水平式机架结构设计要素

王志

（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

作为运动目标跟踪测量平台，光电望远镜水平式机架是其中的一种结构形式，其具有以下特点：

1.天顶处无跟踪盲区，高仰角空域跟踪性能好。

2.目标在高仰角空域时，轴系误差对测角精度影响较小。

这些特点决定了它在高仰角运动目标的跟踪、瞄准、测量中有绝对优势。

1 水平式结构设计的基本要素

1.1 结构形式

水平式机架结构上主要由两个回转轴系和基座组成。两个回转轴系分别称为经轴和纬轴。因两轴线均平行于大地水平面，固称之为水平式结构。基座对两个回转轴系起支撑作用。水平式机架原理示意图见图1，图2为结构外形图。

1.2 结构设计的基本要素

水平式机架是光机电一体化平台，从结构整体出发，设计要考虑光学系统的布局、轴系的结构形式、力学特性、材料的选择、环境、加工工艺性等因素，它们与技术指标密切相关。

图1 水平式机架原理示意图Fig.1 Principle sketch of level telescope

图2 结构外形图Fig.2 View of the structure

1.2.1 光学系统

光电望远镜的光学结构（口径和焦距）决定了机架的结构尺寸及外形。

以伽利略望远镜为代表的折射式望远镜光学系统，其口径相对较小，光学镜面加工较容易，但焦距较长，使得望远镜镜筒作的很长，因此需有较大的回转半径。

以牛顿望远镜为代表反射式光学系统口径相对增大，光学镜面加工要求更苛刻，但由于反射光学结构缩短，使得望远镜镜筒缩短很多，回转半径相对减小。

1.2.2 两轴转角范围

图1中，光电望远镜配置在纬轴上，纬轴转动使光电望远镜的视轴沿纬度方向移动，同时支撑纬轴的经轴转动使光电望远镜的视轴沿经度方向移动，为了避免视轴遮挡，纬轴与经轴要设置在不同的高度。

水平式机架对高仰角目标跟踪时精度较高，而当目标接近水平面时的跟踪误差较大。考虑检测的需要镜筒能够转到水平位置，因此两轴跟踪转角范围应不超过±80°，检测时转角范围应不超过±95°。

1.2.3 对称性设计

结构对称性是指在设计过程中尽量将结构部件的重心布置到回转轴上以减少不必要的配重。这样可使电机的功率作用在有效的载荷上，从而降低电机功率和减轻电机自身重量。

纬轴系设计时，主要考虑对光电望远镜的平衡，同时纬轴系结构重量要尽量轻。

经轴系设计时，主要考虑对光电望远镜和纬轴系的平衡。

1.2.4 结构刚度

跟踪目标决定了水平式机架速度和加速度很低，但跟踪精度要求较高，因此对系统频带也有较高要求。结构刚度即结构谐振频率是决定系统频带的基本因素，合理的结构谐振频率不应小于系统带宽的6倍。决定结构刚度的关键因素是轴系支承方式和其中的重要件。

提高轴系支承刚度应采取的措施：

1.两轴要采用直流力矩电机与轴系直接相连并驱动。

2.提高轴承相配合面的加工精度同时对该表面进行强化处理。

3.对轴承采取径向和轴向预紧法。

4.采取合理的轴承配置方式。轴承的配置对轴承的刚性影响较大，对向心推力型轴承，成对使用时易采取外圈大端面相对的配置（背对背）。优点是在获得高刚性同时预紧量受温度变化影响小。

5.要进行刚度的估算使设计更合理。

对于角接触轴承当已知径向负荷或轴向负荷时径向刚度和轴向刚度分别利用公式（1）和（2）可估算。

径向刚度：

轴向刚度：

其中：Z—轴承内滚动体数目；D—轴承滚动体的直径；δr 经向变形；δa 轴向变形；α—轴承的接触角。

提高重要件刚度应采取以下措施：

要从选材、结构布局、力学分析、等多方面进行细致分析，同时要充分利用CAD软件进行结构方案造型和刚度计算。

对纬轴系由于结构尺寸相对较小，提高结构刚度较容易，减轻重量就是措施之一。

对经轴系由于支撑框架长，系统刚度很大程度上取决于重要件支撑框架刚度。该框架设计一般采用焊接结构，框架内部布置人字筋，同时要合理布筋，尽量将集中载荷分散到每一个承载单元。

图3是一个光电望远镜经轴支撑框架结构图。该框架的长度为1.87m。对其进行仿真分析，变形云图和谐振云图分别见图4和图5。分析结果表明该框架在承受800kg径向力时变形仅为27.2μm，机械谐振频率达179.84Hz。可见这样的结构具有较小的变形，较高的刚度。

1.2.5 轴系结构

轴系支承采用两端固定或单端固定一端游动的结构形式，见图6和图7。该类精密轴系结构特点是高刚度、高精度和低转速。

图3 经轴支撑框架结构图Fig.3 Support structure of LONG axis

图4 变形云图Fig.4 Deformation nephogram

图5 谐振云图Fig.5 Resonance nephogram

图6 两端固定的轴系支撑结构Fig.6 Axis support structure fixed at ends

图7 单端固定一端游动的轴系支撑结构Fig.7 Axis support structure fixed at one end and

保证高精度应采取的措施：

1.选用C级以上高精度标准轴承并提高与之相配合的机械零件配合表面精度，控制在与轴承相同的精度范围内。

2.用误差对消法提高安装精度。

3.适当的过盈量使轴承稳定工作时始终处于零游隙状态。

设计时由于纬轴和经轴各有特点在结构支撑方式上各不相同。

纬轴系在绕经轴回转时既有径向力又有轴向力且受力在不断变化，因此采用两端固定的结构形式，应选用标准向心推力角接触轴承，接触角最好不小于30°作为轴系的支撑，其优点包括：

a.可同时承受径向与轴向力，较大的接触角能承受较大轴向力；工作时可使两轴承交替受力延长使用寿命。

b.通过预加过盈可提高轴系刚度；

c.选用C级以上角接触球轴承精度可以做的很高，精细挑选后轴系精度可控制到几秒；

经轴系在回转时只有径向力作用产生的轴向力，受力稳定，因此采用单端固定一端游动的简支结构。固定端选用标准向心推力角接触轴承，自由端选用标准的深沟球轴承作为轴系的支撑，其优点同纬轴。

1.2.6 两轴系摩擦力矩的均匀性

两轴摩擦力矩均匀性是影响机架速度平稳性的一个重要因素。如摩擦力矩不均匀，造成机架“抖动”或“爬行”。解决方法主要从设计和加工两方面考虑：

1.设计时对摩擦力矩大小进行估算做到轴系设计更合理。当轴系既受径向力又受轴向力时可按下式估算：

其中：M—摩擦力矩；M0—固有摩擦力矩；k—滚动摩擦系数；D0—滚动轴承中径；D1—滚动体直径。

2.摩擦力矩均匀性要从提高轴系加工精度和装配时轴向均匀施加预紧力来解决。

1.2.7 经轴和纬轴的不垂直性

经轴和纬轴的不垂直性直接影响到望远镜的指向精度。因此在结构设计时要考虑能够检测出两轴的不垂直性（达到角秒级）及设置调整环节。一种光学检测及机械调整方法简图见图8。

采用0.2″平行光管三台，T4经纬仪一台，小反射镜和大反射镜（直径大于两轴距离）。首先用两个0.2″平行光管标定出经轴和纬轴回转轴，再用第三个0.2″平行光管代表纬轴使第三个轴与经轴相交且垂直（主要解决T4视场小的问题）。在交点处放置T4经纬仪测量两轴夹角，即可得出两轴不垂直数值。

图8 检测方法简图Fig.8 Sketch of detect method

调整方法：在纬轴立柱侧面设置楔铁机构可修正两轴不垂直性。

2 轴系误差对测角精度的影响

光电望远镜水平式机架测定目标位置采用球坐标系。以机架所在地O为坐标圆点，目标在空间某位置T可表示为：

其中：θx—经度角；θy—纬度角；R—测量点到目标的距离。

2.1 纬轴与经轴不垂直引起的指向误差

设：经轴水平，视轴与纬轴垂直，纬轴与经轴的垂直度误差为δ（图9）。θx、θy分别表示经轴和纬轴的转角。

图9 纬轴与经轴的垂直度误差示意图Fig.9 Sketch of perpendicularity error between L axis and B axis

由于纬轴与经轴不垂直，纬轴转动时视轴沿OT方向转动。设T为目标位置，经轴转角为0°。在理想情况下，纬轴与经轴垂直，要使视轴指向目标T，经轴的转角应为OD，纬轴的转角应为DT。因此，OD即为不垂直度δ引起的经轴转角误差Δ θx1。

从球面直角三角形TOD中可以求

2.2 经轴不水平引起的指向误差

设经轴与纬轴垂直，视轴与纬轴垂直，经轴与水平面的倾角为γ1（图10）。

图10 经轴与水平面的倾角误差示意图Fig.10 Sketch of tilt error between L axis and level plane

由于经轴不水平，它与球面的交点将移到图示的经位置。纬轴转角为0°时，转动经轴，视轴和纬轴都在倾斜面上转动。

当经轴转角为θx时，出现纬轴转角误差Δθy2，从球面直角三角形ODT中可以得出：

纬轴的位置与视轴差90°，所以纬轴的倾角为：

代入式（5），则得γ1引起的经轴转角误差为：

2.3 经轴定向误差引起的指向误差

设：经轴和纬轴垂直，视轴与纬轴垂直；经轴在水平面上，但与南北方向的偏斜角为γ2（图11）。

图11 经轴定向误差引起的指向误差Fig.11 Orient error generated by directing error of L axis

从球面直角三角形OTD中可以求得：

可见，经轴定向误差的影响与经轴不水平的影响相似，只是相位差90°。

2.4 视轴与纬轴不垂直引起的指向误差

设：视轴与纬轴垂直度误差为k（图12）。

从球面直角三角形ABT中可以求得：

图12 视轴与纬轴垂直度误差Fig.12 Perpendicularity error between B axis and optical axis

3 结束语

光电望远镜水平式机架结构设计既要考虑机架的共性又要考虑其结构的特性。从共性出发要考虑光学结构布局、两轴转角范围、结构刚度、轴系结构。从特性出发要考虑对称性设计、两轴系摩擦力矩的均匀性、经轴和纬轴的不垂直检测的特殊性。同时要考虑轴系误差给光电望远镜指向精度带来的影响。

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