复习教学中促使学生思维整合的思考和实践——以“带电粒子在磁场中运动”为例

黄 晶

（嵊州市第一中学 浙江 绍兴 312400）

在高三，一轮复习是以知识立意为主，按照原有的章节顺序从基本概念和基本规律出发进行复习.这样学生形成了一定的物理认知结构，即基本掌握了高中学科知识，初步形成了知识体系，积累了比较丰富的解题经验.二轮复习则应以能力立意为主，以提高能力为主要任务，使知识相对系统化、网络化.最终使学生站得更高，看得更远.

“带电粒子在磁场中运动”这一考点在最近两年浙江省理综考试中都做为压卷题加以考查.因此笔者选择这一热门考点进行了重视学生思维整合的实践探索.

1 解构

原题：（2010年全国高考新课程卷压卷题）如图1（a）所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小以及速度方向与y轴正方向夹角的正弦.

图1

对比：如图1（b）所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad的中点O处，垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°，大小为v0的带电粒子.已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，重力忽略不计.求粒子能从ab边射出v0的大小范围及粒子在磁场中运动的最长时间.

展示以上两道作业习题，引导学生对比剖析两物理情景的异同.学生讨论后汇总意见可能有如下几点.

（1）两题中物理情景的磁场边界都是矩形边界.

（2）求速度大小等同于求圆半径，求时间等同于求圆心角.

（3）两题中粒子的初速度各有特点：一是速度大小不变而方向变；二是速度方向不变而大小变.

（4）两题中磁场方向相反……

教师总结：主要的异同集中在“两粒子源发射方式”以及“磁场边界”上.

2 转化

引导学生构建两粒子源物理模型，如图2所示.从中提炼出粒子源相应的数学特征以及求解的一般思路.

图2

3 重组

在复习教学中适时加以变式是十分有效的.所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好物理模型中的本质因素.

教师引导学生对两例题加以变式，具体实践中视学生能力而考虑是否出示启发题，如2010年高考全国卷Ⅱ压卷题.

学生在磁场边界种类上展开热烈讨论，提出矩形、半无界、三角形、平行边界、圆形、环形 … 等想法.

教师介绍二元坐标联想法应循序发散.二元坐标联想法就是借用平面直角坐标系在两条数轴上标点（元素），按序轮番地进行两两组合，然后选出有意义的组合物的创新方法.如图3所示，将各种组合作为坐标元素填入坐标，图中标明序号的就是联想的区域，请同学列表格按次序合作学习加以探究.

图3

4 整合

学生分组合作，从以往作业中循序找出各种组合对应的具体物理情景（表1），并重新求解.引导学生在体验、鉴赏、对比、总结中构建粒子源物理模型相应的知识网络.

表1 带电粒子在不同边界磁场中运动

续表

5 评价

在交流评价环节中，教师需要学会倾听不同的声音，引导对话交锋，从而提升教学层次.因为学生的观点更为原生态、更有个性、更有创意，所以教师应当引导学生对联想区域加以点评.例如有学生提出还可以在二元联想表中增设更一般的粒子源模型，即混杂“异向辐射粒子源、同向辐射粒子源”的一般粒子源，从而丰富了知识网络，如图3所示.例如有学生提出平行边界区域对应的两道高考题有联系，都是组合的平行边界，但浙江的考题更加注重考查了对称性思想.又例如有学生提出三角形边界区域的2010年高考全国卷Ⅱ压卷题的同向辐射粒子源出现了一些变异，即v不变但m在变，然而模型本质不变……

6 聚焦

学生对联想区域逐点评价时，还提出圆形边界十分具有代表性，值得进一步加以研究.教师布置课后任务，学生合作学习寻找出圆形边界典型情景.但在具体习题教学中，教师还要根据教育心理学原理和现代学习理论，分析学生的认知结构与水平，并对相关教学内容进行加工、重组，形成一条符合学生学习规律的“认知序”，进而体会物理的价值，感悟物理的美.例如处理圆形边界的“磁聚焦和磁扩散”问题时，为突出思维过程可以构建以下习题链，如图4所示.

图4

7 反思

实践表明，复习教学中也可以通过课内讨论和课外探究互补结合的学习形式，让思维整合过程建立在学生自主活动及经历情感体验的基础上，真正发挥学生的主体作用.本次实践通过一开始对去年的典型高考题加以对比剖析，从中解构出“粒子源”和“磁场边界”两大变量，构建起相应的物理模型以及求解方法，接着引入创造学的二元联想法引导学生加以逐点变式迁移、完善结构，同时针对高考热点进行纵横深化，充分体现了“坚持延迟判断”、“注重过程分析”等教学原则，有效促进了物理教学过程的优化，将教学过程转变成为学生的“亚研究”、“类创造”过程.其思维整合过程可以总结为如图5所示.

图5

1 吴加澍.对物理教学的哲学思考.课程·教材·教法，2005（7）

2 舒幼生.奥林匹克物理2.湖南教育出版社，1998（8）

3 王百庆，黄晶.磁聚焦与磁扩散.物理教师，2010（1）

4 梁旭.关于课题研究的思考与探索.物理通报，2001（11）：20～23

5 黄晶.寓研究性学习于物理教学之中的尝试.物理教师，2009（8）