挖掘机动力总成悬置系统建模仿真研究

陈欠根, 冯利花, 过新华, 胡剑平

(1.中南大学 现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室,湖南 长沙 410083;2.山河智能机械股份有限公司,湖南 长沙 410100)

长期以来,挖掘机振动噪声一直处于较低的要求水平上。随着产品性能的日益提升,对于降噪减振的要求也日益提高。合理地设计动力总成悬置系统可以减小由动力总成产生的激振力向机架和驾驶室的传递,降低由此激发的机架和驾驶室相关零部件的振动与噪声,提升挖掘机的产品性能,改善司机的乘坐舒适性[1]。以往在研究动力总成悬置系统隔振性能时,只是将动力总成简化成6自由度的简单振动模型,通过3、4个具有三维弹性的元件支承在刚性的质量无限的基础上,不考虑机架对其性能的影响[2-4]。实际上动力总成悬置系统处于挖掘机整机这样一个多自由度的复杂系统中,从整体来看,由于建模时忽略了机架、司机室等因素的影响,6自由度模型并不能很准确地反映动力总成在整机环境下的振动情况。

本文以SWE50挖掘机为平台,建立挖掘机动力总成-整机机架的12自由度ADAMS动力学仿真模型,对比分析了是否考虑挖掘机机架影响2种条件下系统的振动情况。

1 系统建模

考虑到挖掘机结构特点,针对本文研究内容,将挖掘机分为动力总成和机架2部分。对于动力总成,以发动机平衡位置的质心作为定坐标系的原点o,x轴垂直于各气缸中心线所在的平面指向发动机左侧,y轴平行于曲轴轴向指向发动机输出轴端,z轴按右手定则确定(平行气缸轴线垂直向上),即 x、y、z构成右手笛卡尔坐标系,建立空间曲轴坐标系oxyz。那么,动力总成的振动可分解为质心沿3个直角坐标x、y、z的平动以及绕过质心且平行于定坐标轴的3个坐标轴的转动。在微振动条件下,其角位移用 θx、θy、θz 来表示。同样,建立机架空间坐标系o′x′y′z′,o′为机架质心,x′轴指向挖掘机前端,y′轴指向挖掘机左端,z′轴垂直向上。机架振动用 x′、y′、z′、θx′、θy′、θz′6个自由度来表示。因而系统广义坐标列向量为q={x y z θxθyθzx′y′z′θx′θy′θz′}T。挖掘机动力总成12自由度简化模型如图1所示。

图1 挖掘机动力总成12自由度简化模型

1.1 系统12自由度振动微分方程

本文所研究的发动机为某公司生产的直列水冷四缸四冲程柴油发动机,点火气缸顺序为1—3—4—2,曲柄夹角 180°。由内燃机学可知[5],四缸发动机振动激振力主要是绕 x轴的倾覆力矩My和沿z轴方向的二阶惯性力Fz。根据图1所建立的模型,将空间力系向质心化简得发动机的激振力如下：

其中,m为活塞质量;r为曲轴旋转半径;ω为发动机曲轴转速;M为发动机输出扭矩。

由前面分析得到的12自由度刚体模型,可以分别求出整个振动系统的动能T、势能V、耗散能D,再代入拉格朗日方程中,建立系统强迫振动微分方程：

其中,M为系统12阶质量矩阵;C为系统12阶阻尼矩阵;K为系统12阶刚度矩阵;F为发动机激振力列向量;q为广义坐标列向量。

将各参数值代入(4)式,可以求出各激振力的函数表达式,在ADAMS仿真模型中直接加载以模拟激振力。

1.2 系统相关参数

建立本系统所需的质量、惯量、橡胶悬置元件各向刚度和阻尼、安装位置等相关参数,分别整理见表1～表3所列。橡胶悬置布置为平置式,每个弹性支承元件的3个相互垂直的刚度轴各自对应平行于所选取的参考坐标轴。表1中A为动力总成,质量为248 kg;B为机架,质量为3289 kg。

表1 系统惯量参数 kg◦m2

表2 动力总成质心及橡胶元件坐标 mm

表3 橡胶减震器各向刚度、阻尼 N/mm

将机架看作大刚度的弹性体,根据材料力学知识,由刚度计算公式K=48EIa/l3可得出机架刚度值为5.24×1010N/m。

根据经验公式[6],直列四缸发动机的扭矩脉动主频率 fn为：

其中,N为气缸数;ω为发动机曲轴转速;m为发动机的冲程系数,四冲程时取2。由此可以算得挖掘机3种典型工况——怠速工况(780 r/min)、最大扭矩工况(1520 r/min)和额定转速工况下(2200 r/min)的激振频率分别为26.00、50.67、73.33 Hz。

1.3 仿真模型

建立如图2所示的刚柔混合模型,将挖掘机动力总成和机架分别简化为长方体,悬置元件简化为三向具有刚度和阻尼的弹簧元件(1、2、3、4号分别为左前、左后、右后、右前悬置),实现动力总成与机架的柔性连接。机架的弹性用4个具有刚度但不考虑阻尼的弹簧来表征,其中一端与大地相连。激振力作用在动力总成质心处。

坐标转换矩阵在运动学中是用4×4矩阵来描述两个刚体的空间几何关系。基于几何变动在装配体中的传递方式，本文用坐标转换矩阵来表达零件间特征或要素间的几何关系。两个不同坐标系之间的平移和旋转关系可用转换矩阵T表示[5]：

图2 挖掘机动力总成系统模型

2 仿真结果

在ADAMS中,应用ADAMS/view和ADAMS/Vibration模块运行模型,得到仿真结果[7-8]。进行6自由度模型仿真时,用固定副将机架与大地固连。进行12自由度模型仿真时,则取消固定副。仿真得到的2个模型的系统模态分布如图3所示。由图3可以看出,考虑机架弹性对系统模态的影响并非简单地在原刚性基础隔振系统的刚体运动模态上叠加机架模态,而是从整体上改变系统振动的各阶模态。

图3 2种模型系统模态分布

2.1 仿真曲线

仿真还可得到2种模型下各悬置和机架、动力总成、机架质心处的位移、加速度及加速度FFT变换曲线,限于篇幅,仅给出怠速工况下左前悬置Z向加速度响应曲线及其FFT变换,其余曲线与此类似。图4所示为6自由度模型在怠速工况下左前悬置 Z方向加速度响应曲线及其FFT变换,图5、图6所示分别为12自由度模型在怠速工况下左前悬置发动机侧和机架侧的Z方向加速度响应曲线及其FFT变换,可以看出,仿真得到的曲线频率均为26 Hz,与怠速工况下动力总成所产生的激振力频率相等,这表明仿真结果与理论推导计算结果相符。

图4 6自由度模型悬置响应曲线及FFT变换

图5 12自由度模型悬置发动机侧响应曲线及FF T变换

图6 12自由度模型悬置机架侧响应曲线及FF T变换

2.2 系统传递率

通常,人们一般使用系统的振动传递率来评价振动系统的隔振效果。传递率是指被隔振物体振动响应幅值与基础振动响应幅值的比值[9]。传递率越大,则隔振器的隔振效果越好。

以加速度形式表示的传递率定义为：

由于6自由度模型将机架视为质量无限的刚体,则无法计算系统传递率。对于12自由度模型,在 ADAMS/Postprocessor模块中,可得到各悬置加速度响应曲线的振动加速度均方根值,并利用(5)式得到3种典型工况下加速度振动传递率,见表4所列。

表4 12自由度模型仿真得到的系统加速度振动传递率

3 实验验证

限于篇幅,这里只给出怠速工况下实验所测得的左前悬置上、下两侧振动加速度时域信号及其快速傅里叶变换(FFT)曲线图,如图8、图9所示。可以得到,怠速工况下系统的激振力频率为25.967 Hz,与理论计算和仿真结果相符,进一步说明仿真模型的正确性。另外,曲线还显示除了主谐次频率外还存在幅值较少的次谐次频率,这是因为测点响应包含着机架的结构弹性振动成分。

图7 发动机动力总成加速度传感器各测点布置图

图8 左前悬置发动机侧振动加速度时域信号及其FFT变换

图9 左前悬置机架侧振动加速度时域信号及其FFT变换

工程实际应用中,通常用加速度均方根值表征振动加速度信号的统计规律,其定义如下。

设振动加速度在 t=iΔt(i=1,2,…,n,Δ t为采样时间)时间内加速度测量值为ai,则加速度均方根值为：

根据实验测得的发动机动力总成悬置系统的振动加速度信号,利用(1)式、(2)式在MAT LAB中编写程序,求得测点随转速变化的加速度均方根值,进而得到4个橡胶悬置减震器处的加速度振动传递率,见表5所列。

表5 通过实验得到的系统加速度振动传递率

研究表明,通常当减震器悬置的传递率TdB大于20 dB时,认为该减震器基本能满足隔振要求,且传递率越大隔振效果越好[10]。从表5中可以看出,在3种典型工况下,发动机动力总成悬置系统4个减震器的传递率基本都大于20 dB,这意味着振动加速度从动力总成传递到机架底盘的振动衰减了10倍以上,表明该橡胶减震器悬置系统基本能满足隔振要求。但是怠速工况下左后橡胶悬置减震器和右后橡胶悬置减震器的传递率均小于20 dB,这就使得传递到挖掘机机架上的振动被放大,导致悬置系统的隔振效果不理想。

4 结 论

通过仿真结果与实验结果对比分析,可以得出如下结论：

(1)仿真结果中所得到的主谐次频率(激振力频率)26 Hz与理论计算以及实验结果所得到的值保持一致,说明了仿真模型的正确性。

(2)从图4～图6对比可得出,6自由度模型仿真结果中只有主谐次频率26 Hz,而12自由度模型仿真结果还存在幅值较少的次谐次频率,所得曲线的变化规律与实验曲线更为接近。

(3)6自由度模型无法计算系统的振动传递率,而12自由度模型得到的系统振动传递率与实验结果相比较,误差在10%以内,在允许的误差范围内,且所得到的4个悬置的隔振效果与实验结果趋势相同,这也说明了仿真模型的正确性。

(4)仿真结果和实验结果均显示该挖掘机的橡胶悬置系统基本能满足隔振要求,但是怠速工况下左后和右后橡胶悬置减震器的传递率均小于20 dB,需作进一步改进。

本文将挖掘机动力总成悬置系统置于整机水平,研究其建模和振动特性,比较了6自由度和12自由度模型的系统模态和振动特性,同时利用ADAMS软件,在整机模型基础上建立了包含动力总成和整机机架的12自由度模型,结果表明12自由度模型的振动特性更接近实际情况;同时通过实验验证了模型的正确性,为进一步研究并优化挖掘机动力总成悬置系统提供了可行的更为完善的方法。

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