轿车排气系统模态试验及分析

2011-10-13孙红霞鲁春艳

苏州市职业大学学报 2011年1期

关键词：传递函数振型固有频率

方勇, 孙红霞, 鲁春艳

(苏州市职业大学机电工程系，江苏苏州 215104)

轿车排气系统模态试验及分析

方勇, 孙红霞, 鲁春艳

(苏州市职业大学机电工程系，江苏苏州 215104)

将试验模态分析技术应用于某轿车排气系统的动态分析,通过对排气系统的模态试验,得到排气系统的模态频率和振型参数,并对前6阶模态振型的结果进行了分析,为进一步研究其振动、悬挂点的选择及结构的改进设计等问题提供了试验依据.

排气系统；模态试验；模态分析

Abstract:Experimental modal analysis is introduced and applied to the dynamic analysis of exhaust system of passenger car. The analysis obtains modal frequencies and vibration parameters.The modal parameters of the first six ranks are analyzed, which provides an experimental foundation for further research on the choice of vibration and suspension spot as well as improvement of structure.

Key words:exhaust system; modal testing; modal analysis

模态分析的基本思路是将描述机械、结构动态性能的矩阵方程解耦,使多自由度系统的动力学特性可以用单自由度系统来表示,以此确定用以描述系统结构动态特性的固有频率、阻尼比和振型等模态参数.试验模态分析是基于系统激振力和响应的动态测试,由系统输入(激振力) 和输出(响应) 的传递函数,参数识别确定系统的模态参数[1],本课题以某轿车排气系统为研究对象,对其进行模态测试,识别结构的模态频率、阻尼、振型等模态参数,为排气系统的结构动力学分析和结构的改进设计提供试验依据.

1 模态试验原理

在结构动力学中，振动系统的特性可以用模态来描述.表征模态的特性参数是振动系统的各阶固有频率、固有振型(主振型)、模态质量、模态刚度和模态阻尼等.建立用模态参数表示的振动系统的运动方程,并确定其模态参数的过程称为模态分析.而试验模态分析可理解为:通过对实际结构的振动测试(模态试验)，识别振动系统的模态参数，供各种分析和计算用.具体地讲，在机械上各点人为地对机械施加激振力，同时测量其响应，由此求出机械上各点的传递函数，最终计算出固有频率和振动模态等数据(模态参数)的方法称为试验模态分析.

对于具有n个多自由度的线性系统，可用二阶微分方程组表示为

式中:[M]、[C]、[K]分别为质量、阻尼和刚度矩阵对式(1)进行拉氏变换得到

式中:{X(s)}为系统响应;[Z(s)]=s2[M]+s[C]+[K]为阻抗矩阵

系统阻抗矩阵[Z(s)]的逆矩阵为导纳矩阵H(s)=[Z(s)]-1，即为系统的传递函数矩阵.对于比例粘性阻尼结构在p点激励，在1点响应的传递函数的实模态展开式应为

式中:li、pi为第i阶主模态向量中第1和第p个元素，也称1点和p点的主振型向量.对结构阻尼有

式中g为结构阻尼系数.

对于复模态，其传递函数式为

式(5)中的[H(s)]每一个元素均可写成

式中:ai(i=0,1，…，2n-2)，bi(i=0，1，…，2n)为实常数.按复变函数理论，也可写成留数形式

式中:Alpi为复变函数Hlp(s)在极值点s1处的留数，也称模态常数;A*lpi为Alpi的共轭;si，s*

i为频响函数的分母多项式，det[Z(s)]=0时的根，即传递函数的极点，也是系统第i阶模态的特征值，即第i阶固有频率.对于复模态展开式

比较式(6)和式(7)可得

式(8)中的li、pi分别为对应于si和的特征向量，即复振型.

由上述可知，若系统的传递函数为已知，就可识别ai、bi，从而计算出各阶的固有频率、阻尼比、振型、模态质量等模态参数.

2 试验系统

2.1 排气系统测点布置及传递函数测量

根据排气系统的实际工作状况和试验分析的具体要求, 在排气系统组件上布置了45个测点.图1为轿车排气系统组件上各测点网格化后的计算机模型.

在测量传递函数时轿车排气系统处于“自由—自由”状态,即用橡皮绳将轿车排气系统组件悬吊起来(此时该系统的固有频率小于排气系统的第一阶固有频率的20%,为允许的自由支承),用力锤锤击法,以逐点激励、单点响应激出各点的响应信号(加速度传感器固定装在某一测点上,用力锤逐个测点进行锤击试验),将各测点的激励和响应信号经电荷放大器放大后输入到SD380动态分析仪,经处理得到0～400 Hz频率范围内的传递函数，再通过IEEE-488接口将该点的传递函数数据取到电脑中存盘，供STAR结构动态分析软件调用.其测试系统框图见图2，试验主要仪器见表1.

图1 排气系统组件的结构网格图

图2 排气系统模态测试系统框图

表1 试验主要仪器

2.2 测点传递函数拟合与模态参数的识别

为了获取全部模态参数及模态振型的信息,需要测量足够的传递函数曲线,试验中共获得290条曲线, 将各次测得的曲线进行线性叠加获得集总曲线,如图3所示.

根据FFT 原理,传递函数为等频率间隔内的离散型数据,所以,对排气系统组件的固有频率、阻尼比、模态振型等模态参数必须在等间隔的数据之间作精确数值计算, 首先由低频到高频确定其模态阶数,然后调用STAR5结构动态分析系统中的Modal Analysis 软件，得到所需的各项模态参数, 表2为识别出的排气系统前6阶模态参数.

图3 轿车排气系统的集中平均传递函数曲线

表2 排气系统组件前6阶模态频率及阻尼比

3 结果与分析

由于高阶模态对汽车排气系统的工作影响较小,故着重考虑前6 阶模态振型,如图4所示.对排气系统的各阶模态振型的特征分析见表3.

由表3可知,其中的第1、2、4、5阶模态是排气系统组件以弯曲振动为主的振型特征;第3、6阶模态是排气系统组件以弯曲与扭转振动结合在一起的振型特征.这几阶振型对排气系统的工作影响较大.为避免在发动机怠速及低转速运转时，由于发动机的工作激励而引起排气系统的共振，在进行排气系统悬挂点布置时要避开上述振型中振幅较大的点.