内燃机的排气能量流特性

刘敬平，付建勤，冯康，王树青，赵智超

(湖南大学 先进动力总成技术研究中心，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙，410082)

提高内燃机的热效率一直是人们追求的目标。长期以来，人们主要致力于内燃机的缸内工作过程以及各种先进内燃机技术(如增压、HCCI等)的研究。目前，内燃机缸内指示热效率的提高幅度很小，于是，人们从系统能量流的角度出发[1-3]，最大限度地提高其热效率。美国国家环保局通过试验研究了1台中型乘用车在城市道路工况下行驶时的能量流分布[4]，结果表明：燃料燃烧释放的能量大约有33%被内燃机排气直接带走，大约有29%的能量被冷却水和热辐射带走，剩下的低于40%的能量转化为内燃机的指示功。内燃机排气能量的回收利用为内燃机的节能减排、提高热效率指明了新的方向[5-6]。然而，过去人们主要侧重于对废气能量回收方法的探索[7-9]，忽视了对废气能量特征的研究，目前还没有见到对内燃机排气各种形式的能量流进行系统研究的报道。为此，本文作者通过对1台典型车用内燃机排气能量特性进行研究，以便为排气能量回收利用提供基础数据。

1 内燃机排气能量分析的理论基础

受气缸膨胀比的限制，缸内高温高压气体未能得到充分膨胀，还有大部分能量直接随排气带出，造成了能量的浪费与热污染[10]。由于车用内燃机在面工况上工作，具有明显的非稳态特性，这就决定了内燃机的排气参数(温度、压力、速度等)具有瞬态脉动特性，最终导致内燃机排气携带的能量随工况变化呈现不规则波动的特点。内燃机排气能量中热能流、动能流等形式及随内燃机工作循环和运行工况变化的瞬变脉动性和梯度特性对现有的广义低品位能的转化理论和控制技术提出了新的问题，即如何实现非稳态热源的高效转化。另一方面，内燃机排气能量具有多种形式。由于内燃机排气具有较高的温度、压力和流速，从而使其相应地具有一定的余热能、余压能和余动能。其中动能和压力能同属于机械能，可以直接通过膨胀机转换为机械功，且转换效率理论上为 100%。而排气携带的余热能与余压能相比，回收利用的过程更复杂，而且不能全部转化为机械功，即量小于 100%。由于这3种形式的能量直接由排气的状态参数决定，排气状态参数随工况的变化关系直接决定了这3种形式能量的瞬变脉动特性。此外，由总能方程可知，排气携带的这3种形式的能量还可以相互转化。因此，了解这3种形式的能量分布特点以及变化规律对废气能量回收方式的选择十分重要。

为了研究内燃机排气能量的瞬变脉动特性，需要获取排气质量流量、温度、压力、比热容等参数随时间或曲轴转角的变化规律。本文采用一维有限容积法对进排气管内热流体的流动过程进行数值求解，最终得到以上参数随内燃机工况的变化规律；结合热力学定律，可以得到排气能量的变化特性。

类比伯努利总能方程的思想，可以将排气能量分解为余热能、余压能和余动能，排气总能流方程为：

式中：为排气总能量流率，J/s；为排气余动能流率，J/s；为排气余压能流率，J/s；为排气余热能流率，J/s。

排气作为携带能量的介质，其质量流率对排气能量流有极其重要的影响，排气质量流率计算公式为：

式中：为排气质量流率，kg/s；sμ为流量系数；A为排气管横截面积，m2；v为排气速度，m/s；ρ为排气密度，kg/m3。

排气比热容是温度的函数，因此，可以用下式计算排气的余热能流率：

排气压力能流率可以近似按下式计算：

式中：pex为排气压力，Pa；p0为标准状态下大气压力，Pa；Rg为排气的气体常数，J/(kgK)；κ为比热容。

排气余动能流率计算公式为：

需要说明的是：在计算余压能和余热能时，均以标准环境大气状态为计算参考点，这样计算得出的是理论上可以回收利用的排气能量，即排气有效能。

由热力学知识可知：气体的比热容是组分与温度的复杂函数[11]。环境空气的比热容可以通过查表直接得到；排气的比热容按温度和成分进行分段线性插值得到。其中，排气成分可以根据内燃机的空燃比计算得出。

2 仿真模型的建立和实验验证

2.1 仿真计算模型的建立

内燃机排气能量的测量精确依赖于排气质量流量计、动态压力传感器、动态温度测量仪等仪器的精度和响应特性[12-13]。内燃机排气温度高(汽油机外特性下一般为800 ℃，超出了传感器工作范围)、流速快且具有较强的波动性，所以，用实验方法很难精确测量排气能量的瞬变脉动特性。本文针对某典型车用汽油机，用已有的部分试验数据提供边界条件，建立并标定整个系统的 GT-power仿真模型，在此基础上通过全工况模拟计算获得各工况下的排气物性参数。这样既可保证计算的精度又能减少研究成本，完成对排气能量特性的精确预测。

GT-power是基于有限容积法的内燃机一维性能模拟软件，是“虚拟发动机”。大量实验结果表明：采用 GT-power软件可以精确求解内燃机一维热流体的流动、换热和热功转换过程，实现对内燃机性能的精确模拟。本文研究的内燃机基本性能和结构参数如表1所示。根据内燃机的实际参数和实验数据建立其GT-power计算模型。该模型由进气系统、气缸和曲轴箱、排气系统三大块构成，完成对整机热力循环的模拟和气体状态参数的计算。

表1 内燃机主要参数Table 1 Basic parameters of engine

模型中进出口边界条件(压力和温度)设置为标准环境大气状态参数。机械摩擦损失、燃烧效率、空燃比等由实验数据标定，进排气阀流量系数由气道试验获得，排气管道壁面的阻力系数和传热系数通过查材料的属性值得到，通过详细设置这些参数可以精确计算排气能量在沿管道传递过程中的损失。

2.2 模型标定和计算

计算模型建立后，将外特性下 GT-power计算的扭矩和进气流量与实验结果进行对比分析，验证该模型的精确度与可信度，如图1所示。通过比较分析可以看出：在全转速范围内扭矩和进气流量的计算值和实验值基本吻合，相对误差均小于 5%。这表明采用该 GT-power计算模型所得结果具有足够大的精度，完全满足工程计算的要求。

图1 计算数据与实验数据的对比(外特性)Fig.1 Simulation results compared to measured data(full load)

分别以转速和负荷为变量，设置不同的计算工况点，模拟该内燃机在全工况下的运行情况，计算得出万有特性下内燃机的排气质量流量、温度、压力和速度等详细信息，在此基础上采用EXCEL VB软件编写公式进行2次计算，得到内燃机排气各种形式的能量流分布的动态特性。

需要说明的是：排气系统内沿管长方向各处的排气压力、温度、速度都是不同的。在本文研究中，选取有代表性的位置(歧管交汇后和触媒前)作为研究基准点。

3 研究结果分析

3.1 排气总能流率的变化规律

外特性下内燃机每工作循环的排气质量流量如图2所示。从图2可以看出：内燃机转速对排气质量流量有决定性的影响；质量流量随着转速增大而增大，在1个循环内产生波动，并且转速越低，波动效应越明显。在1 000 r/min时产生了部分倒流，这是由排气压力波动决定的(产生了负压)。排气作为携带能量的介质(工质)，其质量流量的波动效应以及随转速的变化规律直接影响了排气能量流的特性和变化规律。

图2 不同转速下内燃机的排气质量流量(外特性)Fig.2 Mass flow rate of exhaust gas at different engine speeds(full load)

如图3所示为内燃机在外特性下和触媒前的排气能流与有效功率的对比。从图3可以看出：低转速时，排气能量流率小于有效功率；随着转速的增加，排气能量流率增长的速度大于有效功率增长的速度，排气能量流率逐渐接近并超过有效功率。由此可知，高速高负荷时，内燃机排气能量回收的潜力将更大。

图3 外特性下内燃机排气能量和有效功率对比Fig.3 Engine exhaust gas energy flow compared to effective power under full load conditions

为了清晰、全面地反映内燃机在全工况下的排气能量流率，计算得出内燃机在全工况下触媒前的排气能量流MAP图，如图4所示。MAP图是处理和分析内燃机在万有特性下性能参数的一种图形表达法。它采用标准化的量纲和作图方式，将各种形式的大量数据表示在全工况范围内，并给出等值线，这样，不仅可以全面反映参数在全工况的分布情况，还可以得出各种数据的变化趋势，以及内燃机的主要工作参数(转速和负荷)对各种性能参数的影响。从图4可以定量查询每个工况点对应的内燃机排气能量流率，并且可以直观地看出排气能量流率随转速和负荷(平均有效压力)的变化关系(等高线的走向)。由图4可见：排气能量流率随转速和负荷的增大而增加。但受转速的影响明显大于负荷的影响，排气能量流率最高值为54 kW，远高于此时内燃机的有效功率(43 kW)，这说明排气能量回收利用具有较大的应用潜力。

图4 内燃机排气能量流MAP图Fig.4 MAP of engine exhaust gas energy flow

3.2 余动能的变化规律

由管内流动理论可知[14]：沿管长方向排气总管内各处的质量流量都是相同的。但是，流速因管道截面积的不同而不同，从而使各处的动能有所变化。计算基准点处(触媒前)管道直径为37.5 mm。图5所示为外特性下该基准点处每工作循环的排气速度曲线，与图2所示曲线相比发现二者极其相似。这是因为在排气密度变化不大的情况下，排气质量流量主要由排气流速决定。在转速为1 000 r/min时产生了部分负速度，这就决定了在该转速下会产生部分排气倒流(如图2所示)。排气倒流对余动能的利用(例如采用二次膨胀机、废气涡轮等)产生极其不利的影响；同时，也不利于内燃机缸内排气。

图6所示为内燃机在全工况下的排气动能流MAP图。从图6可以比较直观地看出：排气动能流率随转速和负荷的增大而增大，但主要由转速决定。由动能流的计算公式可以知道：动能流主要由排气速度决定，它是排气速度的3次函数。从图6还可以看出：排气动能流率主要集中在高速高负荷，最大值为 305 W，在中速区域大都介于11～60 W，与内燃机的有效功率和排气总能流率相比(如图3所示)，排气动能流率实际上很小，一般可以忽略不计。

图5 不同转速下内燃机的排气速度(外特性)Fig.5 Velocity of engine exhaust gas at different engine speeds (full load)

图6 内燃机排气余动能的MAP图Fig.6 MAP of engine exhaust gas kinetic energy flow

3.3 余压能的变化规律

外特性下内燃机每工作循环的排气压力波如图7所示。从图7可以看出：排气压力平均值随转速的增大逐渐增大，但是，压力波动的幅值却逐渐减小。低转速时由于压力的波动效应产生了一定的负压(压力低于环境大气压力)。从压力波的形态可知：高转速时，排气余压能幅值较大且比较稳定；低转速时，余压能偏小且脉动性较大；低转速时，余压能的不稳定给回收利用带来了较大的困难，例如采用废气涡轮时容易产生喘振而使工作不稳定[15]。

计算得出内燃机全工况下触媒前的排气压力能流MAP图如图8所示。对比图8与图6可以看出：余压能与余动能流率的变化趋势(等高线走向)基本一致，但是，余压能比余动能普遍高1个数量级。在绝大部分工况下，余压能流小于1 kW，余压能主要集中在高速高负荷工况区域，在外特性下转速为6 000 r/min时，排气余压能流率达到最大值4.75 kW。

图7 不同转速下内燃机的排气压力波(外特性)Fig.7 Pressure fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

图8 内燃机排气余压能的MAP图Fig.8 MAP of engine exhaust gas pressure energy flow

3.4 余热能的变化规律

如图9所示为外特性下不同转速时对应的排气温度曲线。从图9可以看出：与排气压力波和速度曲线相比，在全转速范围内排气温度曲线都相对比较平稳。这也说明温度的响应速度小于压力的变化速度；随着转速的增加，温度曲线只是向上平移而形态近似不变。温度的相对平稳非常有利于传热过程的稳定，实现准稳态传热，减少不可逆损失，提高传热效率和能量回收效率。

全工况下内燃机的排气热能流MAP图如图10所示。对比图6、图8和图10可以看出：在全工况范围内，排气余热能比余动能和余压能高得多，是排气能量的主要表现形式。与余压能和余动能一样，排气余热能主要集中在高速高负荷工况区域。排气余热能流率的最大值为49 kW，此时已经超过了内燃机的有效功率。即使在内燃机的常用工况(中速中负荷区域)，排气热能流率也有18 kW左右。因此，回收排气余热能是回收排气能量最有效的方式。

图9 不同转速下内燃机的排气温度(外特性)Fig.9 Temperature fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

图10 内燃机排气余热能的MAP图Fig.10 MAP of engine exhaust gas thermal energy flow

3.5 排气各种形式能量分布规律

外特性下各种形式的排气能量占总能的比例如图11所示。从图11可以看到：排气各种形式的能量(余动能、余压能、余热能)所占比例随转速的变化关系为：低转速时几乎全部为余热能；随着转速的增加，余动能和余压能的比例逐渐增加，但是增长的幅度比较缓慢；在最高转速6 000 r/min时，余热能所占比例还是相当大(90.5%)。分析内燃机的工作过程可以知道，随着转速的增加，排气背压的相对增长率高于排气温度的相对增长率。在全转速范围内，余动能的比例始终小于0.6%，余热能始终大于90%。所以，在通常情况下可以忽略余动能。只有在高速高负荷时，才考虑余压能。

图11 内燃机排气余能各部分所占比例(外特性)Fig.11 Distribution of engine exhaust gas energy (full load)

4 结论

(1) 内燃机的排气能量由余动能、余压能和余热能3种形式的能量组成，其中，余热能占绝大部分；与余热能和余压能相比，余动能可以忽略不计。

(2) 在外特性下，内燃机排气能量流率主要由转速决定，并随转速的增大而增大；低转速时排气能量流率脉动性较大，高转速时脉动性较小。

(3) 转速变化对余压能和余动能的波动性影响较大，随转速的减小，波动性越来越明显；转速变化对余热能的波动性影响较小。

(4) 计算得出了排气各种形式能量流随内燃机工况变化的 MAP图，为高效回收排气能量的潜力分析与方式的选择提供了重要依据。

(5) 研究排气能量流以及余动能、余压能、余热能随内燃机变工况运行的瞬变脉动特性时，需要对内燃机排气能量流进行全面、系统的认识并掌握其变化规律，以便为后续研究工作提供理论指导。

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