跨文化数学教育研究综述

张维忠

(浙江师范大学 教师教育学院,浙江 金华 321004)

跨文化数学教育研究综述

张维忠

(浙江师范大学 教师教育学院,浙江 金华 321004)

从我国民族地区数学课程教材改革、双语教学、学生数学学习心理研究、跨文化数学教育理论研究与方法等方面综述了我国近20年来跨文化数学教育研究取得的成就。目前,对我国少数民族学生数学学习心理研究已达到较高水准,数学课堂的跨文化教育实验研究——中小学“数学情境与提出问题”教学实验颇具中国特色并在实践层面产生重要影响。进一步还需研究构建符合少数民族学生思维特点的数学课程体系,编写民族文字数学教材,加强少数民族双语数学教学研究与高素质双语教师队伍建设。

跨文化数学教育;数学课程;数学教材;数学课堂;数学学习

1987年贵州师范大学吕传汉教授等借鉴“跨文化教育”,在国内首次提出了“跨文化数学教育”。近20多年来,我国的跨文化数学教育研究相继在贵州、甘肃、云南、四川、海南、广西、新疆、西藏等地区积极开展,专家、学者以及一线中小学数学教师经过20年努力已取得了不少研究成果。本文结合笔者主持的2010年教育部人文社会科学研究规划基金项目“多元文化数学课程的理论与实践研究”,在综述相关研究文献的基础上探讨我国跨文化数学教育研究取得的成果与进一步研究的问题。

一、跨文化数学教育研究取得的成果

(一)不同文化背景下的数学教育现状调研

跨文化数学教育研究是在分析我国多元文化并存的特点的基础上提出来的,是基于对不同文化背景教育现状考察提出来的研究领域。1986年,贵州师范大学吕传汉与汪秉彝,贵州黔南州教研室董琥通过对贵州省黔南苗族布依族自治州数学教育的全面调研,在中日数学教育交流会上作了“略论贵州边远民族地区学生数学思维能力的提高》的发言,引起了国内学者的较大反响。1987年,贵州师范大学又组织较大规模的对贵州省三都水族自治县数学教育的全面调研,最终形成一批相关调查报告和研究论文。比如《水族数学概念初考》、《水族文化中若干数学因素浅析》、《水族女学生学习平面几何的语言障碍》等等。[1]另外,陈焕然等对湖南省少数民族地区数学教育的现状与发展也作了全面调研。[2]

(二)跨文化数学教育理论

通过近20年理论探索与实践研究,以及对少数民族数学教育的全面反思,尤其是对少数民族学生数学认知结构的研究,并将其上升到文化背景的差异来看少数民族数学教育问题,借鉴跨文化研究的理论和方法,在厘清“跨文化”、“多元文化”、“文化多样性”等相关概念基础上,吕传汉等提出了“跨文化数学教育”的概念,并从理论上进行了初步探讨。这方面发表的代表性论文主要有《初论跨文化数学教育研究》、《试论跨文化教育与跨文化教育研究》、[3]《再论跨文化数学教育》、[4]《新疆地区跨文化数学教育刍议》等。[5]

(三)少数民族学生数学学习心理研究

少数民族学生数学学习心理相对而言研究成果较丰,学者们主要从民族地区文化背景的差异对民族学生思维能力水平的影响展开研究。西北师范大学孙名符等《藏、汉儿童数学思维能力发展差异性的研究》,[6]孙杰远《藏汉9-13岁儿童数学思维能力及其发展的比较研究》,[7]吕世虎等《藏、汉学生智力因素和非智力因素对数学能力发展影响的跨文化研究》[8]等探讨了藏汉儿童数学思维能力的发展规律,揭示了藏汉儿童数学思维能力和发展的差异性及其根源。此外,还有吕世虎《汉、藏、回族中小学生数学思维能力发展差异性及其根源的跨文化研究》,[9]林丽的《民族儿童数学概念的稳定性与灵活性初探》,[10]赵弘等《汉、藏、回族大学生智力因素与非智力因素对数学能力发展影响的比较研究》,[11]云南师范大学朱维宗等的《云南省少数民族初中学生数学能力的跨文化研究报告》,[12]贵州师范大学夏小刚的《布依族汉族地区初中学生数学运算能力的跨文化研究》,[13]周莹等的《维汉9～12岁儿童数学能力的比较与分析》,[14]范忠雄的《藏族大学生数学学习心理及其相关因素调查报告》,[15]巴桑卓玛与史宁中的《藏、汉学生数学学习元认知差异的研究》,[16]林泳海等的《民族地区小学生数学学习态度调查研究》[17]等都达到较高的研究水准。

(四)少数民族双语数学教学研究

少数民族双语数学教学长期存在,但过去专家学者们缺乏应有的关注。国际数学教育大会(ICME-11)曾专门设置调研组,考察在不同国家、地区、民族中,文化和语言环境对数学教育研究和实践的影响。贵州师范大学曾在贵州省三都水族自治县对水族双语数学教学进行大量调研的基础上进行了理论和实践方面的探讨,形成了丰硕的研究成果,关于水族双语数学教学的成果已在贵州省三都县得到全面推广。[1]此外,还有《凉山彝族传统数学与凉山彝族的双语教育》,[18]《试论藏区数学双语教学原则》,[19]《彝汉双语数学教学模式研究》,[20]《彝汉双语数学师资培养创新研究与实践》[21]等。

(五)民族地区数学课程教材改革研究

将跨文化数学教育研究的成果运用于民族地区数学教育实践,进行课程教材、教法实验研究,是跨文化数学教育研究的一个重要内容。比如张维忠等《藏族地区中小学数学课程的现状与对策》就强调,改革数学课程教材在注重与“民族数学”衔接,数学课程建设应着力反映民族数学文化。目前藏族数学课程中的汉化模式很难产生成功的数学教育。藏族数学教材应努力反映藏族生活中有关的数学现象与问题。如对数的认识,藏族儿童可借助于草原上的马、牦牛等;对几何图形的认识,可由毡房、塔寺庙宇等而知。同时,在藏族地区中小学数学课程中适当引入藏历天文知识,使藏族学生领略民族文化精要的同时通过学习数学提高思维能力,既可达到教育的目的,又可满足民族心理和社会的需要,这样将会极大地激发藏族学生学习数学的积极性。还应确定适合藏族学生的数学“基础知识”,而且“基础知识”的绝大部分应取材于藏族文化。[22]曹纯等认为甘青川藏区民族学校现行使用的数学课程教材多为“全译本”,存在脱离少数民族地区少年儿童的认知实际和生活实际,继续接受高等教育时会受到严重的限制,教材实际使用时间较滞后等缺点,因此需编写适用的数学教材。编写数学教材应坚持体现新课标理念的原则,使教材具有显著的时代性和明确的思想性,坚持符合民族地区实际的原则,使教材具有较好的适应性和鲜明的民族性。建议采用藏文字和汉文字同步对照的形式编写,改变学习汉语和学习学科知识“两张皮”的状况,为藏族少年儿童的持续发展打下良好基础。[23]

此外有巴图等《蒙文数学教材竖写横行排印的实验研究一一关于蒙文阅读心理的探讨》,[24]傅敏与吕世虎《藏族地区中学数学课程建设的思考》,[25]张和平等《研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究——以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例》[26]等。

(六)数学课堂的跨文化教育实验研究——中小学“数学情境与提出问题”教学实验

贵州师范大学数学教育研究团队在已有研究基础上,从1997年开始了跨文化数学教育的实证研究,把重点转向了中小学数学课堂。相关学者一直在思考,如何才能实现城乡中小学数学课堂的高效益教学,应该采用什么样的数学课堂教学模式才能培养城乡中小学生的数学创新意识和创新能力,才能缩小城乡学校的数学教学差距,应该采用什么样的数学课堂教学方法才能体现国内外最新的数学教育理念等等。吕传汉等在对中国数学课堂教学进行全面反思,在中美中小学数学教育的跨文化比较研究基础上提出了如下中小学数学“情境——问题”(“数学情境与提出问题”的简称)教学基本模式。

中小学数学“情境——问题”教学模式教学的宗旨是培养学生的数学自主创新意识与实践能力。教学的核心是把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于数学教学的全过程。该教学模式的内在联系强调的是创设数学情境是前提,提出数学问题是核心,解决数学问题是目标,应用数学知识是归宿。实施该教学模式的教学方法是教师应采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法,学生应采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。简言之,数学“情境——问题”教学就是以数学情境为基础,以数学问题为纽带的启发式教学。[27-30]

这一教学实验在全国影响很大,尤其是促进了民族地区跨文化数学教育研究的深入发展。多年以来,贵州师范大学组织了一批大学和中小学骨干教师,深入贵州省少数民族地区,发掘民族数学文化素材,提炼数学问题情境,编写民族数学文化地方教材,有力地促进了中小学数学课程的改革与发展。[31-33]目前,贵州省黔东南自治州凯里学院罗永超教授等正在进行苗族、侗族地区的跨文化数学课程与教学改革,配合当前的数学新课程改革,拟编写“苗侗数学情境与数学问题”的地方教材,计划将于近期出版。

中小学数学“情境——问题”教学,经过八年多的数学教学实践证明,它确实是一个符合现代教育理念的新的数学课堂教学模式,是一个利于培养学生创新意识和创新能力的良好的数学教学模式。[34-36]但也有许多进一步值得研究的问题,需要数学教育工作者共同去实践、去探索。[37]

(七)其它研究

这些研究包括跨文化数学教育研究方法的探索,[38]数学学习的性别差异,[39]影响民族地区数学教育发展的因素探讨,[40]国外跨文化教育研究成果的借鉴等。

二、跨文化数学教育研究展望

综观现有的大部分研究成果,跨文化数学教育研究基本上形成了以贵州师范大学、西北师范大学、云南师范大学为核心的几大研究团队。其中,以贵州师范大学为核心的研究团队,主要侧重羌族、水族、布依族、侗族、苗族、彝族等民族学生数学能力的跨文化比较研究;以西北师范大学为核心的研究团队,主要侧重藏族、维吾尔族、回族、裕固族、东乡族等民族学生与汉族学生数学能力的跨文化比较研究,相比之下,关于藏族、回族、维吾尔族的跨文化研究比较多;以云南师范大学与广西师范大学为核心的研究团队,主要侧重壮族、维吾尔族、瑶族、傣族、纳西族等民族学生数学能力的跨文化比较。[41]总之,从民族数学切入开展的跨文化数学教育研究的理论与实践探索,取得了不少成果,形成数百篇研究论文,贵州师范大学的学者组织出版了《文化背景与民族教育》[3]和《数学教育的跨文化研究》[42]两本专著。国际上美国特拉华大学 (University of Delaware)蔡金法博士与贵州师范大学等进行了连续多年中美小学数学教育的跨文化研究,取得了可喜的成果,夏小刚与吕传汉发表了《跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较》,[43]蔡金法出版了《中美学生数学学习的系列实证研究》,[44]贵州师范大学开展的数学课堂的跨文化教学实验研究——中小学“数学情境与提出问题”教学模式实验研究已取得丰硕研究成果,中小学“数学情境与提出问题”课堂教学模式,正在全国中小学推广。[37]但由于历史、地理以及经济发展的制约,我国民族地区的跨文化数学教育研究在理论与实践上仍有许多问题需要进一步深入探索。

第一,构建符合少数民族学生思维特点的数学课程体系。民族地区数学课程的发展是以文化为核心的,如生活方式、习俗、语言、宗教信仰等等,同时数学课程也应该透过这些具体的文化内容和事件来传达数学文化中的价值观。目前,民族地区实施的中小学数学课程体系与汉族地区基本相同,对少数民族学生的文化背景关注不够。我国数学课程改革已经全面启动,应针对民族地区的特点,构建符合少数民族学生思维特点的数学课程体系。课程改革要研制出符合民族地区实际情况的课程标准,实现多纲多本;编写民族文字数学教材,使民族学生在领略民族文化精神的同时学好数学。但是,目前少数民族文字数学课程教材建设尚为薄弱,一方面需要今后更多的实践研究;另一方面需要国家的课程政策强调对不同地区、民族的适应性,在课程设置和教材编写上给地方一定的自主权和一定的课程空间。

孙名符等认为,要搞好民族地区的中小学数学课程与教学改革,不仅要体现数学文化多元的观点,通过中小学数学课程使学生平等地对待和欣赏本民族文化及其他各民族的文化,还应该打破各民族文化之间的界限与鸿沟,将少数民族文化的相关内容融入各学科课程与教学之中,实施多元文化教育,使学生在耳濡目染中学习数学、应用数学。同时,中小学数学课程中的多元文化不应仅仅局限在少数民族地区,还可适当地渗透到所有地区的学校中,使其他地区的学生通过中小数学课程,也能了解一些少数民族的数学文化和他们的数学观念与思想方法,推进中小学数学课程与教学改革的整体发展。[45]

第二,加强少数民族双语数学教学研究。就少数民族双语数学教学研究内容而言,过去的研究主要集中在教学环境和语言对双语教与学的影响,一些基本问题还未解决。比如,数学双语教学设计与实施的研究,数学双语教材开发与研制,数学双语教学的心理过程等,都还未得到研究和解决。就研究方法而言,国外的研究注重个性化的实证研究,以数据和事实说话;而国内的研究大都是从理论的层面上笼统的论述,忽视立足于不同地区、不同学校、不同教师的比较研究和实证研究。[46]

还有一个与此相关的重要问题是加强高素质双语教师队伍建设。双语数学教师队伍是影响少数民族双语教学质量的关键,由于少数民族文字与汉语的语法结构及词语的内涵、外延有很大的差异,双语教师必须具备较好的语言理论知识才能有效地实现两种语言的转换,因而针对不同语言的特点进而结合教师的特点,编写民族文字培训教材并开展双语教师的培训,是一个极为重要的研究课题。[47]

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A Review of Studies on Cross-cultural Mathematics Education

ZHANG Wei-zhong
(College of Teacher Education,Zhejiang Normal University,Jinhua,Zhejiang,321004,PRC)

This thesis is literature review of the studies on and achievements in cross-cultural mathematics education in China over the past 20 years,with a focus on the reform of mathematics curriculum textbooks,bilingual education,psychology of mathematics learning,as well as theoretical research and research methodology on cross-cultural mathematics education in ethnic regions of China.At present,psychological studies of mathematics learning of minority students has reached a higher level.Classroom research into intercultural educational experiment——“ Mathematics situations and posing problems” ——has developed to a fairly high level with its Chinese characteristics,and is exerting an important impact on practice. The areas to be furtherstudies include:constructing mathematics curriculum system accommodate to the thinking characteristics of minority students,developing mathematics teaching material in ethnical language,bilingual mathematics teaching and training highquality bilingual teachers as well.

cross-cultural mathematics education;mathematics curriculum;mathematics textbooks;mathematics classroom,mathematics learning

G 752;G 623.5

A

1674-5779(2011)03-0066-05

2011-04-02

2010年教育部人文社会科学研究规划基金项目“多元文化数学课程的理论与实践研究”(10YJA880179)

张维忠 (1964—),男,甘肃天水人,浙江师范大学教授,博士,主要从事数学课程与教学论研究

(责任编辑 张永祥/校对 一心)