选址理论体系初探

孟尚雄

（北京物资学院经济学院，北京市 101149）

选址理论体系初探

孟尚雄

（北京物资学院经济学院，北京市 101149）

选址理论的发展影响到许多学科，其研究成果的积累正在使该理论体系趋于完善。然而，目前还没有对这一理论体系进行较为精确、全面的定义。本文论述了相关学科对选址问题的研究成果，说明了区域科学、经济地理学、经济学、运筹学、管理学等相关学科与选址理论的关系，认为其他学科对选址问题的研究不应该影响选址理论成为一门独立的学科，在此基础上，对选址理论应包含的基本内容、理论体系进行界定，阐述了选址理论三个基本问题之间的关系，并重点介绍了屠能模型方法、韦伯模型方法、克里斯塔勒模型方法以及统一描述与拓展方法。

选址理论；屠能环；最小成本选址；中心地

一、引言

选址研究越来越受到国内外学术界的重视。根据哈勒（Hale）[1]收集的部分国外数据，截至到2009年10月7日，关于选址的文献资料达3493篇，其中17世纪4篇，18世纪3篇，19世纪9篇，20世纪3423篇。在20世纪60年代相关研究飞速发展，八九十年代达到研究高峰，最近仍然是活跃的研究领域之一。国内近几年开始对选址问题进行研究，虽然起步相对较晚，但文献资料也不少。中国期刊网数据显示，到2008年4月30日为止共有2059篇文献，其中1980年以前只有7篇，大量研究是在80年代以后，也就是说，在欧美相关研究处于高峰时，我们也开始进行研究。然而，对于选址理论到底是什么似乎还没有定论，在文献中只有粗略的描述。如在维基（Wikipedia）网站上，认为选址理论研究的是经济活动的地理位置，选址理论讨论的问题是，什么样的经济活动在什么地理位置上选址？为什么？在格林赫特（Greenhut）和诺曼（Norman）编著的《选址经济学》一书中，选址理论被规定为，在承认经济活动消费“空间”，而且被昂贵的距离所分离的条件下，分析有限空间资源的使用。而在蒂斯（Thisse）等编著的《选址理论》一书中，认为选址理论是回答“什么在哪里”这样的问题。其中的“什么”泛指各种类型的对象，包括经济活动；“哪里”可以是相关的各种区域、位置。这些关于选址理论的定义只停留在粗略描述的层面，缺乏更深入、细致的讨论。

正是由于选址理论没有较精确的定义，导致现有选址理论的概念和内容体系不太明确，或不完善。本文将对选址理论的概念和内容体系进一步明确和完善，回答什么是选址理论，应包含哪些基本内容，以期为该学科的发展贡献一份力量。

本文将按照该学科的发展过程，逐步阐明选址理论的概念和内容体系。第二部分讨论相关学科的发展及其与选址问题的关系，第三部分对选址理论的概念进行界定，第四部分展现选址理论应包括的基本内容，第五部分是全文总结。

二、相关学科的发展与选址问题

虽然，选址学家雷维尔（ReVelle）认为第一位研究选址问题的学者是公元4世纪的君士坦丁（Constantine），其目的是在可选的地理位置上部署古罗马军团。[2]但是，大部分学者认为，最早研究选址问题的是19世纪初期的德国经济学家。[3]为了展现选址理论更加广泛的影响，我们从后者展开。1826年德国经济学家屠能（Thünen）《孤立国》第一卷的出版标志着选址理论开始真正发展，区域学家伊萨德（Isard）称屠能为“选址理论之父”。屠能的主要贡献是论述了运输对农业生产活动选址的影响。德国经济学家韦伯（Weber）研究了工业选址模型，在经济学、区域科学、运筹学等领域享有盛名，1909年其著作《工业选址理论》出版，对于选址及经济地理的发展影响很大。德国地理学家克里斯塔勒（Christaller）很早就注意到为什么城镇布局总是间隔有序？为什么大小城镇间隔呈现出明显的规律？这些问题是他1933年的博士论文《德国南部的中心地》想要回答的，其解决的问题之一就是城镇的选址布局问题。这三位学者的研究不仅为选址理论的发展奠定了基础，而且也推动了区域科学、经济学和其他相关学科、领域的发展。

1.区域科学。伊萨德继承和发展了这三位学者的研究工作，并结合了另外两位德国学者勒施（L觟sch）和劳恩哈特（Launhardt）的成果，使研究工作不仅仅限于选址理论，而且包括了许多与“空间”相关的课题。如空间经济、运输、移民分析、土地使用和城市发展、环境生态分析、资源管理、城市区域政策分析、空间数据分析等。事实上，这些问题都成为新的研究焦点，并且产生了一门新兴学科——区域科学。克里斯塔勒的著作被认为是区域科学迅猛发展的开端，而伊萨德因其重要著作《选址与空间经济》和《区域分析方法》在区域科学界的影响和他为该学科所作的卓越贡献，被称为区域科学之父。

2.经济地理学。人们对经济地理的研究起步很早，但是对经济地理学有重大贡献的是屠能、韦伯和克里斯塔勒。库姆斯（Combes）等2008年在《经济地理》中指出，将经济主体选址决策内生化以及探讨比较优势如何产生于选址决策，已经成为经济地理学区别于其他学科的两个主要特征。当代经济地理学家除了仍然把选址理论和空间分析作为主要研究课题之外，还在此基础上研究与选址相关的市场、运输地理、土地房地产价格评价、区域和全球发展、规划问题、国际贸易、集聚经济等领域。巴恩斯（Barnes）将经济地理划分为三个时期，其中第一个时期就是以屠能、韦伯、克里斯塔勒和勒施为代表。[4]第三个时期是克鲁格曼（Krugman）的“新经济地理”，这是将选址理论的思想方法应用到国际贸易理论的结果。

3.经济学。选址理论最早就是研究经济活动的地理位置问题，所以从诞生的那一天，它就与经济学紧密相连。屠能的模型论述了运输对农业生产活动选址的影响。他指出，到市场的运输成本造成各种农产品生产的重要差异，租金是这些差异的结果，这一论断被认为是他对经济学的伟大贡献之一。[5]萨缪尔森（Samuelson）肯定了他的工作，认为屠能比李嘉图和马尔萨斯更早地研究了工资、租金的确定问题。[6]韦伯将选址分析扩展到工业选址，建立了最小成本选址理论。克里斯塔勒的中心地理论对经济学的重大影响之一，是以纯粹导致空间差异的经济因素来决定空间结构。而此前空间结构研究的基础是空间不规则性、气候差异、自然交通路线位置等非经济因素。[7]霍特林（Hotelling）的线段上两个零售商的选址模型是工业组织空间竞争问题的开创性研究。[8]克鲁格曼也“因为对经济活动选址和贸易模式的研究”所作的贡献获得2008年诺贝尔经济学奖。

4.运筹学和管理科学。选址理论对管理科学的影响更加广泛。在管理实践方面，选址理论指导工厂、零售商店、金融网点、连锁店、医院、学校、图书馆、消防网点、垃圾场等的选址。在管理理论方面，弗朗西斯（Francis）和怀特（White）1974年在其著作《设施的布局与选址》中认为，选址理论是运筹学的一个应用分支。1993年5月创办了《选址科学》杂志，在1995年美国运筹学会与管理学会合并为运筹管理学会（INFORMS）之后，《选址科学》（发行6卷之后）归并到《计算机与运筹学》杂志，但这并不意味着选址学科的消失，只能说它与运筹学和管理科学关系密切。实际上，在INFORMS的学科分类当中，选址理论已成为其中的子学科之一。

当然这三位学者发展起来的选址理论，对其他学科和生产领域也有广泛影响，如城市规划、功能区划分、各种生产设施和服务设施的选址以及电子元件的布局等，都与选址问题密切相关。

三、选址理论概念的界定

由于选址理论在许多领域有着广泛的应用，而且有些学科领域也将其作为部分研究内容，所以，很容易被其他学科所掩盖。但实际上，所有这些发展为选址理论的概念、内容体系的独立提供了基础。正像数学作为一种理论，它是研究量、结构、空间和变化的知识学科体系，许多学科、领域都存在量、结构、空间和变化的问题，而且这些问题也在这些学科、领域中有所研究，这为数学提供了广阔的应用天地，体现了数学独立存在的价值，并不能把数学归入任何一个其他学科领域来取代数学的独立存在。另外，不管是哪种选址理论的描述，都可以概括为：选址理论是回答“什么在哪里”和“为什么”这样的问题。我们可以把它分成如下三个基本问题：1.在给定的位置上，应该进行哪种活动？2.给定某种活动，应该选择什么位置从事该项活动？3.这些问题的推广和综合。最后，从研究的问题来看，选址理论至少包括屠能、克里斯塔勒和韦伯的理论，因为他们的理论回答了选址理论研究的基本问题。屠能的选址理论主要在一定程度上回答了第一个问题，也就是在特定地理位置，进行什么样的经济活动？为什么从事这种经济活动，而不是其他经济活动？韦伯的理论在一定程度上回答了第二个问题，也就是给定经济活动，选择什么样的地理位置进行该项活动？为什么选择这一地理位置，而不是其他地理位置？克里斯塔勒关于城镇体系的选址、布局的研究，可以看成是对前面两位理论的综合与推广。

目前，欧美学者对选址理论自身概念的关注似乎不够，或并不十分全面，或这种理论还没有完全从选址理论的应用领域一点一滴地提炼出来，更没有形成自己独立的体系。已经提炼出来的选址理论主要是对韦伯理论的继承和发展，也就是“给定经济活动，应该选择什么位置进行该项活动”方面的理论。而对于屠能和克里斯塔勒理论的继承发展相对不足。这一点至少可以从两方面得到证实。一方面，从哈勒提供的文献来看，[9]在所列文献中，到2009年10月7日止，题目中包含韦伯的有131条，包含克里斯塔勒的有3条，包含屠能的有0条。可见，克里斯塔勒和屠能的成果还没有在选址理论研究范围内引起足够重视。另一方面，也可以从著名选址学家雷维尔的论述中得到印证。1996年6月，雷维尔因其在选址分析中作出的贡献，与弗朗西斯分享运筹管理学会颁发的终身成就奖。在对选址科学的展望中，他将选址理论追溯到韦伯问题，认为此后的发展也是对各种推广的韦伯理论问题的多种有效的求解、描述等。[10]要想使选址理论作为一门独立学科协调发展，除了继续研究发展韦伯问题及其扩展理论之外，必须加强对克里斯塔勒和屠能理论的继承和发展。

四、选址理论的内容体系

按照前面的分析，我们认为选址理论回答“什么在哪里”、“为什么”的问题，具体而言包括：在给定的位置上，应该进行哪种活动？给定某种活动，应该选择什么位置进行该项活动？这些问题的综合与推广。这三个问题分别对应屠能、韦伯和克里斯塔勒的理论模型，这三方面的问题和理论模型构成选址理论的基本内容。同时，这些基本内容又表现在另外三个不同的层次，即实际应用、模型方法、抽象理论。于是，基本内容的三个方面和它们表现的三个层次就构成了选址理论的一个“3×3”内容体系。内容体系的层次关系如图1所示。

图1 选址理论内容体系的层次关系

选址理论基本内容的三个方面贯穿于上面三个层次的研究，构成了选址理论的内容体系。（1）抽象理论有助于选址理论规范科学地发展。（2）模型方法在整个内容体系当中起桥梁作用，一方面，它是抽象理论的直接基础，从实际应用中为抽象理论提炼基本要素；另一方面，它又直接指导实际应用，将抽象理论的主要思想用于实际。（3）实际应用是选址理论发展的最终落脚点。

目前，关于韦伯理论方面的三个层次的文献仍然最多，多数文献集中在其实际应用层次；少量文献研究与其相关的抽象理论，如霍尔兹曼（Holzman）[11]和沃拉（Vohra）[12]使用公理化方法分析了选址问题。另有相当多的文献在讨论模型方法，这也是欧美选址理论的主要研究内容。关于克里斯塔勒和屠能理论，以实际应用和其他学科的应用比较多，在模型方法和抽象理论层次的研究相对很少。本文重点放在起桥梁作用的第二个层次，即讨论在模型方法层次上的基本内容。

1.屠能模型方法。这种模型方法适应当时欧美城市土地的使用模式。[13]在一个孤立国家中，土地使用和农业生产的地区差异由三种因素决定：

（1）城市需要的农产品种类和数量；

（2）这些商品生产和运输的技术；

（3）每个农庄主通过生产产品来最大化其地租的努力，他生产的产品应该使相对于市场他的土地位置比其他产品提供最大的收益。

每种产品的地租计算公式如下：

其中，R为每亩的租金，E为每亩的生产费用（劳动、工具等），Y为每亩的产量（吨、公斤），p为单位产品的市场价格，f为单位产品单位英里的运费，k为产地到市场的距离。每种产品i的租金Ri在Yi、Ei、pi、fi不变时，只依赖于距离k。对于每个k，总可以在有限数量的产品种类（i=1，2，…，N）中选出租金最大的一种产品，如第im（k）种，作为在k处的农业生产项目。这样就形成了围绕城市的不同产品的生产区域——屠能环。

当然，随着现代交通运输的发展，湖河船只、铁路和卡车比马与马车要便宜得多，现代技术也使城市居民的品味、需求发生变化。因此，这使得屠能只考虑农产品的生产、运输、消费的土地使用理论模型必须加以修正才可以应用。重要的是，只要给定一个地理位置，就可以跟据屠能的模型方法确定N个生产项目的哪一项农业生产活动应该在这个位置上进行。因此，屠能假定只有一个农产品市场，位于国家的唯一城市内，解决了在给定的位置，应安排什么类型的生产（活动）的问题。

2.韦伯模型方法。韦伯在1909年的著作中描述了工业选址的最小成本理论，试图从宏观上解释和预测工业选址的模式，其模型方法可以借助于所谓“韦伯三角”来加以说明。这个三角由一个市场和两个原材料产地三个固定点构成，厂商选择成本最小的位置来进行生产。设两种原材料产地和市场的位置坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），需要确定厂商的位置（x0，y0）。从厂商到原材料产地和市场的单位距离成本为w1、w2、w3，那么，厂商成本最小的位置（x0，y0）应该使

达到最小。其中di（x，y）=[（x-xi）2+（y-yi）2]1/2，i=1，2，…，n。另外，对于服务零售业也有类似的问题，它们必须考虑面对众多用户如何确定商店或公司的最优位置。此外，无论是厂商的工厂数目，还是服务商的商店数目，都可以有若干个，它们也必须为每个工厂或商店考虑位置。这就产生了韦伯模型的另一类推广，即多设施选址问题。

3.克里斯塔勒模型方法。1984年金（King）在《中心地理论》）中指出，克里斯塔勒的中心地理论想解决在给定区域内，城市居住区和生产区的选址、大小以及它们的数量问题，其中最重要的是大城市、城镇、乡村这些中心地的选址问题。他的理论假定存在一个由大小、层次不同的中心地构成的层次体系，在此基础上描述中心地的数量和分布等问题。克里斯塔勒的中心地理论认为，在这个体系内中心地的选址是按照六边形模式的层次结构来实现的。在均匀性假定条件下，这是唯一满足要求的选址模式。这一理论的理论以及勒施的理论对地域和人口的均匀性假设及过于刚性的层次结构受到学者们的批判，[14]但也得到一定的发展。普里尔（Puryear）推广了传统中心地理论，[15]主要内容如下。

他假定，一个给定的区域分成m个小区；有z种商品，商品在什么位置生产是内生的；有N个工人，他们工作、居住的位置是内生的，对每种商品的消费量都是该商品总量的1/N，他们只在其居住区消费，在其他区生产的商品必须运送到居住区才能消费；单位产出的劳动是固定的；每个工人需要给定数量的空间来居住，单位劳动投入需要给定量的空间进行生产，区域内所有空间可用于生产或居住；1单位产出定义为1个工人劳动投入的边际产品，它是基本价值单位，对所有产品都是一样的，所有成本和其他价值都由它来表示。模型中出现的外生变量有：

问题化为在约束条件（2）～（8）下对目标函数（1）进行最小化，其中目标函数表示商品运输和工人往返的总成本。式（2）要求所有工人居住在某个小区。式（3）相当于一个生产函数，要求在小区i商品k的产出刚好等于在此小区对该商品生产的劳动投入。式（2）和（3）暗示着

式(4)保证了生产的最小规模。式（5）说明，如果商品不在某小区生产（θik=0），产量一定是0；如果商品在某小区生产（θik=1），那么，产量可以多达这种商品的总产量。式（6）是一个消费约束，它表示运送到小区j的商品k，至少等于居住在j的工人的消费总量。这可以借助于式（9）和ck的定义，

式（7）是关于空间使用约束，式（8）是非负性条件。

中心地是一个可以进行多种经济活动的场所，它们的选址问题就是多种经济活动的选址问题。中心地理论在一定程度上解决了中心地在一个区域上的选址问题。

4.统一描述与拓展。上面介绍的屠能、韦伯和克里斯塔勒的模型方法所处理的问题有所不同，但基本上可以用数学规划或优化方法来描述。屠能的模型方法是在给定位置上选择租金最大的生产活动；韦伯的模型方法是对给定的经济活动选择运输成本最小的位置；克里斯塔勒的模型方法可以看成是，为包括多种经济活动在内的中心地选择运输成本和人们往返成本最小的位置模式。它们都可以看成是优化或数学规划问题。当这些模型参数、数据、应用背景等带有随机因素时，必然会使用统计学的工具。因此，这些选址模型方法一般都具有数学规划或统计学的特征。

在统一的优化、统计特征基础上，这些模型方法通过目标函数、约束条件、参数和决策变量个数、决策空间以及解法等选址要素方面的变化可以得到进一步拓展，形成选址理论庞大的模型方法体系。如集覆盖问题、最大覆盖问题、p-中心问题、p-中值问题、连续选址、离散选址、带有随机需求的选址以及遗传算法、演化算法等在选址中的应用等等，都在部分选址要素方面有所变化和改进。另一种拓展方式是逐渐加入需求、消费者偏好、竞争等经济要素。但值得注意的是，大部分的研究集中在韦伯模型方法及其推广的内容。对屠能和克里斯塔勒的理论，在区域、地理、空间经济等领域的应用研究不少，但模型方法及其拓展的研究并不多。

五、结论

选址理论对许多学科产生巨大影响，甚至许多学科将选址问题作为其研究的必要部分。然而，选址理论的发展足以形成自己的体系。以屠能的理论为代表回答“在给定的位置上，应该进行哪种活动?”，以韦伯的理论为代表回答“给定活动，应该选择什么位置从事该项活动？”以克里斯塔勒的理论为代表推广和综合这些问题，构成了选址理论的基本内容。这些基本内容及其表现的三个不同层次一起构成了选址理论研究的完整体系。这个体系通过对基本内容中目标函数、约束条件、决策空间等的变化和改进，不断发展与完善。

[1]、[9]T.S.Hale，Trevor Hale.Location Science References [DB/OL].www.uhd.edu/halet，2009-10-07.

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[13]A.Grotewold.von Thünen in Retrospect[J].Economic Geography，1959（4）：346-55.

[14]、[15]D.Puryear.A Programming Model of Central Place Theory[J].Journal of Regional Science，1975（3）：307-316.

责任编辑：方程

Abstract:Location theory has a great impact on various research fields and it has developed well enough to become a systematic theory.However,there are no any precise definitions available to it.The author proposes a little precise framework for location theory and defines its contents and relationship to other research fields,such as the regional science,economic geography,economics,operational research and management.The author argues that research on location theory in other fields will have any impact on the location theory to be an independent science.The author also introduces three models.

Key words:location theory；location theory；Thünen’s rings；minimum cost location；central places

A Framework for Location Theory

MENG Shang-xiong
（Beijing Wuzi University，Beijing101149，China）

F119.9

A

1007－8266（2011）04－0094－06

＊本文系北京市教委“偏覆盖选址模型与算法”（项目编号：K M 200810037003）的部分研究成果。

孟尚雄（1963-），男，山西省代县人，北京物资学院经济学院副教授，首都经济贸易大学统计学院博士生，主要研究方向为空间统计、空间经济和选址理论。