泄放阀着火时LNG储罐外容器热-结构耦合分析

魏会东 周美珍 苏 娟

1 引言

随着中国能源供应的多样化，从国外进口LNG(液化天然气)已经成为中国天然气供应的一条重要能源渠道，以中国海洋石油总公司为例，该公司在2010年进口LNG量已经达到2 000万吨，大大缓解了中国天然气消费的缺口。中国进口的LNG必须要在大型接收站中的低温储罐中进行储存，然后进行分配或者汽化后输配。由于LNG的储存温度极低，一般情况下在-165℃左右，因此作为接收站核心设备的低温储罐对于保冷绝热有着极高的要求，但任何绝热措施都不能避免导致储罐的漏热，使得LNG在储罐存储过程造成液体的蒸发，在罐内形成蒸发气，正常工作时，这部分蒸发气一部分会被重新液化回注的罐内，而当罐内气体过多超压时罐顶的压力泄放阀会打开释放压力来保护储罐结构。在特殊状况下，当泄压阀释放的天然气着火时，会成为影响LNG储罐结构安全性的一种危险工况，这种工况使得LNG储罐不但受到罐内低温液体的影响，同时也受到泄放阀着火的高温辐射影响，LNG欧洲标准规范文献［1］中均要求在泄放阀着火时LNG储罐的外容器要能耐6小时的高温辐射，因此有必要通过传热学和结构力学进行耦合分析来考察这种危险工况对于LNG储罐外容器的结构影响。

以目前中国国内大型LNG接收站配置的大型预应力混凝土全容罐为研究对象，其内罐采用耐低温钢，外罐采用钢筋混凝土，并在罐壁处进行环向和轴向预应力加强，绝热材料位于内罐和外罐之间用于罐体的保冷，保证LNG储罐的日蒸发量控制在工艺允许的范围内，同时使得外罐构件在常温下工作。LNG欧洲标准规范文献［2］中给出的基本结构见图1。

图1 LNG预应力混凝土全容罐结构

2 模型及计算方法

2.1 储罐模型

储罐的有效容积为16万立方米，内罐直径80 m，外罐直径82 m，罐顶为球形，内半径82 m，外半径82.35 m，罐壁采用膨胀珍珠岩绝热，罐顶采用玻璃纤维毯绝热，结构尺寸见图2。由于泄放阀着火主要影响LNG储罐外容器的罐顶和部分罐壁，因此模型仅考虑整个罐顶和罐顶往下12 m内的罐壁以及内壁的钢衬。利用通用软件ANSYS建立实体有限元模型，见图3。

图2 16万方全容罐Fig.2 16 ×104 m3 LNG full containment tank

图3 储罐实体有限元模型Fig.3 Solid finite element model of tank

模型中的混凝土和钢材料的热物性参数和力学特性参数均视为温度T的函数，其具体数值取自内部相关的项目资料。在给定温度场T(x，y，z)的情况下，采用热弹性模型［3］，其总应变为:

式中:ε，εe，εT分别为结构的总应变，弹性应变和温度应变。其中，温度应变的参考初始温度设为20℃。

2.2 分析工况

按照LNG欧洲标准EN-1473中规定，混凝土外表面允许的最大热辐射为32 kW/m2，结构的耐高温时间为6小时。分为正常操作和泄放阀着火两种工况，在正常操作工况下，施加稳态传热的边界条件，同时施加内压载荷和自重载荷进行稳态热-结构耦合计算;在泄放阀着火工况下，增加罐顶外表面辐射边界条件，进行泄放阀着火6小时的瞬态热-结构耦合计算。

根据相关文献［4］，罐顶不同位置处的泄放阀着火的辐射强度与距离和入射角度有关，示意图见图4，可认为辐射强度与距离的平方与入射角的余弦值成反比，并可近似为与距离的立方成反比。为对该结论进行验证，在罐顶不同位置由辐射强度值等效为辐射温度值，用两种方法分别进行计算。距离着火点最近处的热辐射强度E=32 kW/m2，罐顶其它位置点的等效辐射温度按照如下方法进行计算。

图4 泄放阀着火示意图Fig.4 Schematic diagram of pressure relief valve fire

按照精确方法1:

按照近似方法2:

其中:E1为罐顶外表面任意点处的火焰辐射强度;σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数;L为罐顶外表面与火焰中心的最近距离，此处的入射角为0°;L1为罐顶外表面任意点与火焰中心的距离，此处的入射角为α;R为罐顶外表面半径。

用两种方法计算着火点所在的剖面处罐顶不同位置的等效辐射温度见图5。由图可见，两种方法的结果基本相近，随着入射角度的增大，利用近似方法2计算得到的等效辐射温度偏大，计算结果偏保守，由于利用简化方法2可以大幅度减少计算量同时具备足够的精度，故采用方法2进行罐顶外表面等效辐射温度的计算。

图5 两种方法得到的辐射温度与位置的关系Fig.5 Relation between radiation temperature and position with two methods

2.3 边界条件

结构边界条件为约束罐壁底部所有节点的轴向位移和环向位移。

外罐的外表面为对流边界条件，对流传热系数按照 GB/T8175［5］中 3.9 m/s 中的风速计算得到为13.956 W/(m2·K)。由于外罐受到太阳辐射的影响，故将太阳辐射考虑到环境温度，外罐顶的环境温度为41.7℃，外罐壁的环境温度为35.8℃。

假定储罐内LNG液体的温度始终为-165℃，由于外罐的内表面与内罐之间由绝热材料隔离，因此在计算过程中将外罐的内表面假定为对流换热边界，根据储罐在正常操作下的稳态传热进行等效对流传热系数的计算。其计算公式如下:

其中:q为储罐正常工作时的热流密度;T∞为储罐周围环境温度;Tf为储罐内罐壁温度，假定为LNG液体温度;Tin为混凝土外罐内壁面温度;δi为内罐距离周围环境第i层围护材料的厚度;λi为内罐距离周围环境第i层围护材料的导热系数;hout为外罐外表面对流传热系数;heq为外罐内表面等效对流传热系数。

由于罐壁和罐顶的绝热材料的布置不同，因此其对流传热系数分别进行计算，经过计算得到的其对流传热系数分别为0.039 W/(m2·K)和0.031 7 W/(m2·K)。

3 正常工作

3.1 热分析

正常工作时LNG储罐外容器的温度分布见图6。为验证有限元计算的结果，将正常工作下的外容器的内外表面温度按照理论公式进行计算，其中内表面温度可由式(5)计算得到，外壁面温度Tout由式(6)计算得到:

图6 正常工作时外容器的温度分布Fig.6 Temperature distribution at normal operation condition

有限元计算和理论计算得到的罐顶以及罐壁的内、外表面的温度见表1。由表可见，有限元计算的结果与理论计算的结果十分接近，从而表明该模型的计算精度满足要求。

表1 有限元和理论计算温度值Table 1 Temperature values of FEM and theory

3.2 结构分析

图7和图8是正常工作时的罐顶和罐壁的环向应变分布。由图可见，在正常工作工况，罐顶和罐壁的不同厚度处的环向应变分布基本一致，在靠近罐顶与罐壁的结合处，由于结构从球壳结构变化为平面结构，环向应变均大幅度增加。

图7 正常工作时罐顶内外表面环向应变分布Fig.7 Hoop strain distribution of roof at normal operation condition

图8 正常操作时罐壁内外表面环向应变分布Fig.8 Hoop strain distribution of wall at normal operation condition

图9 和图10是正常工作时的罐顶和罐壁的轴向应变分布。由图可见，罐顶和罐壁的轴向应变在不同厚度的分布基本一致，在靠近罐顶与罐壁罐顶与罐壁的结合处也存在一定突变。

4 泄放阀着火

4.1 热分析

泄放阀着火6小时后，LNG储罐外容器的温度分布见图11。由图可见，泄放阀着火仅影响外容器罐顶的部分区域，该区域内的温度等温图以同心圆均匀分布。

图9 正常工作时罐顶内外表面轴向应变分布Fig.9 Axial strain distribution of roof at normal operation condition

图10 正常操作时罐壁内外表面轴向应变分布Fig.10 Axial strain distribution of wall at normal operation condition

图11 着火6小时后外容器温度分布Fig.11 Temperature distribution of outer container after 6 hours of fire

罐顶不同厚度处的温度分布情况见图12。由图可见，罐顶内外表面之间以及表面的不同位置处均存在一定的温度梯度，罐顶外表面的最高温度为464.4℃，罐顶中心面的最高温度135.2℃，罐顶内表面的最高温度为74.7℃。在同一表面，与火焰辐射中心的距离越接近，其表面温度也越高，外表面温度分布与高温辐射温度的分布趋势基本一致。

图12 着火6小时后罐顶不同厚度温度分布Fig.12 Temperature distribution of roof after 6 hours of fire

考察储罐半径20 m处的罐顶剖面各点温度随着时间的变化见图13。随着时间的递推，各点的温度逐渐升高，且外表面的温度梯度远大于内表面，并随着时间逐渐变小，而中部面和内表面的温度梯度则随着时间逐渐变大。在前2小时，外、中、内的升温幅度分别为145、10和1.4℃/h;在2小时至4小时，升温幅度分别为37、18和6℃/h;在4小时至6小时，升温幅度分别为24、19和9℃/h。

图13 罐顶剖面各点温度随时间变化Fig.13 Temperature vs.time of roof section points

4.2 结构分析

图14 和图15是着火6小时后罐顶和罐壁的环向应变分布。由图可见，罐顶外表面的环向应变与正常工作相比变化较大，随着与着火点距离的减小，其应变的变化幅度增大，罐顶外表面的应变值远大于内表面。罐壁的同一高度处的内外表面的环向应变基本一致，且在10 m以下与正常工作时相近，仅在与罐顶结合处与存在突变，且与正常工作时相比明显变大。

图14 着火6小时后罐顶内外表面环向应变Fig.14 Hoop strain of roof after 6 hours of fire

图15 着火6小时后罐壁内外表面环向应变Fig.15 Hoop strain of wall after 6 hours of fire

图16 和图17是着火6小时后罐顶和罐壁的轴向应变分布。由图可见，罐顶的不同厚度处的轴向应变分布差异较大，外表面的轴向应变远大于内表面的轴向应变，其分布趋势接近火焰辐射温度的分布。罐壁的轴向应变与正常工作时相近，但在靠近与罐顶的结合处，由于受到罐顶的辐射热流的影响，其轴向应变存在一定的突变。

图16 着火6小时后罐顶内外表面轴向应变Fig.16 Axial strain of roof after 6 hours of fire

图17 着火6小时后罐壁内外表面轴向应变Fig.17 Axial strain of wall after 6 hours of fire

5 结论

(1)利用有限元方法和通用软件建立了LNG低温储罐的外容器的实体有限元模型，并进行正常工作时的稳态和泄放阀着火时的瞬态热-结构耦合分析。

(2)可采用等效辐射温度将着火时火焰的高温辐射施加到罐顶的外表面，其计算方法可采用文献中推荐的简化方法;外容器的内表面采用正常工作时稳态传热的等效对流传热系数来考虑绝热层。

(3)正常工作时稳态传热的有限元温度计算结果和理论计算结果十分接近，证明该模型具备足够的精度。此时，外容器厚度方向的轴向和环向应变分布基本一致，仅在罐顶和罐壁结合处存在一定差异。

(4)泄放阀着火后，外容器的罐顶外表面的温度场和应变场均发生明显变化，其分布与辐射强度的分布趋势一致，罐顶的外表面的环向应变和轴向应变值均大于内表面;罐壁的结构基本不受高温辐射的影响，仅在与罐顶的结合处存在一定突变。

1 British Standard Institution.EN1473:Installation and equipment for liquefied natural gas-Design of onshore installations［S］.London:BSI，1997.

2 British Standard Institution.BSEN14620-1:Design and manufacture of site built，vertical，flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperature between 0 ℃ and-165℃-Part 1:General［S］.London:BSI，2006.

3 苏 娟，周美珍，余建星，等.泄露工况下大型LNG预应力混凝土储罐低温分析［J］.低温工程，2010(4):47-52.

4 Josef Roetzer，Daniele Salvatore.The fire resistance of concrete structures of a typical LNG tank［J］.Structural Engineering International，2007:61-67.

5 中国国家标准化委员会.GB/T 8175:设备及管道绝热设计导则［S］.北京:中国标准出版社，2008.