肇庆西江特大桥动力特性分析*

翟建平

(南广铁路有限责任公司，广西 南宁 530022)

钢箱提篮拱桥作为一种新型桥梁结构形式，在我国的应用仅有不到10年的历史，随着钢箱拱桥跨度的不断增大，其横向稳定问题愈加突出，设计中通常采取拱肋内倾来提高其横向稳定性。拱肋内倾可以在不设置额外横向联系的情况下增强其横向稳定性，并且造型美观，具有很强的观赏价值。目前对钢箱提篮拱桥的动力性能研究虽然较多，但主要是针对公路桥［1］，而对于铁路钢箱提篮拱桥的动力研究则相对较少［2］。由于铁路列车荷载大、运行速度高、且桥面较窄，因此对高速铁路大跨度钢箱提篮拱桥进行动力性能分析，显得尤为重要。

1 工程概况

新建南宁至广州铁路为设计速度200 km/h、预留250 km/h条件的客货共线铁路，线路在肇庆市附近跨越西江，设肇庆西江特大桥。肇庆西江特大桥为主跨450 m的中承式钢箱提篮拱桥，是高速铁路上在建的一座特大桥，也是目前国内最大跨度的铁路钢箱提篮拱桥。该桥矢跨比为1/4，拱轴系数m=1.8，拱肋内倾角为 4.8°，桥面距拱顶 71.7 m，拱脚处拱肋横向中心距为34.0 m，拱顶处为15.17 m。拱肋为钢箱结构，桥面系采用钢纵横梁与钢筋混凝土桥面板的结合梁体系。西江特大桥全桥布置图如图1所示。

根据钢箱拱桥的受力特点，全桥共设置4个拱座。单个拱座横桥向宽12 m，高23.4 m，长26.597 m。拱肋为变截面钢箱结构。全桥共设置18组横撑，桥面系以上12组，为一字形横撑;桥面系以下6组，为K形横撑。桥面系由钢横梁、钢主纵梁、钢次纵梁以及钢筋混凝土桥面板组成。桥面板构造为20 cm厚C50钢筋混凝土预制板+20 cm厚C50钢筋混凝土后浇层，各预制板段间设横向、纵向C50补偿收缩钢纤维混凝土接缝，为半漂浮式桥面结构体系［2］。

图1 肇庆西江特大桥总体布置图Fig.1 Layout of Zhaoqing Xijiang bridge

2 有限元动力模型的建立

根据肇庆西江特大桥设计图纸中构件的详细尺寸，利用大型通用有限元软件ANSYS建立西江特大桥的空间计算模型［3］。此外，鉴于本桥结构的复杂性，为真实反应大桥的实际空间受力性能，采用自定义截面的方式建立空间板、梁单元模型，共自定义截面54个。其中，变截面钢箱拱肋采用BEAM44单元模拟;主次纵梁、横梁、横撑以及桥墩盖梁采用两节点三维弹性梁单元BEAM4模拟;吊杆采用三维弹性杆单元LINK10模拟;桥面系主要由桥面纵梁、次梁、横梁、桥面板和桥面铺装层构成，为活载分布构件，采用可考虑几何大变形的弹性壳单元SHELL63模拟，桥梁的二期横载折算为桥面板的密度，即通过增加桥面板的密度来模拟桥梁的二期横载。表1给出了肇庆西江特大桥主要构件截面特性，表2给出了大桥的基本材料参数。

边界条件处理为:拱肋在与桥面系相交处设横梁，横梁与桥面系主纵梁通过支座连接，拱肋与拱座固结，吊杆与主纵梁进行连接。边跨墩顶纵桥向平动及转动自由度相对自由，其它自由度主从，边墩底及拱脚固结。

为分析内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥自振特性的影响，本文取肇庆西江特大桥的拱肋内倾角分别取为3°，4.8°和 6°，重新利用 ANSYS 建立三维有限元模型并进行自振特性分析比较。前后2种情况分别称为平行拱方案及提篮拱方案，2种方案仅拱肋内倾角不同，其余材料、截面特征以及边界条件等均不变。全桥共划分为1496个节点、1356个单元。

有限元计算模型的总体坐标系以顺桥向为X轴，以竖桥向为Y轴，以横桥向为Z轴，成桥状态的有限元计算模型如图2所示，为了对比，同时列出平行拱模型(0°内倾角)，见图3。

图2 肇庆西江特大桥有限元模型Fig.2 Finite element model of Zhaoqing Xijiang bridge

图3 西江特大桥平行拱方案(0°内倾角)有限元模型Fig.3 Finite element model of Zhaoqing Xijiang bridge with parallel arch

3 动力特性分析

利用大型有限元软件ANSYS，分别对上述2种方案，即平行拱方案(0°内倾角)以及提篮拱方案(内倾角分别为 3°，4.8°，6°)进行动力特性分析。为提高结构自振频率及振型的精度，采用分块兰卡斯法(Block－Lanczos Method)，计算大桥前150阶振型，并探讨内倾角的不同取值对大跨度钢箱拱桥动力特性的影响［5－6］。限于篇幅，本文仅给出结构的前5阶自振频率及振型特征描述，见表3，其典型模态如图4所示。为便于比较内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥自振特性的影响，将肇庆西江特大桥拱肋内倾角分别为 0°，3°，4.8°和 6°时的前 10 阶振型所对应的频率值绘制于图5。同时，为分析拱肋内倾角对面内、面外基频变化率的影响，以肇庆西江特大桥拱肋内倾角分别为0°时为参考基准，分别计算拱肋内倾角为3°、4.8°及 6°时面内、面外基频相对于0°时的变化率，见图6～图7。由上述图表分析可知，内倾角对拱桥自振特性的影响主要体现为:

(1)对于拱肋内倾角分别取 0°，3°，4.8°和 6°时的情况，大桥前3阶振型序列无变化，随着拱肋内倾角的增大，拱肋面内竖弯振型提前，面外侧弯振型相对滞后。

(2)主拱肋的空间扭转刚度因拱肋内倾而增大，且增大的趋势比较显著，这是由于主拱扭转主要是由两拱肋独立的竖向位移产生的，提篮拱的横撑长度较平行拱小，对拱肋的约束比平行拱大［7］。

(3)由图6～图7可知，拱肋内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥自振频率的影响随振型的不同而不同，拱肋内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥面外振动影响较大［8］，而对拱桥面内振动影响较小;并且随着拱肋内倾角的增大，拱肋内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥面外振动影响也越大，以面外基频为例，相对于0°拱肋

表1 肇庆西江特大桥主要构件截面特性Table 1 Section properties of main members of Zhaoqing Xijiang bridge

表2 肇庆西江特大桥基本材料参数Table 2 Main material parameters of Zhaoqing Xijiang bridge

表3 肇庆西江特大桥前5阶自振频率及振型特征Table 2 Comparison of the first 5 natural frequencies and mode shapes of Zhaoqing Xijiang bridge

内倾角，当拱肋内倾角分别为3°，4.8°和6°时，面外基频分别增大16.8%，29.0%和36.0%。这也说明了拱肋内倾大大提高了大跨度钢箱提篮拱桥的面外刚度，从而增加了面外稳定性。

图4 计算的肇庆西江特大桥前几阶模态Fig.4 Calculated mode shapes of Zhaoqing Xijiang bridge

图5 内倾角对肇庆西江特大桥自振频率的影响Fig.5 Influence of inside oblique angle to natural frequencies

图6 内倾角对面外基频变化率的影响Fig.6 Influence of inside oblique angle to the changing rate of out－plane natural first frequency

图7 内倾角对面内基频变化率的影响Fig.7 Influence of inside oblique angle to the changing rate of in－plane natural first frequency

(4)随着内倾角的增大，面外与面内基频之比逐渐增大并趋于1.0，说明就结构的固有特性而言，通过拱肋内倾可使结构面内外刚度分配趋于均匀。

4 结论

(1)通过对肇庆西江特大桥的动力分析可知，拱肋内倾角对大跨度钢箱提篮拱桥自振特性的影响较大，将平行双肋拱内倾得到提篮拱，能够大大提高结构的刚度，并可以较好地改善结构的受力特性。

(2)拱肋内倾角的增加也会直接影响到下部结构的工程量，给施工带来困难，并会降低拱肋的面内极限承载力。因此，在对大跨度钢箱提篮拱桥进行设计时，提篮拱的内倾角并非越大越好，应通过反复计算和对比，从而得到合理的拱肋内倾角度值。

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