模糊方法在建筑工程投资估算中的应用研究

魏永恒

（巢湖职业技术学院，安徽巢湖238000）

模糊方法在建筑工程投资估算中的应用研究

魏永恒

（巢湖职业技术学院，安徽巢湖238000）

文章引入模糊聚类，模糊识别的一些方法来对工程项目建设中的投资中的模糊问题进行分析，包括模式库建立、典型工程匹配等；并结合具体实例，研究建立建筑工程投资估算价格的预测模型模型，给出定量的结果。

模糊识别；模糊聚类；建筑工程；投资估算

1． 引言

大多数建设项目是一个投资大、周期长的生产过程，在建设项目前期的决策阶段中，投资估算是进行投资方案选择的重要依据之一，同时也是决定项目是否可行以及主管部门进行项目审批的参考依据。准确地估算建设项目的工程造价，是可行性研究乃至整个决策阶段工程造价管理的重要任务。随着我国投资体制改革的深入，建设项目投资估算在工程建设中的地位越来越受到重视。

本文采用模糊识别的方法研究建筑工程投资估算，是基于本地区中具有大量齐全的各种类型工程造价资料，可以建立典型工程样本数据库，为模糊识别提供依据。

2． 工程投资模糊估算方法

2.1 典型工程样本库的建立方法

2.1.1 收集大量典型工程造价的资料

仔细研究分析每一个工程的特征，并用集合的形式来表示工程特征，该集合中的指标要能够全面反映工程的特征。对建筑工程可取T={基础，地质条件，层数，结构特征，楼地面，屋面，…}，记为：T＝｛t1，t2，t3，…，ti｝，i=1，2，3，…，m

根据已建各典型单位工程中分部工程的单位面积直接费（即人工费、机械费、材料费），用统计的方法确定各个特征项目的系数，建立起“单位工程特征项目直接费用系数表”。

2.1.2 建立原始资料矩阵

我们通过以上的统计资料，可以得到某个典型工程相对于各个工程特征指标所取得数据的向量，即为：

其中xij是第i个已知工程对于第j个特征指标的数值。把所有的向量组合在一起可以得到n×m矩阵，即：

原始资料的指标有的是效益型，有的是成本型，所以对它们要进行无量纲化处理，使得得到的决策矩阵正规化，即将各个数据化成[0，1]区间上，方便于以后的计算和比较。指标标准化具体方法如下：

1）效益型指标

推求模糊等价关系目的是使模糊关系不仅具有自返性和对称性，还要具有传递性，即，若有

2.1.5 建立典型工程样本库

在模糊集合中明确一个元素的归属关系，可取一个“水平”或“阈值”λ∈[0，1]来推求，实现动态聚类。当置信水平λ取不同的值时分类是不同的，所以根据这种方法建立的典型工程样本库可以满足不同条件下对投资估算的要求，以保证估算的精度。

2.2 拟建工程的模糊识别

在典型工程样本库建立以后，我们把拟建工程与样本库中的相似的典型工程进行比配，以求得拟建工程的最终的工程造价[1]～[3]。具体步骤如下：

1）计算拟建工程与各类典型工程集合特征值平均值的贴近度，根据结果取贴近度最大的那一类工程作为拟建工程应该属于的类型。然后从该类工程选取i个作为估算对象的典型工程。

2）建立典型工程和拟建工程特征向量的模糊子集。依据“单位造价费用系数表”对选取的i个典型工程和拟建工程的工程特征进行模糊描述。我们用T来表示工程特征的集合，对T进行模糊表示，具体表示形式如下：

3）分别计算拟建工程与所选取的各个典型工程的贴近度。

4）建立投资估算预测模型

根据预测技术中的指数平滑法，建立拟建工程的单位面积造价的预测值模型[4]～[7]。方法是：对取前3个与拟建工程最相似的典型工程，由第3典型工程工程造价推第2个典型工程造价、由第2个典型工程造价推第1个典型工程造价、最后由第1个典型工程造价推拟建工程造价，展开式如下：

考虑到以上三个典型工程与拟建工程只是相似而不是相同，上式利用典型工程建立的投资估算模型与实际工程造价存在差异，所以对上式进行适当调整，乘上一个总调整数。

由此得出最终的投资估算模型为：

3． 计算实例

3.1 准备工作

经过与一些经验丰富的造价工程师和结构设计人员讨论，并参考有关文献的研究成果，我们对xx市现有的民用建筑造价资料进行分析总结，概括得出“单位造价费用系数表”，见表1。

表1 单位造价费用系数表

3.2 案例分析

这里以×××市滨湖住宅小区为待估工程，并已知该小区所属类型，从所属类型中选取五个典型工程，对它们进行模糊识别并最终确定拟建工程估算价格。

1）工程概况

×××市滨湖住宅小区位于×××市南郊。准备开发住宅楼20幢，其中8幢均为地下一层地上11层框剪结构，其建筑面积每幢均为7620m2，同时收集到5项相似典型工程，具体情况见表2。

表2 工程特征模糊描述及费用系数表

3）计算拟建工程与典型工程的贴近度。各工程特征的模糊集合如下：

二者内外积：

由此可知贴近度由大到小的顺序为：

根据择近原则取前3个最大的，即：

4）计算调整系数α：

5）计算拟建工程最终的估算价格：

该拟建工程竣工结算造价是1035.86元，则估算精度为：

所以精度符合投资估算精度要求，因此应用模糊方法进行工程的投资估算是可行的。

4． 小结

本文主要介绍了利用模糊聚类和模糊识别方法进行建筑工程投资的估算。首先简要论述了建筑工程投资估算的作用、重要性，并且说明我国在投资估算各个阶段中应该达到的精度要求；其次是研究利用模糊聚类方法建立典型工程样本库的方法；最后研究利用模糊识别方法将拟建工程与样本库中的模式库进行匹配，进而根据所属类型中的典型工程进行造价估算，并利用指数平滑方法建立拟建工程造价的预测估算模型。

［1］薛娜，汤海龙.模糊识别模式的两种方法[J].科技咨询，2007，（35）：164.

［2］姜德华，强茂山，周尚洁.模糊数学在水电工程造价估算中的应用[J].水力发电学报，2000，（2）：87－94.

［3］曾学贵，魏庆朝.土木工程造价的估测方法[J].土木工程学报，1995，28（4）：67－72.

［4］李凯，韩学峰.工程造价的模糊快速估算方法研究[J].山西建筑，2007，33（22）：246－247.

［5］温国锋.建设项目投资估算模型分析[J].中国煤炭经济学院学报，2000，45（3）19－22.

［6］姚敏，黄燕君.模糊系统研究[J].系统工程理论与实践，2000，20(5)：98－103.

［7］冯为民，曹跃进，任宏.基于案例模糊推理的土木工程造价估算方法研究[J].土木工程学报，2003，36（3）：51－56.

Application Research on Investment Estimation of Architecture Engineering Implemented by Fuzzy Method

Wei Yong-heng
（Chaohu Vocational and Technical College,Chaohu Anhui 238000，China）

The rapid development of fuzzy mathematics bring us new mentality to solve the kind of problems,because it is effective to solve fuzzy uncertainty problem of construction project.Therefore,The thesis introduces some methods of fuzzy cluster and fuzzy identification that are used to analyze fuzzy problem of engineering project construction investment,including establishment of mode base,typical engineering match etc.combined with concrete examples research and establish forecasting model of architecture engineering investment estimation and assessment to give quantitative result.

fuzzy recognition；fuzzy clustering；architecture engineering；investment estimation

TU723

A

1672-0547（2011）01-0093-03

2010-11-24

魏永恒（1967-），男，安徽寿县人，巢湖职业技术学院讲师，硕士，研究方向：工程造价管理研究。

安徽省高校省级人文社科研究项目《模糊方法在建筑工程投资估算和工程质量评价中的应用研究》（编号：2010sk604）成果。