基于神经网络的大跨钢结构缺陷损伤的定位研究

熊仲明，王 超，林 涛

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055;2.唐山市规划建筑设计研究院，河北 唐山 063000)

大跨钢结构是常用的建筑结构形式之一，广泛应用于体育馆、候机厅、会展中心等大型公共建筑当中。但是钢结构在服役过程中由于受外部环境的腐蚀、偶然超载、长期疲劳积累以及自身缺陷［1]等因素影响，结构会出现损伤情况，严重时可能危及人们的生命财产安全，因此对大跨钢结构进行损伤识别及安全评估方法的研究具有重要的现实意义。

人工神经网络(ANN)是一种模仿人脑信息处理机制的网络系统，以其处理信息的并行性、自组织、自学习性、联想记忆功能以及很强的鲁棒性和容错性等优点，广泛应用于土木工程等诸多领域。应用ANN的结构损伤诊断方法不需要结构动力特性的先验知识，具有损伤诊断非参数的优点;它能够通过训练学习，获得隐含在样本数据内部的输入与输出之间的隐性关系，能够滤除噪声及在有噪声情况下抽取事物本身内在的特征，因而它比较适合对具有大量噪声和测量误差的结构进行在线健康监测与状态评估［2]。目前对结构进行模拟损伤检测主要采用BP神经网络、概率神经网络、径向基神经网络等人工神经网络。

(1)BP神经网络(Backpropagation Neural Network，简称BP网络)由Rumelhart在1986提出。它是一种具有三层或三层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输出层，上下层之间实现全连接，而每层之间的神经元无连接。BP网络以其结构简单、可调参数多、训练算法多、可操控性好等特点广泛的应用于实际当中，如模式识别、图像处理、故障诊断等领域。

(2)概率神经网络(PNN网络)是根据贝叶斯分类规则与PARZEN的概率密度函数提出的。在训练网络时，网络直接存储训练样本向量为网络的模式样本向量，不作任何修改。

(3)径向基(RBF)网络是一类以函数逼近理论为基础，只有一个隐藏层的三层前馈神经网络。它具有构造简单，学习速度快，在隐含层神经元足够多的情况下可以任意精度逼近任何多元连续函数的特点，被广泛的应用于处理模式识别、数据分析、时间序列预测等问题中。

最早把神经网络应用于工程结构损伤检测和诊断的是美国Purdu大学的Venkatasubramanian和Chan，他们于1989年第一次运用BP网络进行了结构损伤检测。国内外学者近年来对神经网络应用于工程结构损伤检测和诊断进行了大量研究，提出了很多具有现实意义的研究成果［4－13]，如1998年 Zhao等人使用对偶传播神经网络完成对一根梁和一个框架的损伤定位，同时还研究了不同诊断特征参数对损伤定位的影响，如静态位移、固有频率、模态、来自模态的状态矩阵等，同BP网络相比，它的学习速度提高了几个数量级。Catelsni等人成功运用RBF神经网络实现了故障的自动诊断与分类。Stefano等人于1999年提出了用概率神经网络产生贝叶斯分类的方法，利用神经网络良好的函数学习和归纳泛化能力对结构系统的薄弱部位进行检测与诊断。Kaminsk以频率的变化作为神经网络的输入来近似识别损伤的位置，他研究了结构固有频率、损伤前后频率变化比、标准化的损伤前后频率变化比对损伤定位的影响，同时还讨论了不同隐含层单元数对网络性能的影响。陶宝祺等人把小波神经网络引入结构损伤诊断领域，利用小波变换能将原始信号的频段分解到一系列不同频段内的性质，对结构进行损伤诊断。Wu［11]于1992年提出一种基于傅里叶谱的结构损伤检测方法，并应用此方法对一栋3层建筑的开裂与无裂缝结构进行了损伤检测，取得很好的效果。瞿伟廉、陈伟等［5]采用径向基网络对复杂框架结点的损伤位置和损伤程度进行了分析研究。伍雪南、孙宋光等［13]将神经网络技术运用到悬索桥的损伤定位，采用少量悬索局部模态的基频获得了较好的结果损伤检测。从上面不难看出神经网络应用于结构损伤检测有广阔的发展前景，但上述研究仅仅对网络的层数与隐含层单元数的设置以及迭代步长等参数确定影响的考虑，忽略了高阶频率对网络的收敛速度及诊断精度的影响，缺乏对复杂结构特别是像大跨钢结构这种缺陷敏感性较强并应用于实际工程结构的损伤监测与诊断的方法与技术［3]的系统研究。

对此，本文利用神经网络技术，以某高校体育场馆的大跨钢结构为工程背景进行模拟损伤定位研究，将该大跨结构损伤定位问题分成损伤识别初步定位，损伤识别具体定位和损伤程度识别3个步骤。通过ANSYS计算软件对该体育场馆的大跨钢结构建模分析，得出了该结构在损伤前后的模态参数，并将其结果作为网络的输入参数进行分析。为了提高神经网络模型对该结构缺陷损伤判定的收敛速度及诊断精度，在进行损伤识别时，将该大跨结构细分成许多子结构，缩小损伤的范围，同时将高阶频率引入到不同的神经网络训练样本中进行网络训练，检验其对该结构及构件损伤识别的影响，取得了较有意义的研究成果。

1 大跨钢结构模型的建立

1.1 工程简介

本工程是西安建筑科技大学体育训练馆，坐落于西安建筑科技大学5栋学生公寓南面，其结构形式为单层轻型门式刚架，建筑面积约5 000 m2，建筑总长120 m，主要受力刚架的单跨最大跨度为46.5 m，高度13.7 m，抗震设防烈度为8度，场地类别二类，场地特征周期为0.4 s，结构阻尼比取0.02，结构安全等级二级，设计使用年限50年，构件主梁变形控制值为L/400，结构主刚架钢材最大截面规格为H1180×300×12×20，系杆截面为H400×200×6×12，支撑截面为H300×200×8×12，材质采用Q345B，其结构平面布置如图1所示。

图1 大跨钢结构布置图Fig.1 The layout of the long-span steel arch structure

1.2 大跨钢结构的数值模型

本文用ANSYS软件建立该大跨钢结构体育馆模型，部分杆件编号见图2。其结构的材料性质分别为:弹性模量 E=2.1 ×E11 Pa，材料密度 7 850 kg/m3，泊松比0.3。计算得到该体育馆无损伤时的前12阶固有频率分别是:H1=2.432 3 Hz，H2=2.896 9Hz，H3=3.030 6 Hz，H4=3.518 2 Hz，H5=3.705 0 Hz，H6=4.054 3 Hz，H7=4.872 2 Hz，H8=6.168 3 Hz，H9=6.276 4 Hz，H10=6.451 5 Hz，H11=6.781 3 Hz，H12=6.892 6 Hz。

图2 杆件编号Fig.2 Rod pieces number

2 损伤识别初步定位

2.1 单损伤识别初步定位

结构一根杆件刚度降低称为单损伤情况。本体育馆的结构由梁、刚性系杆、支撑、抗风柱、檩条五类杆件组成，由于抗风柱和檩条对结构影响不大，所以本文仅考虑梁、刚性系杆、支撑三类杆件的损伤情况。输入目标定义为一个三维向量用来区分杆件的所属类别。梁、刚性系杆、支撑的损伤输出向量分别定位为(1 0 0)、(0 1 0)、(0 0 1)。由于本体育馆是一对称结构，所以仅取一半杆件为研究对象，以提高网络的识别精度。

为了进行单损伤识别初步定位，本文建立一个三层BP网络和一个PNN网络，采用以结构频率为基准的标准化的频率变化率NFCRi作为BP网络和PNN网络的输入参数。隐含层的神经元个数与网络的输入层神经元之间采用:n2=2n1+1进行试算。其中n1表示输入层神经元个数，n2表示隐含层神经元个数。另外，隐含层神经元传递函数采用S型正切函数tan sig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数log sig，训练函数为trainlm，训练次数定为10 000，训练目标0.001，学习速率通过试算确定。为了检测网络的泛化能力，本文规定用来测试的样本不能从训练样本中选取，且选取范围必须广泛。

表1是单损伤训练样本，共有40种分析工况。对于每种损伤情况，用ANASYS进行结构的模态分析，得出结构损伤前后的前十二阶固有频率。表2是BP网络与PNN网络在不同频率下网络识别正确率的对比。

表1 单损伤训练样本Tab.1 Samples of training single damage

表2 BP网络与PNN网络在不同频率下网络识别正确率的对比Tab.2 Contrast of identification accuracy in different frequency between BP network and PNN network

通过对表1和表2的综合分析可以看出:

(1)BP神经网络取前六阶结构固有频率作为基本参数进行结构损伤，损伤识别率为84%。对梁的识别率比较高，30根梁中只有4根存在识别误差，占测试样本中梁总数的13.3%，识别错误的4根梁主要集中在结构的边缘和顶部;当网络取前九阶结构固有频率作为基本参数进行结构损伤时，损伤识别率为87%，提高不是很大。当网络取前十二阶结构固有频率作为基本参数进行结构损伤识别时，网络识别率进一步提高，达到90%。梁的识别率大幅提高，仅有2根梁存在识别误差，占测试样本中梁总数的7%，但刚性系杆和支撑识别率没有提高;

(2)对于BP网络，隐含层神经元个数和学习速率对网络影响比较敏感，取值范围稍微过大就会导致网络测试结果的正确率变化很大;

(3)PNN神经网络取前六阶结构固有频率作为基本参数进行结构损伤识别，损伤识别率为86%。对梁的识别率相对BP网络有所下降30根梁中有7根存在识别误差，占测试样本中梁总数的23%，识别错误的7根梁同样主要集中在结构的边缘和顶部，并且和BP网络识别出的错误信息基本相同，造成误差的原因除了可能是网络的识别误差或是和梁所处的特殊位置造成以外，还有一点就是所选取梁的训练数据不足(训练样本中梁的数目仅占梁的2%)。当网络取前九阶结构固有频率作为基本参数进行结构损伤时，损伤识别率有了很大的提高，达到了94%，所有杆件识别率均有大幅度的提高，30根梁中仅有1根存在识别误差，占测试样本中梁总数的3%，而在对15根刚性系杆和支撑的识别中，2根存在识别误差，占测试样本总数的13%，可以看出PNN网络对高阶频率和存在微小变化的数据比较敏感;

(4)PNN网络对学习速率不是十分敏感，学习速率在一定范围内使网络的识别正确率不会有多大变化。

2.2 双损伤识别初步定位

当有两根杆件同时发生损伤时，称之为双损伤。根据前面对BP网络和PNN网络的比较，本文选用PNN网络对双损伤情况进行损伤识别。输入参数选取前9阶固有频率为基本参数的标准化的频率变化率NFCRi。为了考虑同类杆件发生损伤的情况以及不同类杆件发生损伤的情况，本文建立两个PNN网络。

2.2.1 同类杆件损伤情况

PNN网络训练样本不再列表详述，输入目标取前9阶固有频率为基本参数的标准化的频率变化率NFCRi，由于篇幅有限，这里不再给出NFCRi的具体数值(下同)。输出目标定义为一个三维向量:刚性系杆间的损伤输出向量定义为(1 0 0)，支撑之间的损伤输出向量定义为(0 1 0)，梁之间的损伤输出向量定义为(0 0 1)，学习速率取为0.8。网络训练后运用测试样本进行检测，网络识别正确率为89%，部分测试样本及结果见表3。表3中理想输出和实际输出中的1代表(1 0 0)，2代表(0 1 0)，3代表(0 0 1)，判别结果中0代表错误，1代表正确。

表3 部分双损伤测试样本及结果Tab.3 Samples and results of training double damage

2.2.2 不同类杆件损伤情况

输入目标同样取前9阶固有频率为基本参数的标准化的频率变化率NFCRi，学习速率取为1.4。网络训练后运用测试样本检测，网络识别正确率为87%，对刚性系杆和支撑的组合识别正确率达到100%。从分析结果可见，单损伤识别精度明显高于双损伤识别，而且单损伤识别的PNN网络具有更好的泛化能力和鲁棒性。

3 损伤识别具体定位

本文采用RBF网络进行损伤识别具体定位，选取与损伤位置有关的函数——归一化的损伤信号指标NDSIi及组合损伤指标 X={NFCR1，NFCR2，…，NFCRm，NDSI1，NDSI2，…，NDSIn}，并对比两组参数在损伤识别具体定位中对网络识别效果的影响。

3.1 单损伤识别具体定位

3.1.1 刚性系杆的具体损伤定位

结构中刚性系杆标号为529～638，为了方便网络输出，重新定义杆件编号为1～110。选取训练样本，见表4，计算出每一种工况下结构的前六阶固有频率和相应节点的前一阶振型，对数据进行归一化作为RBF网络的输入参数。

(1)以归一化的损伤信号指标作为网络输入向量的损伤识别

本文根据训练样本见表4，输入向量采用归一化的损伤信号指标NDSIi，学习速率经过测试选用1.43进行训练。网络训练后运用测试样本检测，识别正确率为83%，测试样本及结果见表5。

表4 刚性系杆的具体损伤定位训练样本Tab.4 Training samples of locating the damages of rigid rod pieces

表5 刚性系杆具体损伤定位测试样本及结果Tab.5 Training samples and results of locating the damages of rigid rod pieces

(2)以组合损伤指标作为网络输入向量的损伤识别

训练样本取表 4 中的 1，28，35，70，100 五根杆件，输入向量采用组合损伤指标，学习速率经过测试选用0.98。网络训练后运用测试样本检测，识别正确率达到85%，识别出的杆件大多集中在结构边缘和振型位移小的部位。

3.1.2 支撑的具体损伤识别定位

对支撑的识别定位过程同刚性系杆的定位过程，由于篇幅有限不再详述。结果表明，当采用归一化的损伤信号指标NDSIi作为网络输入向量进行具体损伤定位时，在所有的支撑中识别正确率为82%。识别出的杆件全部集中在位移变化比较平缓的支撑跨内。当采用组合损伤指标作为输入向量进行支撑的损伤定位时，识别正确率为86%，略有提高。

3.1.3 梁的具体损伤识别定位

对梁的识别定位过程同刚性系杆的定位过程。计算结果表明，当采用归一化的损伤信号指标NDSIi作为网络输入向量进行具体损伤定位时，能够完全正确定位梁编号的正确率为82%。当采用组合损伤指标作为输入向量进行支撑损伤定位时，能够完全正确定位梁编号的正确率为89%。

3.2 双损伤识别具体定位

识别步骤同单损伤具体定位类似。本文只考虑两根刚性系杆同时损伤的情况。网络的输入参数仍然选用归一化的损伤信号指标NDSIi和组合损伤指标。

(1)以归一化的损伤信号指标NDSIi作为网络输入向量的损伤识别，学习速率经过测试取0.36。分析结果表明，网络正确识别率为80%。测试样本及结果见表6。

(2)用组合损伤指标作为网络输入向量进行双损伤杆的具体损伤定位时，正确识别率85%，识别出的错误杆件与原杆件位置比较接近。

分析结果表明，损伤识别具体定位没有初步定位正确率高，杆件数量和振型位移对识别效果影响很大;采用组合损伤指标时能够提高网络的识别正确率。

表6 双损伤刚性系杆测试样本及网络实际输出损伤杆件编号Tab.6 Samples of training double damages of rigid rod pieces and numbers of the damage rod pieces supplied by the network

4 损伤程度识别

完成初步定位和具体定位后，再确定杆件的损伤程度。本文仍然采用RBF网络。网络输入向量选取频率平方变化比NFSRi。

4.1 单损伤识别

表7是单损伤识别时，训练样本的学习速率及测试样本和部分杆件结果。从表7可以看出，本文仅采用五种损伤程度下的损伤杆件样本进行训练后，就获得了损伤杆件在整个损伤范围内的损伤程度。计算结果表明，无论是外推值还是内插值都与理论值比较吻合，对低损伤情况的识别程度不够理想。

4.2 双损伤识别

双损伤杆件损伤程度识别同单损伤步骤类似，这里仅考虑杆之间的双损伤组合，选用的神经网络和网络输入向量同单损伤损伤程度识别，由于篇幅有限训练过程不再详述。分析可见单损伤杆件损伤程度测试的识别精度明显高于双损伤杆件损伤程度测试的识别精度。

表7 单损伤损伤程度测试样本及杆件部分结果Tab.7 Training samples of damage degree of singe damages and results of some rod pieces

5 结论

本文通过基于模态分析的神经网络损伤检测方法，研究了大跨钢结构的损伤识别定位问题，得出以下主要结论:

(1)分析结果表明，采用神经网络技术对大大跨钢结构这种复杂结构进行损伤检测是可行的，且网络识别精度有了很大的提高。

(2)计算结构表明，采用BP网络和概率神经网络(PNN)进行结构损伤初步定位时，BP网络对高阶频率不是很敏感，而 PNN网络的识别效果明显好于BP网络，体现出PNN网络在解决分类问题方面的优越性。

(3)分析结果表明，神经网络对单损伤的识别效果要明显优于双损伤情况，样本数量增多会降低网络的识别精度，同时网络识别的效果受结构杆件所处的位置以及振型位移的大小因素的影响。

(4)分析结果表明，在进行损伤识别具体定位时，采用组合损伤指标的网络识别效果要优于仅采用单一损伤指标的网络，集合多个参数优点的组合指标能够更好的进行损伤识别。

(5)分析结果表明，为了达到了一定精度，采用部分节点的低阶振型和组合指标作为参数进行损伤识别，在复杂结构缺失部分振型的情况下是可行的。

［1] 熊仲明，韦 俊，曹 欣，等.46.5m大跨度弧形钢拱结构的稳定及其缺陷影响分析［J] .工程力学，2009，26(11):172－178.

［2] 李志宁.神经网络在框架结构损伤诊断中的应用研究［D] .武汉:武汉理工大学，2007.

［3] 姜绍飞.基于神经网络的结构优化与损伤检测［M] .北京:科学出版社，2002.

［4] 张红雷.基于动态特性的结构损伤诊断若干关键问题研究［D] .南京:东南大学，2006.

［5] 瞿伟廉，陈 伟.多层及高层框架结构地震损伤诊断的神经网络方法［J] .地震工程与工程振动，2002，22(1):43－48.

［6] 高维成，刘 伟.网壳结构损伤识别的数值模拟及试验研究［J] .工程力学，2006，23(10):111 －117.

［7] 王兴林.基于径向基网络的结构损伤识别［D] .南京:南京航空航天大学，2005.

［8] Abdo M A B，Hori M.A numerical study of structural damage detection using changes in the rotation of mode shapes［J] .Journal of Sound and Vibration，2002，251(2):227 －239.

［9] Rytter A.Viberation based inspection of civil engineering［D] .University of Alborg，Denmark，1993.

［10] Mehrjoo M，Khaji N，Moharrami H，et al.Damage detection of truss bridge joints using artificial neural networks［J] .Expert Systems with Applications，1992，42:649 －659.

［11] Wu X，Ghaboussl J，Garretl J H.Use of neural networks in detection of structural damage［J] .Structure Computer＆Structure，1992，42(4):649 －659.

［12] 李宏男，高东伟，伊延华.结构健康监测系统的研究状况与进展［J] .力学进展，2008，38(2):5－10.

［13] 伍雪南，孙宗光，毕 波，等.基于吊索局部振动与神经网络技术的悬索桥损伤定位［J] .振动与冲击，2009，28(10):203－206.