家庭生产函数视角下的交易效率经济解释

肖 永 青，王 稼 琼

（1.北京交通大学，北京市 100044；2.首都经济贸易大学，北京市 100070）

家庭生产函数视角下的交易效率经济解释

肖 永 青1，王 稼 琼2

（1.北京交通大学，北京市 100044；2.首都经济贸易大学，北京市 100070）

本文不仅为贝克尔的家庭生产函数建立了一个直观简化模型，而且还将交易费用引入模型，从而清晰地显示了交易效率的内涵。并对经济增长过程中的收入水平与劳动时间反向变化而交易服务在总体收入中所占比重呈上升趋势这一经济现象进行了解释。贝克尔的时间分配理论和家庭生产函数，不仅为我们提供了一个“不重不漏”的分类标准，从而有助于厘清现有经济理论的某些分歧，而且时间分配理论和家庭生产函数也更为贴近现实，因此在新制度经济学的核心问题研究方面尚有很大的空间。

时间分配理论；新消费者行为理论；家庭生产函数；劳动生产率；交易效率

诺贝尔经济学奖得主加里·S·贝克尔（Gary S. Becker）被称为是“帝国创建者的经济学家”，这是因为在当代经济学家中，很少有人能像他那样把经济理论的普遍性和范围拓展到那么多的领域。[1]但可能是由于贝克尔十分注意“将经济学的分析方法应用到一些常规意义上不属于经济学研究范围的社会问题研究”[2]中去，因此，人们往往过分强调贝克尔的“人类行为的经济分析”在拓展经济学研究领域方面的贡献，而对贝克尔所使用的经济分析方法与传统经济理论之间的区别及其在经济学固有领域的应用却较少关注。目前，在国内外经济研究中，对贝克尔学术贡献的重视不够。[3]而贝克尔的时间分配理论（A Theory of the Allocation of Time）和新消费者行为理论（On the New Theory of Consumer Behavior）在新制度经济学领域的应用则更为少见。

笔者认为，贝克尔在其时间分配理论和新消费者行为理论中所使用的家庭生产函数（The Household Production Function），在经济学的固有领域尚有很大的研究余地。本文将基于贝克尔“最大化行为、市场均衡和偏好稳定的综合假定及其不折不扣地运用便构成了经济分析的核心，从这些假定可以推出与经济分析有关的许多原理”[4]的核心理念，在为家庭生产函数建立直观简化模型的基础上，尝试将交易费用引入贝克尔的时间分配理论和新消费者行为理论，并对交易效率的内涵及其经济含义进行解释。

一、家庭生产函数的直观模型及其经济含义

在传统经济理论中，厂商和家庭的职能是分离的，其中厂商的职能是生产，家庭的职能是消费，而特定家庭的效用水平是由其所消费的产品种类和数量组合决定的。因此，在传统经济理论中，效用函数形式为：U=U（y1，y2，…，yn），该效用函数的约束条件为∑piyi=I。其中，yi为该家庭所消费的第i种产品的数量，而pi为该产品的市场价格，而I为该家庭的收入水平。但是，贝克尔则认为，生产和消费是个统一的过程，经济学家不应该泾渭分明地将它们分割开来，家庭既是效用最大化的追求者（Utility Maximiser），也是一种生产单位（Producing Unit）。而且他还认为，产品的消费种类和消费数量并不能直接进入家庭的效用函数，而只有作为小型生产单位的家庭，综合运用时间（Time）及商品（Market Goods）生产出来的“基本物品”（Basic Commodity），才能直接进入其效用函数，因此，家庭效用函数（或称之为家庭生产函数）的形式应该是：U=U（Z1，Z2，…，Zm），而Zi=fi（Xi，Ti）（其中，Zi代表进入该家庭效用函数的第i种基本物品向量，fi代表第i种基本物品的生产函数，Xi代表生产基本物品Zi所需的产品向量，Ti代表生产基本物品Zi所需的时间投入向量），其资源约束条件是充分收入（Full Income），即在不考虑消费的情况下，家庭将全部时间及其他资源均用于从事可以获取报酬的活动时可以获得的全部货币收入。

因此，在贝克尔的家庭生产函数中，特定经济个体的效用水平是由其产品消费种类、产品消费数量和产品消费耗时所生产的“基本物品”集决定的。由于在一个分工经济体系中，用不变价表示的特定经济个体收入水平代表的是其可以从市场上获得的产品消费数量和产品消费种类集合，因此，也可以简单地用其收入水平和产品消费时间组合来直观地描述该经济个体的效用水平。

在图1中，我们用纵轴来表示在某一分析期内特定经济个体的收入水平（不变价），而用横轴来表示其时间配置关系（其中，AB表示消费耗时，OA表示生产耗时，而OB则表示其可支配时间总量，平均每天为24小时）。按照贝克尔的时间分配理论和家庭生产函数，图中的D点表示的是分析期内该经济个体的一个决策均衡点；在该均衡状态下，其效用水平用积分区间矩形ABCD表示（其中，收入水平AD用以描述该消费者实际可消费的产品种类和产品数量，AB描述的是该消费者的产品消费耗时）；在该均衡状态下，所放弃报酬的边际成本等于其边际收益。

图1 时间分配理论和家庭生产函数直观模型

在贝克尔的时间分配理论和新消费者行为理论视角下，一般而言，可以直接进入家庭生产函数的“基本物品”数量，对产品消费数量和产品消费耗时的偏导数均为非负，[5]这就意味着在我们的简化模型中，只有当该经济个体的收入水平和产品消费耗时都增长，或者上述二者中的一种增加而另一种并不减少时（即图1中D点向左上方移动），该经济个体的效用水平才能得到提高。当然，收入水平和消费耗时的这种非负相关性，也得到了来自于经验数据的支持。王永钦和陆铭的研究结果显示：世界人均收入水平呈长期增长趋势，[6]即D点呈上移趋势，如到1820年，经济增长非常缓慢，世界人均GDP增长为50%左右；而从1820年以来，世界经济才真正出现了“增长现象”，人均GDP迄今增加了8倍以上，总体看来，经济增长的速度似乎呈现出越来越快的趋势。而曾春燕和卿前龙的研究结果则显示：社会劳动生产率的普遍提高决定了社会闲暇时间的增加是一个长期的、基本的趋势，人类的工作时间呈缩短趋势，[7]即D点呈左移趋势。如在人类社会早期，由于生产力水平极低，人类几乎没有任何闲暇时间可用于休闲；大约一万年前，人类进入农耕时代，农业生产工具的进步使得生产力出现了第一次飞跃，人类有10%的时间用于休闲；在公元前6000年至1500年期间，工匠和手工业者们的出现承担了耗时的制造任务，制造业和分工都有了较大发展，使得生产力出现了第二次飞跃，为人类省下了大约17%的时间用于休闲；到18世纪70年代，动力机器包括原始蒸汽机的发明和广泛使用，将生产力提高到了前所未有的程度，因而人类的闲暇时间增加到了23%；到20世纪90年代，电子化和信息化技术的出现，提高了几乎所有领域的工作效率，因而，人们将生活中41%的时间用于休闲。

图1不仅直观地显示了在贝克尔的家庭生产函数中，“因为时间可以通过货币收入转化成商品，因此能够将商品和时间联合成一个单一而全面的约束”，而且也直观地显示了贝克尔的时间分配理论和新消费者行为理论的区别。在传统的消费者选择理论中，需求偏好是一个基本的解释变量，但贝克尔的时间分配理论和新消费者行为理论则认为：“传统经济理论在这方面是存在缺陷的，因为它既不能说明偏好如何形成，又不能预言偏好的影响，但它却不得不用偏好差异来进行‘行为解释’”；“如果（我们）将所观察到的人类行为差异，归因于是由（他们在）偏好方面的差异所造成的，并把对（这种）个体偏好的满足作为经济分析的理论基石，那么，我们就不可能对人类的行为差异作出统一的解释。但是，如果我们假定人们的偏好集是相同的，那么我们所观察到的人类行为差异，将归因于是由他们的效率差异所造成的，而效率差异则可以通过其充分实际收入水平（the Level of Full Real Income）来加以考量，即（人类的行为差异）可以从劳动生产率角度来进行解释”。[8]

二、交易费用的测度、交易效率及其经验数据

交易费用是新制度经济学的一个基本概念，而交易费用的测度问题已成为交易费用理论研究进展的关键和难点。[9]尽管众多学者对交易费用的测度问题进行了研究，如威廉姆森（O.E.Willimson，1984）等人则指出交易费用“序数”计量的可能性；张五常（2000）认为，交易成本至少在边际上可以度量；钱德勒（A.chandler，1977）认为企业组织费用是市场交易费用的内部化，由于企业发生的一切费用均是可核算的，所以交易费用绝对量的测度也是可能的。但是，“由于交易费用概念内涵的复杂性，尽管许多学者从不同角度对交易费用的计量问题进行了探讨，但结果似乎令人沮丧，以至于许多学者认为，尽管能够从逻辑上推断交易费用的存在，但其中的许多方面难以用货币表示，因而要准确计量交易费用几乎是不可能的”。[10]

而真正在交易费用的实际计量方面作出革命性贡献的是美国的制度经济学家瓦利斯和诺斯（John J.Wallis&Douglass North），在他们1986年合著的论文《对1870～1970年间美国经济中交易部门的度量》（Measuring the Transaction Sector in the American Economy，1870～1970）中，他们把交易成本界定为：从商品购买者的角度来看，是一切“由买者承担却并没有移交至卖者”的成本；而从商品出售者的角度来看，是“将商品卖给自己就不会产生的成本”。在此基础上，他们通过将国民经济账户分为产品交易部门（Transaction Sectors）和产品转换部门（Transformation Sectors），并通过汇总产品交易部门的收入及产品转换部门中从事交易性活动人员的收入在国民生产总值（GNP）中的比重，来近似估算出交易性服务所占份额。结果显示：1870年，美国的交易服务在国民生产总值中所占比重约为1/4左右，到1970年，其比重已经上升到1/2左右。尽管瓦利斯和诺斯宣称，其所度量的只是交易成本中可观察的那一部分即交易性服务（Transaction Services），而不是全部的交易成本，因此，其估算结果不应该被视为是对经济体内交易成本水平的度量，[11]但“这篇论文仍然是迄今为止我们能够见到的关于交易费用计量最权威的文献”。[12]

国内外部分学者已经使用这一框架对不同国家的交易性服务所占比重作出了评估。如戴利和利昂（Dolley and Leong，1998）对1911～1991年间澳大利亚情况的分析；詹特曼（Ghertman，1998）对1960～ 1990年间法国、德国和日本情况的分析；迪根尼和法瑞纳（Dagnino Pastore and Farina，1999）对阿根廷情况的分析；陈志昂和缪仁炳（2000、2002）对我国经济增长与交易费用的测度分析；金玉国（2005）就我国体制转型对交易费用的节约效应分析；赵红军（2005）对我国城乡差距和工业化与城市化的检验等等。此类文献显示：“（尽管）在交易费用的研究上，我们常会产生一种理论错觉，即认为交易费用是妨碍经济增长的重要因素，要提高经济效率，就必须降低交易费用。但从诺斯和我们的实证研究中均可证明，经济发展可与交易费用的提高相伴随，并且是经济发展的一般特征”。[13]

事实上，瓦利斯和诺斯所使用的交易费用测度方法，在强调“买者支付了但卖者并未收到”这一点上，与萨缪尔森（Samuelson，1952）的“冰山运输成本”技术、杨小凯（1988）所提出的交易效率（Transaction Efficiency）在本质上是相通的。即假若一个人购买1单位（元）商品时，他实际只得到k单位（元）商品，那么这1-k单位（元）便可称之为交易成本，而k单位（元）则为该笔交易的交易效率。“目前各种文献中交易成本的定义往往是启发性的，而非真正用来测定交易成本，它们只提供了概念上的强大洞察力而没有转变为可操作的标准。……而交易效率的引入，能在一定程度上避免直接衡量交易成本的困难”。[14]这一定义法，不仅不需要引入一个单独的交易部门，从而避免了由此带来的模型化难题，并使之能与一般均衡框架和睦相处，而且避免了直接衡量交易成本面临的难题，为从交易效率这一视角衡量一国经济体的交易成本创造了条件，对交易成本的衡量意义重大。[15]

三、家庭生产函数视角下交易效率的经济解释

在家庭生产函数视角下，理解瓦利斯和诺斯所使用的交易费用度量方法或交易效率及其经济含义，我们至少需要解决以下几个问题：第一，如何界定交易费用，并将之引入家庭生产函数；第二，将交易费用引入模型后，家庭生产函数的经济含义有何变化，交易效率的经济内涵是什么；第三，瓦利斯和诺斯所获得的经验数据说明了什么。

首先，将交易费用引入家庭生产函数，不仅需要对交易费用进行相应的界定，而且还要按照新的时间配置关系对图1进行相应的细化。正如瓦利斯和诺斯所言：把交易费用界定为诸如“产权交换成本”、“合约的缔结和执行成本”或“获取专业化生产和劳动分工的成本”，均由于概念过于宽泛而缺乏可操作性，因此，我们采用瓦利斯和诺斯以及威廉姆森等人的处理方式，在本文中将生产成本和交易成本对应起来，①并将生产环节发生的成本界定为生产成本，而将交易环节发生的成本界定为交易成本。也就是说，我们对图1中OA线段所描述的生产耗时进一步细分，如以OE表示交易耗时，而用EA表示生产耗时，AB依旧表示消费耗时。同时，进一步假设分析期内总成本为OF，按照最大化决策原则，该经济个体在交易活动和生产活动之间进行成本分配（含物质成本和人力成本）时，二者在边际上是相等的。那么，如果我们连接AF，并过E点绘制AF的平行线，其与OF相交于点G，则交易成本为OG，而生产成本为GF；同理，绘制过E点且平行于OD的平行线，该平行线与AD相较于点H，则交易活动所创造的收入为DH，而生产活动所创造的收入为AH（参见表1）。

表1 时间配置关系和成本对应关系

其次，如前文所述，在对家庭的可支配时间进行简单的生产和消费二分的情况下，家庭生产函数向我们展示出“以前归因于偏好的行为差异，实际上起源于生产效率方面的差异”。[16]但是，将交易费用引入家庭生产函数后，由于三分法下的交易耗时和生产耗时之和等于二分法下的生产耗时，如果我们把二分法下的劳动生产率称为广义劳动生产率，而将三分法下生产环节的劳动生产率称之为狭义劳动生产率的话，那么，前文所述的广义劳动生产率变化，实际上是由狭义劳动生产率的变化和交易效率的变化共同决定的。②从这个角度来看，国内部分学者在制度比较研究方面尚存在一定不足，如赵红军（2005）认为，交易效率是指在给定的制度环境下，消费者或厂商运用交易形式购买广义商品或服务时的效率高低或速度快慢，并且只要在一个足够的时间跨度内对给定的商品或产业度量其完成交易的总次数或者总交易量，就几乎可以很快得出关于其“用市场交易的效率是高还是低”方面的结论。[17]但是，图1则清晰地显示：如果不考虑生产活动和交易活动之间的时滞的话，由于该时间跨度内的总交易量与总生产量是相等的，因此其所指的交易效率实际上也就是本文中交易环节的狭义劳动生产率，由于其界定并没有考虑生产环节的变化，因此在解释经济现象或者进行制度比较研究时，分析过程的完整性和研究逻辑的严谨性还有待完善。

最后，由于“执行特定生产任务的专业化生产者，其劳动生产率取决于其所拥有的知识水平”，[18]因此，前文经验数据所显示的广义劳动生产率提高（图1中D点向左上方移动），实际上是人类知识进步的结果。而包括瓦利斯和诺斯在内的国内外学者所发现的经济规律——交易服务所创造的收入（或所占用的成本）在总收入（或总成本）中的比重越来越高，即图1中的OE/OA=OG/OF=DH/ DA，且呈上升趋势——则表明，人类在产品生产环节的知识水平提高速度要快于在交易环节的知识水平提高速度。从这个意义上来讲，对于经济发展水平较低的国家和地区来说，生产环节的知识和技术引进、消化吸收，与交易环节的制度模仿及优化同样可以促进经济增长，但生产环节的变化可能更为明显。

四、结 语

在本文中，笔者不仅为贝克尔的家庭生产函数建立了一个直观简化模型，而且还将交易费用引入模型，从而清晰地显示了交易效率的内涵。并在此基础上，对经济增长过程中的收入水平与劳动时间反向变化而交易服务在总体收入中比重呈上升趋势这一经济现象进行了解释。

通过本文的分析，笔者认为：贝克尔的时间分配理论和家庭生产函数，不仅为我们提供了一个“不重不漏”的分类标准，从而可能使得经济分析也能拥有像自然科学那样的严谨逻辑，这无疑对解决一些经济理论方面所存在的分歧具有重要意义，而且时间分配理论和家庭生产函数也更为贴近现实，因此，在新制度经济学的核心问题研究方面可能尚有很大的应用空间。

注释：

①在诺斯的分析中，总成本是由交易费用和转换成本构成的；而在威廉姆森的描述中，总成本是由交易费和生产成本构成的，参见参考文献[11]。

②如果我们假设家庭的可支配时间总量为T（每天24小时，用线段OB表示），其中消费性耗时为T1（用线段AB表示），而非消费性耗时为T2（用线段OA表示）；而将交易费用引入模型后，如果生产活动的耗时为T3（用线段EA表示），交易活动的耗时为T4（用线段OE表示），则T=T1+T2= T1+T3+T4。同时，假设在可支配时间生产和消费二分情况下的劳动生产率为L，则总收入y=L×T1；而在可支配时间生产、交易和消费三分的情况下，生产环节的劳动生产率为l，则y=l×T3。因为L×T1=l×T3，因此，L=l×（T3/T1），即二分法下的劳动生产率，可以用三分法下生产环节的劳动生产率和生产耗时在非消费性耗时中所占比重（交易效率）来加以解释。

[1]J.R.沙克尔顿，左建龙.作为帝国创建者的经济学家——诺贝尔经济学奖得主G.贝克尔学说简介[J].国外社会科学，1993（1）：55-58.

[2]GARY S.BECKER.Nobel Lecture：the Economic Way of Looking at Life[DB/OL].http：//home.uchicago.edu/～gbecker/ Nobel/nobellecture.pdf，1992-09-29.

[3]许彬，罗卫东.协调成本、内生劳动分工与区域经济增长——加里·贝克尔内生经济增长模型评述[J].浙江大学学报（人文社会科学版），2003，33（2）：137-144.

[4]加里·S·贝克尔.人类行为的经济分析[M].王业宇，陈琪译.上海：格致出版社、上海人民出版社，2008：8.

[5]Gary S.Becker.A Theory of the Allocation of Time[J]. The Economic Journal，1965，75（9）：493-517.

[6]王永钦，陆铭.千年史的经济学：一个包含市场范围、经济增长和合约形式的理论[J].世界经济，2007（10）：76-85.

[7]曾春燕，卿前龙.闲暇时间的产生极其经济性质[J].商业研究，2010（4）：52-54.

[8]、[16]Robert T.Michael and Gary S.Becker，On the New Theory of Consumers Behavior[J].The Swedish Journal of Economics，1973，75（4）：378-396.

[9]卢现祥，朱巧玲.交易费用测度的两个层次及其相互关系研究述评[J].数量经济技术经济研究，2006（7）：97-108.

[10]、[12]金玉国.体制转型对交易费用节约效应的实证分析：1991-2002[J].上海经济研究，2005（2）：18-25.

[11]Wallis and North，Measuring the transaction sector in the American economy，1870-1970[DB/OL].http：//www.nber. org/chapters/c9679，2010-12-25.

[13]陈志昂，缪仁炳.中国交易费用与经济增长关系的实证分析[J].商业经济与管理，2000（9）：9-13.

[14]何雄浪，李国平.运输成本、交易成本与交易效率——新古典经济学分析框架的矫正[J].学术月刊，2007（4）：82-89.

[15]、[17]赵红军.交易效率：衡量一国交易成本的新视角——来自中国数据的检验[J].上海经济研究，2005（11）：3-14.

[18]Gary S.Becker，Kevin M.Murphy.The Division of Labor，Coordination Costsand Knowledge[J].The Quarterly Journal of Economics，1992（11）：1137-1160.

责任编辑：林英泽

Abstract：The authors not only put forward a simple model for Becker’s Household Production Function and introduce transaction fee into this model to demonstrate the implication of transaction efficiency.Based on this,the authors explain the negative relation between income level and labor time in economic growth and the rising weight of transaction service income in total income.centralization instead of excessive centralization or decentralization.

Key words：time distribution theory；new theory of consumer behavior；household production function；labor productivity;transaction efficiency

The Economic Explanation of Transaction Efficiency from the Angle of Household Production Function

XIAO Yong-qing1and WANG Jia-qiong2
（1.Beijing Jiaotong University,Beijing100044，China；2.Capital University of Economics and Business,Beijing100070，China）

F063.4

A

1007－8266（2011）04－0079－05

肖永青（1972-），男，山西省五寨县人，北京交通大学博士生，主要研究方向为产业组织理论、运输经济理论和企业发展战略；王稼琼（1964-），男，山西省大同市人，首都经济贸易大学校长，教授，博士生导师，主要研究方向为运输经济与政策分析、产业经济理论与发展战略。