零的平稳随机过程，其二阶到四阶累积量的关系式为：

式中：τ1、τ2、τ3为时间序列不同时刻变量的时间延迟 ；c2(τ)、c3(τ1,τ2)、c4(τ1,τ2,τ3)分别为随机序列的二、三、四阶累计量；m2(τ)、m3(τ1,τ2)、m4(τ1,τ2,τ3)分别为随机序列的二、三、四阶矩；一般m2(τ)即是相关函数，可用 R(τ)表示。

1.2 四阶累积量时间延迟估计

利用高阶累积量进行时间延迟估计的方法很多［1］，具体划分为时域和频域两类方法。由于本文中利用的是时域中的四阶累积量方法，故在此仅讨论四阶累积量进行时间延迟估计的理论。

设 x（t）为部分叠加道，y（t）为数据道，它满足：

式中：s(n)为源信号；D 为时间延迟；ω1(n)和 ω2(n)为加性噪声。

现在需要解决的问题就是根据提供的参考道和数据道估计出D。文献证明了互相关方法进行时延估计等价于求解E{|x(t－d)－y(t)|2}取最大值时相应的d值。

Tugnait在1993年提出了基于四阶累积量估计子函数：

式中：N1=max(1，d+1)；N2=max(N，N+d)。

与前面的互相关方法类似，该估计子函数取最大值时对应的d值即为需要的时间延迟。

注意到式（5）中分母为常数，而且式（6）中等号右边的第3项也为常数，只需使用式（7）计算,大大节省了计算量。

2 模型数据试验

仿真信号采用的是48炮96道单边放炮的叠前地震记录，并给其施加不同的噪声和剩余静校正量。地震记录的采样间隔为1ms，每道地震记录包含300个采样点，整张地震剖面上共有190个CDP点，其中有96点达到满覆盖次数48。地震模型包含两个弯曲的水平反射层。图1是在施加了信号振幅比50%的高斯色噪声但没有施加静校正量的情况下得到的原始记录的叠加剖面。

接下来的实验是，通过对上述模型记录施加较大的剩余静校正量再叠加，然后采用本文介绍的基于四阶累积量的最大能量法进行剩余静校正，比较剩余静校正后的叠加剖面和原始叠加剖面，同时分别对比施加的和计算出的炮点、检波点剩余静校正量，以便验证该方法的效果。

图2为对原始记录施加了±50ms之间的剩余静校正量后的叠加剖面。由于施加的剩余静校正量较大，并且原始记录中含有噪声，因此整个叠后剖面杂乱无章，根本没有同相轴的概念。

采用基于四阶累积量的最大能量法对施加了剩余静校正量的记录进行剩余静校正处理，处理后的叠加剖面如图3所示。与图1对比可以看出，除了两端叠加次数较低的几道没有校正准之外，其他道叠加效果均为良好。对原始记录施加的炮点、检波点剩余静校正量分别对比计算结果（图4、图5），可以看出二者吻合很好。由此说明，基于四阶累积量最大能量法的剩余静校正处理方法对模型记录的处理效果明显。

图1 原始记录的叠加剖面

图2 对原始记录施加了±50ms之间的剩余

图3 四阶累积量最大能量法进行剩余静校正后的叠加剖面

图4 炮点剩余静校正量对比

图5 检波点剩余静校正量对比

3 实际资料处理

虽然基于四阶累积量最大能量法的剩余静校正处理方法在模型仿真表现出很好的效果，但这并不能说明其在实际资料处理中也能得到同样效果，因为实际资料远比模型数据复杂。下面我们就采用该方法对实际资料进行剩余静校正处理。

图6所示为四川某地区地震资料的部分叠加剖面。由于该资料具有很大的剩余静校正量，因此叠加剖面毫无次序。采用基于四阶累积量的剩余静校正方法对该资料进行处理，处理后的叠加剖面如图7所示。可以看出，处理后的叠加剖面已经具有比较连续的同相轴，由此说明，基于四阶累积量的剩余静校正方法完全可以用于实际资料的处理，并且具有一定的开发潜能。

图6 含有大剩余静校正量的实际资料叠加剖面

图7 经四阶累积量剩余静校正处理后的实际资料叠加剖面

4 结 语

基于四阶累积量的剩余静校正方法在相关最大能量剩余静校正方法基础上，运用四阶累积量时延估计理论，将成熟理论与新兴技术进行有机的结合。和以往基于自相关的剩余静校正方法相比，本文提出的剩余静校正方法优点在于：抗干扰能力强；更适合于大剩余静校正量资料的处理；鲁棒性强。本方法的缺点是处理速度相对较慢，仍需进一步完善。

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The Research and Application of a New Last Static Correction Method

YU Jian LI Da-wei
（Southwest Petroleum University,Chengdu 610500）

In order to fill a gap of autocorrelation method,this paper applies fourth-order cumulant to estimate time delay.At the same time,in light of the character of high order statistic's being insensitive to Gaussian noise,a new residual static correction method of estimating the time delay by the fourth-order cumulant is achieved through a certain improvement on the conventional residual static correction based on maximum-energy method.The method has the special predominance in processing the seismic data with low signal-to-noise ratio under the condition of complicated near surface or with relevant Gaussian noise and large residual static.Compared with the traditional last static correct method,the model experiment and practical data process indicates that the method performance is excellent and it is more stable and robust excepted processing speed.

last static correct；high-order statistics；autocorrelation；time series；time delay

P631

A

1673-1980（2011）06-0108-03

2011-08-29

虞剑（1982-），男，四川宜宾人，西南石油大学资源与环境学院在读硕士研究生，研究方向为测井解释和油藏描述。