改进式被动电磁阻尼器及其应用

刘淑莲，郑水英

(1.浙江科技学院 机械与汽车工程学院，杭州 310023;2.浙江大学 化工机械研究所，杭州 310027)

为了消除转子系统的一些故障，提高系统的稳定性，其中一种方法是增加系统阻尼的方法。现有的阻尼器有挤压油膜阻尼器(SFD)、电磁(轴承)阻尼器、电流和磁流变液阻尼器等。但这些阻尼器都存在着各自的不足之处［1]。挤压油膜阻尼器在应用时，一旦转子不平衡量超过其限度，系统会出现异步涡动及具有较大振动和外动力为特征的双稳态，还可能会产生比不用SFD更差的效果［1，2]。电磁(轴承)阻尼器由于要附加一套控制装置且牵涉到电磁耦合问题［3，4]。电流(磁流)变液阻尼器则由于成本偏高且电流(磁流)变体的机理相对比较复杂，限制了其广泛应用［5，6]，有些作者还对电磁阻尼器的某些影响特性做了研究，但只限在单纯研究阻尼器，没有与应用结合［7]。作者在长期的研究和使用中发现，只要给传统的电磁阻尼器施加静态工作电流，就会产生较大的、能抑制转子振动的阻尼，由于它无需传感器和信号反馈控制系统，我们称之为“被动式电磁阻尼器”［8]。这种阻尼器结构简单、成本低、无摩擦、无接触、抑振效果好，可采用低压电源，安全可靠，需要时可通过改变工作电流的大小来改变附加阻尼，这是非常简单、响应又极快的一种控制。在一阶临界转速附近，开启该阻尼器，共振振幅在电磁阻尼器作用下降低了75%以上，减振效果明显［9]。

油膜振荡作为转子系统的一种故障，此时转子处于失稳的状态，如增加系统阻尼就可提高系统的稳定性，因此作者提出把改进被动式阻尼器用于转子系统油膜振荡故障的在线消除，并与原始阻尼器的减振效果比较。从实验方面说明改进式被动阻尼器具有更好的增加外阻尼在线消除油膜振荡的效果以及减振效果。

1 改进式被动阻尼器的工作原理

原有的被动电磁阻尼器如图1所示。阻尼器的尺寸大小是综合考虑转子上的空间、位置、产生的电磁阻尼的大小并借鉴电机定子的设计经验而设计的，用万用表测量线圈电阻，用塞尺量间隙，根据阻尼器尺寸计算磁路长度面积等得到阻尼器的结构参数如表1所示。

图1 电磁阻尼器结构Fig.1 Configuration of passive damper

表1 阻尼器结构参数Tab.1 Configuration parameter of passive damper

电磁阻尼器工作时，线圈上通以直流电流，当转子涡动时，在水平和垂直方向都存在位移，改变电磁阻尼的各个磁极与转子之间的气隙厚度，造成磁场的变化，磁场的变化又导致电磁铁线圈上产生感应电动势，线圈内的电流也随之波动，并且波动电流与转子位移之间存在相位差，从而产生阻尼。根据安培定律、阻尼器的电压方程，求解电压方程，并由Maxwell应力张量，得到垂直方向的电磁力Fy的线性表达式(过程见参考文献［8] 和［9] ):

式中:

式(1)第一项是由于电流滞后引起的阻尼效应用阻尼系数Kc表示，第二项是引起的刚度效应，用刚度系数Kd表示，第三项Kn类似于电磁轴承的负刚度系数。

从公式Kc和Kd可以看出。增加直流电可以增加阻尼，阻尼系数与直流电的平方成正比，但是电流增加会使系统的刚度减小，并且也会引起阻力距和阻尼器的发热，因此电流不能无限地增加。

在不改变静态电流的基础上，既要提高阻尼器的阻尼特性，又要解决刚度减弱问题，提出了增加额外电路增加阻尼的新方法。在图1所示的电磁阻尼器的基础上再加入一个额外的电路，把阻尼器的线圈简化为电感和电阻与额外加的电路串联的电路图见图2。

图2 改进后的电磁阻尼器的等效电路图Fig.2 Equivalent circuit of the improved passive damper

用与求解原始阻尼器同样的方法分析改进式被动阻尼器，求得公式(1)中的阻尼系数和刚度系数，得到其表达式:

2 改进式被动阻尼器特性的数值研究

以图1所示改进式阻尼器结构为研究对象，把额外电路的电阻值和电容值与阻尼器结构参数进行匹配，选其电阻和电容值。首先电容值固定为8μF，取一电流值为0.6 A，改变电阻值，计算阻尼值随电阻的变化情况见图3，可以看到随着电阻的增加阻尼值增大。电流大小是根据先前的实验经验而先给出的，在转子系统出现油膜振荡后，给原始阻尼器通电，电流由小到大，到0.6 A左右，阻尼器减振效果出现(见参考文献［8] )。在稳态和非稳态两种油膜力模型和两种轴承间隙条件下都分别对失稳后的转子系统施加阻尼，经数值计算知不同情况下要想使失稳转子回到稳定状态所加阻尼不同，最大的一种情况是施加800 N·s/m左右［8]，因为仿真模型毕竟与实验时轴承油膜有出入，因此为了保证实验时电磁阻尼器产生的阻尼能够达到实验要求，按照数值计算的阻尼值800 N·s/m左右来选取电阻值，从图3看到在额外电路的电阻值上升到100Ω左右阻尼器产生的阻尼在800附近，所以就选取了100Ω。固定电阻值为100Ω，电流给定值0.6 A，变化电容值，图4给出了阻尼随电容的变化情况，可以看到电容在6μF和8μF时阻尼值比较大，接近800 N·s/m左右，但总体来说电容的大小对阻尼影响不是很大，因此额外电路的选取了电阻值100Ω，电容值8μF。

对改进式被动阻尼器进行数值计算，图5和图6给出了随电流的变化阻尼系数和刚度系数的变化情况，图5中的刚度系数是Kz是Kd和Kn之和，转速取5 760 r/min，从图中可看到，随静态电流的增加，阻尼系数呈现一个抛物线的形式，并且加了额外电路以后的电磁阻尼系数明显比原来阻尼器的阻尼系数大得多，增加了近一倍左右。刚度系数总是负的，刚度系数的数值随着电流的增加而增加，但加了额外电路的要比原始的值要小些，这样增加额外电路的阻尼器阻尼特性提高了，负刚度特性减弱了。

3 改进式被动阻尼器的应用

油膜振荡是大型高速流体机械(如透平压缩机、气轮机等)的常见故障。油膜振荡是由油膜涡动在一定条件下发展而成的，往往会在短时间内引起严重的设备事故，是一种转子快失稳的状态，工程上常采用附加外阻尼的方法来增加系统稳定性，减少转子的振动，因此作者提出把改进式被动阻尼器用于转子系统的油膜振荡故障在线消除，提高旋转机械的寿命。

由改进式被动阻尼器的工作原理知，给阻尼器施加静态电流，可以产生阻尼，并且加了附加电路后，阻尼效果提高，负刚度减弱，并且无需控制，当检测到油膜涡动有逐渐增大的趋势时，迅速给阻尼器通电流，进入工作状态，抑制油膜涡动的发展，可以实现油膜振荡的在线消除。这是非常简单、响应极快的一种控制，因此有望在工程实际中得到广泛应用。下面给出实验证明改进式阻尼器在转子故障中应用。

图7给出了一中型转子－轴承系统，转子的两端由滑动轴承支承，转子全长1.015 m，轴上六个圆盘直径均为170 mm，宽度为25 mm，转轴的基本直径为44 mm，轴径为32 mm，轴承半径间隙60μm，轴承跨距为869.5 mm。系统的临界转速在58 Hz左右。系统的转速由西门子数字控制柜通过编码器反馈设定并控制，转速的控制精度在1/10 000以内。利用四个电涡流传感器，对轴承A和轴承B内侧25 mm处轴的水平和垂直方向位移进行测量。

左端的引伸端安装被动式电磁阻尼器。电磁阻尼器由定子和转子导磁环组成，定子材料为工业纯铁DT6，在定子上嵌有四组线圈，定子内径为φ63.3 mm，转子导磁环外径为φ62 mm，电磁阻尼器的其余参数取用的是表1中的参数，额外电路的参数是第二节中计算的参数。为保证上下、左右四路线圈内所通的电流达到实验要求，在每一路中都串连一个电流表，用供电电源调节线圈中电流的大小。

图7 转子－轴承系统Fig.7 Rotor-bearing system

低速下转子作稳定的周期运动，这里不给出测试结果，当转速超过临界转速并继续上升到5 407 r/min时，开始出现时隐时现的半频涡动，但半频分量极小，转速增加到5 609 r/min时，半频分量不再消失，而是一直存在，轴的涡动开始出现分岔，当转速继续增加到5 760 r/min时，在频谱图上则表现为半频峰值变大如图8(c)中的曲线1(右边轴承)，如果转速继续增加一点点，轴心涡动轨迹就会突然变得很大很大，即系统进入失稳状态见图8(a)。此时开启电磁阻尼器，为了对比原始阻尼器与改进后的阻尼器的减振效果，先给原始的电磁阻尼器通入0.5A的直流电，观察转子振动情况，发现油膜振荡消失了，但是半频还存在也就是还存在油膜涡动，这由图8(c)中的曲线2可以看出。然后再接入额外电路同样通入0.5A电流，观察转子振动情况，由第2小节知加额外电路后阻尼值增加，体现在系统的减振效果上，应该是减振效果更好。图8(b)和图8(c)给出了采用两种阻尼器减振后轴心轨迹和频谱的对比图。可以看到在原始阻尼器的基础上，转子的油膜涡动也基本消失了，半频振动幅值明显下降，几乎没有了，见图8(c)曲线3，轴心轨迹回到稳定状态见图8(b)的曲线2。因此通过实验可以看到原始阻尼器的减振效果明显没有改进后的阻尼器减振效果好，加入原始阻尼器后，虽然油膜振荡消除了，但是半频还没有完全消除，同样的条件和工况下，由于用了改进式被动阻尼器，油膜振荡几乎消除，转子系统回到稳定的周期运动状态。关掉阻尼器油膜振荡又出现。

图8 两种阻尼器的减振效果对比图Fig.8 Comparison of reducing vibration based on original damper and improved damper

对从出现油膜振荡到打开改进式被动阻尼器，再关掉的整个过程进行振动信号检测，图9给出右边轴承垂直方向的振动，可以看到左端是油膜振荡时的幅值，中间段是开启阻尼器时的振动幅值，右端是关掉阻尼器后的振动情况，可以看到施加电磁阻尼后振动幅值明显减低，因此可知电磁阻尼器对于在线消除油膜振荡还是有效的。

图9 开启阻尼器前后随时间变化转子振动情况Fig.9 Vibration change with the damper being on or off

当阻尼器电流较大时，除了发热副作用外，由于涡流的作用，同时也会产生阻力距，使转子转动所需功率增加。事实上在实验中，每次增大阻尼器的电流，转子转速都会在瞬间有一个下降过程，然后在控制柜的控制下迅速恢复到原来转速。如果阻尼器的转子导磁环改用矽钢片叠装而成，那么涡流就会大大降低，这一附加功耗也会随之大大降低。

4 结论

从数值计算来看，随静态电流的增加，阻尼系数呈现一个抛物线的形式，并且加了额外电路以后的电磁阻尼系数明显比原始阻尼器的阻尼系数大得多，增加了一倍左右。

实验结果表明:利用电磁阻尼器消除油膜振荡的思路是可行的，改进后的阻尼器在同一工况下减振效果比原始阻尼器效果要好得多。阻尼器结构简单、无接触，无控制回路，工作稳定可靠，能提供较大的阻尼，可以有效地消除转子－轴承系统的油膜振荡，提高系统的工作稳定性，因此有着良好的应用前景。

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