基于logistic模型的全球电动汽车市场发展预测研究

杜伟娟

（平顶山学院，河南 平顶山 467000）

基于logistic模型的全球电动汽车市场发展预测研究

杜伟娟

（平顶山学院，河南 平顶山 467000）

本文试图从Logistic模型入手对未来全球电动汽车市场进行预测和分析，从而为国内电动汽车企业未来的发展提供参考.在Logistic模型参数估计过程中，选定不同的K值，得出不同的曲线拟合优度，通过对比得出最佳拟合曲线.在模型对比过程中，选择增长曲线和S曲线进行拟合，发现Logistic模型相对较优.最后，文章基于Logistic模型对全球电动汽车市场进行了模型预测，预测结果表明：全球电动汽车将步入快速发展阶段.

logistic模型；全球电动汽车市场；模型预测

1 文献综述

逻辑斯谛曲线(Logistic Curve)是荷兰生物学家Verhulst为研究人口发展过程于1837年提出的,逻辑斯谛曲线(Logistic Curve)的一般形式是：

其中k,a,b为参数,t表示年份,Yt表示预测值.曲线的图形如图1所示.

图1 逻辑斯谛曲线

付翔（2008）运用系统科学及产业经济学等有关产业发展理论与方法，重点研究中国电动汽车产业发展的动力及产业发展规划[1].

张阿玲、柴沁虎、申威（2009）使用从油井到车轮的生命周期评价方法,对以煤基原料提供动力的电动汽车和氢动力汽车的循环的生命周期化石能消耗和温室气体排放进行了对比.结果表明:从全生命周期的角度看,未采用CO2捕集与封存技术时,电动汽车在生命周期化石能消费和温室气体排放方面优势明显[2].

程广宇、高志前（2010）通过分析我国电动汽车产业发展面临的形势，指出当前该产业仍处于形成初期，规范、扶持产业发展应加强产业技术政策引导，实现创新驱动与市场拉动的有机结合，在培育扩大市场规模的同时，进一步提升产业技术竞争力[3].

吴淑玲（2004）运用逻辑斯谛曲线(Logistic Curve)建立数字图书馆的预测模型,采用计量经济方法对参数进行估计和检验,并利用模型的运算结果探讨了数字图书馆的发展趋势[4].李益娟（2009）采用Logistic回归模型对我国企业2006年成长百强榜中的前十二家上市公司和排名在百强榜外进行了实证分析，得出企业成长性综合评价模型，并通过验证以说明Logistic回归模型具有实际应用价值[5].

这些研究都从定性的角度进行分析，缺乏模型定量分析，而且没有涉足全球市场，中国电动汽车企业应该立足国内，展望全球电动汽车市场，因此本文试图从Logistic模型入手对未来全球电动汽车市场进行预测和分析，从而为国内电动汽车企业未来的发展提供参考.

2 模型参数估计

由于全球电动汽车企业和市场分散，全球电动汽车销售量无法统计，本研究选择全球电动汽车销量最大的车型——丰田的混合动力普锐斯作为研究对象，丰田的普锐斯销售量占据全球电动较大的市场份额，而且是全球第一台量产的电动汽车，因此对丰田普锐斯的研究将会对全球电动汽车市场的研究有代表性.可能随着全球电动汽车市场的发展，丰田普锐斯的市场份额可能会被其他企业占取，但全球电动汽车市场的发展将会随着时间推移逐步完善和壮大.

根据丰田公司历年宣布的销售数据整理如表1所示：

表1 历年丰田普锐斯全球累计销售量（单位：万辆）

在logistic公式（1）中，k，a和b是待估计参数.

K为增长曲线中发展的最高期限，在本研究中为丰田普锐斯的最高销售量，体现了电动汽车被消费者接受认可的程度.本研究采用专家预测法来给K赋值，根据JP摩根证券2009月26日的市场预测称，预计到2020年全球混合动力汽车的市场将扩大到1128万辆.其中，丰田公司期望在2020年占据全球混合动力汽车市场份额目标40%.

当丰田公司期望在2020年占据全球混合动力汽车市场份额目标分别为40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%时，k值分别为 451、564、677、790、902、1015、1128，利用 spss统计软件对表1的数据进行logistic增长曲线估计，R平方分别为0.976、0.973、0.971、0.970、0.969、0.968、0.968.

可见K值取451时，曲线拟合程度最好，因为本研究采集的样本数据为2000年至2010年这段区间，可以取2020年为全球电动汽车发展的阶段区间上限，这样K值为451万辆.

利用spss统计软件对表1的数据进行logistic增长曲线估计，可得表2结果：

表2 logistic模型参数拟合估计

其中：因变量为Yt，自变量为t.

拟合优度指标R平方为0.976，表明模型对数据的拟合程度较好；查得F0.01(1,4)=99.25<164.563，表明显著性水平为0.01.

根据参数估计值，本研究的logistic增长模型为：

3 模型比较

用于描述事物增长态势的模型除了有logistic模型之外，还有growth模型和S曲线模型.growth模型的表达式是：

S曲线模型的表达式是：

为了进行模型比较，分析logistic模型、growth模型、S曲线模型对数据的曲线拟合程度最优，本文分别对表1的数据进行SPSS曲线拟合.

利用spss统计软件对表1的数据进行growth模型曲线拟合，可得表3结果：

表3 growth模型参数拟合估计

其中：因变量为m，自变量为t.

growth模型曲线拟合R平方为0.962，小于logistic增长曲线拟合R平方值0.976，可见logistic增长模型对表1数据的拟合程度更优.

利用spss统计软件对表1的数据进行S曲线拟合，可得表4结果：

表4 S增长曲线参数拟合估计

其中：因变量为m，自变量为t.

S曲线模型拟合R平方为0.859，小于logistic增长曲线拟合R平方值0.976，可见logistic增长模型对表1数据的拟合程度更优.

4 模型预测

根据前面的参数估计值，本研究的growth模型为：

根据表1数据利用SPSS软件进行未来预测，可得表5和图2.

表5 丰田普锐斯全球累计销售量growth模型预测（单位：万辆）

图2 growth模型预测

从图2可以观察到，从2010年起，全球电动汽车进入快速发展期.在growth模型里未设定最大上限值，所以图中趋势仅供参考.

根据前面的参数估计值，本研究的logistic增长模型为：

根据表1数据利用SPSS软件进行未来预测，可得表6和图3：

表6 丰田普锐斯全球累计销售量logistic模型预测（单位：万辆）

图3 logistic模型预测

从图3可以观察到，本研究设定了最大K值为451，所以到2012年就到了438万量，可见，从2010年起，全球电动汽车将进入快速发展期.

〔1〕付翔.中国电动汽车产业发展动力系统研究[D].武汉:武汉理工大学汽车学院,2008.

〔2〕张阿玲,柴沁虎,申威.氢动力汽车和电动汽车在中国的应用前景分析[J].清华大学学报(自然科学版),2009，49（9）:1546-1548,1552.

〔3〕程广宇,高志前.关于加快我国电动汽车产业自主发展的政策建议 [J].中国科技论坛,2010（6）:64-66.

〔4〕吴淑玲.利用Logistic模型预测我国数字图书馆的发展趋势[J].情报杂志,2004（4）:56-57.

〔5〕李益娟.基于Logistic回归模型的上市公司成长性判定[J].财会月刊,2009（2 下旬）:64-66.

O212

A

1673-260X（2011）09-0006-03