对BOC调制的GPS信号干扰技术研究

魏旭光

（陕西师范大学 陕西 西安 710061）

GPS技术推动了武器的系统向前发展，使精确制导精度进一步提高。GPS系统庞大，主要由3部分组成：即空间部分、地面监控部分和用户部分[1]。

对空间部分和地面监控部分干扰难度大。若对GPS接收机于关键阶段实施区域性局部电子干扰，使接收机在此地域无法利用GPS进行定位和导航[2]，或使其定位误差增大，不能获取精确的导航定位信息，就能起到干扰GPS接收机的目的。

可以采用两种完全不同的干扰体制，一种是压制性干扰，一种是欺骗性干扰。本课题所采用的干扰方案即是这两种干扰，尤其欺骗式干扰方式大大降低了所需的干扰功率，在实战中也大大的降低了干扰源被敌方发现的概率，具有很强的隐蔽性和实用性[3-4]。

1 GPS系统信号建模分析

GPS卫星在L1和L2两个载频上发射信号，L1为1 575.42 MHz，L2为 1 227.6 MHz，L1和 L2的频段宽度均是±12 MHz。L1上调制有两个相位相互正交的扩频码，即基码速率为 10.23 MHz的P（Y）码和基码速率为1.023 MHz的C/A码，调制在L1载频上。P（Y）码是由速率10.23 MHz的扩频码（P码）和大约速率为500 kHz的用于加密的W码模2相加而成。

目前GPS的调制是采用二进制相移键控 （Binary Phase Shift Keying，BPSK）调制技术[5]以及二进制偏置载波（Binary Offset Carrier，BOC）调制方式[6]。BOC调制方式是实现军民信号频谱分离的关键技术，重点阐述BOC调制原理。

1.1 BOC调制

1.1.1 BOC基本模型

BOC调制是以一个方波作为副载波，对卫星产生的码信号辅助调制，之后再调制到主载波上，即信号s（t）和一个频率为fs的副载波相乘，使得信号的频谱分裂成两部分，位于主载波频率的左右两部分。即：

其中 A 表示信号幅度；D（t）表示电文数据；P（t）表示 PRN序列；Sc（t）表示副载波信号。 BOC 信号原理见图 1，其中，fc为扩频码速率，fs为副载波速率。导航数据调制到扩频码后，再调制一矩形副载波，生成BOC信号，最后调制到导航信号频段的主载波上发射出去，与GPS C/A码信号调制的区别是引入了一矩形副载波。

图1 BOC信号原理Fig.1 Signal theory of BOC

以 BOC（10，5）为例。 图 2 是经 BOC（10，5）调制的 PRN码的时域波形，可以看出，蓝色实线表示扩展码序列（fc），而红色虚线表示调制后的码序列（fs）。图3是该信号的功率谱密度。

图2 BOC（10，5）调制信号波形Fig.2 Waveform of modulated signal with BOC（10，5）

图3 BOC（10，5）调制信号的功率谱密度Fig.3 Power spectrum density of modulated signal with BOC（10，5）

可以看出BOC信号结构的主要特点是信号功率并不是调制到载波频率的主瓣，而是调制到了载波频率两侧的旁瓣上，这两个旁瓣之间的间隔为2倍的副载频宽度。

1.1.2 BOC信号的功率谱和自相关

经BOC（fs，fc）调制的基带信号的归一化功率谱密度定义为[6]：

一般地，BOC调制的自相关函数不容易显式表达。当信号理想地以复带宽βr为带限，其自相关函数可以定义为：

BOC功率谱上两侧主瓣之间的主瓣和旁瓣的个数由这两个参数fs，fc决定，具体的对应关系表示为：

式中，n1表示两侧主瓣之间的主瓣和旁瓣的个数，也成为BOC调制阶数，fs是副载波频率，fc是码率。由此可以计算出BOC（10，5）主瓣之间的主瓣和旁瓣的个数为4个（即主瓣间没有旁瓣），如图2所示。

1.2 调制方式性能对比

GPS为了将军用信号和民用信号频谱分开，采用了M码，以提高军用信号功率和抗干扰能力，同时有利于干扰民用信号。

M码采用一种裂谱调制法，它把其大部分功率放在靠近分配给它的频带的边缘处[7]。抗干扰能力主要来自不干涉C/A码或P码接收机的强大的发射功率。M码的调制将采用二进制偏置载波（BOC）信号，其子载波频率为10.23 MHz，扩码率为每秒 5.115百万扩散位，故称为 BOC（10.23，5.115）调制，简称 BOC（10，5）。 因为 BOC（10，5）调制与 P 和 C/A 码信号相分离，故可以较大的功率发射，而不降低P或C/A码接收机的性能。BOC（10，5）对于针对C/A码信号的干扰不敏感，而且与用来扩展调制的二进制序列的结构难以分辨[8]。M码信号的调制框图如图4所示。

图4 M信号调制框图Fig.4 Block diagram of M signal modulation

图5说明了两种调制方式的功率谱密度的情况，可以看出，传统的BPSK调制方式的大部分功率都集中在频带的中央位置，而相比下，BOC调制方式则把大部分功率放在了分配给它的频带的边缘处。C/A码采用的就是传统的BPSK调制技术，而M码是GPS在2007年发射的新的军用码，将采用BOC（10，5）调制，从功率谱上就可以看出采用BOC调制，将与原有信号不产生干涉[9-10]。

图5 不同调制方式功谱密度Fig.5 Power spectral density of different modulation

2 干扰技术研究

设计GPS干扰，主要是因为GPS接收机在接收有用信号的同时，不可能完全抑制外部干扰，以及特征参数与有用信号相同或相似的其他信号，GPS接收机检测有用信号时必然存在一些不确定因素。利用这一特点，可以施放干扰信号，迫使对方获得的有用信息量降至最小。因此，对GPS的干扰就是通过辐射干扰信号，来压制或欺骗敌方的GPS接收机。

2.1 干扰概述

2.1.1 压制干扰

压制式干扰是指发射干扰信号压制GPS卫星信号[11]，使得GPS接收机收不到卫星信号无法定位，而达到干扰的目的。

对于C/A码的压制干扰有瞄准式干扰、阻塞式干扰和相关干扰：C/A码瞄准式干扰是利用频率瞄准技术使干扰载频对准信号载频，针对特定码型的卫星信号实施干扰，使该信号在一定区域内失效；阻塞式干扰是采用一部干扰机来干扰某个地区所有出现同一频率的C/A码信号，有多种干扰体制，一是单音、多音干扰，干扰信号到达GPS接收机与以伪码调制的宽带本振信号混频后，产生宽带干扰信号输出，混频后而变为宽带干扰信号起干扰作用，二是噪声干扰，保证阻塞式干扰能产生宽带均匀干扰频谱；相关干扰是利用干扰伪码序列与信号伪码序列具有较强的互相关性，使其与不相关的干扰相比，具有以较小的功率实现有效干扰的特点[12]。

2.1.2 欺骗干扰

欺骗式干扰是指发射与真实GPS信号具有相同的参数只是信息码不同的假信号，干扰GPS接收机的工作并使之产生错误的定位信息。

就GPS的工作原理而言，对GPS进行定位欺骗可以从两方面入手：给出虚假导航信息或者增加信号传播时延。他们分别对应于“产生式”和“转发式”两种干扰体制。产生式干扰需要知道GPS码型以及当时的卫星电文数据，这对于已经公开的C/A码以及半公开的P码来说是可以实现的，但对于M码来说，干扰就有很大的困难，目前仍需要进一步突破关键技术。

2.1.3 单音干扰

单音干扰就是信号在一个频率上发射，因此，干扰信号是一个单频连续波音频。单音干扰也叫点频干扰[13]。干扰产生模型如图6所示。

图6 单音干扰的数字产生原理Fig.6 Digital generation principle for single tone jamming

2.1.4 多音干扰

干扰机可以发射L＞1个音频，这些音频可以随机分布，或者位于特定的频率段上。如果一个特定的目标抗干扰通信系统非常容易受特定音频的干扰，而且干扰机知道这种情况，那么，在这些具体的频率上使用音频时就要更加谨慎，而不应该将它们随机分布。

当这些音频位于相邻的信道上时，就成为独立多音干扰，即梳状干扰。因此，不管讨论哪一种音频干扰对策，都会默认采用下面这一个假设，即该音频精确地位于频谱中的一个频率上，从而使干扰音频能够通过接收机的滤波器，且不会产生失真或者衰减。独立多音干扰是由n个独立的正弦波信号叠加而产生的，A为振幅，Δf为步进频宽，其时域表达式为：

2.1.5 噪声干扰

广义平稳随机过程：

图7 多音干扰的数字实现方法Fig.7 Digital realization method for multi-tone jamming

称为噪声调频干扰，其中调制噪声u（t）为零均值、广义平稳随机过程，φ 为[0，2Π]均匀分布，且与 u（t）相互独立的随机变量，Uj为噪声调频信号的幅度，wj为噪声调频信号的中心频率，KFM为调频斜率。

利用髙斯噪声加正弦信号进行噪声调频，经过滤波和功率放大后形成干扰信号。噪声调频后的信号有效带宽只与调制噪声的幅度有效值、调频系数有关，而与调制噪声的带宽关系不大。

广义平稳随机过程：

称为噪声调幅干扰。其中，Un（t）调制噪声为零均值，方差为，在[－U0，∞]分布的广义平稳随机噪声，φ 为[0，2Π]均匀分布，且为与 Un（t）独立的随机变量，U0、ωj为常数。

由噪声调幅的表达式可以看出：产生噪声调幅干扰的关键在于带限噪声的产生。可以先产生一组相互独立的高斯白噪声，再让它通过一个带限滤波器即可产生需要的带限噪声[14]。利用带限高斯噪声进行幅度调制，可得到所需的噪声调幅信号及相应的功率谱。

噪声调幅干扰是窄带干扰，因为它的频谱宽度只为调制噪声的频谱宽度的两倍。而调制噪声的频谱宽度的增加，将对调制器提出很高的要求，以至使其线路非常复杂甚至难以实现。此外，震荡管的有限带宽也限制了噪声调幅的频谱宽度。

广义平稳随机过程：

称为噪声调相干扰，其中调制噪声Un（t）为零均值、广义平稳随机过程，φ 为[0，2Π]均匀分布，且与 Un（t）相互独立的随机变量，Uj、wj、KFM为常数。

调相波的总功率等于载波功率。当有效相移D很小时，功率谱在中心频率处为冲击函数，在其周围2ΔFn带宽内呈均匀分布，且能量集中在中心频率处；当有效相移增加时，中心频率处的能量转化成旁频能量，但是，带宽保持不变；当有效相移D远大于1时，能量主要分布在旁频中，频谱宽度展宽，但功率谱低。噪声调相信号的有效频带宽度与调制信号的频带宽度、调制信号的幅度、调相系数有关[15－16]。

2.2 GPS干扰仿真

干扰分析程序主要通过人机交互界面将GPS信号产生模块和干扰信号产生模块结合起来，可以按照需要调节不同干扰模块的参数，并能实时看到GPS信号产生模块产生的GPS卫星信号和选择的干扰信号的时域和频域的波形特点，通过干扰分析软件可以将二者结合模拟成到达GPS接收机端的信号，并显示出该信号的时、频域情况。结合GPS信号源以及干扰模块，进一步仿真产生不同干扰条件下的误码率，分析干扰效果。

在信源建模、调制建模、干扰建模基础上，本论文给出干扰GPS导航信号的整体建模，同时给出建模仿真的流程逻辑如图8所示。

图8 干扰GPS流程图Fig.8 Flow chart of jamming GPS

压制干扰由于干扰功率大，不仅能够降低接收机的伪距测量精度。甚至能够直接造成解码错误，从而使接收机无法定位。主要从时域、频域仿真以及误码率仿真对各种压制干扰效果作出的分析和仿真。

设定GPS信息码速率 0.1 MHz，BOC调制副载波频率10MHz，扩频码速率 5MHz，中频载波 20MHz，抽样频率 80MHz，码片数/比特=200，信干比10 db，传输信息比特数100 000。没有受到干扰时，接收机接收到GPS信号的时域、频率仿真如图9所示。

图9 BOC调制GPS信号未加干扰时域频域图Fig.9 BOC modulation GPS without jamming in time domain and frequency domain map

设加性高斯噪声方差 σ2＝1，干扰功率 4 W，干扰频率20 MHz，分别施加不同的干信比的干扰信号，进行蒙特卡罗统计实验，独立统计200次，仿真结果如图10所示。

图10 BOC调制GPS信号噪声调频干扰时域频域图Fig.10 BOC modulation GPS noise FM jamming in time domain and frequency domain map

图11 BOC调制GPS信号噪声调幅干扰时域频域图Fig.11 BOC modulation GPS noise AM jamming in time domain and frequency domain map

图10、11、12是3种噪声干扰作用下，在接收机的输入端接收到的信号时域、频域图，直观上能够看出干扰信号在时域、频域的干扰效果。图13是3种干扰的误码率随信干比变化的曲线。可以看出，噪声干扰进入接收机后，在滤波器的通带内形成均匀功率密度的干扰，由于扩频增益的存在，GPS接收机在“放大”信号功率的同时，对干扰功率有扩展作用，GPS系统的扩频增益很大，需要很大功率才能完成干扰。干扰效果差别不大，相比之下，噪声调幅在信干比小于25 dB时误码率低，当信干比大于25 dB时误码率高。

图12 BOC调制GPS信号噪声调相干扰时域频域图Fig.12 BOC modulation GPS noise PM jamming in time domain and frequency domain map

噪声调制干扰能体现压制性干扰效果比较明显，起到了干扰作用，但要达到一定的干扰效果，需要功率大。

3 结束语

文中主要就如何干扰下一代GPS系统（BOC调制）做了详细论述与仿真。主要研究BOC调制方法的定义、特点以及在抗干扰方面的优越性；完成GPS信源建模、干扰建模、BOC调制建模；对几种干扰方式进行仿真和干扰结果分析，证明了其干扰的有效性。

图13 噪声调幅、调频和调相干扰误码率Fig.13 Bit error rate of noise AM，FM and PM jamming

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