受控液扇撞击的混合特性研究

姚明明，刘 茹，周 军，雷凡培

（1.西安航天动力研究所，陕西西安710100；2.中国航天科技集团公司，北京100037）

0 引言

双组元推进剂液体火箭发动机的性能和可靠性取决于喷注器组织的高效和稳定的燃烧以及发动机有效的冷却，这些都与推进剂在燃烧室中的混合特性密切相关。

Rupe[1,2]在喷气推进实验室首次从动量比、撞击角、面积比、尺寸大小、流体物理特性和相容性及喷嘴特性等方面对圆柱射流的混合特性做了全面的试验研究。使用四氯化碳和水模拟推进剂（硝酸和苯胺），定义了混合效率因子Em（也称之为混合均匀性参数），提出了Rupe准则，在工程设计中具有极大的应用价值。层板喷注器由于结构设计灵活，喷嘴排列方便，喷孔密度高，雾化质量和均匀性较好，有利于提高推力室性能，目前广泛用于姿轨控液体火箭发动机[3,4,5]。

本文对溅板式层板喷注单元产生的两个相同受控液扇撞击后的混合特性进行研究。

1 试验件和测量系统

喷注单元结构由三部分组成：入口板、中间板、出口板，见图1。溅板式层板喷注器雾化过程起始于喷嘴内部，喷出时已发展成湍流液扇，喷注单元中两股射流的撞击实质上是两个经过层板流动通道后形成的液扇撞击。

图中Lin为入口板厚度；Lm为中间板厚度；Ec1为出口间隙；r为入口板推进剂入口孔半径；β为中间板扩张角。试验用收集坐标见图2。

流强、混合比试验系统由管路系统和收集台组成。收集台主要由收集面和试管架组成，收集面为16×16的单元格，每个单元格为1×1(cm2)的正方形，单元格通过橡皮软管与试管架中的试管相连。试验件装夹在收集面的正上方中心位置，两个相同受控液扇的入射角相同。

测量试管中液体的质量及混合比，可得到相应的流强及混合比分布。试验中以纯净水为介质，模拟氧化剂路的水中增加染色剂，用光电比色仪获得混合比。图3为部分液流试验结果。

2 喷雾流强分布的数学模型

由两股圆柱射流组成的喷注单元，撞击后流强分布可以用椭圆边界内的二维高斯分布近似地表征[6]，见公式（1）。Reardon等人在描述两股圆柱射流喷注单元时采用该方法，此方法对于预测两股自击式射流撞击所产生的流强分布较为适合[7]。

式 (1)满足连续性，其中

对于相同的两股圆柱射流，流强分布具有对称性、非负性，此时c1=c5，c3=0，c4=a，c2=c1*c1/4，c6=c5*c5/4，只需确定a，b，c1三个系数。通过研究发现对于相同的两股圆柱射流，a反映高斯分布沿x向的展宽，b反映高斯分布沿y向的展宽，c1反映流强中心沿y向偏离x轴的距离。

理想情况下，对于相同的液扇撞击后流强分布也应具有对称性、非负性。对两个相同液扇撞击试验研究发现，当系数c4≠a时，公式（1）可以很好地再现液扇撞击后的流强分布。适用于两个相同液扇撞击后流强分布的表达式如下：

此时需要确定的系数有四个，分别为a，b，c1，c4。对公式 (2)沿x和y向进行动量积分，可以从冷流试验数据中对各个系数进行确定。

系数a和c4的处理方法如下：对 (2)式沿x向进行力矩积分，离散表达式如下：

n为收集平面单元格数，试验中收集面为16×16的单元格，因此n为16。相应解析表达式为：

另外定义如下公式

Δ为两个单元格宽度，此处取为20。

联立式 (7)和式 (10)可确定系数a，c4。

对公式 (2)沿y向进行力矩积分，并采用公式（5～10）相类似的方法得到系数b、c1。

图4为a，b，c1，c4等四个参数随扩张角的变化规律（试验过程中保持喷注单元其他参数不变，只改变扩张角β，分别为45°，60°，75°和90°）。

3 数学模型的验证

根据上文中对各个系数的确定，就可对液扇撞击后流强和混合比分布进行模拟计算。混合比分布计算公式见式（11）。

图5为部分计算结果与试验结果的对比。

对比上述结果发现，在流强分布方面，模拟结果与试验结果最为接近，模拟精确度较高，而在混合比方面，二者存在一定差异。造成模拟和试验结果之间的差异主要是由两个方面引起的：一方面是数学模型，此模型是针对理想的喷注撞击情况而言，在模拟过程中，倾向于抹平液流撞击后所形成的椭圆形高斯分布，使其不会出现尖刺，模拟结果相比试验结果比较规整；另一个方面是试验本身存在缺陷，试验件加工存在毛刺，激光加工的板片存在入口孔不圆、异形通道不规则、角度存在偏差等问题，板片的组装是利用胶粘和螺栓紧定完成的，存在层与层之间是否紧密贴合、定位是否准确等问题，再加上液流收集是利用16×16的1 cm2的格子来完成，存在着收集误差等。

虽然存在差异，此模拟结果仍然能够较正确地反映流强和混合比分布，在数量级以及分布趋势两个方面均能相对正确地反应试验情况，对流强和混合比分布做出实效的预测。

4 扩张角对Em的影响

图6表示扩张角β为变化参数时，混合效率因子Em的试验值与模拟值的对比。从图6中可以看出，使用数学模型计算的混合效率因子Em能较好的模拟试验件的Em随各个参数的变化情况，误差范围在-0.86%～12.9%之间。

从图6还可看出：在扩张角小于60°时，Em随角度增大而逐渐增大，在扩张角大于60°后，Em随角度变化规律不明显。这可能是因为在角度较小时，出口液扇比较均匀，液流在两边的集中程度不高，液扇中部区域存在较大的流量，撞击后能形成比较有规律的分布，随着角度在一定范围内增加，液扇中部区域的流量变少，两边的集中程度增加，但是撞击后仍能形成比较有规律的分布，有利于撞击雾化和混合，所以在45°～60°之间，Em随着扩张角β增大而增大。当角度大于60°后，出口液扇的流量主要集中在两边，中部区域几乎没有，液扇相撞相当于两股互相背离的圆柱射流的撞击，对混合产生了的不利影响。随着角度增大，出口液扇始终保持在此种状态，没有出现对混合有利的情况。

5 结论

在两个相同受控液扇撞击试验研究的基础上，对圆柱射流流强分布数学模型进行分析并改进，使之适用于两个受控液扇撞击后的流强分布，并对各个系数进行推导计算，模拟计算的Em值与试验值的偏差在-0.86%～12.9%之间；对试验数据进行分析：当 ＜60°时，Em随β的增加而增加，当＞60°时Em变化规律不明显。

[1]RUPE J H.The liquid-phase mixing of a pair of impinging streams[R].Pasadena,CA:California Inst.of Technology,1953.

[2]RUPE J H.A correlation between the dynamic properties of a pair of impinging streams and the uniformity of mixture ratio distribution in the resulting spray:JPL progress rept.No.20-209[R].USA:JPL,1956.

[3]宁建华.层板喷注器光刻工艺技术研究 [J].火箭推进,2001,27(2):19-47.

[4]宁建华,雷娟萍.光刻技术在整体式层板催化剂床研究中的应用[J].火箭推进,2006,32(6):43-47.

[5]宁建华.光刻技术在液体火箭发动机中的应用[J].火箭推进,1992,18(4):74-77.

[6]庄逢辰.液体火箭发动机喷雾燃烧的理论、模型及应用[M].长沙:国防科技大学出版社,1995.

[7]HINES W S.Extension of a thrust chamber compatibility model,rocketdyne:final report AFRPL-TR-72-19[R].California:Division of North American Rockwell Corporation,1972.