建筑材料特性对GPS监测信号影响规律的试验研究

伊廷华， 张永恒， 李宏男， 顾 明

(1.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116023;2.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)因其具有高效、快速、全自动、全天候、高精度等优越性能而在大型工程结构健康监测中得到推广应用，目前已从大坝监测、高边坡监测和地面沉降监测逐步扩展到超高层建筑、大跨桥梁等结构系统的监测［1]。然而，GPS信号从20200 km的高空到达地面，受到多种误差源的影响，在这些误差源中，卫星和接收机钟差、轨道误差、大气折射和延迟误差等可通过双差观测或精确的数学模型予以消除，而多路径误差由于测站相关性很弱，即使很短的基线，两站间多路径影响差异也很大，站间求差方法对多路径误差的消除作用不大，且没有较好的模型来改正，多路径效应已成为影响高精度定位的主要制约因素之一［2]。

研究多路径信号的规律并寻求合适的消噪方法已成为国内外学者研究的热点。过静珺等［3]通过在GPS接收机天线1 m处放置不同反射板进行了短时间的静态观测，得到了多路径效应与反射材料有关的初步结论。杨天石等［4]将一台GPS接收机安置在距离墙面0.9 m处进行了2 h的数据采集，研究了利用信噪比消除多路径误差的方法。车伟等［5]提出了一种削弱GPS多路径误差影响的附加参数法，并在GPS天线旁放置一块倾斜的反射板来验证该方法的有效性。伊廷华等［6]利用瓷砖墙面的反射，进行了连续3 d的GPS多路径信号的采集，提出了一种基于自适应噪声抵消与小波滤波相结合的GPS噪声抑制方法。Bétaille等［7]提出了一种多路径自适应法则，并将一钢板置于距GPS接收机天线不同的位置分别进行静态和动态观测来验证该方法的有效性。Tambuwala等［8]将不同的材料放在距接收机天线约15m处进行数据采集来得到不同材料对 locata信号传播的影响。Kijewski-Correa等［9]在通过一块的薄铝板，得到了接收机的系统噪声以及多路径效应引起的误差。Lau等［10]引入一种射线跟踪方法对GPS载波相位多路径进行模型化来消除其影响，试验表明，该方法在钢板和砖墙的反射环境下比较有效，而在水面反射时并不理想。Lee等［11]以空间统计理论为基础建立了一套模拟系统来削减多路径误差和提高GPS定位的精度，并以典型的建筑材料作为反射物实验得到了反射信号的衰减值。

从上面的分析可以看到，目前研究者主要从信号的内部结构出发，试图建立一种通用的多路径误差修正模型，效果并不理想，这是由于每个GPS天线的安装位置是不同的，它们所处的周边环境也就不同，不同环境的反射介质将会引起不同的多路径误差。因此，系统地研究并归纳出不同建筑材料对GPS信号的影响规律，对修正GPS定位结果，寻找合理的滤波方法，进而提高GPS的监测精度，具有重要的意义。

1 载波相位测量中GPS多路径信号特征分析

GPS卫星信号从高空向地面发射，若接收机天线周围有高大建筑物或水面时，会对电磁波产生很强的反射作用，天线接收的信号不但有直接从卫星发射的信号，还有经过反射的电磁波信号，这两种信号会产生干涉，从而使观测值偏离真实值，这种由多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应(Multipath Effect)［12]。影响多路径误差的因素主要有:① 反射点卫星信号的入射角;② 卫星信号的载波波长;③ 反射物的反射系数;④ 接收机天线到反射面的水平距离。

目前，利用GPS进行结构监测时，最常用的是双频载波相位测量。即有两个频率，一个为L1=1 575.42 MHz，另一个为 L2=1 227.60 MHz。这里以 L1载波(λ=0.19 m)为例，取水平距离为1 m时，入射角 β=［10，90] ≈［0.2，1.6] ，对不同反射系数 α =0.1，0.4 和0.8三种情况下多路径误差随反射面的入射角β变化进行仿真，如图1所示。从图中可以看到，随着反射系数的增加，多路径误差的幅值逐步增大。众所周知，反射系数与反射介质的材料有关，对于非金属材料，其产生的多路径效应与介电常数有关，介电常数越大反射越大，反之愈小。多路径效应除了与介电常数有关外，还与反射物与天线距离有关，当反射物距离天线为10 m时，卫星信号功率衰减1/10;距离20 m时衰减40 dB;距离为50 m时信号衰减100 dB［13]。电磁波在大气中传播呈指数衰减，考虑到信号入射角为π/4时，距离由0变化到50 m的过程中，对多路径误差随接收机天线到反射面的水平距离的变化进行仿真，如图2所示。可以看到，当反射物距天线距离超过50 m时，就无需考虑其对直接波产生的影响了。

2 试验研究与数据分析

2.1 GPS监测系统的设计与建立

为了研究不同建筑材料引起多路径误差的规律，设计了一套GPS多路径信号模拟与监测系统。试验选在净空较好的大连理工大学综合试验1号楼楼顶，设计的GPS监测系统如图3所示。基准站采用瑞士Leica公司生产的GR×1200 Pro GPS信号接收机，流动接收机为GM×902型GPS信号接收机;基准站和流动站接收机均采用A×1202 GG天线，其内置的抑径板可有效地抑制多路径，为单站和参考站发送高质量的GPS观测信号。基准站接收机天线设在楼顶电梯房的顶部，附近没有遮挡物;流动站接收机天线设在楼顶上，周围50 m内没有遮挡物，可基本认为不受多路径效应的影响。

图3 GPS监测系统组成示意图Fig.3 Compositions of GPSmonitoring system

本系统采用的是网络传输的数据传输方式，相比较无线传输，这种方式更加稳定、准确。基准站、流动站和控制中心(数据处理与管理部分)通过网络交换机组成了一个局域网，如图4和图5所示。基准站接收机接收的信号可以直接通过网络传输，流动站接收机接收的信号要通过RS232协议传输，这里通过一个串口服务器将RS232协议的信号转换成IP协议的信号再通过网络传输。

数据处理及管理部分(控制中心)设在楼顶的电梯房内，由一台计算机安装相应的总控软件、数据处理和分析软件等组成。总控软件采用Leica GNSS Spider软件，可控制接收机并对它们进行设置，用于数据记录和RTK/DGPS数据播发，同时可管理数据的下载、压缩、存档和分发，并对整个网络进行监测。Leica GNSS QC软件能够对观测到的数据进行质量评价、信噪比分析、坐标分析等。

图4 系统实际布设图Fig.4 Set-up of GPSmonitoring system

2.2 主要试验过程

图5 系统连接图Fig.5 Configuration of GPSmonitoring system

试验主要包括三个阶段:① 在接收机天线旁不放置任何反射物，进行连续一天的静态观测，获取流动站的测站坐标;② 为了检验接收机的系统噪声，在接收机天线周围50 m内不放置反射物，进行连续三天的实时动态数据采集;③ 为了研究反射物的材料以及反射物到接收机的距离产生的多路径误差的变化规律，试验过程中选用三种常见的建筑材料压制木板、PVC板和瓷砖作为反射物，三种材料的介电常数见表1所示。首先选用压制木板作为反射物进行试验，试验中木板被固定在钢支架上，并且木板与地面垂直，然后将反射板分别放置在距离流动站接收机天线1 m、4 m和7 m处(不同距离时反射板的高度根据接收机的截止卫星高度角计算得到)，如图6和图7所示，每个距离进行连续两天的实时动态观测，共计6天。以压制木板作为反射物完成试验后，再分别以PVC板和瓷砖为反射物进行试验。试验过程中实时动态数据采集均设置截止卫星高度角为10°，采样频率为10 Hz。

表1 三种反射材料的介电常数Tab.1 Dielectric constant of three different materials

2.3 多路径误差的变化规律研究

由于Leica GNSSSpider软件直接输出的是WGS－84坐标，首先通过三参数方法将其转换为北京54平面直角坐标，然后将试验过程②的结果减去试验过程①静态条件下测得的流动站坐标，即可就得到连续三天东西、南北及高程方向上接收机的系统噪声。由于采用的是差分GPS定位，可消除基准站和流动站的公共误差;试验过程③测得的结果仅受多路径误差和接收机系统噪声的影响。因此，试验过程③测得的结果与流动站坐标求差后得到的为多路径误差和接收机噪声的叠加序列。为了研究反射物的材料以及反射物到接收机天线的距离对GPS信号的影响规律，试验③的过程中每种材料在每个距离进行连续两天的数据采集，从天气状况较好的一天中各取1h的数据进行比较，第二天比第一天提前3 min 56 s，依次类推，共9组数据。

研究多路径信号的变化规律，可利用改进的粒子滤波算法对试验数据进行处理［14]。粒子滤波算法早期的形式是序贯重要性采样算法，但是该算法存在严重的退化问题，为了解决该问题，出现了一些改进算法，如多项式重采样算法，残差重采样算法，分层重采样算法和系统重采样算法。由于系统重采样算法在运算时间、估计精度和计算复杂程度方面要优于其它几种算法［15]，因此，这里采用系统重采样算法的粒子滤波来对数据进行处理。

(1)同种材料在不同距离时对GPS信号的影响规律

由于同种材料在不同的距离引起的多路径误差变化规律具有相似性，又为了节省篇幅，下面以木板为例来研究多路径误差的变化规律。试验时，木板沿高度角分别置于1 m、4 m和7 m处，如图8所示。基于试验过程(2)测得的接收机噪声的特性，利用改进的粒子滤波处理后的数据如图9所示。

由滤波后1 m、4 m和7 m的结果可以得到多路径序列的幅值和标准差变化如表2，相关性变化如表3。从表2中可以看出，除东西方向最小值变化不明显以外，其他的多路径误差幅值在三个方向上都随着距离的增加而减小，而且减小的幅度也在变小;高程方向的多路径误差变化范围比平面内的要大，大约是2倍的关系;多路径误差的标准差在三个方向上随着距离的增加也都减小，这说明多路径误差序列变得越来越平缓;从表3中可以看出，随着距离的增加，多路径误差虽然有一定的相关性，但相关性变得越来越小。

(2)不同材料在在相同距离时对GPS信号的影响规律

经过滤波后，三种不同的反射材料在1m、4m和7m处在南北、东西和高程方向上引起的多路径误差序列如图10～图12所示。

表2 滤波后多路径误差序列的幅值和标准差(单位:cm)Tab.2 Amplitude and standard deviation of multipath signals after filtering(Unit:cm)

表3 滤波后多路径误差序列相关性变化Tab.3 Correlation coefficients of multipath signals after filtering

图12 7 m处三种材料在三个方向上的滤波结果Fig.12 Monitoring signals when the reflector is at 7 m after filtering

表4 1 m、4 m和7 m处三种材料引起的多路径误差序列的幅值和标准差变化(单位:cm)Tab.4 Amplitude and standard deviation of multipath signals after filtering(Unit:cm)

表5 1 m、4 m和7 m处滤波后多路径误差序列相关性变化Tab.5 Correlation coefficients of multipath signals after filtering

由滤波后三种材料在1 m、4 m和7 m的结果可以得到多路径误差序列的幅值和标准差变化分别如表4所示，相关性变化如表5。由表4可以看出，除东西方向最小值变化不明显以外，其它的多路径误差幅值在三个方向上都随着材料介电常数的增加而增加，而且增加的幅度与材料的介电常数有关;多路径误差的标准差在三个方向上也随着材料介电常数的增加而增加;从表5中可以看出，在同一距离时，三个方向上压制木板与PVC板相关性比PVC板和瓷砖的相关性要大;随着距离的增加，两种材料产生的多路径误差虽然有一定的相关性，但相关性变得越来越小。

3 结论

本文对GPS多路径信号的规律性进行了仿真分析，设计了一套完整的GPS多路径信号模拟与监测系统，在此基础上选择三种不同介电常数的木板、PVC板和瓷砖进行了GPS多路径试验，利用改进的粒子滤波算法对试验测得的数据进行了处理。结果表明:同种材料在不同距离引起的多路径误差和不同材料在同一距离引起的多路径误差都具有一定的规律性。

对同种反射物在不同的距离时引起的多路径误差的规律进行研究，得到了以下结论:

(1)随着距离的增加，多路径误差其相关性变得越来越小，且多路径误差的变化趋势趋于平缓;

(2)在增加相同距离的情况下，多路径误差减小的幅度也在变小;

(3)高程方向的多路径误差比南北和东西方向的多路径误差大;

对不同的反射物在相同的距离时引起的多路径误差规律的研究，得到了以下结论:

(1)随着材料介电常数的增加，多路径误差越来越大，而且增加的幅度与材料的介电常数有关;

(2)随着距离的增加，两种材料产生的多路径误差虽然有一定的相关性，但相关性越来越弱。

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